利用勾股定理解決折疊問(wèn)題

1、(圓滿版)利用勾股定理解決折疊問(wèn)題及答案(圓滿版)利用勾股定理解決折疊問(wèn)題及答案4/4(圓滿版)利用勾股定理解決折疊問(wèn)題及答案小專題(二)利用勾股定理解決折疊與張開(kāi)問(wèn)題種類1利用勾股定理解決平面圖形的折疊問(wèn)題1如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC5cm，BC10cm，將ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長(zhǎng)為()2515A.2cmB.2cm2515C.4cmD.4cm2以以以下圖，有一塊直角三角形紙片，的延伸線上的點(diǎn)E處，折痕為AD，則A1cmBC90，AC4cm，BC3cm，將斜邊CE的長(zhǎng)為()1.5cmAB翻折，使點(diǎn)B落在直角邊ACC2cmD3cm3(青島中考)如圖，將長(zhǎng)

2、方形ABCD沿EF折疊，使極點(diǎn)C恰巧落在AB邊的中點(diǎn)C上，若AB6，BC9，則BF的長(zhǎng)為()A4B32C4.5D54如圖，長(zhǎng)方形紙片EF3，則AB的長(zhǎng)為(ABCD中，已知)AD8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且A3B4C5D65(銅仁中考)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，BC6，CD3，將BCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，BC交AD于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為()A315C515B.D.426如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB4，AD6，E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將EBF沿EF所在直線折疊獲得EBF，連結(jié)BD，則BD的最小值是()A2102B6C2132

3、D47以以以下圖，在ABC中，B90，AB3，AC5，將ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則ABE的周長(zhǎng)為_(kāi)8如圖，在RtABC中，C90，BC6cm，AC8cm，按圖中所示方法將BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C點(diǎn)，那么ADC的面積是_9如圖，已知RtABC中，C90，AC6，BC8，將它的銳角A翻折，使得點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn)D處，折痕交AC邊于點(diǎn)E，交AB邊于點(diǎn)F，則DE的值為_(kāi)10如圖，在RtABC中，B90，AB3，BC4，將ABC折疊，使點(diǎn)B恰巧落在邊AC上，與點(diǎn)B重合，AE為折痕，則EB_11為了向建國(guó)六十六周年獻(xiàn)禮，某校各班都在張開(kāi)豐富多彩的慶賀活動(dòng)，八年級(jí)(1)班張

4、開(kāi)了手工制作比賽，每個(gè)同學(xué)都在規(guī)準(zhǔn)時(shí)間內(nèi)達(dá)成一件手工作品陳莉同學(xué)在制作手工作品的第一、二個(gè)步驟是：先裁下了一張長(zhǎng)BC20cm，寬AB16cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD，將紙片沿著直線AE折疊，點(diǎn)D恰巧落在BC邊上的F處，請(qǐng)你依據(jù)步驟解答以下問(wèn)題：計(jì)算EC，F(xiàn)C的長(zhǎng)種類2利用勾股定理解決立體圖形的張開(kāi)問(wèn)題1如圖，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為24cm，高AB為5cm，BC是直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)C的最短行程是()A6cmB12cmC13cmD16cm2如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長(zhǎng)為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正幸虧杯外壁，離杯上沿4cm與蜂

5、蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻抵達(dá)蜂蜜的最短距離為_(kāi)cm.3如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為1m的長(zhǎng)方形草地上，放著一根長(zhǎng)方體的木塊，它的棱和場(chǎng)所寬AD平行且棱長(zhǎng)大于AD，木塊從正面看是邊長(zhǎng)為0.2m的正方形，一只螞蟻從點(diǎn)A處抵達(dá)C處需要走的最短行程是_m(精準(zhǔn)到0.01m)4一位同學(xué)要用彩帶裝修一個(gè)長(zhǎng)方體禮盒長(zhǎng)方體高6cm，底面是邊長(zhǎng)為4cm的正方形，從極點(diǎn)A到極點(diǎn)C如何貼彩帶用的彩帶最短？最短長(zhǎng)度是多少？5如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的木柜放在墻角處(與墻面和地面均沒(méi)有空隙)，有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處請(qǐng)你畫出螞蟻可以最快抵達(dá)目的地的可能路徑；當(dāng)AB4，BC4，CC15時(shí)，求螞蟻爬過(guò)的最短路

6、徑的長(zhǎng)參照答案種類11D2.A3.A8.6cm29.13101.5311.由于ADE與AFE對(duì)于AE對(duì)稱，因此ADEAFE.因此DEFE，ADAF.由于BC20cm，AB16cm，因此CD16cm，ADAF20cm.在RtABF中，由勾股定理，得BF12cm.因此CF20128(cm)由于四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，因此C90.設(shè)CEx，則DEEF16x，在RtCEF中，由勾股定理，得(16x)264x2.解得：x6.因此EC6cm.答：EC6cm，CF8cm.種類214把長(zhǎng)方體的面DCCD沿棱CD張開(kāi)至面ABCD上，如圖組成矩形ABCD，則A到C的最短距離為AC的長(zhǎng)度，連結(jié)AC交DC于O，易證AODCOC.ODOC.即O為DC的中點(diǎn)，由勾股定理，得AC2AD2DC28262100，AC10cm.即從極點(diǎn)A沿直線到DC中點(diǎn)O，再沿直線到極點(diǎn)C，貼的彩帶最短，最短長(zhǎng)度為10cm.5(1)如圖，木柜的表面張開(kāi)圖是兩個(gè)矩形ABCD和ACCA.螞蟻可以最快抵達(dá)目的地的可能路徑憂如以以下圖的1111