人教版數(shù)學(xué)必修四正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件

1、1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)及圖像1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)及圖像函數(shù)y=sinxy=cosx圖形定義域值域最值單調(diào)性奇偶性周期對稱性1-1時，時，時，時，增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)1-1對稱軸：對稱中心：對稱軸：對稱中心：奇函數(shù)偶函數(shù)函數(shù)y=sinxy=cosx圖形定義域值域最值單調(diào)性奇偶性周 一、你能否根據(jù)研究正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn) 以同樣的方法研究正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)?探究 一、你能否根據(jù)研究正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn) 1、利用正切函數(shù)的定義，說出正切函數(shù)的定義域； 是周期函數(shù)， 是它的一個周期 思考由誘導(dǎo)公式知2、正切函數(shù) 是否為周期函數(shù)？ 1、利用正切函數(shù)的定義，說出正切函數(shù)

2、的 是3、正切函數(shù) 是否具有奇偶性？ 思考由誘導(dǎo)公式知正切函數(shù)是奇函數(shù). 3、正切函數(shù) 是否具有奇偶性？ 思考由誘導(dǎo)公式4、能否由正切線的變化規(guī)律及正切函數(shù)周期性來討論它的單調(diào)性?思考 o(1,0)AT正切線AT o(1,0)AT o(1,0)AT o(1,0)AT4、能否由正切線的變化規(guī)律及正切函數(shù)周期性來思考 o(1,0 觀察下圖中的正切線，當(dāng)角x在 內(nèi)增加時，正切函數(shù)值發(fā)生什么變化？由此反映出一個什么性質(zhì)？T1OxyAT2O正切函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù) ， 人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件(共21張PPT)人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課

3、件(共21張PPT) T1OxyAT2O正切函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù) 人教5.當(dāng)x大于 且無限接近 時，正切值如何變化？當(dāng)x小于 且無限接近 時, 正切值又如何變化？由此分析，正切函數(shù)的值域是什么?正切函數(shù)的值域是R.T1OxyAT2O人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件(共21張PPT)人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件(共21張PPT)5.當(dāng)x大于 且無限接近 時，正切值如何變化？當(dāng)x小于 函數(shù)圖象的幾何作法-11-1-作法:(1) 等分(2) 作正弦線(3) 平移(4) 連線回顧：人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件(共

4、21張PPT)人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件(共21張PPT) 函數(shù)圖象的幾何作法-11-1-作法:(1) 作法:(1) 等分：(2) 作正切線(3) 平移(4) 連線把單位圓右半圓分成8等份。，6.如何利用正切線畫出函數(shù) 的圖像？人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件(共21張PPT)人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件(共21張PPT)作法:(1) 等分：(2) 作正切線(3) 平移(4) 連線yx1-1/2-/23/2-3/2-0定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性 RT= 奇函數(shù) 函數(shù)y=tanx增區(qū)間你能從正切函數(shù)的圖象出

5、發(fā),討論它的性質(zhì)嗎?tt+t-人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件(共21張PPT)人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件(共21張PPT)yx1-1/2-/23/2-3/2-0定義域值域正切曲線0是由通過點(diǎn) 且與 y 軸相互平行的直線隔開的無窮多支曲線組成漸進(jìn)線漸進(jìn)線人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件(共21張PPT)人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件(共21張PPT)正切曲線0是由通過點(diǎn) 定義域： 值域： 周期性： 奇偶性： 在每一個開區(qū)間 ， 內(nèi)都是增函數(shù)。正切函數(shù)圖像奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。R

6、單調(diào)性：(6)漸近線方程： (7)對稱中心漸進(jìn)線性質(zhì) :漸進(jìn)線人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件(共21張PPT)人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件(共21張PPT) 定義域： 值域： 周期性： 奇偶性： (1)正切函數(shù)是整個定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？(2)正切函數(shù)會不會在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為什么？ 問題：AB 在每一個開區(qū)間 ， 內(nèi)都是增函數(shù)。問題討論人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件(共21張PPT)人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件(共21張PPT)(1)正切函數(shù)是整個定義域上的增函數(shù)嗎？

7、為什么？(2)正切函A 是奇函數(shù)B 在整個定義域上是增函數(shù)C 在定義域內(nèi)無最大值和最小值D 平行于 軸的的直線被正切曲線各支所截線段相等1關(guān)于正切函數(shù) , 下列判斷不正確的是（ ）基礎(chǔ)練習(xí)B人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件(共21張PPT)人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件(共21張PPT)A 是奇函數(shù)1關(guān)于正切函數(shù) , 下列判斷不正確例1、比較下列每組數(shù)的大小。（2）與說明：比較兩個正切值大小，關(guān)鍵是把相應(yīng)的角 化到y(tǒng)=tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx的單調(diào)遞增性解決。例題分析解:人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和

8、圖象課件(共21張PPT)人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件(共21張PPT)例1、比較下列每組數(shù)的大小。（2）與說明：比較兩個正切值大小反饋演練人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件(共21張PPT)人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象課件(共21張PPT)反饋演練人教版數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)解：0yx例 2例 題 分 析解：0yx例 2例 題 分 析反饋演練答案: 1. 2.反饋演練答案: 1. 2.思考 提升 1、求函數(shù)y=tan（x ）的定義域，值域，單調(diào)增區(qū)間、奇偶性、周期性、漸近線。、求函數(shù)y=-3tan（x ）的定義域，值域，單調(diào)增區(qū)間、奇偶性、周期性、漸近線。思考 提升 1、求函數(shù)y=tan（x ）的定