第1課時 用字母表示數(shù)

1、2.1整式第1課時 用字母表示數(shù)一、導(dǎo)學(xué).課題導(dǎo)入：在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)過用字母表示數(shù)，其實，在數(shù)學(xué)里還可以用字 母或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系.在本章我們將學(xué)習(xí)整式及其 加減運(yùn)算，進(jìn)一步認(rèn)識含有字母的數(shù)學(xué)式子，首先就從如何列式入手.(板書課題).三維目標(biāo)：會用字母或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系.會分析實際問題中包含的數(shù)量關(guān)系并列式表示出來.(2)過程與方法通過小組討論，合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué) 生自主探索知識和合作交流能力.(3)情感態(tài)度初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識.學(xué)習(xí)重、難點：重點：會用字母或含字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系.難點：分析實際問題中

2、的數(shù)量關(guān)系并列式表示它們.自學(xué)指導(dǎo)：(1)自學(xué)內(nèi)容：閱讀教材第54頁至第55頁的內(nèi)容.(2)自學(xué)時間：8分鐘.(3)自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，弄清引言和例1、2中幾個不同量之間存在的數(shù)量關(guān)系，并注意數(shù)與字母相乘時的書寫格式.角軋 原Si=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+2y2(3)(2x2- - +3x)-4(x-x2+)解：MSi=2x2- +3x-4x+4x2-2=6x2-x- - 22(4)3x2- 7x-(4x-3)-2x2解：JM=3x2-(7x-4x+3-2x2)=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3(10 分)求(-x2+5+4x) +(5x-4+2x

3、?)的值,其中 x=-2.解：(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2)=-x2+5+4x+5x-4+2x2=x2+9x+1當(dāng) x=-2 時，原式=(-2)2+9 X (-2)+1=4-18+1 =-13.(10分)一個多項式與3x?+9x的和等于3式+4x-l,求這 個多項式.解：這個多項式為(3x?+4x-1 )-(3x?+9x)=3x2+4x-1 -3x?-9x=-5x-1.二、綜合應(yīng)用（每題15分，共30分）（10分）窗戶的形狀如下圖（圖中長度單位：cm）,其上部是半 圓形，下部是邊長相同的四個小正方形.下部小正方形的邊長是a cm,計算：（1）窗戶的面積；（2）窗戶外框的總長.解：（

4、1）窗戶的面積為： 對+4a2=冗+3/ gm?）22（2）窗戶的外框總長是：兀a+2aX3= a+6a=（兀+6）a（cm）5.（10分）觀察以下圖形并填表（單位：cm）.梯形個數(shù)123456 n圖形周長5 a8 aIla14。17a20a 0 (3 n+2)qaM k / /2a三、拓展延伸(20分)6. (20 分)(1) 一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是a,十位上的數(shù)是b,列式表示這 個兩位數(shù).(2)列式表示上面的兩位數(shù)與10的乘積.(3)列式表示(1)中的兩位數(shù)與它的10倍的和，這個和是11的 倍數(shù)嗎？為什么？解：(1) 10b+a； (2) 10(10b+a)；(3) 1 Ob+a+10(

5、 1 Ob+a)= 11 (1 Ob+a),這個和是 11 的倍數(shù),因為它含有11這個因數(shù).(4)自學(xué)參考提綱：引言問題中有哪幾個量?它們之間有哪些關(guān)系？在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作或省略 不寫.例如：lOOXx可以寫成100 x或100 x.從例1 (1)中我們可得到的數(shù)量關(guān)系是售價=原價X0.8.從例1、例2中可以看出，用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以 參與計算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系表示出來.二、自學(xué)同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).三、助學(xué).師助生：(1)明了學(xué)情：教師深入學(xué)生中了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，收集自學(xué) 中存在的問題.(2)差異指導(dǎo)：對學(xué)習(xí)中存在的問題進(jìn)行點撥、引導(dǎo).生助

6、生：學(xué)生相互交流解決一些自學(xué)中的疑難問題.四、強(qiáng)化.知識：(1)船在河流中行駛時，船的速度有兩種：順?biāo)俣?船在靜水中 的速度+水速，逆水速度二船在靜水中的速度-水速.(2)列式就是把實際問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)、字 母和運(yùn)算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言. 分析實際問題時應(yīng)注意：抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、 相反數(shù)等；理清語句層次，明確運(yùn)算順序；聯(lián)想相關(guān)概念和公式.(3)列式書寫時應(yīng)注意：數(shù)與字母，字母與字母相乘省略乘 號;數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，帶分?jǐn)?shù)要 化成假分?jǐn)?shù);式子中假

7、設(shè)出現(xiàn)除法運(yùn)算，除號應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)線形式.練習(xí)：(1)某商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子 表示在這個月內(nèi)的銷售金額為4.8m元.(2)圓柱體的底面半徑為r,高為h,用式子表示圓柱體的體積 為冗r2h.(3)有兩片棉田，一片有m公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花a kg,另一 片有n公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花b kg用式子表示兩片棉田上棉花的 總產(chǎn)量為(am+bn) kg.(4)在一個正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的 邊長是a mm,小正方形的邊長是b mm,用式子表示剩余局部的面積為 (a2-b2 ) mm2.五、評價.學(xué)生的自我評價(圍繞三維目標(biāo))：談自己的學(xué)習(xí)體會，學(xué)習(xí)過 程中的

8、表現(xiàn)及收獲與困惑.教師對學(xué)生的評價：(1)表現(xiàn)性評價：對學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)成果進(jìn)行 點評.(2)紙筆評價.教師的自我評價(教學(xué)反思)：課堂上通過向?qū)W生提供用字母表示數(shù)的感性材料，讓學(xué)生通過觀察分析，找到列代數(shù)式的思路.教學(xué)過程中應(yīng)注意學(xué)生的自主思考， 加深理解，為后面的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，并培養(yǎng)學(xué)生愛思考，愛學(xué) 習(xí)的好習(xí)慣.一、基礎(chǔ)鞏固（第1、2、3題每題10分，第4題20分，共50 分）（70分）列式表示：（1）棱長為a cm的正方形的外表積：6a2 cm2.（2）每件a元的大衣，降價20%后的售價是多少元?（l-20%）a元.一輛汽車的行駛速度是v k速度h行駛多少千米?vt千

9、米.（4）長方形綠地的長、寬分別是am,bm,如果長增加xm,新增 綠地面積是多少平方米?bx平方米.（5）溫度由t 上升5 后是多少？（t+5） .（6）兩車同時、同地、同向出發(fā)，快車行駛速度是x km/h,慢車行駛速度是y km/h,3 h后兩車相距多少千米？（速-3y）千米（7）某種蘋果的售價是每千克x元（xV 10）,用50元買5 kg這種 蘋果，應(yīng)找回多少錢？（50-5x）元.二、綜合應(yīng)用（每題15分，共30分）（10分）以下各式書寫規(guī)范的一個是（C）2A.-lx B.x-2 C.0.5xyz D.l y 23xy（10分）禮堂第1排有a個座位，后面每排都比前一排多一個 座位，第2排

10、有多少個座位？第3排呢?用式子表示第n排的座位數(shù). 如果第1排有20個座位，計算第19排的座位數(shù).解：第2排：a+1 ；第3排：a+2；第 n 排：a+n-1.第 19 排：20+19-1=38 個.三、拓展延伸（20分）（10分）3個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一個隊都與 其他所有的隊各賽一場），總的比賽場數(shù)是多少?4個隊呢?5個隊呢?n 個隊呢？解：3個球隊：3場；4個球隊：6場；5個球隊：10場；n個隊：曰場22.2整式的加減第3課時整式的加減一、新課導(dǎo)入.課題導(dǎo)入：前面我們學(xué)習(xí)了合并同類項，去括號等知識，它們是進(jìn)行整式加 減運(yùn)算的基礎(chǔ)，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算.（板書課題）.

11、三維目標(biāo)：（1）知識與技能讓學(xué)生從實際背景中去體會進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活 運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算.（2）過程與方法培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力.(3)情感態(tài)度認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具.學(xué)習(xí)重難點：重點：熟練進(jìn)行整式加減運(yùn)算.難點：能運(yùn)用整式加減運(yùn)算解決簡單的實際問題.二、分層學(xué)習(xí)第一層次學(xué)習(xí).自學(xué)指導(dǎo)：(1)自學(xué)內(nèi)容:教材第67頁例6的內(nèi)容.(2)自學(xué)時間:6分鐘.(3)自學(xué)要求:認(rèn)真閱讀課文，理解例6中兩個算式的意義，嘗試 歸納出整式加減運(yùn)算的解題步驟.(4)自學(xué)參考提綱：第題是計算多項式2x-3y和5x+4y的和;第(2)題是計算多項式8

12、a-7b和4a-5b的差.這說明求幾個多 項式的和或差的運(yùn)算時，每個多項式都要用括號括起來.由例題可歸納出整式加減運(yùn)算的一般步驟是怎樣的？小組同 學(xué)相互交流一下自己的見解.先去括號，再移項，合并同類項.嘗試解答以下問題，并相互展示自己的計算過程和結(jié)果.a.計算：5 (3a2b-ab2) -3(ab2+2a2b)原 式二 15a2b-5ab2-3ab2-6a2b=9a2b-8ab2.b.求Lx-2(x,y2)+(- 3x+ly2)的值,其中 x=-2,y=-.23233原式化簡為y2-3x.當(dāng) x=-2, y=-|,JMS=(-|)2-3X (-2)二戰(zhàn).自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).助學(xué)

13、：(1)師助生：明了學(xué)情:教師巡視課堂，了解學(xué)生是否掌握了去括號法那么及 自學(xué)參考提綱完成情況.差異指導(dǎo)：對個別學(xué)生在法那么認(rèn)知上存在的問題或提出的疑 點進(jìn)行點撥和引導(dǎo).(2)生助生：學(xué)生相互交流探討來解決自學(xué)中的疑難問題.強(qiáng)化：(1)整式加減的一般步驟：先去括號，再合并同類項.(2)應(yīng)注意的問題：去括號時，不能漏乘括號前的系數(shù)，并注意符號的變化.求值時，要先化簡，并注意求值的書寫格式.(3)練習(xí)：教材第69頁“練習(xí)”的第1、2、3題.第二層次學(xué)習(xí).自學(xué)指導(dǎo)：(1)自學(xué)內(nèi)容:教材第68頁例7和例8.(2)自學(xué)時間:8分鐘.(3)自學(xué)要求:認(rèn)清例題中反映的條件，思考問題中要利用的數(shù)量 關(guān)系，正確

14、列出相關(guān)的代數(shù)式.(4)自學(xué)參考提綱：例7有兩種考慮問題的角度.第一種先求出小紅和小明買這兩種物品分別花費多少錢，再得出花費多少錢，這樣可列出式子: (3x+2y) +(4x+3y).第二種先求出買筆記本和買圓珠筆分別花費多少錢，再得共花費 多少錢,于是可列出式子：(3x+4x) +(2y+3y).長方體共有幾個面？都是什么形式？相對的兩個面大小有什 么關(guān)系？因此，在例8中，a.小紙盒的外表積是(2ab+2bc+2ca) cn?,大紙盒的外表積是(6ab+8bc+6ca)cm2.b.做兩個紙盒共用料多少平方厘米?可列出式子：(2ab+2bc+2ca) +(6ab+8bc+6ca).計算得 8a

15、b+10bc+8ca.c.做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米，可列出式子 (6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca).計算得 4ab+6bc+4ca.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).助學(xué)：(1)師助生：明了學(xué)情:教師巡視課堂了解學(xué)生的自學(xué)情況以及存在的問題. 注意在求多項式的和或差時，相應(yīng)的多項式是不是沒加括號.差異指導(dǎo)：對個別學(xué)生在法那么認(rèn)知上存在的問題或提出的疑 點進(jìn)行點撥和引導(dǎo).(2)生助生：學(xué)生相互交流探討來解決自學(xué)中的疑難問題.強(qiáng)化：(1)集中講解學(xué)生自學(xué)過程中存在的共性問題.(2)練習(xí)：甲村種植小麥a畝，種植水稻面積是小麥面積的2倍, 乙村種植小麥b畝，種植水稻的面積比小麥面積的3倍少200畝，求 甲、乙兩村兩種作物的總面積是多少畝？解：甲村種植作物總面積為(a+2a)畝，乙村種植總面積為(b+2b-200)畝.所以甲、乙兩村兩種作物的總面積為(a+2a)+(b+3b-200)= (3a+4b-200)畝.三、評價.學(xué)生的自我評價(圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo))：自我評價在本節(jié)課學(xué)習(xí)的 收獲和缺乏.教師對學(xué)生的評價：(1)表現(xiàn)性評價：對學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中相關(guān)方面情況進(jìn)行點評.(2)紙筆評價：課堂評價檢測.教師的自我評價(教學(xué)反思)：本課時是在學(xué)生掌握了合并同類項、去括號法那么的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí) 的