廣東省深圳市南山區(qū)2021-2022學年八年級上學期期末考試數(shù)學試卷

1、南山區(qū) 2021-2022學年第一學期八年級期末考試數(shù)學試卷一選擇題（每題 3 分，共 30 分）下列線段能組成直角三角形的一組是（）A1，2，2B3，4，5C，2，D5，6，7，N的坐標分別為（ AM（，1，N（，1）BM（1，2，N（，1） CM（1，2，N（，2） DM（，1，N10次投籃，每人投籃成績的平均數(shù)都是8，方差20.2，S甲乙20.5，S丙成績最穩(wěn)定的是（）丁A甲B乙C丙D丁aAb，且a與b為連續(xù)整數(shù)，則a與b的值分別為（）B2；3C3；4D4；5將一副三角（A30E45按如圖所示方式擺放使得BAEF則AOF 等（ A75B 90 C105 D下列計算結果，正確的是（）A3B

2、C21D（）25一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（ABb1Cyx的增大而減小 D下列命題錯誤的個數(shù)有（）實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；無限小數(shù)就是無理數(shù)；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補A1個B2個C3個D4個1的記載如圖 1 是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理圖2是由圖1BAC90AB3BC5，點DEFGHI都KLMJ 的邊上，則矩形KLMJ 的面積為（ ）AB110 C100 D90A，B640kmAB1出發(fā)沿同一路線行駛，設甲、乙兩車相距（km，甲行駛的時間為h，s與t的關系如圖所4h甲比乙晚到

3、 h；甲車行駛8h或9 h，甲，乙兩車相距80km其中正確的個數(shù)是（）A1B2個C3個D4二填空題（每題 3 分，共 15 分）使二次根式有意義的x的取值范圍將直線向上平移3個單位，得到直如圖，直線ABkb與直線CDmxn交于點E（3，則關于x的二元一次方程組的解為14已知M和N關于x軸對稱，的值2如圖在直角坐標系中矩形ABCO 的邊OA 在x軸上邊OC 在y軸上，點B的坐標將矩形沿對角線AC翻折B點落在D點的位置且AD交y軸于點E那么點D的坐標為 三解答題（55） 16（12分）（1） 12 3；（2） 20 5 2；5（3）( 3 2 )( 3 2 ) 8 1 ；2（4）n m 22m17

4、（5分）將條形統(tǒng)計圖補充完整；扇形圖“1.5小時部分圓心角度活動時間的平均數(shù)眾數(shù)時，中位數(shù)小時；若該學校共有900人參與義工活動，請你估計工作時長一小時以上（不包括一小時）的學生數(shù)為3 PAGE PAGE 1718（5分）10119（8分）為了響應市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，幸福商場用3300100只，很快售完這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：甲種節(jié)能燈乙種節(jié)能燈進價（只3035售價（只4050求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只？100只節(jié)能燈后，商場共計獲利多少元？20（7分1ABC 在格點上（每個小方格的頂點叫格點，點A的坐標為（，3（1ABC 關于xABC（ABC分別是

5、ABC的對應點；（2）直接寫出A，B，C三點的坐標：A（ ，B（ ，C ；（3）在y軸上求作一點P，使APB（簡要寫出作圖步驟）21（8分（問題背景）MON 90，點AB分別在OM ON 上運動（不與點O重合（問題思考）如圖BE分別是BAO 和ABO 的平分線隨著點A點B的運動如圖，若BC 是ABN 的平分線，BC 的反向延長線與OAB 的平分線交于點D若BAO70，則D 隨著點 A、B 的運動，D 的大小會變嗎？如果不會，求D 的度數(shù)；如果會，請說明理由；（問題拓展）MON a，其余條件不變，隨著點 A、B 的運動（ （用含a的代數(shù)式表示）22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：k

6、）交y軸于點A，交x軸于點B（30，點P是直線AB上方第一象限內(nèi)的動點求直線AB的表達式和點A的坐標；P是直線上一動點，當ABP 的面積與ABO 的面積相等時，求點P的坐標；當ABP 為等腰直角三角形時，請直接寫出點P的坐標參考答案與試題解析A1，A1，2，2B3，4，5C，2，D5，6，7C、（）222（）2，該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能組成直角三角形；【解答】解：A、122222，該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能組成直角三角形； C、（）222（）2，該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能組成直角三角形；D、526272故選：B在如圖所示的直角坐標系中，N的坐標分別為（）A

7、M（，1，N（，1）BM（1，2，N（，1） CM（1，2，N（，2）DM（，1，N（，2）M 0，是102M 點的坐標為（1，2；又因為點N 在第一象限，那么它的橫，縱坐標都大于0，即N 的坐標為故選：B108，方差20.2，S甲乙20.5，S丙成績最穩(wěn)定的是（）丁A甲B乙C丙D丁【解答】解：S20.2，S甲乙20.5，S丙20.75，丁S 甲2S乙2S 2，丙丁4a4ab，且a與b為連續(xù)整數(shù)，則ab的值分別為（）A1；22a32a3，bab是兩個連續(xù)整數(shù)，B2；3C3；4D4；5a2，b3 故選：B將一副三角（A3E4按如圖所示方式擺放使得BAEF則AOF 等（）A75B90C105D【解

8、答】解：BAEF，A30，F(xiàn)CA A30FE45，AOF FCA F304575 故選：AAA3BC21D（B、與不能合并，所以B選項錯誤；C、原式B、與不能合并，所以B選項錯誤；C、原式C 選項錯誤；D、原式5D 故選：D一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）ACyxBb1D【解答】解：如圖所示：A、圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則B、圖象與y軸交于點，1，故1，正確；C、xD故選：B下列命題錯誤的有（）實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；無限小數(shù)就是無理數(shù)；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補A1個B2個C3個D4個【解答】解：實數(shù)與數(shù)軸上的點一一

9、對應，所以為真命題； 無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，所以為假命題；兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，所以為假命題 故選：B勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書周髀算經(jīng)中就有“若勾三，股四，則弦五的記載如圖 1 是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的5，點D，I都在矩形KLMJ 的邊上，則矩形KLMJ 的面積為（）A121B110C100D90【解答】解：如圖，延長AB KF 于點O，延長AC GM P，所以，四邊形AOLP 是正方形，AC4，BAC 90，ABAC4，AOABAC347，KL3710，LM 因此，矩形KLM

10、J 故選：BA，B640kmAB1出發(fā)沿同一路線行駛，設甲、乙兩車相距（km，甲行駛的時間為（，s與t示，下列說法：60km80km甲比乙晚到 h；8h甲比乙晚到 h；8h9 h80km；其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個60160km1h3h后追上甲，D4個3（v60）60，乙v 80km /h，乙80km時，乙追上甲，3h后追上甲，故錯誤；10060 h10060 h，故正確；解得 t9 ，8h解得 t9 ，8h9 h80km，故正確；3故選：C11使二次根式11使二次根式有意義的x的取值范圍是 【解答】解：由題意得：x50， 解得：x5，故答案為：x512將直線向上平移3個單位，得到

11、直線 13如圖，直線ABkb與直線CDmxn13如圖，直線ABkb與直線CDmxn交于點E（3，則關于x的二元一次方程組的解為x的二元一次方程組的解為，故答案為：【解答】解：直線AB：kb與直線CDmxn交于點x的二元一次方程組的解為，故答案為：14已知M（2nm，5）和N（13，m）關于x軸對稱，則（mn）2022的值為1 【解答】解：點M（2nm，5）與點N（13，m）x軸對稱，2nm13，mm5，n4，15如圖，在直角坐標系中，矩形ABCO OA xOC y15如圖，在直角坐標系中，矩形ABCO OA xOC yB的坐標為8，將矩形沿對角線AC 翻折，B點落在D點的位置，且AD 交y軸于

12、點E，那么點D的坐標為（，） 【解答】解：如圖，過D DFx軸于F，點B的坐標為4，8，AO4，AB8，根據(jù)折疊可知：CD OA，而DAOE 90，DEC AEO ，CDE AOE ，OEDE，OACD 4，OE，那么CE，在 中，CE2DE2CD 2，（8x）2x242，x3，即，DF，AF，OF4，D 的坐標為（，（，DFAF，DF，即，DF，AF，OF4，D 的坐標為（，（，三解答題（1）解：原式；（2）原式2；3 22（33 22（4）m3，n2據(jù)圖中信息回答下列問題：將條形統(tǒng)計圖補充完整；1.5小時”部分圓心角是 144 度，活動時間的平均數(shù)是 1.32小時 ，眾數(shù)是 1.5小時，中

13、位數(shù)是 1.5 小時；900人參與義工活動，請你估計工作時長一小時以上（不包括一小時）的學生人數(shù) 為 522 （2）360144，活動時間的平均數(shù)為：小時）（）3030%10（2）360144，活動時間的平均數(shù)為：小時）1.5401.5小時，（3）900522（人，10050、511.51.5（3）900522（人，故答案為：522101尺如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少？【解答】解：設水池的深度為x尺，由題意得： 1213尺3300100只，很快售完這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：甲種節(jié)能燈乙種節(jié)能燈進價（只3035售價（只40

14、50求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只？100只節(jié)能燈后，商場共計獲利多少元？根據(jù)題意得：，解得：（）設商場購進甲種節(jié)能燈x只，購進乙種節(jié)能燈y根據(jù)題意得：，解得：4060只（2）404030）6（535）1300（元1300元1 上（每個小方格的頂點叫格點，點A的坐標為（2，3（1）請畫出ABC 關于x軸對稱的ABC（不寫畫法，其中A，B，CA，B，C 的對應點；（2直接寫出ABCA（3B（ 1 C（ 2；（3）在y軸上求作一點P，使APB（簡要寫出作圖步驟）（）ABC即為所求；（2）A（2，3，B（，C1；（3）如圖所示：P 點即為所求，A 點關于y軸對稱點A，連接AB，交yP， P

15、APB 的值最小21（問題背景）MON 9，點A、B分別在OM 、ON 上運動（不與點O重合（問題思考）BE分別是BAO 和ABO AB 135 如圖，若BC 是ABN 的平分線，BC 的反向延長線與OAB 的平分線交于點D若BAO 70 45 隨著點 A、B 的運動，D 的大小會變嗎？如果不會，求D 的度數(shù)；如果會，請說明理由；（3（3）MON a，其余條件不變，隨著點 A、B 的運動（用含a的代數(shù)式表示）（）MON 90，OAB OBA 90，BAE BAO ，ABE ABO ，BAE ABE BAE BAO ，ABE ABO ，BAE ABE （BAO ABO ）45，AEB 135；

16、故答案為：135；（2）AOB 90，BAO 70，ABO 20，ABN160，OBD CBN OBD CBN 16080，AD 平分BAO ，DAB 35，D 180ABD BAD AOB故答案為：45；D 的度數(shù)不隨A、B 的移動而發(fā)生變化， 設BAD x，AD 平分BAO ，BAO 2x，AOB 90，ABN 180ABO AOB BAOBC 平分ABN ，ABC 45x，ABC 180ABD DBAD ，DABC BAD 設BADAD 平分BAO ，BAO 2x，AOB，ABN18ABOAOBBAO2，ABCxABCx，DABCBADDABCBAD；故答案為：22如圖，在平面直角坐標系中，直線ABk（）交y軸于點A，交x軸于點B（30，P 是直線AB 上方第一象限內(nèi)的動點求直線AB的表達式和點A的坐標；P是直線上一動點，當ABP 的面積與ABO 的面積相等時，求點P的坐標；當