精品試題人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章不等式與不等式組章節(jié)訓(xùn)練試題(含解析)

1、初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章不等式與不等式組章節(jié)訓(xùn)練（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、關(guān)于x的方程32x3（k2）的解為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則符合條件的整數(shù)k的值的和為（）A5B2C4D62、已知x1是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x4不是這個(gè)不等式的解，則a的取值范圍是（ ）Aa2Ba1C2a1D2a13、（a）和b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）Aa1Bba0Ca10Dab04、關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是（ ）A0BC2D65

2、、不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD6、不等式組的解是xa，則a的取值范圍是（ ）Aa3Ba=3Ca3Da37、若成立，則下列不等式成立的是（ ）ABCD8、下列說(shuō)法中，正確的是（ ）Ax3是不等式2x1的解Bx3是不等式2x1的唯一解Cx3不是不等式2x1的解Dx3是不等式2x1的解集9、對(duì)于不等式4x+7（x-2）8不是它的解的是（ ）A5B4C3D210、已知關(guān)于x的不等式組的解集中任意一個(gè)x的值均不在1x3的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是（）A5a6Ba6或a5C5a6Da6或a5二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知，則_（填“”“”或“”）2、若關(guān)于x的不等式組

3、的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍_3、若方程組的解滿足2x3y1，則k的的取值范圍為 _4、某種藥品的說(shuō)明書(shū)上貼有如下的標(biāo)簽，一次服用這種藥品的劑量范圍是_mg用法用量：口服，每天6090mg，分2-3次服規(guī)格：#貯藏：#5、如果ab，那么2a_2b（填“”、“”或“”）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解不等式組，并求出它的所有整數(shù)解的和2、已知關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，m是正整數(shù)，求m的值3、任意一個(gè)三位自然數(shù)m，如果滿足百位上的數(shù)字小于十位上的數(shù)字，其百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和等于個(gè)位上的數(shù)字，則稱m為“進(jìn)步數(shù)”如果在一個(gè)“進(jìn)步數(shù)”m的末尾添加其十位上的數(shù)字的2倍，恰

4、好得到一個(gè)四位數(shù)m，則稱m為m的“進(jìn)步美好數(shù)”，并規(guī)定F（m）例如m134是一個(gè)“進(jìn)步數(shù)”，在134的末尾添加數(shù)字326，得到一個(gè)四位數(shù)m1346，則1346為134的“進(jìn)步美好數(shù)”，F(xiàn)（134）12（1）求F（123）和F（246）的值（2）設(shè)“進(jìn)步數(shù)”m的百位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，規(guī)定K（m）若K（m）除以4恰好余3，求出所有的“進(jìn)步數(shù)”m4、y取什么值時(shí)，代數(shù)式2y3的值：（1）大于5y3的值？（2）不大于5y3的值？5、定義：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”例如：方程2x60的解為x3，不等式組的解集為2x5因?yàn)?35

5、所以稱方程2x60為不等式組的相伴方程（1）若關(guān)于x的方程2xk2是不等式組的相伴方程，求k的取值范圍；（2）若方程2x+40，1都是關(guān)于x的不等式組的相伴方程，求m的取值范圍；（3）若關(guān)于x的不等式組的所有相伴方程的解中，有且只有2個(gè)整數(shù)解，求n的取值范圍-參考答案-一、單選題1、C【分析】先求出32x3（k2）的解為x，從而推出，整理不等式組可得整理得：，根據(jù)不等式組無(wú)解得到k1，則1k3，再由整數(shù)k和是整數(shù)進(jìn)行求解即可【詳解】解：解方程32x3（k2）得x，方程的解為非負(fù)整數(shù)，0，把整理得：，由不等式組無(wú)解，得到k1，1k3，即整數(shù)k0，1，2，3，是整數(shù)，k1，3，綜上，k1，3，則符

6、合條件的整數(shù)k的值的和為4故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，根據(jù)一元一次不等式組的解集情況求參數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解2、A【分析】根據(jù)不等式解的定義列出不等式，求出解集即可確定出a的范圍【詳解】解：x1是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x4不是這個(gè)不等式的解， 且 ，即4（2a+2）0且（a+2）0，解得：a2故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集是解題的關(guān)鍵3、B【分析】化簡(jiǎn)（a）a，根據(jù)數(shù)軸得到a1b0，再結(jié)合有理數(shù)的加減、不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得答案【詳解】

7、解：（a）a，由數(shù)軸可得a1b0，a1，a1，故A選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，不合題意；b0，b0，ba0，故B正確，符合題意；a1，a+10，故C判斷錯(cuò)誤，不合題意；ab，a+b0，ab0，故D判斷錯(cuò)誤，不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法則、不等式的性質(zhì)、用數(shù)軸表示數(shù)等知識(shí)，熟知相關(guān)知識(shí)并根據(jù)題意靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵4、C【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來(lái)求得a的值【詳解】解：解不等式，得 ，由數(shù)軸得到解集為x-1， ，解得：a=2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查解不等式和不等式解集的數(shù)軸表示，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上的表示準(zhǔn)確確定不等式的解集5、A【

8、分析】先解不等式，再利用數(shù)軸的性質(zhì)解答【詳解】解：解得，不等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選：A【點(diǎn)睛】此題考查解不等式及在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確解不等式及掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)不等式組的解集為xa，結(jié)合每個(gè)不等式的解集，即可得出a的取值范圍【詳解】解：不等式組的解是xa，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的解集的方法，熟記口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”是解本題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變解答【詳解】解：A、不等式ab兩邊都乘-1，不

9、等號(hào)的方向沒(méi)有改變，不符合題意；B、不等式ab兩邊都乘-1，不等號(hào)的方向沒(méi)有改變，不符合題意；C、不等式ab兩邊都乘2，不等號(hào)的方向不變，都減1，不等號(hào)的方向不變，符合題意；D、因?yàn)?，當(dāng)=0時(shí)，不等式ab兩邊都乘，不等式不成立，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)或式子時(shí)，一定要注意不等號(hào)的方向是否改變8、A【分析】對(duì)A、B、C、D選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證，把已知解代入不等式看不等式兩邊是否成立【詳解】解：A、當(dāng)x3時(shí)，231，成立，故A符合題意；B、當(dāng)x3時(shí)，231成立，但不是唯一解，例如x4也是不等式的解，故B不符合題意；C、當(dāng)x3時(shí)，231成立

10、，是不等式的解，故C不符合題意；D、當(dāng)x3時(shí)，231成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集為：x，故D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題著重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，是一道非常好的基礎(chǔ)題9、D【分析】根據(jù)不等式的解的含義把每個(gè)選項(xiàng)的數(shù)值代入不等式的左邊進(jìn)行計(jì)算，滿足左邊大于右邊的是不等式的解，不滿足左邊大于右邊的就不是不等式的解，從而可得答案.【詳解】解：當(dāng)x5時(shí)，4x+7（x-2）418，當(dāng)x4時(shí)，4x+7（x-2）308，當(dāng)x3時(shí)，4x+7（x-2）198，當(dāng)x2時(shí)，4x+7（x-2）8故知x2不是原不等式的解故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D

11、【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的解的含義，理解不等式的解的含義并進(jìn)行判斷是解本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集是與1x3的關(guān)系，可得答案【詳解】解：不等式組，得a3xa+4，由不等式組的解集中任意一個(gè)x的值均不在1x3的范圍內(nèi)，得a+41或a33，解得a5或a6，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，利用解集中任意一個(gè)x的值均不在1x3的范圍內(nèi)得出不等式是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)即可得到答案【詳解】解： ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握不等式性質(zhì)2、1a0【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)已知條件

12、得出1a0即可【詳解】解：，解不等式，得x5，解不等式，得xa，所以不等式組的解集是ax5，關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，1a0，故答案為：1a0【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解和解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵3、#【分析】將即可得，結(jié)合題意即可求得的范圍【詳解】得， 2x3y1解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，一元一次不等式，利用加減消元法得出方程組的解是解題關(guān)鍵4、2045【分析】根據(jù)602次服用的劑量90，603次服用的劑量90，列出兩個(gè)不等式組，求出解集，再求出解集的并集即可【詳解】解：設(shè)一次服用的劑量為xmg，根

13、據(jù)題意得；602x90或603x90，解得30 x45或20 x30，則一次服用這種藥品的劑量范圍是：2045mg故答案為：2045【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，得到不同次數(shù)服用劑量的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；不等式兩邊加上同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變【詳解】解：ab，ab，2a2b，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、2x，所有整數(shù)解的和是0【解析】【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后寫出范圍內(nèi)的整數(shù)【詳解】解：解不等式得，x2，解

14、不等式得，x，不等式組的解集是2x，原不等式組的整數(shù)解是-2，1，0，1，2，它的所有整數(shù)解的和是21+0+1+20【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的解法，并會(huì)根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值，一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值2、m的值為1或2【解析】【分析】先求出方程的解，再由x為非負(fù)數(shù)，可得到關(guān)于 的不等式，解出即可【詳解】解：去分母得： ，解得：x，因?yàn)閤為非負(fù)數(shù)，所以0，即m2，又m是正整數(shù)，所以m的值為1或2【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解和解一元一次不等式，根據(jù)題意得到關(guān)于 的不等式是解題的關(guān)鍵3、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)定義F（m）求解

15、即可；（2）根據(jù)題意求得，進(jìn)而根據(jù)以及K（m）除以4恰好余3，根據(jù)求得的值，進(jìn)而求得的值【詳解】解：（1），根據(jù)定義，F(xiàn)（123），則F（246）（2）設(shè)，且為正整數(shù)則 K（m）除以4恰好余3，則能被4整除即能被4整除，即是整數(shù)， 設(shè)，即，是的倍數(shù)，則是2的倍數(shù)或 或則或或綜上所述，【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組以及一元一次不等式的應(yīng)用，理解題目中的定義是解題的關(guān)鍵4、（1） y0；（2）y0【解析】【分析】（1）先列不等式，然后解不等式即可，（2）先列不等式，然后解不等式即可【詳解】解：(1)由2y-35y-3，解得y0；(2)由2y-35y-3，解得y0【點(diǎn)睛】本題考查列不等式和解不等式，掌握抓住不等關(guān)系語(yǔ)言列不等式，和解不等式是解題關(guān)鍵5、（1）3k4；（2）2m3；（3）4n6【解析】【分析】（1）首先求出方程2xk2的解和不等式組的解集，然后根據(jù)“相伴方程”的概念列出關(guān)于k的不等式組求解即可；（2）首先求出方程2x+40，1的解，然后分m2和m2兩種情況討論，根據(jù)“相伴方程”的概念即可求出m的取值范圍；（3）首先表示出不等式組的解集，然后根據(jù)題意列出關(guān)于n的不等式組求解即可【詳解】解：（1）不等式