一個有趣的風險管理問題-數(shù)學建模

1、一個有趣的風險管理問題摘要：消費信貸是金融機構和非金融機構提供給消費者提高其消費能力的一種個人貸款，在國外有著悠久的歷史和成熟的市場。 目前，中國的消費信貸市場最具投資價值的品種為住房消費信貸和汽車消費信貸，但明顯中國的汽車消費信貸的風險偏高，其他的個人日常周轉貸款、個人質押貸款、耐用消費品貸款、教育貸款等品種都是有相當?shù)臐撛谑袌?。面對人們日日益增長長的消費費需求，商商業(yè)銀行行推出個個人消費費信貸服服務。由由于人們們信用意意識薄弱弱，我國國個人信信用制度度沒有完完全建立立，缺乏乏完善的的 HYPERLINK /Law/ 法律體系系及配套套制度，使使得銀行行貸款風風險增加加。如何何降低消消費信貸

2、貸的風險險，已經經成為政政府和商商業(yè) 銀銀行亟待待解決的的問題。轉轉變消費費觀念，提提高信用用意識、建建立和完完善個人人信用制制度和信信用體系系、健全全消費信信貸相關關法律 體系、建建立有效效的內控控體系，實實行浮動動貸款利利率以及及采用 HYPERLINK /gongxue/ 科科學的信信用評分分技術等等應成為為防范信信貸風險險的基本本思路。商業(yè)銀行個個人消費費信貸信信用評分分指標的的設置對對準確衡衡量借款款人信用用風險具具有重要要作用。本本文借鑒鑒國內外外研究成成果、國國內外商商業(yè)銀行行信用評評分實踐踐和專門門從事消消費信貸貸業(yè)務的的專業(yè)人人士以及及本人所所接觸的的知識，經經過對國國內商業(yè)

3、業(yè)銀行現(xiàn)現(xiàn)行個人人信用評評分指標標的分析析和改進進，從借借款人基基本情況況、職業(yè)業(yè)情況、家家庭經濟濟情況、貸貸款情況況和以往往信用記記錄五個個一級指指標出發(fā)發(fā)，建立立一個商商業(yè)銀行行個人消消費信貸貸信用評評分指標標體系，詳詳細分析析了信用用評分體體系的細細化要素素和指標標。本文文結合目目前我國國商業(yè)銀銀行也得得發(fā)展現(xiàn)現(xiàn)狀與所所構建模模型的可可實施性性，構建建兩個模模型，一一個基于于專家判判斷和層層次分析析法（AAHP）的的信用評評分模型型，一個個基于LLogiistiic回歸歸的定量量信用評評分模型型，分別別得出信信用評分分指標權權重。最最后，基基于我國國個人信信用體系系的發(fā)展展現(xiàn)狀和和存在的

4、的問題，對對我國個個人信用用制度的的建設和和進一步步完善提提出了建建議和意意見。關鍵詞：個個人消費費信貸 客戶戶信用程程度 償還能能力 防范對對策 風險問題提出 20008年年9月，美美國金融融市場風風云再起起，雷曼曼兄弟控控股公司司破產，美美洲銀行行收購美美林集團團和AIIG集團團陷入危危機。由由此引發(fā)發(fā)了美國國金融的的強烈震震撼，并并在國際際金融市市場掀起起滔天巨巨浪，最最終演變變成一場場嚴峻的的全球經經濟危機機。危機機爆發(fā)一一年來，貿貿易驟減減，企業(yè)業(yè)倒閉，失失業(yè)增加加，各國國經濟特特別是發(fā)發(fā)達國家家經濟塵塵呈現(xiàn)出出一片蕭蕭條的景景象。經經過一攬攬子經濟濟刺激計計劃，到到20009年底底

5、，刺激激計劃初初見成。然然而正當當人們舉舉杯歡慶慶戰(zhàn)勝又又一次經經濟災害害之時，希希臘主權權債務危危機，一一時間，全全球股市市狂瀉，世世界經濟濟又一次次烏云密密布。 顯顯然美國國次貸危危機和希希臘主權權危機都都是因為為信用關關系鏈中中斷導致致的金融融危機，或或者說都都是信用用風險所所導致的的危機。兩兩者的區(qū)區(qū)別之時時債務人人不同而而已。前前者的債債務人為為個人，后后者的債債務人是是政府。毫無疑問，次次貸風險險的防范范應該從從信貸源源頭開始始。下面面是我們們?yōu)樯虡I(yè)業(yè)銀行設設計的“客戶登登記表”。這是是客戶申申請貸款款是必須須要提交交的材料料（時下下并非如如此），登登記表是是銀行了了解客戶戶信用情

6、情況及償償還能力力的重要要依據(jù)。請請解決下下了問題題：（1） 通通過表中中所有的的項目（建建模時可可以根據(jù)據(jù)需要增增加新的的項目，登登記表中中項目的的量化是是必要的的），建建立客戶戶信用程程度、償償還能力力以及銀銀行可能能關心的的其他評評價指標標。（2） 根根據(jù)（11）的指指標值進進一步對對客戶進進行分類類。（3） 隨隨機手機機十份“客戶信信息登記記表”并給出出每一位位客戶的的所有評評價值指指標并對對他/們們進行分分類。 二、合合理假設設1、高收入入者的信信用程度度普遍比比低收入入者高。2、年輕人人個人消消費信貸貸觀念要要比年長長者更加加開放。3、使用信信用卡的的用戶可可能主要要集中在在年齡從

7、從25歲歲35歲歲之間，處處在這個個年齡段段的人工工作穩(wěn)定定、事業(yè)業(yè)有成。個個人消費費觀念也也比較開開放。當當然處在在18歲歲25歲歲之間的的年輕人人可能更更熱衷于于使用個個人信貸貸消費，雖雖然他們們的。4、從性別別來說，女女性可能能更熱衷衷于使用用信用卡卡，因為為女性更更熱衷于于購物。5、還有可可能存在在的假設設是：對對于低收收入者，他他們的信信用貸款款額度比比較小，受受到的限限制也比比較多，也也可能會會出現(xiàn)信信用不好好的記錄錄。6、個人的的職業(yè)情情況也是是影響信信貸消費費觀念的的一個因因素，比比如從事事第三產產業(yè)的人人員可能能就比從從事第一一產業(yè)人人員的信信貸消費費觀開放放。7、客戶所所處

8、的地地域差別別也是評評估信貸貸消費理理念、信信用程度度和償還還能力的的一項指指標。8、如果有有擔保人人的話，客客戶的貸貸款額度度劃和信信用度也也可能會會增加。 三、問題題分析信用是維系系一切正正常社會會關系的的紐帶，個個人信用用是整個個社會信信用的基基礎。對對于銀行行來說，因因為有了了個人信信用，消消費信貸貸手續(xù)將將會由復復雜變?yōu)闉楹唵?，個個人信用用就是擔擔保，這這也為大大規(guī)模開開展消費費信貸業(yè)業(yè)務建立立了通途途。對于于個人來來說，個個人的信信用記錄錄是個人人的另一一張身份份證，這這樣，個個人的許許多需要要將變得得明確和和簡便，例例如貸款款、租賃賃、擔保保都會簡簡單得多多。當然然，如果果個人信

9、信用出現(xiàn)現(xiàn)危機，也也會被社社會拒之之門外。商業(yè)銀行個個人信用用等級指指標體系系設立的的目的簡簡述為銀銀行對債債務人在在債務期期滿時償償債能力力和意愿愿的預測測。但是是為了達達到這一一目的而而進行的的分析過過程并不不是很容容易描述述的，因因為它在在很大程程度上是是基于人人的判斷斷，并且且是對未未來的預預測。 （一一）個人人信用評評分框架架 個人人信用制制度的建建立主要要包括個個人信用用檔案的的建立和和個人信信用等級級評定兩兩部分。個個人信用用檔案主主要由個個人的身身份證明明和個人人社會檔檔案、個個人稅務務情況、個個人的社社會保險險、商業(yè)業(yè)保險記記錄、個個人儲蓄蓄和債務務記錄、個個人信用用歷史、個

10、個人資產產情況、個個人所處處社會環(huán)環(huán)境等資資料組成成，是個個人信用用的原始始資料。 個人人信用等等級評定定是通過過客觀公公允的評評估方法法把個人人信用的的原始資資料量化化處理，得得到在經經濟活動動中易于于引用的的個人信信用評分分。（二）商業(yè)業(yè)銀行的的個人信信用等級級指標體體系 個人人信用等等級評估估與預測測在個人人信貸業(yè)業(yè)務操作作流程中中占有非非常重要要的地位位，只有有科學地地評估、預預測借款款人的信信用等級級，才能能預測貸貸款到期期時借款款人的還還款能力力和還款款意愿，為為上級領領導進行行貸款審審查和審審批提供供決策依依據(jù)，進進一步提提高信貸貸資產質質量，優(yōu)優(yōu)化信貸貸結構，提提高銀行行效益。

11、 1.商業(yè)銀銀行的個個人信用用等級評評估指標標體系 根據(jù)據(jù)指標內內存在的的依存和和邏輯關關系將其其劃分層層次，選選擇了44大類221個指指標來全全面評價價個人信信用等級級，從而而構成完完整的指指標體系系。根據(jù)據(jù)客戶的的情況，分分別計算算21項項指標的的實際值值，然后后加權計計算每類類的實際際得分。計計算公式式為： B11（個人基基本情況況） = 年齡，婚婚姻狀況況，健康康狀況，文文化程度度，職稱稱，戶口口 B22（職業(yè)業(yè)） = 單位類類別，單單位發(fā)展展狀況，崗崗位性質質，在本本崗位工工作年限限 B33 （經濟情情況）= 存存儲金額額，個人人月均收收入，家家庭月均均收入，房產情況，其它資產 B4

12、4 （個人貸貸款情況況）= 貸款款類型，貸款金金額，收入還還貸比，存存貸比例例，借款款情況， B5（個人信信用情況況）= 信用用歷史，信信用額度度，擔保保情況，擔擔保人數(shù)數(shù) 信用用等級 = BB1 + B22 + B3 + BB4+BB5 商業(yè)業(yè)銀行的的個人信信用等級級評估采采用百分分制，按按評分標標準最高高為1000分，最最低為00分，客客戶的信信用等級級按分數(shù)數(shù)依次劃劃分為六六個等級級：AAAA、AAA、AA、BBBB、BBB、BB。 信用用等級的的得分區(qū)區(qū)間：990分（含含90分分）以上上為AAAA級，880分（含含80分分）以上上為AAA級，770分（含含70分分）以上上為A級級，60

13、0分（含含60分分）以上上為BBBB級，550分（含含50分分）以上上為BBB級，550分以以下為BB級。2. 指標標評價值值的確定定 商業(yè)業(yè)銀行的的個人信信用等級級評估與與預測所所需211個指標標中有定定性指標標和定量量指標之之分，其其中有112個定定性指標標和9個個定量指指標。根根據(jù)定量量指標的的評價準準則又可可分為33類指標標：正向向指標，負負向指標標和優(yōu)化化指標。(1)定性性指標在在商業(yè)銀銀行的個個人信用用等級評評估與預預測指標標體系中中，定性性指標有有婚姻狀狀況、健健康狀況況、文化化程度、職職稱、戶戶口、單單位類別別、單位位發(fā)展狀狀況、崗崗位性質質、中間間業(yè)務往往來、不不良記錄錄等。

14、(2)正向向定量指指標正向向定量指指標是指指標值越越大越好好的指標標。在商商業(yè)銀行行的個人人信用等等級評估估與預測測指標體體系中，正正向定量量指標有有：在本本崗位年年限、個個人月均均收入、家家庭月均均收入、易易變現(xiàn)資資產、其其它資產產、存貸貸比例等等。因這這類指標標是越大大越好，該該類指標標選用所所有最大大值為該該指標的的理想值值。(3)負向向定量指指標負向向指標是是指其值值越小越越好的指指標。在在商業(yè)銀銀行的個個人信用用等級評評估與預預測指標標體系中中，負向向定量指指標有家家庭負債債率指標標。(4)優(yōu)化化指標優(yōu)優(yōu)化指標標是指指指標具有有一個最最優(yōu)的取取值范圍圍，太大大或太小小都不好好的指標標

15、。在商商業(yè)銀行行的個人人信用等等級評估估指標體體系中，屬屬優(yōu)化指指標的有有客戶年年齡指標標。目前前研究表表明，該該指標取取3650比比較理想想。 然后根據(jù)據(jù)得出的的數(shù)據(jù)，通通過數(shù)據(jù)據(jù)處理的的方法，然然后對客客戶信用用程度、償償還能力力以及銀銀行可能能關心的的其他指指標進行行評價。本題要求我我們建立立一個個個人信貸貸方面的的模型，通通過分析析模型，建建立客戶戶信用程程度、償償還能力力以及銀銀行可能能關心的的其他評評價指標標。 四、模型型的建立立與求解解通過分析，客客戶各方方面的指指標分數(shù)數(shù)越高，表表示信用用卡持有有者該屬屬性表現(xiàn)現(xiàn)越好?，F(xiàn)在我們就通過上面的各個分析來解決我們所提出的問題。問題一

16、通過表表中所有有的項目目，建立立客戶信信用程度度、償還還能力以以及銀行行可能關關心的其其他評價價指標。4.1 個個人信用用指標評評分標準準根據(jù)國內商商業(yè)銀行行信用卡卡評分標標準、個個人消費費信貸評評分標準準，結合合我國個個人信用用現(xiàn)狀運運用德爾爾菲法綜綜合決定定（實踐踐中也可可根據(jù)實實際情況況和評價價目標的的變化進進行動態(tài)態(tài)調整）。表表中權重重采用百百分制記記分，表表中的分分值也可可以取負負值。如如表4.1.114.11.5所所示。 表4.11.1個個人基本本情況評評分標準準指標權重 評分標標準年齡 3.130歲以下下 130-399歲 1.540-499歲 3.1150-600歲 2.360

17、歲以上上 1 文化程度度 1.6研究生及以以上 11.6 大學本科科 1.2 大專 0.8中專、高中中0.55 其他 0 戶口性質質 1 本地常住住戶口 1本地暫住戶戶口 0.66外地常住戶戶口 0.33 其他 00 婚姻狀況況 0.4已 婚 0.4 未婚婚 0.2離異及其他他 0.1 工作年限限 1.2待業(yè)0.1 一年以下下 0.2一至四年 0.55四至七年 0.88七年以上 1.2 表44.1.2個人人職業(yè)情情況評分分標準 指標 權重 評分分標準 單位性質質 2.7國家機關公公務員 2.77高校及大型型國有企企業(yè)2.3三資企業(yè) 2民營企業(yè) 1.6 個體其他他 11 工作類別別 4.7無工作

18、 0.11 非技能能 0.3 技能 11公務員 3 高級雇員 4.77行業(yè)發(fā)展前前景0.8發(fā)展空間好好 0.88發(fā)展良好 0.6前景一般 0.4 較差 0.22其他 0 指標 權重 評評分標準準個人月收入入5.1100000元以上上 5.18000-100000元 45000-80000元 33000-50000元 23000以以下 1家庭月收入入10.5200000元以上100.5150000-2000000元 8100000-1550000元 55000-100000元 35000以以下 2存儲金額 15.3350萬以上上 15.340-500萬 1020-400萬 85-20萬萬55萬

19、3房產情況 11.33兩套以上 11.3 家庭單套套 8與他人共有有 33租房 表4.1.33個人經經濟情況況評分標標準 表表4.11.4個個人貸款款情況評評分標準準 指標 權重 評評分標準準貸款類型 1.7純公積金貸貸款 11.7商業(yè)貸款 1 個人貸款 0.66貸款金額 3.55萬以下 3.55-10萬萬 2.5 10-220萬 220-300萬 1.5530萬以上上 1收入還貸比比 10.1120%以下下 10.120%-330% 830%-440% 6 40%-550% 450%以上上 2 表表4.11.5個個人信用用情況評評分標準準 指標 權重 評評分標準準信用歷史 10出現(xiàn)過逾期期還

20、款 -5出現(xiàn)過逾期期還款，但但現(xiàn)已還還清 22從未借款 5在該銀行都都按時還還款 88所有信用卡卡都按時時還款 10信用額度 8.881-30000元 8.883000-50000 55000-90000 39000以以上 1擔保情況 5共同擔保 5擔保人 3 無擔保 00擔保人數(shù) 4.11三個以上44.13個 33 2個 2 1個 1 問題二 根據(jù)據(jù)（1）中中的指標標值進一一步對客客戶進行行分類 4.2 個個人信用用評分指指標的應應用 按照照我國商商業(yè)銀行行的普遍遍做法和和習慣，將將貸款客客戶分為為以下幾幾個等級級 表表4.22.1 信用等等級的劃劃分信用等級 AAAA AA AABBBBB

21、B 分值 90-110080-900 70-880 60-7050-600 50以下下 根據(jù)據(jù)某人的的信用分分值得到到其信用用等級，金金融機構構可根據(jù)據(jù)不同的的信用等等級確定定其授信信與否及及授信額額度。在在這里需需要說明明兩點：一是是信用分分值區(qū)間間為左開開有閉區(qū)區(qū)間；二二是為了了解決由由于信用用分值區(qū)區(qū)間的劃劃分造成成客戶的的不公平平感的問問題，又又對信用用等級進進行了細細分，即即在AAAA、AAA、AA、BBBB、BBB、BB六個等等級中插插入一個個信用等等級，表表示AAA+，AA+，BBBB+，BBB+，BB+，進進行了微微調。例例如，有有兩個客客戶甲和和乙，客客戶甲的的信用得得分是8

22、89，客客戶乙的的得分是是90，兩兩個客戶戶的信用用得分差差距不大大，信用用區(qū)別不不明顯，但但卻被劃劃分到不不同的信信用等級級里面，從從而受到到的信用用待遇有有很大的的區(qū)別，這這樣，對對客戶乙乙自然沒沒有不公公平的感感覺，但但是對于于客戶甲甲，卻感感受到強強烈的不不公平，有有受歧視視的感覺覺。為了了解決這這類問題題，利用用插入法法有設計計了5個個中間等等級，這這樣授信信人可根根據(jù)實際際情況，給給予不同同對待。 問題三 隨機收集集十份“客戶信信息登記記表”并給出出每一位位客戶的的所有評評價值指指標并對對他/們們進行分分類。 我們從某某商業(yè)銀銀行的個個人征信信系統(tǒng)中中隨機選選擇了110份個個人信用

23、用登記表表，并對對此進行行了分析析之所以以沒有選選擇更多多的樣本本，是由由于本文文要求樣樣本的信信息非常常全面，涉涉及到貸貸款客戶戶的信用用報告和和信用記記錄，因因此這110份報報告可以以保證信信息來源源的可靠靠和數(shù)據(jù)據(jù)質量。因此用這110筆數(shù)數(shù)據(jù)進行行模型的的構建和和分析準準確率較較高。我我們將這這十位客客戶分別別命名為為P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,P100.以下下表4.22.1中中是這十十位客戶戶的借款款人基本本情況、職職業(yè)情況況、家庭庭經濟情情況、貸貸款情況況和以往往信用記記錄五個個一級指指標和各各個二級級指標信信用得分分情況的的詳細數(shù)數(shù)據(jù)。 表4.3.1個人人

24、信貸信信用程度度一級指標客戶二級指標P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10個人基本情情況年齡文化程度0.5戶口性質0.31110.6婚姻情況00.2戶口年限0.1職業(yè)情況單位性質2.71.6132.322.7戶口類別30.34.7333行業(yè)前景0.600.60.600.6經濟情況個人月收入入325.1115.14231家庭月收入入5210.55382535存儲金額10315.3108815.38310房產情況8811.38811.388811.3貸款情況貸款類型11.70.611.71.71貸款金額3.5收入還貸比比810.110.14210.18864信用情況信用歷史8855810555

25、5信用額度31518.88.85558.8擔保情況3555033355擔保人數(shù)214.1312314.11個人信用總總分65.354.288.958.252.979.677.162.95864.8 現(xiàn)現(xiàn)在我們們利用信信用評分分等級對對上表中中的客戶戶進行等等級分類類。 表表4.33.2對對上表中中的客戶戶進行等等級分類類 客戶戶 P1 P2 P3P4P5P6P7P8P9P10 分數(shù)數(shù)65.354.288.958.252.979.677.162.95864.8 信用等級級BBBBBAABBBBAABBBBBBBB 五、總總結由于專家法法評分模模型的局局限性，就就要求商商業(yè)銀行行高度重重視個人人信

26、貸業(yè)業(yè)務基礎礎數(shù)據(jù)的的搜集、整整理與建建庫工作作，改進進現(xiàn)行的的業(yè)務系系統(tǒng)，加加強新受受理業(yè)務務數(shù)據(jù)錄錄入完整整性、準準確性的的監(jiān)控管管理，特特別是對對未獲批批準的申申請人信信息的收收集。其其次，商商業(yè)銀行行應根據(jù)據(jù)數(shù)據(jù)資資源的不不同采用用不同的的方法開開發(fā)評分分模型。建建議對不不同的產產品設置置不同的的評分模模型，由由于目前前各項基基礎條件件較薄弱弱，在具具體實施施過程中中可分產產品分步步推進。最最后，必必須將信信用評分分技術用用于個人人信用風風險管理理的全過過程。建建議國內內商業(yè)銀銀行盡快快發(fā)掘銀銀行內部部貸款賬賬戶信息息，開發(fā)發(fā)欠款催催收評分分模型、風風險預警警評分模模型等行行為評分分模型，進進一步開開發(fā)相應應的自動動化賬戶戶管理系系統(tǒng)、催催收管理理系統(tǒng)，提提高個人人貸款貸貸后風險險監(jiān)測、不不良貸款款管理的的效率。我國居民長長期以來來有著“勤勤儉持家家”、“量量入為出出”的傳傳統(tǒng)消費費觀念，對對于“負負債消費費”還比比較陌生生。商業(yè)業(yè)銀行應應通過多多種營銷銷方式，向向消