【歷年真題】2022年中考數(shù)學(xué)歷年高頻真題專(zhuān)項(xiàng)攻克-B卷(含答案解析)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，如果，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能確定的是（ ）ABCD2、如圖所示，已知點(diǎn)表示的數(shù)

2、是，那么點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）ABCD3、一件商品先降價(jià)，再提價(jià)后的價(jià)格與原價(jià)相比較，現(xiàn)價(jià)（ ）A比原價(jià)低B比原價(jià)高C和原價(jià)一樣D不能確定4、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是整厘米數(shù)，棱長(zhǎng)總和是，如果長(zhǎng)增加一半，所得的長(zhǎng)方體正好能分成3個(gè)完全相同的正方體，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（ ）ABCD5、下列分?jǐn)?shù)中不能化成有限小數(shù)的是（ ）ABCD6、下列四組數(shù)不能組成比例的是（ ）A1、2、3、4B0.2、0.3、0.4、0.6C、D10、15、20、307、某商品的價(jià)格提高后，再降低，結(jié)果與原價(jià)相比（ ）A不變B降低C降低D無(wú)法比較8、在RtABC中，各邊都擴(kuò)大5倍，則銳角A的正切函數(shù)值（ ）A不變B擴(kuò)大5倍

3、C縮小5倍D不能確定9、現(xiàn)調(diào)查六（1）班暑期旅游意向，班長(zhǎng)把全班48名同學(xué)對(duì)旅游地點(diǎn)的意向繪制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中“想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生數(shù)”的扇形圓心角為60，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生占全班學(xué)生的60%B想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生有12人C想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生肯定最多D想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生占全班學(xué)生的10、扇形的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，圓心角縮小為原來(lái)的，那么扇形的面積（ ）A不變B擴(kuò)大為原來(lái)的2倍 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、最小的合數(shù)是_2、二次

4、函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸是_3、如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是27，且與相等，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是_4、分解素因數(shù)：45=_5、30分解素因數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知：，求2、已知一個(gè)扇形的圓心角為135求：（1）若這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為18.84厘米，這個(gè)扇形所在的圓的半徑，（2）若這個(gè)扇形所在的圓的半徑是4厘米，這個(gè)扇形的周長(zhǎng)3、已知，求x的值4、現(xiàn)有甲種鹽水500克其濃度為10%；另有乙種鹽水300克將這樣的甲乙兩種鹽水混合后，濃度變?yōu)?5%求：（1）原來(lái)甲種鹽水含鹽量多少克？（2）原來(lái)乙種鹽水的濃度是多少？（精確一位小數(shù)）5、為了應(yīng)對(duì)全球性的金融危機(jī)，我國(guó)政府出臺(tái)一系列拉動(dòng)內(nèi)

5、需的經(jīng)濟(jì)政策，其中一項(xiàng)是對(duì)首次購(gòu)買(mǎi)自住性住房的居民給予退稅的政策，具體為退回購(gòu)房契稅的60%而購(gòu)房契稅為所購(gòu)房總價(jià)的2%那么，現(xiàn)在某居民購(gòu)買(mǎi)一套90平方米，單價(jià)6000元/平方米的自住性住房（首次購(gòu)買(mǎi)）求，（1）這套住房的總價(jià)是多少元，（2）按上述政策該居民能獲得的退稅額是多少元？-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)題意可得，然后根據(jù)相似三角形的判定定理逐項(xiàng)判斷，即可求解【詳解】解：，A、若添加，可用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，證明ABCB、若添加，不能證明，故本選項(xiàng)符合題意；C、若添加，可用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，證明，故本選項(xiàng)不符合題意；D、若添加，可用兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相

6、等的兩個(gè)三角形相似，證明ABC故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵2、D【分析】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【詳解】由題意，知點(diǎn)表示的數(shù)是又01之間被等分成6份，其中點(diǎn)為從0開(kāi)始自左向右的第3個(gè)點(diǎn)，為，則數(shù)軸上每一份表示，即點(diǎn)表示的數(shù)為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，得到數(shù)軸上每一份表示是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)題意設(shè)原價(jià)為，現(xiàn)價(jià)則表示為，比較兩者大小關(guān)系即可得出答案【詳解】解：設(shè)原價(jià)為，現(xiàn)價(jià)為，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)應(yīng)用，理解題意并分別表示出原價(jià)與現(xiàn)價(jià)進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵4、A【

7、分析】設(shè)原長(zhǎng)為，根據(jù)如果長(zhǎng)增加一半，所得的長(zhǎng)方體正好能分成3個(gè)完全相同的正方體，得出寬為，高也是，再根據(jù)棱長(zhǎng)總和是，列出方程即可【詳解】解：設(shè)原長(zhǎng)為，寬為，高也是由題意可得，解得：所以原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為故選A【點(diǎn)睛】此題屬于簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題，根據(jù)題意得出：原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬（或高）的2倍，是解答此題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和、長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式5、C【分析】把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)【詳解】解：分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有

8、限小數(shù)；分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；分母中含有質(zhì)因數(shù)3所以不能化成有限小數(shù)；分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；故選：C【點(diǎn)睛】本此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【分析】根據(jù)比例的定義去判斷下列選項(xiàng)能否組成比例【詳解】A選項(xiàng)不能；B選項(xiàng)可以，；C選項(xiàng)可以，；D選項(xiàng)可以，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查比例的定義，解題的關(guān)鍵是利用比例的定義去判斷7、C

9、【分析】設(shè)商品原價(jià)為單位“1”，然后根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解【詳解】解：設(shè)商品原價(jià)為單位“1”，由題意得：，則有比原價(jià)相比為；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答即可【詳解】因?yàn)槿呛瘮?shù)值與對(duì)應(yīng)邊的比值有關(guān)，所以各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大5倍后，銳有A的各三角函數(shù)值沒(méi)有變化，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握三角函數(shù)值的大小只與角的大小是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，“想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生數(shù)”的扇形圓心角為60，而一個(gè)圓的圓心角是360，因而，“想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生數(shù)”就是總?cè)藬?shù)的

10、，據(jù)此即可求解【詳解】解：A、想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生數(shù)占全班學(xué)生的百分比為60360=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生數(shù)有48=8人，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生數(shù)肯定最多，沒(méi)有其它去處的數(shù)據(jù)，不能確定為最多，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生數(shù)占全班學(xué)生的，故選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【分析】扇形的面積，由此設(shè)原來(lái)扇形的半徑為1，圓

11、心角為2，則變化后的扇形的半徑為2，圓心角為1，由此利用扇形的面積公式即可計(jì)算得出它們的面積，從而進(jìn)行比較選擇【詳解】設(shè)原來(lái)扇形的半徑為1，圓心角為2，則變化后的扇形的半徑為2，圓心角為1，根據(jù)扇形的面積公式可得：原來(lái)扇形的面積為：；變化后扇形面積為：；原來(lái)扇形面積：變化后扇形面積1：2；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了扇形面積公式，解題的關(guān)鍵是熟知公式的靈活應(yīng)用二、填空題1、4【分析】根據(jù)除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)【詳解】解：根據(jù)合數(shù)定義可知，最小的合數(shù)為4故答案為：4【點(diǎn)睛】根據(jù)合數(shù)的意義確定最小值是完成本題的關(guān)鍵2、故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理：多邊形的外角和為

12、3609y軸（直線）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸求解即可；【詳解】，對(duì)稱(chēng)軸是y軸（直線）；故答案是y軸（直線）【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵3、72【分析】根據(jù)題意可知，的分子乘以9得到27，同時(shí)研究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分母也乘以9，則得到72，即是分母【詳解】解：，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是72， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單4、335【詳解】解：根據(jù)素因數(shù)的概念可知：分解素因數(shù)：45=335故答案為：3355、【分析】根據(jù)題意直接進(jìn)行分解素因數(shù)即可【詳解】30分解素因數(shù)為：故答案為【點(diǎn)睛】本題主要

13、考查分解素因數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)分解素因數(shù)的方法直接分解即可三、解答題1、【分析】已知中兩個(gè)比都與b有關(guān)，且兩個(gè)比中b的值不同，可以根據(jù)比的基本性質(zhì)，把其中一個(gè)比的前、后項(xiàng)都乘一個(gè)合適的數(shù)，使兩個(gè)比中比的值相同，然后即可寫(xiě)出a、b、c的比【詳解】解： 所以=【點(diǎn)睛】本題考查比的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把兩個(gè)比中b的值化成相等的值2、（1）這個(gè)扇形所在的圓的半徑為厘米；（2）這個(gè)扇形的周長(zhǎng)17.42厘米【分析】（1）根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出半徑（2）這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，然后再加上兩條半徑，即可得解【詳解】（1）因?yàn)?，所以（厘米）；答：這個(gè)扇形所在的圓的半徑是8厘米；（2）因?yàn)?，（厘米）所以?/p>

14、這個(gè)扇形的?。ɡ迕祝?，這個(gè)扇形的周長(zhǎng)為17.42厘米答：這個(gè)扇形的周長(zhǎng)是17.42厘米【點(diǎn)睛】本題主要考查了弧長(zhǎng)公式的實(shí)際應(yīng)用3、【分析】根據(jù)內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積對(duì)等比式變形，求解即可 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 解：，解得【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確將已知變形是解題關(guān)鍵4、（1）50克；（2）23.3%【分析】（1）甲種鹽水含鹽量甲種鹽水的質(zhì)量其濃度；（2）乙種鹽水的濃度乙種鹽水含鹽的質(zhì)量乙種鹽水的質(zhì)量【詳解】解：（1）50010%50（克），答：原來(lái)甲種鹽水含鹽量50克；（2）甲、乙兩種鹽水混合后含鹽的質(zhì)量：（500300）15%120（克），乙種鹽水的濃度：（12050）300100%23.3%，答：原來(lái)乙種鹽水的濃度是23.3%【點(diǎn)睛】不管是哪類(lèi)的濃度問(wèn)題，最關(guān)鍵的思維是要抓住題中沒(méi)有變化的量，不管怎么混合，鹽都是來(lái)自最初的某種濃度的鹽水中，運(yùn)用倒推的思維來(lái)解答5、（1）這套住房的總價(jià)是540000元；（2）該居民能獲得的退稅額是元【分析】（1）用房子的面積每平方米的價(jià)格就是房子的總價(jià)；（