知識(shí)點(diǎn)詳解京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章觀察、猜想與證明綜合練習(xí)試卷(無超綱)

1、京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章觀察、猜想與證明綜合練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列說法中正確的是（）A銳角的2倍是鈍角B兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短C相等的角是對(duì)頂角D若ACBC，則

2、點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)2、如圖，能判定ABCD的條件是（ ）A2BB3AC1ADA23、如圖，有A，B，C三個(gè)地點(diǎn)，且ABC90，B地在A地的北偏東43方向，那么C地在B地的（）方向A南偏東47B南偏西43C北偏東43D北偏西474、下列命題中，在同一平面內(nèi)，若，則；相等的角是對(duì)頂角；能被整除的數(shù)也能被整除；兩點(diǎn)之間線段最短真命題有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)5、一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直角邊BC上，且FDAB，B30，則ADB的度數(shù)是（）A95B105C115D1256、如所示各圖中，1與2是對(duì)頂角的是（ ）ABCD7、如圖，若要使與平行，則繞點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是

3、（ ）ABCD8、下列說法：和為180且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；同位角相等；經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)9、下列語(yǔ)句中敘述正確的有（ ）畫直線cm；連接點(diǎn)A與點(diǎn)B的線段，叫做A、B兩點(diǎn)之間的距離；等角的余角相等； 射線AB與射線BA是同一條射線A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)10、如圖，AOC和BOD都是直角，如果DOC38，那么AOB的度數(shù)是（）A128B142C38D152第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角之和為190，則這個(gè)角

4、的度數(shù)為_度2、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，已知136，OD平分BOC，則AOD_3、如圖，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重合后疊放在一起，若140，則2_4、如圖，E在AD的延長(zhǎng)線上，下列四個(gè)條件：3=4；C+ABC=180；A=CDE；1=2，其中能判定ABCD的是_（填序號(hào)）5、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB于點(diǎn)O，若COE=55，則BOD為_ 三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，OGCD（1）已知AOC3812，求BOG的度數(shù)；（2）如果OC是AOE的平分線，那么OG是EOB的平分線嗎？說明理由2、如圖，已知AOB140，COE與EO

5、D互余，OE平分AOD（1）若COE40，求DOE和BOD；（2）設(shè)COE，BOD，試探究與之間的數(shù)量關(guān)系3、如圖1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90，（1）請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)E=90且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使MCE=ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問BAE與MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（3）如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外）CPQ+CQP與BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由4、填寫推理理由： 如圖，CDEF，1=

6、2，求證：3=ACB證明：CDEF，DCB=2 1=2，DCB=1 GDCB 3=ACB 5、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EOC90，OF是AOE的角平分線，COF34，求BOD的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義以及中點(diǎn)的性質(zhì)，即可得到正確結(jié)論【詳解】解：A.銳角的2倍不一定是鈍角，例如：銳角20的2倍是40是銳角，故不符合題意；B.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；C.相等的角不一定是對(duì)頂角，故不符合題意；D.當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，故不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了銳角和鈍角的概念、線段的

7、性質(zhì)、對(duì)頂角的定義以及中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握這些性質(zhì)2、D【分析】根據(jù)平行線的判定定理，找出正確選項(xiàng)即可.【詳解】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，A2，ABCD，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，培養(yǎng)了學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力3、D【分析】根據(jù)方向角的概念，和平行線的性質(zhì)求解【詳解】解：如圖：AFDE，ABEFAB43，ABBC，ABC90，CBD180904347，C地在B地的北偏西47的方向上故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角的

8、定義以及數(shù)的整除性和兩點(diǎn)之間線段最短分析得出即可【詳解】解：在同一平面內(nèi)，若ab，bc，則ac，故為真命題；相等的角不一定是對(duì)頂角，故為假命題；能被2整除的數(shù)不一定能被4整除，故為假命題；兩點(diǎn)之間線段最短，故為真命題；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，熟練掌握相關(guān)的定理是解題關(guān)鍵5、B【分析】由題意可知ADF45，則由平行線的性質(zhì)可得B+BDF180，求得BDF150，從而可求ADB的度數(shù)【詳解】解：由題意得ADF45，B30，B+BDF180，BDF180B150，ADBBDFADF105故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)6

9、、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角【詳解】解：A1與2沒有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角；B1與2有公共頂點(diǎn)，并且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，是對(duì)頂角；C1與2雖然有公共頂點(diǎn)，但兩個(gè)角的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角；D1與2雖然有公共頂點(diǎn)，但兩個(gè)角的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，熟記對(duì)頂角的定義是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：如圖，l1l2，AOB=OBC=42，80-42=38，即l1繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)38度才能與l2平行故選：A

10、【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AOB=OBC=42是解題的關(guān)鍵，難度不大8、B【分析】根據(jù)舉反例可判斷，根據(jù)垂線的定義可判斷，根據(jù)舉反例可判斷，根據(jù)平行線的基本事實(shí)可判斷【詳解】解：如圖AOC=2=150，BOC=1=30，滿足1+2=180，射線OC是兩角的共用邊，但1與2不是鄰補(bǔ)角，故不正確；在同一個(gè)面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故不正確；如圖直線a、b被直線c所截，1與2是同位角，但12，故不正確；經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，是基本事實(shí)，故正確；其中正確的有一共1個(gè)故選擇B【點(diǎn)睛】本題考查基本概念的理解，掌握基本概念是解題關(guān)

11、鍵9、B【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)判斷，根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義判斷，根據(jù)余角的性質(zhì)判斷，根據(jù)射線的表示方法判斷【詳解】解：因?yàn)橹本€是向兩端無限延伸的，所以不正確；因?yàn)檫B接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離，所以不正確；正確；因?yàn)樯渚€AB和射線BA的端點(diǎn)不同，延伸方向也不同，所以不正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離的定義（連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離），余角的性質(zhì)，射線的表示方法，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵10、B【分析】首先根據(jù)題意求出，然后根據(jù)求解即可【詳解】解：AOC和BOD都是直角，DOC38，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了角度之間的和差運(yùn)算，直角的性質(zhì)，解題

12、的關(guān)鍵是根據(jù)直角的性質(zhì)求出的度數(shù)二、填空題1、40【分析】首先設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=190，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：(180-x)+(90-x)=190，解得：x=40，故答案為： 40【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角2、108【分析】首先根

13、據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到BOC，然后由角平分線的定義求得COD即可【詳解】解：1=36，COB=18036=144，OD平分BOC，COD=BOC=144=72，AOD=1+COD=36+72=108故答案為：108【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線及鄰補(bǔ)角，角的和差，熟練掌握鄰補(bǔ)角及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)圖形可得等角的余角相等，進(jìn)而即可求得【詳解】解：如圖，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重合后疊放在一起，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同角的余角相等，讀懂圖形是解題的關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)平行線的判定定理，逐一判斷，即可得到答案【詳解】，不符合題意；C+ABC=180，ABCD；符合題意；A=CD

14、E，ABCD；符合題意；1=2，ABCD故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵平行線的判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行5、35【分析】根據(jù)垂直的定理得出的度數(shù)，然后根據(jù)已知條件得出的度數(shù)，最后根據(jù)對(duì)頂角相等求出即可【詳解】解：OEAB， AOE=90， ，AOC=90- ，BOD=AOC= ，故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，對(duì)頂角的定義，根據(jù)題意得出的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）5148；（2）OG是EOB的平分線，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)互為余角的意義和對(duì)頂角的性質(zhì)，可得

15、AOCBOD3812，進(jìn)而求出BOG；（2）求出EOGBOG即可【詳解】解：（1）OGCDGOCGOD90，AOCBOD3812，BOG9038125148，（2）OG是EOB的平分線，理由：OC是AOE的平分線，AOCCOEDOFBOD，COE+EOGBOG+BOD90，EOGBOG，即：OG平分BOE【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義及余角，熟練掌握角平分線的定義及余角是解題的關(guān)鍵2、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)互余的性質(zhì)求出，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出，結(jié)合圖形計(jì)算即可；（2）根據(jù)互余的性質(zhì)用表示，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出，結(jié)合圖形列式計(jì)算即可【詳解】解：（1）與互余，OE平分，

16、；（2），且與互余，OE平分，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了余角及角平分線的性質(zhì)，角的計(jì)算，理解兩個(gè)性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、（1）平行，理由見解析；（2）BAE+MCD=90，理由見解析；（3）BAC=PQC+QPC，理由見解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)CE平分ACD，AE平分BAC可得BAC=2EAC，ACD=2ACE，再由EAC+ACE=90可知BAC+ACD=180，根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論；（2）如圖，過E作EFAB，由AB/CD可得EFABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAE=AEF，F(xiàn)EC=DCE，可得BAE+ECD=90，再由MCE=ECD即可得出

17、結(jié)論；（3）如圖，過點(diǎn)C作CM/PQ，可得PQC=MCN，QPC=PCM，根據(jù)ABCD可知BAC+ACD=180，根據(jù)PCQ+PCM+MCN=180，可得QPC+PQC+PCQ=180，即可得出BAC=PQC+QPC【詳解】（1）CE平分ACD，AE平分BAC，BAC=2EAC，ACD=2ACE，EAC+ACE=90，BAC+ACD=180，ABCD（2）BAE+MCD=90；理由如下：如圖，過E作EFAB，ABCD，EFABCD，BAE=AEF，F(xiàn)EC=DCE，AEC=AEF+FEC=90，BAE+ECD=90，MCE=ECD=MCD，BAE+MCD=90（3）如圖，過點(diǎn)C作CM/PQ，PQC=MCN，QPC=PCM，ABCD，BAC+ACD=180，PCQ+PCM+MCN=180，QPC+PQC+PCQ=180，BAC=PQC+QPC【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)及角平分線的定義，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可以求出DCB=2，等量代換得出DCB=1，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出GDCB，最后根據(jù)兩直線平行，同位角相等，所以3=ACB【詳