強化訓(xùn)練魯教版(五四制)七年級數(shù)學(xué)下冊第八章平行線的有關(guān)證明綜合測試試題(含詳細解析)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第八章平行線的有關(guān)證明綜合測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一個學(xué)員在廣場上駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）A第一次向右拐 5

2、0 ，第二次向左拐130B第一次向右拐 50 ，第二次向右拐130C第一次向左拐 50 ，第二次向左拐130D第一次向左拐 30 ，第二次向右拐 302、下列命題中是假命題的是（ ）A兩直線平行，同位角相等B同旁內(nèi)角互補，兩直線平行C垂直于同一直線的兩直線平行D對頂角相等3、如圖，將三角形紙板的直角頂點放在直尺的一邊上，120，330，則2（）A50B60C30D204、如圖，已知，則的度數(shù)為（ ）A155B125C135D1455、如圖，12，則下列結(jié)論正確的是（ ）AADBCBABCDCADEFDEFBC6、將一副三角板按不同位置擺放，下圖中與互余的是（ ）ABCD7、如圖，一束平行光線中

3、，插入一張對邊平行的紙版，如果光線與紙版右下方所成的1是110，那么光線與紙版左上方所成的2的度數(shù)是（）A110B100C90D708、下列說法中正確的有（ ）（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）若，則，互余；（3）相等的兩個角是對頂角；（4）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離A個B個C個D個9、下列語句是命題的是（）A垃級分類是一種生活時尚B今天，你微笑了嗎？C多彩的青春D一起向未來10、下列選項中，可以作為命題“一個鈍角與一個銳角的差是銳角”的反例是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，將一張三角形紙片A

4、BC的一角折疊，使得點A落在四邊形BCDE的外部A的位置，且A與點C在直線AB的異側(cè)，折痕為DE，已知C90，A30若保持ADE的一邊與 BC平行，則ADE的度數(shù)_2、一個命題由“條件”和“結(jié)論”兩部分組成，則命題“同角的余角相等”的條件是_3、如圖，長方形紙片，將沿對角線折疊得，和相交于點E，將沿折疊得，若，則度數(shù)為_（用含的式子表示）4、如圖，在ABC中，B60，AD平分BAC，點E在AD延長線上，且ECAC若E50，則ADC的度數(shù)是_5、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相_幾何語言表示：ac ， cb（已知）_（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）三

5、、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，DH交BF于點E，CH交BF于點G，試判斷CH和DF的位置關(guān)系并說明理由2、如圖，已知ABC的高AD和角平分線AE，B26，ACD56，求(1)CAD的度數(shù)；(2)AED的度數(shù)3、如圖，點A在射線CE上，ADBC，C=D求證：BDAC4、如圖所示，已切直線AB直線CD，直線EF分別交直線AB、CD于點A，C且RAC60，現(xiàn)將射線AB繞點A以每秒2的轉(zhuǎn)速逆時計旋轉(zhuǎn)得到射線AM同時射線CE繞點C以每秒3的轉(zhuǎn)速順時針旋轉(zhuǎn)得到射線CN，當射線CN旋轉(zhuǎn)至與射線CA重合時，則射線CN、射線AM均停止轉(zhuǎn)動，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t（秒）(1)在旋轉(zhuǎn)過程中，若射線A

6、M與射線CN相交，設(shè)交點為P當t20（秒）時，則CPA ；若CPA70，求此時t的值；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在AMCN？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由5、（1）計算：（2）如圖，求的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得兩直線平行則同位角相等，據(jù)此分析判斷即可【詳解】解：兩次拐彎后，按原來的相反方向前進， 兩次拐彎的方向相同，形成的角是同位角，故答案為：D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，對頂角的性質(zhì)，逐項分析判斷即可【詳解】解：A. 兩直線平行，同位角相等，故該選項是真命題，不符合

7、題意； B. 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故該選項是真命題，不符合題意；C. 同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，故該選項是假命題，符合題意； D. 對頂角相等，故該選項是真命題，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了真假命題的判斷，掌握平行線的性質(zhì)與判定，對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出4，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得2=4，從而得解【詳解】解：如圖，1=20，3=30，4=1+3=20+30=50，直尺的兩邊互相平行，2=4=50故選：A【點睛】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相

8、鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再求即可【詳解】解：，；故選：B【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準確識圖，理清角之間的關(guān)系5、C【解析】略6、A【解析】【分析】根據(jù)平角的定義可判斷A，D，根據(jù)同角的余角相等可判斷B，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可判斷C，從而可得答案.【詳解】解：選項A：根據(jù)平角的定義得：+90+=180， +=90， 即與互余；故A符合題意；選項B：如圖， 故B不符合題意；選項C：如圖， 故C不符合題意；選項D： 故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是平角的定義，互余的含義，同角的余角相等，三角形的外角的

9、性質(zhì)，掌握“與直角三角形有關(guān)的角度的計算”是解本題的關(guān)鍵.7、A【解析】【分析】根據(jù)ABCD，BCAD，分別得到1+ADC180，2+ADC180，因此12，即可求解【詳解】解：如圖：ABCD，1+ADC180，BCAD，2+ADC180，121110，2110故選：A【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補8、A【解析】【分析】兩條平行直線被第三條直線所截時，同位角相等；兩個和為的角互為余角；兩相交線的對頂角相等；從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到直線的距離【詳解】（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，故錯誤；（2）兩個角的和為，這兩個角互為余角，故錯

10、誤；（3）相等的兩個角不一定是對頂角，對頂角一定相等，故錯誤；（4）從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到直線的距離，故錯誤；故選：A【點睛】本題考查了同位角，余角，對頂角以及點到直線的距離解題的關(guān)鍵在于正確理解各名詞的定義9、A【解析】【分析】根據(jù)命題的定義“判斷事物的語句叫命題”逐項判斷即可【詳解】A. 垃級分類是一種生活時尚，對問題作出了判斷，是命題，符合題意；B. 今天，你微笑了嗎？是疑問句，不是命題，不符合題意；C. 多彩的青春，是描述性語言，不是命題，不符合題意；D. 一起向未來，是描述性語言，不是命題，不符合題意故選A【點睛】本題考查判斷是否為命題掌握命題的定義是解答本

11、題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】根據(jù)證明命題為假命題，通常用反例說明，此反例滿足命題的題設(shè)，但不滿足命題的結(jié)論解答即可【詳解】解：150是鈍角，60是銳角，150-60=90，90是直角不是銳角，所以一個鈍角與一個銳角的差是銳角的反例是，故選D【點睛】本題考查了命題：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式；有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理二、填空題1、45或30【解析】【分析】分DABC或EABC兩種情況，分別畫出圖形，即可解決問題【詳解】解：當DABC時，如圖，ADA=A

12、CB=90，ADE沿DE折疊到ADE，ADE=ADE=ADA45，當EABC時，如圖，在ABC中，B=180-C-A=60，2=ABC=60，由折疊可知，A=A=30，在AEF中，A+2+AFE=180，2=180-A-AFE=150-AFE，在四邊形BCDF中，1+C+B+BFD=360，1=360-C-B-BFD=210-BFD，BFD=AFE，1-2=210-150=60，1=2+60=120，ADE沿DE折疊到ADE，ADE=ADE=ADA=（180-1）=30，綜上所述，ADE的度數(shù)為：45或30故答案為：45或30【點睛】本題主要考查了翻折的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識，能根據(jù)題意，運

13、用分類討論思想分別畫出圖形是解題的關(guān)鍵2、兩個角是同一個角的余角【解析】【分析】命題的已知部分是條件，即題設(shè)，由條件得出結(jié)果是結(jié)論把命題的條件和結(jié)論交換即可得其逆命題【詳解】解：“同角的余角相等”改寫成“如果兩個角是同一個角的余角，那么它們相等”所以：“同角的余角相等”的條件是：兩個角是同一個角的余角；故答案為：兩個角是同一個角的余角【點睛】考查了命題與定理的知識，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成其中題設(shè)是已知的條件，結(jié)論是由題設(shè)推出的結(jié)果3、【解析】【分析】設(shè)，根據(jù)長方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)可得，根據(jù)外角的性質(zhì)可得，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進而在中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得【詳解】解：四邊形是長方形

14、設(shè)，折疊折疊即故答案為：【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理與三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、#100度【解析】【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得【詳解】解：，平分，故答案為：【點睛】本題考查了直角三角形的兩個銳角互余、角平分線、三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握直角三角形的兩個銳角互余是解題關(guān)鍵5、 平行 a b【解析】略三、解答題1、，理由見解析【解析】【分析】先根據(jù)可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)平行線的判定可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，最后根據(jù)平行線的判定即可得出結(jié)論【詳解

15、】解：，理由如下：，【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、 (1)34(2)41【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和可得的度數(shù)；（2）先根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算出，再根據(jù)角平分線定義得到，接著再利用三角形外角性質(zhì)得到(1)解：在中，；(2)解：在中，平分，【點睛】本題考查角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和是，合理使用三角形外角性質(zhì)計算角度3、見解析【解析】【分析】根據(jù)ADBC，可得DAE=C，再根據(jù)C=D，即可得到DAE=D，進而判定BDAC【詳解】證明：ADBC，DAE=C，又C=D，DAE=D，BDAC【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，

16、解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)4、 (1)40；26(2)12或48【解析】【分析】當t=20（秒）時，ECP=60，BAP=40，可得CAP=20，即得CPA=ECP-CAP=40；根據(jù)BAM=2t，ECN=3t，且ABCD，BAC=60，可得（60-2t）+（180-3t）+70=180，即可解得t=26；（2）分兩種情況：分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)，找到相等的角列方程，即可解得答案(1)如圖：當t=20（秒）時，ECP=203=60，BAP=202=40，BAC=60，CAP=BAC-BAP=20，CPA=ECP-CAP=40，故答案為：40；如圖：根據(jù)題意知：BAM=2t，ECN=3t，AB/CD，BAC=60，CAP=60-2t，ACP=180-3t，CPA=70，（60-2t）+（180-3t）+70=180，解得t=26，t的值是26；(2)存在AM/CN，分兩種情況：（）如圖：AM/CN，ECN=CAM，3t=60-2t，解得t=12，（）如圖：A