華師大版七年級上冊數(shù)學第三單元(整式的加減)課件

1、華師大版數(shù)學精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用華師大版數(shù)學本課件來源于網絡只供免費交流使用3.1 列代數(shù)式1 用字母表示數(shù) 2 代數(shù)式第3章 整式的加減3.1 列代數(shù)式第3章 整式的加減1.理解字母表示數(shù)的意義，經歷探索規(guī)律，并用代數(shù)式表示數(shù)量關系和運算規(guī)律，學會用字母表示公式和法則.2.能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，發(fā)展符號感.1.理解字母表示數(shù)的意義，經歷探索規(guī)律，并用代數(shù)式一只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；兩只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；三只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；十只青蛙_張嘴，_只眼睛_條腿，_聲撲通跳下水；一百只

2、青蛙_張嘴，_只眼睛_條腿，_聲撲通跳下水；a只青蛙_張嘴，_只眼睛_條腿，_聲撲通跳下水.aa102040101002004001002a4a一只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；十只青蛙_如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴.按上面的方式,搭2個正方形需要_根火柴,搭3個正方形需要_根火柴.(2)搭7個這樣的正方形需要_根火柴.71022如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴.按上面的方式,搭2個正方如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴.(3)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴,怎樣得到的?擺一擺：如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴.(3)搭100個這樣的正第1個4根第2個第100個3

3、根3根擺法一：第1個4根第2個第100個3根3根擺法一：先擺1根第1個3根第100個3根擺法二：3根第2個先擺第1個3根第100個3根擺法二：3根第2個第1個2根第2個2根第100個2根擺法三：第1個2根第2個2根第100個2根擺法三：第1個4根第100個4根擺法四：第1個4根第100個4根擺法四：如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴.(4)如果用x表示所搭正方形的個數(shù), 那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴? 擺一擺：如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴.(4)如果用x表示所搭正第1個4根第2個第100個3根3根擺法一：第1個4根第2個第100個3根3根擺法一：先擺1根第1個3根第100個3根擺

4、法二：先擺1根第1個3根第100個3根擺法二：第1個2根第2個2根第100個2根擺法三：第1個2根第2個2根第100個2根擺法三：第1個4根第100個4根擺法四：第1個4根第100個4根擺法四：如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒. 根據(jù)你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要_根火柴棒; 搭1 000個這樣的正方形需要_根火柴棒; 搭1 500個這樣的正方形需要_根火柴棒.6013 0014 501做一做：如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒. 根據(jù)你的計算方字母能表示什么？ 用字母表示數(shù),可以把數(shù)和數(shù)量關系簡明地表示出來,給我們研究問題帶來很大方便.字母可以表示任何數(shù).思考：字母能表示什么

5、？ 用字母表示數(shù),可以把數(shù)和數(shù)量關系簡明你能否舉出一些字母表示數(shù)和數(shù)量關系的例子？1.用字母表示數(shù)的運算律2.用字母表示公式與法則1.在同一問題中，同一字母只能表示同一數(shù)量，不同的數(shù)量要用不同的字母表示.2.用字母表示實際問題中某一數(shù)量時，字母的取值必須使這個問題有意義，并且符合實際.注意：想一想：你能否舉出一些字母表示數(shù)和數(shù)量關系的例子？1.用字母表示數(shù)的【例1】小明步行上學,速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學,速度是小明的3倍, 則亮亮的速度可以表示為_米/秒.【例2】如圖, 用字母表示圖中陰影部分的面積是_mnpq3v【例題】【例1】小明步行上學,速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學,速m1.

6、一個三位數(shù),個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是c, 這個三位數(shù)是_.【解析】平方和要與和的平方區(qū)分開答案:a2+b22.（嘉興中考）用代數(shù)式表示“a、b兩數(shù)的平方和”，結果為 【跟蹤訓練】1.一個三位數(shù),個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是c, 【解析】鉛筆的費用為0.4m元，練習本的費用為2n元， 所以一共花了（0.4m+2n）元答案:0.4m+2n 3.（株洲中考）孔明同學買鉛筆m支，每支0.4元，買練習本n本，每本2元那么他買鉛筆和練習本一共花了 元【解析】鉛筆的費用為0.4m元，練習本的費用為2n元， 答【解析】男生人數(shù)=（145%）x=55%x=0.55x答案: 0.55x 4

7、.（恩施中考）某班共有x個學生，其中女生人數(shù)占45%，用代數(shù)式表示該班的男生人數(shù)是 【解析】男生人數(shù)=（145%）x=55%x=0.55x答5.用棋子擺成下列一組圖案:（1）填寫下表:圖案編號10100棋子個數(shù)（2）擺第n個圖案需要_個棋子.3691215303003n5.用棋子擺成下列一組圖案:（1）填寫下表:圖案編號代數(shù)式是由數(shù)和字母用運算符號連接所成的式子.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.（運算符包括加、減、乘、除、乘方） 像(a+b)2，4x-3，a-b+c等都是代數(shù)式. 總結：代數(shù)式是由數(shù)和字母用運算符號連接所成的式子.（運算符包括加、判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是.答案：(1)

8、，(2)，(3)，(5)，(10)是代數(shù)式； (4)，(6)，(7)，(8)，(9)不是代數(shù)式.(5)345 (6)345=7(7)x10 (8)x+23(9)10 x+5y=15 (10) +c (1)a2+b2 (2) (3)13 (4)x=2試一試：判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是.答案：(1)，(2)，( (1)ab通常寫作ab或ab ； (3)數(shù)字通常寫在字母前面，如：a3通常寫作3a；代數(shù)式的規(guī)范寫法：1. 單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.2.代數(shù)式不含“=” “” “”“”“”.(2)1a通常寫作 ;(4)帶分數(shù)一般寫成假分數(shù)，如： 通常寫作 注意： (1)ab通常寫作ab或a

9、b ； (3代數(shù)式10 x5y可以表示什么？（1）老師有x張10元的錢，有y張5元的錢，則10 x5y就表示老師有多少錢.（2）一輛車以每小時x千米的速度行駛了10小時，然后又以每小時y千米的速度行駛了5小時，則10 x5y表示這輛車所走的路程.（3）某種數(shù)學資料每本要10元，英語資料每本要5元，小明買了x本數(shù)學資料，y本英語資料，則10 x5y表示共用了多少錢.拓展延伸代數(shù)式10 x5y可以表示什么？（1）老師有x張10元的錢，【例3】用代數(shù)式填空.（1）1包書有12冊，n包書有冊；12n（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是；1.1m（4）產量由m千克增長10%,就達到_千克;（5）一臺

10、電視機原價a元，現(xiàn)按原價的折出售，則這臺電視機現(xiàn)在的售價為元；（6）一個長方形的長是0.9，寬是a,這個長方形面積是_.0.9a0.9a（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是_；【例題】【例3】用代數(shù)式填空.（1）1包書有12冊，n包書有冊用代數(shù)式填空.我國去年一戶農民平均收入為m萬元，今年比去年增長了20，今年該戶農民的平均收入為_萬元. 長方形的面積為s,寬為a,則其長為_.一圓形花壇半徑為r,則其面積為_.規(guī)定向東為正方向，小明向東走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍.則花花走了_米.體重由b千克減了5千克之后是_千克.1.2m-xy（b-5)【跟蹤訓練】用代數(shù)式填空.我國

11、去年一戶農民平均收入為m萬元，今年比去年【解析】蘋果的凈重除以所分的份數(shù)即為每份的質量答案:1.（云南中考)一筐蘋果總重x千克，筐本身重2千克，若將蘋果平均分成5份，則每份重 千克【解析】蘋果的凈重除以所分的份數(shù)即為每份的質量答案:1.（【解析】觀察各單項式的系數(shù):1，-2,4，-8,16，即(-2)0，(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，第n個單項式的系數(shù)為(-2)n-1，因此第n個單項式為(-2)n-1an.答案:(-2)n-1an2.（肇慶中考）觀察下列代數(shù)式：a，-2a2，4a3，-8a4,16a5，按此規(guī)律，第n個代數(shù)式是 （n是正整數(shù)）.【解析】觀察各單項式的系數(shù):1，

12、-2,4，-8,16，答案4.買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，買3個籃球，5個排球，2個足球共需要_元.5.如圖三角尺陰影部分的面積為 ；6.如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是 平方米.(3x+5y+2z)（x2+2x+18）(t-5)3.溫度由t下降5后是 .4.買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z7.電教教室里的座位的排數(shù)是m,用代數(shù)式表示：（1）若每排座位數(shù)是排數(shù)的 倍，則電教教室里共有多少個座位？（2）若第一排的座位數(shù)是a，并且后一排總比前一排的座位數(shù)多1個，則電教教室里第m排有多少個座位？7.電教教室里的座位的排數(shù)是m,

13、用代數(shù)式表示：（每排座位數(shù)： m）【解析】（1） mm= m2(個）（2）a+1aa+1 +1a +1 +1+ +1m-1第1排第2排第3排第m排所以電教教室里第m排有（a+m-1）個座位.（每排座位數(shù)： m）【解析】（1） mm= m2(個通過本課時的學習，我們需要掌握：1.字母可以表示任何數(shù)；3.用字母表示數(shù)可以把數(shù)和數(shù)量關系簡明地表示出來,使復雜的問題簡單化.2.用字母表示數(shù)的運算律和公式法則；通過本課時的學習，我們需要掌握：1.字母可以表示任何數(shù)；3. 生命里最重要的事情是要有個遠大的目標，并借助才能與堅毅來達成它. 生命里最重要的事情是要有個遠大的目標，并借助才能與堅華師大版數(shù)學精品

14、課件本課件來源于網絡只供免費交流使用華師大版數(shù)學本課件來源于網絡只供免費交流使用3 列代數(shù)式3 列代數(shù)式1.理解列代數(shù)式的意義.2.能用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關系.3.通過列代數(shù)式體會代數(shù)式會使問題變得簡潔，更具有一般性.1.理解列代數(shù)式的意義.某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7.如果山腳溫度是28，那么比山腳高300米處的溫度為 ；一般地，比山腳高x米處的溫度為 .【解析】容易知道，300米處的溫度為25.9，x米處的溫度為答案：25.9 某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低【解析】在上一節(jié)，我們知道可以用字母來表示數(shù)在解決實際問題時，常常先把問題中與數(shù)

15、量有關的詞語用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式.列代數(shù)式會使問題變得簡潔，更具一般性 在上一節(jié)，我們知道可以用字母來表示數(shù)在解決實【例1】設某數(shù)為x，用代數(shù)式表示：（1）比某數(shù)的 大1的數(shù)；（2）某數(shù)與它的10%的和；（3）某數(shù)與 的和的3倍；（4）某數(shù)的倒數(shù)與5的差.【答案】【例題】【例1】設某數(shù)為x，用代數(shù)式【答案】【例題】【例2】用代數(shù)式表示：（1）a、b兩數(shù)的平方和減去它們的乘積的2倍；（2）a、b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方；（3）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積；（4）偶數(shù)，奇數(shù).【解析】（1）a2+b2-2ab（2）(a+b)2-(a-b)2（3）(a+b)(a-b)(4)2n,2

16、n+1(n為整數(shù))還可以用其它代數(shù)式來表示奇數(shù)與偶數(shù)嗎？【例2】用代數(shù)式表示：【解析】（1）a2+b2-2ab（2）1. 用代數(shù)式表示：（1）a與b的差的2倍；（2）a與b的2倍的差；（3）a與b、c兩數(shù)之和的差；（4）a、b兩數(shù)之差與c的和（1）2(a-b)（2）a-2b（3）a-(b+c)（4）(a-b)+c答案：【跟蹤訓練】1. 用代數(shù)式表示：（1）2(a-b)（2）a-2b（3）a2.在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關系：用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似得到該地當時的溫度（）.用代數(shù)式表示該地當時的溫度.【解析】用c表示蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)，則該地當

17、時的溫度為（ ）.32.在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如【解析】用1. 填空：（1）連續(xù)三個整數(shù)，中間一個是n，則第一個和第三個整數(shù)分別是_、_；（2）連續(xù)三個偶數(shù)，中間一個是2n，則第一個和第三個偶數(shù)分別是_、_2. 某市出租車收費標準為：起步價10元，3千米后每千米加1.8元則某人乘坐出租車x（x3）千米的付費為_元n-1n+12n-22n+210+1.8(x-3)1. 填空：n-1n+12n-22n+210+1.8(x-33.將三個邊長為a cm的正方體，拼成一個長方體，求這個長方體的體積.aaaaa【解析】a33 =3a3 （cm3）3aaa或a3aa=3a3 (cm3)

18、3.將三個邊長為a cm的正方體，拼成一個長方體，求這aaa通過本節(jié)課的學習，同學們應1.理解列代數(shù)式的意義.2.能用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關系.3.通過列代數(shù)式體會代數(shù)式會使問題變得簡潔，更具有一般性.通過本節(jié)課的學習，同學們應 無知識的人，其生命如同無葉子的樹，缺少勃勃生機. 無知識的人，其生命如同無葉子的樹，缺少勃勃生機. 華師大版數(shù)學精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用華師大版數(shù)學本課件來源于網絡只供免費交流使用3.2 代數(shù)式的值3.2 代數(shù)式的值1.會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉換過程或某種算法.2.會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.1.會求代數(shù)式的值，感受代

19、數(shù)式求值可以理解為一個轉換過程或某(2) x的4倍與3的差可以表示為_.(1) a與b的和的平方可以表示為_.(3) 汽車上有a名乘客，中途下去b名，又上來c名，現(xiàn)在汽車上有_名乘客.4x-3(a+b)2(a-b+c)填空(2) x的4倍與3的差可以表示為_.12-1-2填表12-1-2填表x輸出 輸出 輸入 輸入(x-3)-輸入-3-2-10123圖1輸出圖2輸出-21-15-9-33915-36-24-18-12-60-306x6x-36(x-3)數(shù)值轉換機圖1圖2x6-3x輸出 輸出 輸入 輸入(x-3)-輸入-3-2-10填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式的值的變化情況：（1）隨著n的值逐

20、漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？（2）估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100?做一做：n123456785n+61116212631364146n21491625364964填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式的值的變化情況：（1）隨著n的 代數(shù)式求值可以推斷每個代數(shù)式所反映的規(guī)律，不同的代數(shù)式反映的規(guī)律不同.【解析】(1)隨n的值的增大，每個代數(shù)式的值都是呈現(xiàn)增加的趨勢.(2)n2的值先超過100，因為在n=6時,n2是36, n2的值就開始要超過5n+6的值. 代數(shù)式求值可以推斷每個代數(shù)式所反映的規(guī)律，不【解析】【例1】根據(jù)所給的x的值，求代數(shù)式4x+5的值. （1）x=2 （2）x=-3.5 (

21、3)x=【解析】(1)當x=2時，4x+5=42+5=13(2)(3)【例題】【例1】根據(jù)所給的x的值，求代數(shù)式4x+5的值.【解析】(11.寫明字母所取的值，即“當時”.2.寫明所要求值的代數(shù)式.3.將字母所取的值代入該代數(shù)式中的相同字母中，根據(jù)運算關系求出計算結果.歸納：1.寫明字母所取的值，即“當時”.歸納：1.當 2.當答案:(1)6 (2) 代數(shù)式的值是由其所含的字母的取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同，所以要注意書寫格式 答案:【跟蹤訓練】1.當 2.當答案:(1)6 (2) 【例2】某企業(yè)去年的年產值為 a億元，今年比去年增長了

22、10%.如果明年還能按這個速度增長，請你預測一下，該企業(yè)明年的年產值將能達到多少億元？如果去年的年產值是2億元，那么預計明年的年產值是多少億元？ 動動腦吧，你能行的！【解析】a(1+10%) (1+10%) =(1+10%)2a =1.21a（億元）.當a=2時，原式=1.212=2.42 (億元).答:該企業(yè)明年的年產值將能達到1.21a億元.由去年的年產值是2億元,可以預計明年的年產值是2.42 億元.【例題】【例2】某企業(yè)去年的年產值為 a億元，今年比去年增長了【例題A，B兩地相距s千米，甲，乙兩人分別以a千米時，b千米時（ab）的速度從A到B如果甲先走1小時，試用代數(shù)式表示甲比乙早到的

23、時間再求：當s120，a15，b12時，這一代數(shù)式的值【解析】甲比乙早到的時間：（ ）小時.當s120，a15，b12時，【跟蹤訓練】A，B兩地相距s千米，甲，乙兩人分別以a千米時，b千【解析【解析】當a=1,b=2時， a2-ab =1112=1答案：-11.（株洲中考）當a=1,b=2時，代數(shù)式a2-ab的值是 【解析】當a=1,b=2時， a2-ab =1112=【解析】選B. =1+41 +4（ ）2 =1+2+1=42.（懷化中考）若x=1， ，則的值是（） A2 B4 C D【解析】選B. =1+41 +【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14. 答案：143.（宿遷中考）

24、若2a-b=2，則6+8a-4b= . 【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14. 答案：1【解析】選C.設輸入的有理數(shù)是x，則李老師編制的程序所代表的代數(shù)式為：2(x2-1),當x=-1時，2(x2-1)=0，再令x=0,所以2(x2-1)=2(0-1)= -24.數(shù)學課上，李老師編制了一個程序，當輸入任意一個有理數(shù)時，顯示屏上的結果總是為輸入的有理數(shù)的平方與1的差的2倍，若輸入-1，并將顯示的結果再次輸入，則這時顯示的結果是（ ）A0 B-1 C-2 D-4【解析】選C.設輸入的有理數(shù)是x，則李老師編制的程序4.數(shù)學答案：（1）6%a千克7.5%a千克；（2）亮亮的血液質量大約在2

25、.1千克到2.625千克之間.5.人體血液的質量約占人體體重的6%7.5%（1）如果某人體重是a千克，那么他的血液質量大約在什么范圍內？（2）亮亮的體重是35千克，他的血液質量大約在什么范圍內？答案：（1）6%a千克7.5%a千克；（2）亮亮的血液質5通過本課時的學習，我們需要掌握： 會求代數(shù)式的值，對于一個代數(shù)式，它所含的字母取不同的值時，所得代數(shù)式的值一般也不同，所以在求代數(shù)式的值時，要注意解題步驟：（）指出字母的取值.（）抄寫代數(shù)式.（）代入（）計算通過本課時的學習，我們需要掌握： 人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學習的過程，我們應當在這過程中，學習穩(wěn)定、冷靜，學習如何從慌亂中找到

26、生機. 人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學習的過程，我華師大版數(shù)學精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用華師大版數(shù)學本課件來源于網絡只供免費交流使用3.3 整式3.3 整式1.掌握單項式、多項式的概念.2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).3.會準確迅速地確定一個多項式的項數(shù)和次數(shù).4.歸納出整式的概念.會區(qū)別單項式和多項式.5.學會把一個多項式按某一字母作降冪排列或升冪排列.1.掌握單項式、多項式的概念.2.會準確迅速地確定一個單項列代數(shù)式： 1.邊長為a的正方體的表面積為_,體積為_. 2.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是_元. 3.全校學生

27、總數(shù)是m,其中女生占總數(shù)48%，則男生人數(shù)是_.4. 一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的 路程為_千米.5. n的相反數(shù)是 _. 6a2a32.5x52%mvt-n列代數(shù)式： 1.邊長為a的正方體的表面積為_,體積為_這些式子有什么不同之處？它們有什么相同之處？華師大版七年級上冊數(shù)學第三單元(整式的加減)課件2.5vta36a2-nx數(shù)字母字母與字母相乘 -1與n相乘你發(fā)現(xiàn)這些式子有什么共同特點？由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式. 3 x2y3系數(shù)一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)乘以52% m2.5vta36a2-nx數(shù)字母字母

28、與字母相乘 -1與n相乘說明:單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的“系數(shù)”.特別注意“系數(shù)”必須包括前面的“+”或“-” ，另外，當系數(shù)是“1”時，通常省略不寫；系數(shù)是“-1”時，只寫“-”就可以了；單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù).說明:單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的“系數(shù)”.【例1】判斷下列各式哪些是單項式：-0.850【例題】【例1】判斷下列各式哪些是單項式：-0.85通過本題，你覺得找單項式系數(shù)應注意什么？次數(shù)呢？注意：單項式的系數(shù)要包括其前面的負號【例2】請分別說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：-2rm3解：系數(shù)分別是 ，-2 , 1 , 1 , 3 .次數(shù)分別是 3 ，1 , 3

29、 , 1 , 0 .通過本題，你覺得找單項式系數(shù)應注意什么？次數(shù)呢？注意：單項式的系數(shù)是_，次數(shù)是_的系數(shù)是_，次數(shù)是_；1.3.如果單項式 的次數(shù)是5，則m=_.2.請你寫出一個五次單項式，其系數(shù)為-1，_.4. 與 的次數(shù)相同，則m的值為_.的系數(shù)是_，次數(shù)是_.-142-95如-x3y242【跟蹤訓練】的系數(shù)是_，次數(shù)是_的系數(shù)是_（1）長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是 ；（2）某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學生 _人；（3）雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭_ 個，腳 只； 列代數(shù)式（4）如圖所示的陰影部分的面積為 .（1）長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周

30、長是 幾個單項式的和叫做多項式.每個單項式叫做多項式的項.不含字母的項叫做常數(shù)項.一個多項式含有幾項，就叫做幾項式.多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).單項式與多項式統(tǒng)稱整式.幾個單項式的和叫做多項式.每個單項式叫做多項式的項.不含字母多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？從定義來區(qū)分：多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是多項式的次數(shù).一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個單項式的次數(shù) 多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？從定義來區(qū)分：多判斷 （1）多項式a3a2ab2b3的項為a3，a2，ab2，b3，次數(shù)為12；（2）多項式3n42n21的次數(shù)為4，常數(shù)項為1.

31、 注意：1.多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)； 2.多項式的每一項都包括它前面的符號.【跟蹤訓練】判斷 注意：【跟蹤訓練】【例3】指出下列多項式的項和次數(shù).多項式的項：項的次數(shù)：多項式的次數(shù)：5，2,35【例題】【例3】指出下列多項式的項和次數(shù).多項式的項：項的次數(shù)：多項【解析】選C.這個多項式最高次項是-xy2，所以它的次數(shù)是3，最高項的系數(shù)是-1.1.（佛山中考）多項式1+xy-xy2的次數(shù)和最高項的系數(shù)是（ ）A.2,1 B. 2,-1 C.3,-1 D.5,-1【跟蹤訓練】【解析】選C.這個多項式最高次項是-xy2，所以它1.（佛山（2）（1）解析：（2）（1）是一個三次三項式.是一個四次

32、三項式.2.指出下列多項式是幾次幾項式：（2）（1）解析：（2）（1）是一個三次三項式.是一個四次三一個多項式按照某個字母的指數(shù)從小到大的順序進行排列，叫做升冪排列.升冪排列一個多項式按照某個字母的指數(shù)從大到小的順序進行排列，叫做降冪排列.降冪排列一個多項式按照某個字母的指數(shù)從小到大的順序進行排列，叫做升冪【例4】把多項式 按r降冪進行排列.【例5】把多項式 （1）按a升冪排列； （2）按a降冪排列.解析：【例題】解析：【例4】把多項式 按（1）重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；（2）含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某個字母升冪排列或降冪排列.注意:（1）重新排列

33、多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；（ 多項式 是按x的降冪排列的，則m=（ ）A.2，3 B.C. D.C【跟蹤訓練】 多項式 1.判斷下列各式子是否是整式：是是是是是不是1.判斷下列各式子是否是整式：是是是是是不是【解析】 2. 式子3x +4x2b是四次二項式，試求a, b的值a+1因為式子的次數(shù)是四次所以a+1= 4所以a = 3又因為代數(shù)式的項是二項所以2b=0 即 b=0所以a=3, b=0【解析】 2. 式子3x +4x2b是四次二項式，試求a3.已知n是自然數(shù)，多項式 yn+1 + 3x3 -2x是三次三項式，那么n可以是哪些數(shù)？【解析】 n可以是0、1、2.4.當m,

34、n滿足何條件時，多項式（2n-1）xm-1-nx+4是關于x的二次二項式？【解析】需滿足m-1=2，n=0,2n-10，所以m=3,n=0.3.已知n是自然數(shù)，多項式 yn+1 + 3x3 -2x是三5.一個花壇的形狀如圖所示，它的兩端是半徑相等的半圓，求：(1)花壇的周長；(2)花壇的面積S.【解析】（1）周長為2a+2r（2）花壇的面積是一個長方形的面積與兩個半圓的面積之和，即S=2ar+r2arr想一想:2a+r2是幾次多項式？分別是由哪些項組成的？每一項的系數(shù)是什么？5.一個花壇的形狀如圖所示，【解析】（1）周長為2a+2r次數(shù):所有字母的指數(shù)的和.系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù).項：式中的

35、每個單項式叫多項式的項.（其中不含字母的項叫做常數(shù)項）次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù).整式升冪排列與降冪排列多項式次數(shù):所有字母的指數(shù)的和.系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù).項：式中 自信的人是快樂的，因為他不會時刻擔心和提防失敗. 自信的人是快樂的，因為他不會時刻華師大版數(shù)學精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用華師大版數(shù)學本課件來源于網絡只供免費交流使用3.4 整式的加減1 同類項 2 合并同類項3.4 整式的加減1.理解概念：同類項和合并同類項.2.掌握合并同類項的法則.1.理解概念：同類項和合并同類項.馬小哈不小心將媽媽店里的水果攤打翻，讓我們大家一起來幫他將水果分類上柜吧.馬小哈不小心將

36、媽媽店里的水果攤打翻，讓我們大如果將這些水果換成下面的代數(shù)式，你還會分類嗎？如果將這些水果換成下面的代數(shù)式，你還會分類嗎？華師大版七年級上冊數(shù)學第三單元(整式的加減)課件以上所列的式子有什么共同點?共同點(1)_相同. (2)_相等.像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等的項叫做同類項,所有的常數(shù)項都是同類項 .所含字母相同字母的指數(shù)以上所列的式子有什么共同點?共同點(1)_1001.請你將下列的同類項用直線連起來.- 9x2y32xy2- 8xy2-200-3b2a5x2y30.3xy3xy5ab2練一練：1001.請你將下列的同類項用直線連起來.- 9x2y32x2.在下列各組式子

37、中，不是同類項的一組是（ ）3.已知 xm y2 與 - 3 x3 yn 是同類項,則m=_, n= .A.2,-5 B.-0.5xy2,3x2y C.-3t,200t D.ab2,-b2aB 322.在下列各組式子中，不是同類項的一組是（ ）3.已知 根據(jù)學校的總體規(guī)劃圖計算這個學校的占地面積：也可以表示為（100+200)a+(240+60)b可以用代數(shù)式表示為100a+200a+240b+60b議一議：教學區(qū)操 場活動中心圖書館100200ab24060根據(jù)學校的總體規(guī)劃圖計算這個學校的占地面積：也可以表示為（11.合并同類項(1) 7a-3a(2) 4x2 + 2x2(3) 5ab2

38、- 13ab2(4) 9x2y3 + 5x2y3試一試：答案：（1）4a （2）6x2 （3）-8ab2 （4）-4x2y3把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項.歸納：1.合并同類項(1) 7a-3a(2) 4x2 + 2x2(2.下列各題的結果是否正確？（1）3x+3y=6xy（2）7x-5x=2x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b問題：合并同類項實際上是合并什么？字母和字母的指數(shù)有何變化？2.下列各題的結果是否正確？（1）3x+3y=6xy（2）7字母和字母的指數(shù)保持不變.合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，歸納：字母和字母的指

39、數(shù)保持不變.合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相合并同類項的步驟：1.找出同類項：用不同的線劃出各組同類項，注意 每一項的符號. 2.同類項結合：用括號將同類項結合，括號間用加 號連接.3.合并同類項歸納：m3-3m2n-m3+3nm2-7+2m3 + 4合并同類項的步驟：1.找出同類項：用不同的線劃出各組同類項【例1】求代數(shù)式的值【解析】先合并同類項，再代入數(shù)值計算代數(shù)式的值.【例題】【例1】求代數(shù)式的值【解析】先合并同類項，再代入數(shù)值計算代數(shù)1.填空(1) 2xy+( )=7xy5xy (2) m2+m+( )+( )-1=3m2-2m-12m2-3m 2.合并同類項(1)a2-3a-3a2

40、+a2+2a-7(2)x2-5xy+yx+2x2答案：(1)-a2-a-7(2)3x2-4xy【跟蹤訓練】1.填空(1) 2xy+( )=7xy5xy (【解析】選C. 3x+x=(3+1)x=4x.1.（潼南中考）計算3x+x的結果是（ ） A3x2 B2x C4x D4x2【解析】選C. 3x+x=(3+1)x=4x.1.（潼南中2.下列各式的計算正確的是（ ）A3a+2b=5ab B5y22y2=3 C7a+a=8a D4x2y2xy2=2xy【解析】選C.A、D選項不是同類項，無法合并，B選項丟掉了字母與指數(shù)，7a+a=(7+1)a=8a,所以選C2.下列各式的計算正確的是（ ）【解析

41、】選C.A、D選【解析】選C.根據(jù)同類項的定義可知m=3,所以2n1=3,解得：n=23.（紅河州中考）如果3x2n-1ym與-5xmy3是同類項，則m和n的取值是（ ）.A3和2 B3和2 C3和2 D3和2【解析】選C.根據(jù)同類項的定義可知m=3,所以2n1=3,解析：同類項是2x2y與3x2y, 2x2y+3x2y=5x2y4.（株洲中考）在2x2y，-2xy2，3x2y，-xy四個代數(shù)式中，找出兩個同類項，并合并這兩個同類項解析：同類項是2x2y與3x2y, 2x2y+3x2y=5x5.合并同類項(1) (2) 答案:（1）-（a+b) (2)5.合并同類項(1) (2) 答案:（1）

42、-通過本課時的學習，需要我們掌握：1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等的項叫做同類項.2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項.3.合并同類項法則：同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.通過本課時的學習，需要我們掌握：1.同類項：所含字母相同，并 學習的敵人是自己的滿足，要認真學習一點東西，必須從不自滿開始.對自己，“學而不厭”，對別人，“誨人不倦”. 學習的敵人是自己的滿足，要認真學習一點東西，必須從不華師大版數(shù)學精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用華師大版數(shù)學本課件來源于網絡只供免費交流使用3 去括號與添括號3 去括號與添括號1. 探究去括號和

43、添括號法則，并且利用去括號和添括號法則將整式化簡2. 經過類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號和添括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)觀察、分析、歸納能力1. 探究去括號和添括號法則，并且利用去括號和添括號回憶：第2章我們學過有理數(shù)的加法結合律，即有：a（bc）abc對于等式 ，我們可以結合下面的實例來理解：周三下午，校圖書館內起初有a位同學后來某年級組織同學閱讀，第一批來了b位同學，第二批又來了c位同學，則圖書館內共有_位同學我們還可以這樣理解：后來兩批一共來了_位同學，因而圖書館內共有_位同學由于_和_均表示同一個量，于是，我們便可以得到等式（a+b+c)（b+c)a+(b+c

44、)（a+b+c)a+(b+c)回憶：第2章我們學過有理數(shù)的加法結合律，即有：（a+b+c)若圖書館內原有a位同學后來有些同學因上課要離開，第一批走了b位同學，第二批又走了c位同學試用兩種方式寫出圖書館內還剩下的同學數(shù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么關系？方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c)我們發(fā)現(xiàn)：a（bc）abc 若圖書館內原有a位同學后來有些同學因上課要離開，方式一：a觀察（1）a（bc）abc （2）a（bc）abc 通過兩個等式中括號和各項符號的變化，你能得出什么結論？隨著括號的變化，符號有什么變化規(guī)律？觀察（1）a（bc）abc 隨著括號的變化，符號去括號前后，括號里的符號有什么變化？括號前

45、面是 “+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變正負號.括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變正負號.歸納：去括號前后，括號里的符號有什么變化？括號前面是 “+”號，把【例1】去括號：（1）a（bc）；（2）a（bc）；（3）a（bc）；（4）a（bc）【解析】（1）a（bc）abc（2）a（bc）abc（3） a（bc）= abc.（4）a（bc）abc【例題】【例1】去括號：【例題】（1）(ab)+(-c-d)=_;(2) (a-b)-(-c-d)=_;(3)-(a-b)+ (-c-d)=_;(4) -(a-b)- (-c-d)=_.a-b-c-

46、da-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d1.填空【跟蹤訓練】（1）(ab)+(-c-d)=_;a-b2.判斷下列去括號是否正確（正確的打“”，不正確的打“”）：(1)-(a-b+c)=-a+b-c(2)c+2(a-b)=c+2a-b2.判斷下列去括號是否正確（正確的打“”，不正確【例2】 先去括號，再合并同類項：（1）（xyz）（xyz）（xyz）;（2） ;（3）【解析】（1）（xyz）（xyz）（xyz）xyzxyzxyzxyz（2） （3）【例題】【例2】 先去括號，再合并同類項：（3）【解析】（1）（x去括號并合并同類項：(1)(2)【解析】 (1)原式(2)原式(3)(3)原

47、式【跟蹤訓練】去括號并合并同類項：(1)(2)【解析】 (1)原式(2)原對比上面右邊的等式兩邊，仔細觀察相對應各項符號的變化，你能得出什么結論？=a+b+c=a-b-ca+(b+c)a-(b+c)我們知道：那么：=a+(b+c)=a-(b+c) a+b+c a-b-c正負號均發(fā)生了變化正負號均沒有變化對比上面右邊的等式兩邊，仔細觀察相對應各項符=a+b+c=a添括號法則： 所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不改變正負號； 所添括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變正負號.添括號法則： 所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都【例3】計算：（1）214a47a53a；（2）214

48、a39a61a【解析】（1）214a47a53a 214a（47a53a） 214a100a 314a（2）214a39a61a 214a（39a61a） 214a100a 114a【例題】【例3】計算：（2）214a39a61a【例題】【例4】化簡求值：，其中x1，y1 注意添括號與去括號的過程正好相反，添括號是否正確，不妨用去括號檢驗一下當x1，y1時，原式【解析】14【例4】化簡求值：，其中x1，y1 注意當x1，1.用簡便方法計算：117x138x38x125x64x36x136x87x57x =117x(138x38x)=117x+100 x=217x;=125x(64x+36x)=

49、125x-100 x=25x;=136x(87x-57x)=136x-30 x=106x.【跟蹤訓練】1.用簡便方法計算： =117x(138x38x)=2.給下列多項式添括號，使它們的最高次項系數(shù)為正數(shù)如：（1）（2）（3）2.給下列多項式添括號，使它們的最高次項系數(shù)為正數(shù)（1）（2【解析】選D.根據(jù)乘法的分配律，括號里的各項應都與2相乘，并且還要注意符號問題 1.（嘉興中考）下列運算正確的是（ ）A B C D【解析】選D.根據(jù)乘法的分配律，括號里的各項應1.（嘉興中【解析】選D.可采用整體代入的方法5a+3b=5(a3b)=5(3)=82.（金華中考）如果a-3b=-3，那么代數(shù)式5-a

50、+3b的值是（ ）A0 B2 C5 D8【解析】選D.可采用整體代入的方法5a+3b2.（金華【解析】選A.已知和求加數(shù)，只需用和去減加數(shù) （ ）=3x2+4x13x29x =5x13.（太原中考）已知一個代數(shù)式與 的和等于 ，則這個代數(shù)式是（ ）A-5x-1 B5x+1 C-13x-1 D13x+1【解析】選A.已知和求加數(shù)，只需用和去減加數(shù)3.（太原中【解析】 mn2-(n-1)=mnnn+1=nn+1=1答案：14.若m、n互為倒數(shù)，則mn2-(n-1)的值為 【解析】 mn2-(n-1)=mnnn+1=nn+1=5.a是絕對值等于2的負數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是2求代數(shù)式

51、4a2b32abc(5a2b37abc)a2b3的值5.a是絕對值等于2的負數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)【解析】a是絕對值等于2的負數(shù)，則a=2；b是最小的正整數(shù)，則b=1；c的倒數(shù)的相反數(shù)2，則c= ， 所以4a2b32abc(5a2b37abc)a2b3=4a2b3（2abc5a2b37abca2b3）=4a2b32abc5a2b3+7abc+a2b3=5abc當a=2，b=1，c= 時，原式=5abc=5(2)1 =-5【解析】a是絕對值等于2的負數(shù)，則a=2；b是最小6化簡求值：，其中a=1,b=2.【解析】6化簡求值：，其中a=1,b=2.【解析】【解析】7. 求下列代數(shù)式的值.【

52、解析】7. 求下列代數(shù)式的值.括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變正負號；括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變正負號.去括號法則：添括號法則： 所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不改變正負號；所添括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變正負號.括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括去括號法 挫折像一把火，既可以把你的意志燒得更堅，也可以把你的意志燒成粉末. 挫折像一把火，既可以把你的意志燒得更堅，也可以把你的華師大版數(shù)學精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用華師大版數(shù)學本課件來源于網絡只供免費交流使用4 整

53、式的加減4 整式的加減1.掌握整式加減運算的方法及步驟.2.熟練進行整式的加減運算.1.掌握整式加減運算的方法及步驟.計算(1)(2x-3y)+(5x+4y)(2)(8a-7b)-(4a-5b)=2x-3y+5x+4y=4a-2b.=7x+y.=8a-7b-4a+5b計算=2x-3y+5x+4y=4a-2b.=7x+y.=8a去括號和合并同類項是整式加減的基礎. 一般步驟是：（1）如果有括號，那么先去括號；（2）觀察有無同類項；（3）利用加法的交換律和結合律，分組同類項.（4）合并同類項.去括號和合并同類項是整式加減的基礎. 一般步驟是：（1）如果簡單地講，就是：先去括號再合并同類項.因此只要

54、掌握了合并同類項的方法，就能正確進行整式的加減. 注意：整式加減運算的結果仍然是整式.簡單地講，就是：先去括號再合并同類項.注意：整式加減運算的結一種筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元.小紅買這種筆記本3個，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3支，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢？問題一探究：一種筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元.小問題一探究方法一：小紅買筆記本和圓珠筆共花費（32）元，小明買筆記本和圓珠筆共花費（43）元小紅和小明一共花費（32）（43）324375（元）方法一：小紅買筆記本和圓珠筆共花費（32）元，方法二：小紅和小明買筆記本共花費（34）元，買圓珠筆共花費（23）元小紅和小明一共花費（34）（23）75（元）方法二：小紅和小明買筆記本共花費（34）元，問題二做大