結構力學復習資料

1、1、飛機外載荷分類 按產生載荷的環(huán)境，分為：飛行載荷和地面載荷按載荷所作用的結構部位，分為：表面力和體力 按載荷作用的區(qū)域大小，分為：分布力和集中力按載荷隨時間的變化速率，分為：靜載荷、動載荷、沖擊載荷和疲勞載荷2、飛機結構強度設計準則靜強度設計。靜載荷特點：不考慮載荷隨時間的變化的影響。以飛機使用中遭遇到的載荷中的最嚴重的情況為依據進行結構強度校 核。動強度設計。動載荷特點：非常迅速地作用到結構上，結構上質點的形變和位移的變化也很快，從而產生慣性力。采用在靜載荷基 礎上乘以一個大于1的動載荷系數(shù)的方法考慮動載荷的影響。保證結構的顫振臨界速度大于使用中的最大速度。沖擊強度設計。沖擊載荷特點：載

2、荷作用極其迅猛，使結構局部產生很大的變形和應力集中。采用“沖擊韌性”作為強度準則。 疲勞強度設計。交變（疲勞）載荷特點：波動的、呈現(xiàn)重復加載和卸載形式，載荷變化幅度較小一一靜態(tài)載荷；結構和材料在遠 小于靜態(tài)極限強度的交變應力的長時間作用下可能產生疲勞裂紋，并持續(xù)擴展，直至發(fā)生突然的斷裂破壞。采用疲勞或斷裂破壞準 則。3、飛機結構強度設計準則的演變歷程：傳統(tǒng)的靜強度設計；應用疲勞設計準則的安全壽命設計；考慮使用與維修的經濟性和應用 斷裂力學準則的耐久性和損傷容限設計；應用結構可靠性分析方法的可靠性設計。4、飛機強度（剛度）規(guī)范的一些基本概念設計情況：飛機結構能夠承受各種可能載荷分布中最不利、最嚴

3、峻的組合。限制載荷（使用載荷）：在整個飛機使用壽命期內預期出現(xiàn)的最大載荷。極限載荷（設計載荷）：考慮飛機乘員的生理承受能力并不至于導致飛機結構發(fā)生破壞或永久變形的最大飛行載荷。安全系數(shù)：極限載荷和限制載荷的比值，大于1；對飛機結構，除了個別特殊要求外，一般都取為1.5。飛機重心過載：作用在飛機某方向除重力之外的外載荷與飛機重量的比值；飛機在y軸方向的過載是飛機結構設計的主要指標之 5、飛機強度（剛度）規(guī)范的主要內容根據不同的飛機類型和所執(zhí)行的特定飛行任務，對飛機載荷的類型和大小、飛機的設計情況和飛機的強度、剛度等建立明確的要求， 規(guī)定相應的設計準則。軍用飛機的強度規(guī)范，由軍隊主管部門審批通過，

4、而民用飛機的強度規(guī)范，則反映在民航主管部門審定的飛 機適航性條例中。6、飛機結構力學研究的基本原則和基本假設平衡關系：如果一個結構在力的作用下處于平衡狀態(tài)，則作用在結構上的力必定是一個平衡力系；處于平衡結構中的每個構件的 受力也必定是平衡的?？?2f = 2Fz=0物理關系：虎克定律。= 物理關系：虎克定律。= . Y = . G = EE ； G ；2(1 +vj ；V是泊松比，E G是材料的彈性模量變形協(xié)調關系：結構在載荷作用下發(fā)生變形時，其各部分之間一定是協(xié)調的，不允許發(fā)生斷裂或重疊現(xiàn)象。7、飛機結構力學研究的基本假設小變形假設：因載荷引起的飛機結構變形很小，假設變形不影響結構幾何尺寸和

5、形狀，根據變形前的幾何形狀建立平衡方程。線性彈性假設：認為結構是線彈性系統(tǒng)。所謂彈性是指在載荷作用下，結構產生內力和變形，當載荷去掉后，內力和變形也隨之 消失，結構恢復到原狀態(tài)，而無殘余變形。所謂的線性是指載荷在結構中引起的內力和變形服從胡克定律，即材料的彈性模量保持 常數(shù)。8、廣義力與廣義位移的定義則稱它為一個廣義力則稱它為一個廣義力。P = P, Mt，Mw = 2(PA + M TP + Mw = 2(PA + M TP + M0)= 2 PA廣義力與相應的廣義位移乘積的“ 1/2 ”等于該廣義力所做的功。承受常剪流作用的矩形板 位W =1Q AL =1 q X 吼2 122 Gt變軸力

6、桿小1T義q(a)dA = e dx = N dxx Ef TOC o 1-5 h z w = j L 1N dA = 1N X-(2N + N ) + N x- (N + 2N ) 0 2 x 2 i 6 Efi 22 6 Ef i27一 1 q 2 f 一一 一1W =_ m (1 + 1.5tg2) 0=_ (甲 +甲)2 Gt2129、虛功原理：力學中最基本而且最普遍的原理之一。用途：求解平衡問題最一般的方法。適用范圍：處在平衡狀態(tài)中的任何系統(tǒng)，包括剛體、彈性體以及塑性體。實位移（U）：由外力引起的、與外力緊密相關的、客觀存在著的位移。實功（W）：外力在相應實位移上所做的功、彈性體內力

7、在相應變形上所做的功。虛位移（8u）：假想的、滿足約束條件的、任意的、微小的連續(xù)位移；對于彈性體，凡是在內部滿足變形連續(xù)條件、在邊界上滿足 幾何約束條件的任何一種微小位移都可選作為虛位移；在發(fā)生虛位移的瞬間，彈性系統(tǒng)原外力和內力均保持不變。虛功（8W）：彈性系統(tǒng)發(fā)生虛位移時，原外力在作用點發(fā)生的相應虛位移上所做的功、原內力在虛位移引起的相應變形上所做的功。aw = Pbu外力虛功）：aw =J XTSudV + JXT8udSEE Vs內力虛功（5W）aw = j qtS8dv11V虛應變能（SU）au = j bT洗dVV虛功原理（虛位移原理）如果彈性系統(tǒng)在外力作用下處于平衡狀態(tài)，則當系統(tǒng)發(fā)

8、生滿足變形連續(xù)條件和給定的幾何約束條件的、任意的、微小的虛位移時， 系統(tǒng)中所有的外力和內力所做的虛功總和為零。如果一個彈性體在給定的外力作用下處于平衡，則對于約束條件允許的、任意的虛 位移，外力所做的虛功等于彈性體的虛應變能。外力和內力所做的虛功總和為零是物體處于平衡的充分必要條件。11、虛功原理用于考察一組已經滿足變形協(xié)調條件的位移分量和應變分量是否滿足平衡條件和如何才能滿足平衡條件。虛功原理以 位移或應變作為基本未知量。余虛功原理用于考察一組已經滿足平衡條件的應力分量是否滿足變形協(xié)調條件和如何才能滿足變形協(xié) 調條件。余虛功原理以力或應力作為基本未知量。余虛功原理與虛功原理互補。awawE*

9、 + aw= 0則對于從平衡位置開始的任意的虛力和相應的虛應力，虛力的余虛功必等于余 aw； = au *如果在外力作用下平衡的彈性體處于變形協(xié)調狀態(tài)， 虛應變能。余虛功原理是彈性體處于變形協(xié)調狀態(tài)的必要條件。S w *余虛功 E外力余虛功:S w *余虛功 E外力余虛功:虛力在實位移上所做的功、虛內力在實位移引起的相應變形上所做的功。I虛外力引起的余虛功aw *EI uTaxdV + J TaxdsSu內力余虛功:由虛內力引起的余虛功6 w* = j sT0 bdV1 V余虛應變能:au*=aw* = j stadv1 V第四章：靜定結構內力1、靜定結構內力的特性：（1）在載荷作用下，靜定結

10、構的全部內力都可以用平衡方程組直接求出，滿足平衡條件的內力是靜定結構唯一的真正內力。（2）平衡力系作用在靜定結構中某一幾何不變部分上，此力系只在該幾何不變的部分引起內力，其它構件內力均為零。（3）作用在靜定結構上任意力系的各個分力可分別由結構中能提供支持力的幾何不變部分來承擔，結構其余部分內力均為零。在沒有載荷作用的情況下，靜定結構的內力均為零。溫度變化、支座移動或生產加工誤差等因素均不會在靜定結構中引起額外 的內力。2、平面零力桿判斷原則：在兩桿相交的節(jié)點上沒有外載荷作用，則兩桿的軸力均為零。在三桿相交的節(jié)點上沒有外載荷作用，其中兩桿又共線，則這兩個軸力相等，而第三桿軸力為零。在兩桿相交的節(jié)

11、點上，作用的外載荷與其中一桿共線，該桿軸力等于外載荷，而另一桿軸力為零。3、節(jié)點法的解題步驟：分析結構組成；判斷零力桿；求解內力；檢查計算結果正確性；將計算結果標在圖上。4、節(jié)點法解題要點：對于平面桁架，應先從只有兩個未知力(即與兩根桿件相連)的節(jié)點開始，逐次轉到只剩下兩個未知力的節(jié)點上去。取節(jié)點為分離體時，必須把作用在節(jié)點上的全部力(外載荷、桿件軸力和約束力)加在節(jié)點上。在不知道桿軸力方向時，通常先假設桿軸力使桿件受拉?；A提供的約束力可先假設方向，求出約束力為正值，說明約束力真實方向與所設方向一致，否則與所設方向相反。5、截面法：用適當截面切斷要求內力的桿件，取出結構的一部分為分離體；利用

12、作用在分離體上平面力系的平衡條件，列出平衡 方程，求解桿件內力；適用于只需要求出結構中某些桿件軸力的情形。86、 求圖示桁架的內力。一87、求解剛架結構內力通常采用截面法。從已知截面作用力端部(通常從自由端)開始，取從開始端到要求內力的截面之間一段桿件為分離體，并在求內力的截面上作 用軸力、剪力和彎矩(扭矩)，以代替截面另一側桿件對分離體作用；利用分離體處于平衡狀態(tài)的平衡條件，求出內力；剛架結構的內力函數(shù)寫成以桿件截面位置坐標為變量的表達式。當桿件發(fā)生轉折或桿件形狀發(fā)生變化時，應取不同的截面，以 求出不同坐標變量的內力表達式；載荷作用的截面上，內力會發(fā)生突變或轉折，在這些截面兩側的桿件內力表達

13、式也不相同。繪制內力圖，包括軸力圖、剪力圖和彎矩圖(扭矩圖)8、內力圖作圖注意事項：圖形要按一定的比例尺繪制，并標明內力和單位。把結構轉折點及外力作用點處節(jié)點的號碼標在圖上。在力圖的零點、折點和極值點應注明內力的數(shù)值。彎矩圖畫在桿件受壓一側，軸力、剪力圖要標上正負號。不同符號的力圖要分別 畫在桿件軸線的兩側。9、靜定薄壁結構內力求解方法節(jié)點法取節(jié)點為分離體，由節(jié)點平衡條件，求出交于此節(jié)點的各桿件在該節(jié)點端頭的軸力。知道桿件兩端軸力后，又可取該桿為分離體，由桿的平衡條件求出與桿件相連的板件在此邊上的剪流值。知道桿中一端的軸力和與桿件相連板件的剪流，又可根據桿件平衡求出桿件另一端軸力。靈活使用節(jié)點

14、、桿件平衡條件，就可逐步求出結構的全部內力。繪制結構內力圖。截面法：截面通常取在沿桿軸線的板桿交界處，且應注意在切開處有板的未知剪流存在。判斷“零力桿端”：只有判斷了桿兩端軸力均為零，或桿一端軸力為零，與桿相連板件的剪流也為零時，才能確定此桿為“零力桿”。內力圖作圖注意事項：圖中應按比例畫出各桿軸力圖,如果桿兩端受力性質相同，都是受拉或受壓，則表示桿兩端軸力的線段畫 在桿軸線的一側，否則應畫在兩側；圖中應畫出板剪流。剪流方向按板對桿的作用剪流方向來畫，并標上剪流數(shù)值(+”)，四邊形 板只有一個獨立剪流值，對梯形板應標上平均剪流值。試求圖(a)所示加強肋后段在外力P作用下的內力.圖。上所作的功就

15、是余虛功i-上所作的功就是余虛功i-i10、單位載荷法是由余虛功原理推導出來的求解系統(tǒng)變形的一種常用方法。Ni qqi結構在真實外力作用下的內力狀態(tài)我們稱為P狀態(tài)，用Np、 P表示。Azt t II結構在單位載荷作用下的內U狀態(tài)我們稱為1狀態(tài)qF表示。IF方向的單位力為所施加的虛度 在簫點相同方向的位移應變能N1 qia+ q4 就是分別對應 i I 枝位移Ef1 Gt根據余虛功原理，可得出:第五章：靜不定結構的內力及變形1、對稱結構的特性有以下兩方面: (1)對稱結構在對稱載荷作用下，結構內力和變形是對稱的；在反對稱載荷作用下，結構內力和變形是反對稱的。(2)對稱結構在對稱載荷作用下，在結構

16、對稱面或對稱軸處的反對稱內力(如剪力、剪流)和變形等于零；在反對稱載荷作用下，在結構對稱面或對稱軸處的對稱內力(如軸 力、彎矩)和變形等于零。2、求圖示平面薄壁結構的內力。已知各桿的截面面積均為f，桿長為a，板厚為t，E/G = 2.6，ta/f = 2.6。(e)b = 0.9KE c _ 0.9KEcr (b / 5 )2c (b/5 )2第七章薄壁構件的穩(wěn)定性1、實際研究表明，不同形式的載荷，不同的支持情況，矩形平板的臨界應力公式有同一形式，即對單向均勻受壓矩形板和四邊受 剪矩形板，其臨界正應力或臨界剪應力公式分別為穩(wěn)定系數(shù)K與下列條件有關。載荷形式。例如不同形式的載荷，受壓或受剪。板件

17、四邊支持情況。例如，不同形式的固支、簡支與自由邊。板件的邊長之比(a/b)。受壓時b指的是受壓邊的長度，受剪時b指的是較短邊的長度。臨界應力與材料彈性模量E成正比；臨界應力與板件厚度的平方成正比，板件越厚，受壓時越不容易失穩(wěn)；臨界應力與板件四邊支持情況有關，四邊支持越牢靠，臨界應力越大；臨界應力與板件的邊長比a/b有關，當a/b1時，對臨界應力影響較小。但臨界應力與板件受壓邊的寬度b的平方成反比，寬度越小， 臨界應力越大。因此，增加桁條數(shù)目，可以有效地提高蒙皮的穩(wěn)定性。部分受載和支持情況下的穩(wěn)定系數(shù)(=0.3)受載情況支持情況穩(wěn)定系數(shù)單向均勻受壓四邊簡支當 a/b 時，K= (a/b+b/a)

18、2 當K=4四邊固支當 a/b =1 時，次=9一5 當a/b、3時，次=7一5三邊簡支，與載荷 平行的一邊自由K = 0-425 43時，次=9一32、受壓薄壁桿件的穩(wěn)定性飛機結構中的縱向加強件，例如，桁條、梁緣條等，一般是由硬鋁壓制成的型材或由薄壁板彎制而成的板彎件。因為它們都 是薄壁板組成的C所E一般通稱為薄壁桿。薄壁桿_受壓時許過實驗可以得到其臨界應力與桿件長度的關系曲線。當桿件較長時，桿件將發(fā)生“總體失穩(wěn)，當桿件較 短時，其臨界應力與長度幾乎無關，保持一個常值。這種與長度幾乎無關的失穩(wěn)稱為“局部失穩(wěn)”。(1)薄壁桿件的總體穩(wěn)定性：對于較長的薄壁桿(LLi)，當縱向壓力增加到臨界值時，桿件的剖面形狀沒有改變，而整個桿件的縱軸發(fā)生彎曲而失去穩(wěn)定 性。這種形式的失穩(wěn)叫總體失穩(wěn)。桿件失去總體穩(wěn)定性的臨界應力可按材料力學中的歐拉公式進行計算。(2)薄壁桿件的局部穩(wěn)定性:較短的桿件在縱向壓力作用下，通常不發(fā)生總體失穩(wěn)現(xiàn)象，而是壁板的某一部分發(fā)生局部變形（曲皺）而失去穩(wěn)定性，這種 形式的失穩(wěn)叫做局部失穩(wěn)。桿件發(fā)生局部失穩(wěn)時，薄壁桿件的縱軸仍然是直的，但其截面的形狀卻發(fā)生了改變，產生局部曲皺?？梢圆捎媒频姆椒ㄇ蟊”跅U件的局部失穩(wěn)臨界應力，把桿件看作是由若干薄板組成的，先求出各塊板件單向壓縮時失穩(wěn)臨 界應力，然后再求整個桿件失穩(wěn)的臨界應力。第八章飛機結構振動分析1