導數(shù)公式表與四則表

1、關于導數(shù)公式表與四則表第1頁，共12頁，2022年，5月20日，22點37分，星期三3.2導數(shù)公式與運算法則 由于導數(shù)是用極限來定義的，所以按定義求導數(shù)總是歸結(jié)到求極限。 這在運算上很麻煩，有時甚至很困難，為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導數(shù)，我們要研究比較簡捷的求導數(shù)的方法，昨天已經(jīng)接觸了導數(shù)公式表(p100)。第2頁，共12頁，2022年，5月20日，22點37分，星期三復習a.掌握求導數(shù)的四個步驟：求自變量的增量；求函 數(shù)值的增量；求平均變化率；取極限，得導數(shù)。b.弄清“函數(shù)f(x)在點x0處的導數(shù)”、“導函數(shù)”、“導數(shù)” 之間的區(qū)別與聯(lián)系。（2）函數(shù)在一點處的導數(shù)，就是在該點的函數(shù)值的 改

2、變量y與自變量的改變量x之比的極限，它 是一個常數(shù)，不是變數(shù)。（3）函數(shù)的導數(shù)，是指某一區(qū)間內(nèi)任意點x而言的, 就是函數(shù)f(x)的導函數(shù)（1）把x0 換成x 就是求函數(shù) y =f(x)的導函數(shù)的一般方 法；反之，將x0代入 中就可得到函數(shù)在點x0 處的導數(shù)。 第3頁，共12頁，2022年，5月20日，22點37分，星期三d.無限逼近的極限思想是建立導數(shù)概念、求導函數(shù)的 基本思想，丟掉極限思想就無法理解導數(shù)概念。c、求曲線在某點處的切線方程的基本步驟: 先利用導數(shù)的定義求出切線的斜率, 然后利用點斜式求切線方程，即：第4頁，共12頁，2022年，5月20日，22點37分，星期三例1、求函數(shù)f(x

3、)=c，(c為常數(shù)）的導數(shù)。小結(jié)：冪函數(shù)的導數(shù)例3、求函數(shù)f(x)=x2的導數(shù)。例2、求函數(shù)f(x)=x的導數(shù)。例4、求函數(shù)f(x)=x3的導數(shù)。已知函數(shù)例5：（1）求（2）求x=2處的導數(shù) 第5頁，共12頁，2022年，5月20日，22點37分，星期三課本P93例題2：課本P94例題3：請不看解答利用導數(shù)公式快速完成- 完整的求導公式在P83，要求熟記并能熟練應用，從今天開始在解題時允許直接套用求導公式。 導數(shù)定義本身，給出了求導數(shù)的最基本的方法. 但由于導數(shù)是用極限來定義的，所以求導數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運算上很麻煩，有時甚至很困難，為了應用時的快捷方便，接下來我們將研究比較簡捷的求導的方

4、法-導數(shù)公式 第6頁，共12頁，2022年，5月20日，22點37分，星期三一、導數(shù)公式表c= 0 (c為常數(shù))(x a)=ax a-1 (a0)(sinx)=cosx(cosx)= - sinx常數(shù)函數(shù)：冪函數(shù)：指數(shù)函數(shù)：對數(shù)函數(shù)：三角函數(shù)：(e x)=e x(a x)=a x ( lna ) (a0且a1)求導公式可用于解決單項式求導問題，那么多項式的求導問題怎么解決呢？第7頁，共12頁，2022年，5月20日，22點37分，星期三（1） （2）（3） （4） （5） （6）（7） （8）（9）單項式函數(shù)的導數(shù)例1：不看導數(shù)公式表，求下列函數(shù)的導數(shù)第8頁，共12頁，2022年，5月20日，22點37分，星期三二、函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)法則表1、（ cf (x)= cf(x) 2、（ f (x)g(x)= f(x) g(x) 3、（ f (x) g(x)= f(x) g (x) + f (x) g(x) 4、第9頁，共12頁，2022年，5月20日，22點37分，星期三例2、()()23)(32(432-+=xxy第10頁，共12頁，2022年，5月20日，22點37分，星期三多項式函數(shù)的導數(shù)求下列函數(shù)的導數(shù)（2）（1）（3）在x=1處（4）（5）（6）一：