小學(xué)數(shù)學(xué)北師大六年級上冊一圓《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2022

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的面積的含義;理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程;掌握圓的面積計(jì)算公式，并能利用公式計(jì)算圓的面積;應(yīng)用圓的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。2、通過對圓的面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行操作、討論、觀察、比較、分析、概括的能力。3、在教學(xué)中，教師注重對學(xué)生多種能力的培養(yǎng)，使學(xué)生合作學(xué)習(xí)、自主探索的能力得到加強(qiáng)。4、滲透轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想的初步教育。教學(xué)重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生能理解并掌握圓的面積計(jì)算公式，并能利用公式計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程：（一）情境引入，起疑導(dǎo)思師：同學(xué)們，喜歡

2、上公園嗎？來，讓我們一起去公園走走，好嗎？（播放公園噴水頭正在給草地澆水的圖片）師：到了公園，你看到了什么？生：我看到噴水頭正在澆灌草地。師：你能提出一兩個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？生1：噴水頭旋轉(zhuǎn)一周，噴到水的地方形成了一個(gè)什么圖形？生2：澆灌了多大面積的草地？師：這些問題都很好！這節(jié)課我們就來研究澆灌了多大面積的草地呢？師：剛才有的同學(xué)看到噴水頭旋轉(zhuǎn)一周形成了一個(gè)圓形，求澆灌部分的面積，實(shí)際上就是求（圓的面積）。圓的面積指的是哪一部分？我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。師：繼續(xù)看，你又發(fā)現(xiàn)了什么？生：圓的面積越來越大。師：這是為什么呢？生：半徑長了，面積也就大了;半徑?jīng)Q定圓的面積。師：看來圓的面積與它

3、的半徑是有關(guān)的。（二）首次探究自主估算，巧設(shè)玄機(jī)師：圓的面積與它的半徑到底有什么關(guān)系？你準(zhǔn)備怎樣去尋找它們之間的關(guān)系呢？生：我們?nèi)绻芟却_定半徑，再試著找出它的面積，也許能找出它們之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)紙：正面畫有兩個(gè)圓，上面標(biāo)有半徑的長度;背面在方格紙中畫有與正面同樣大小的圓（1）師：好，這兒有兩個(gè)圓，一個(gè)半徑是1厘米，另一個(gè)半徑是2厘米。任選一個(gè)你能估出它的面積嗎？生試估，師評價(jià)。（學(xué)生有點(diǎn)困難時(shí)）師：請大家翻到學(xué)習(xí)紙的背面，有兩個(gè)與正面面積相等的兩個(gè)圓，這里每個(gè)方格的邊長是1厘米，那每個(gè)方格的面積就是（1平方厘米）。再試估一下，你選擇的圓面積大約是多少？你是怎么估的？（2）師：再請大家拿出手中

4、的圓片，你能估出它的面積是多少？生可能有：貼到方格紙上;對折再對折，量出半徑。師：你是怎么想的？還真有辦法！剛才我發(fā)現(xiàn)有更奇特的方法。能不能將上面兩種方法綜合一下。（3）師：剛才我們在估算圓的面積時(shí)，都有意無意的拿圓的面積與圓外的大正方形的面積比。（出示圖）師：如果不知道一個(gè)圓的半徑，你還能表達(dá)出它的大概面積嗎？生：（先計(jì)算）圓的面積小于4r2。師：誰來說說這里r2指的是哪部分的面積呢？生：小正方形的面積。師：我們是不是也可這樣理解，將1/4圓看大一些為r2，那么圓的面積就會(huì)小于4r2。能不能將這里的扇形看小一些呢？那圓的面積就會(huì)大于（2r2）。得出：2r2圓的面積4r2師：看樣子，圓的面積還

5、真與半徑有關(guān)系。大膽的猜一猜，圓的面積最有可能是多少？師：現(xiàn)在如果知道圓的半徑，你能求出圓的面積嗎？生：還不能，只能大致確定一下范圍。師：看來，我們還得繼續(xù)探索下去。師：還記得以前，我們研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用到過哪些好的方法？生：將新的圖形轉(zhuǎn)化成為已經(jīng)學(xué)過的圖形。師：舉個(gè)例子。這兩種思路，都是將新圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。師：我們能不能從中受到啟發(fā)，也來將圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形？師：來！同桌為一個(gè)小組，討論一下怎么動(dòng)手？巡視學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：將圓周剪直成一個(gè)正方形，剩余部分無法拼成學(xué)過的圖形;將兩個(gè)圓拼在一起，無法拼成學(xué)過的圖形;將圓片沿半徑等分成4等份，拼成一個(gè)近似的平行四邊形或長方形。（

6、拼成的.近似三角形與三角形差異較大，出現(xiàn)的可能性較小。）將一個(gè)圓折成若干等份，每份象一個(gè)三角形，用一個(gè)三角形的面積乘份數(shù)就是圓的面積。師：同學(xué)們，很多同學(xué)已經(jīng)有了想法了，這兒有兩種，還有其他轉(zhuǎn)化的方法嗎？如果中途想到了，也可以上來說，好嗎？評：將圓片沿半徑等分成4等份，拼成一個(gè)近似的平行四邊形或長方形。師：誰來現(xiàn)場采訪一下，聽聽他們是怎么想的，好不好！誰先發(fā)問？預(yù)設(shè)采訪語：為什么將圓平均分成了4份？或你怎么想到沿半徑去剪的？你拼成了什么圖形？8等份與4等份相比，你覺得你拼的圖形怎么樣？你覺得應(yīng)該怎么做,拼成的圖形才更像平行四邊形？謝謝同學(xué)們的精彩提問和發(fā)言！師：同學(xué)們，要想拼成的圖形更像平行四

7、邊形，應(yīng)該怎么辦？生：繼續(xù)分。師：要不要試一試。16等份，拼成的圖形怎么樣？32等份？想象一下，如果64等份呢？開始有點(diǎn)像（長方形）了。繼續(xù)分下去，分得份數(shù)越多，拼成的圖形就簡直成了（長方形）。師：我們把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，形狀變了，什么沒有變呢？生：面積。師：要想求出圓的面積，只要求出長方形的面積就可以了。長方形的面積怎么求？這里的長和寬又相當(dāng)于圓的什么？（四）運(yùn)用公式,鞏固提高師：怎樣計(jì)算圓的面積？圓的面積是r的平方的pdi倍，剛才哪位同學(xué)猜對了？真的很準(zhǔn)喲！與周長公式有什么不同？師：現(xiàn)在利用這個(gè)公式，你能澆灌了多大的面積的草地嗎？生：要求出澆灌草地的面積，還需要知道它的半徑是多少？師：這個(gè)圓的半徑是5米。請求出澆灌部分的面積。（五）歸納總結(jié),課后延伸師：同學(xué)們，通