難點(diǎn)解析北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱專題攻克試卷(精選)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱專題攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、以下是四個我國杰出企業(yè)代表的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2、如圖，北京2022年冬奧會會徽，是將蒙漢兩

2、種文字的“冬”字融為一體而成組成會徽的四個圖案中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3、如圖，AD，BE，CF依次是ABC的高、中線和角平分線，下列表達(dá)式中錯誤的是（ ）AAECEBADC90CCADCBEDACB2ACF4、下列在線學(xué)習(xí)平臺的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）ABCD5、下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的為格點(diǎn)三角形，在圖中與成軸對稱的格點(diǎn)三角形可以畫出（ ）A6個B5個C4個D3個7、下列圖形中是軸對稱圖形的有（ ）個A1個B2個C3個D4個8、下列冰雪運(yùn)動項(xiàng)目的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A

3、BCD9、下面四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD10、下列消防圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖是44的正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13個白色小方格選出一個也涂成黑色，與原來3個黑色方格組成的圖形成為軸對稱圖形，則符合要求的白色小正方形有_2、漢字中、日、田等都可看作是軸對稱圖形，請你再寫出一個這樣的漢字：_3、圖中與標(biāo)號“1”的三角形成軸對稱的三角形的個數(shù)為_ 4、如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D、C的位置處，若158，則EFB的度數(shù)是_5、如圖，AOB

4、內(nèi)一點(diǎn)P，P1、P2分別是點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P25cm，則PMN的周長是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，三角形紙片ABC，AB8，BC6，AC5，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個三角形，折痕為BD（點(diǎn)D在線段AC上且不與A，C重合）（1）如圖，若點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，求ADE的周長；（2）如圖，若點(diǎn)C落在AB邊下方的點(diǎn)E處，記ADE的周長為L，直接寫出L的取值范圍 2、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A（0，2），B（2，4），C（4，1）；（1）畫出與ABC關(guān)于軸對稱的圖形A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）四邊形A

5、A1C1C的面積為_3、如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中有一個ABC，完成下列各圖（用無刻度的直尺畫圖，保留作圖痕跡）（1）作ABC關(guān)于直線MN對稱的A1B1C1；（2）求ABC的面積；（3）在直線MN上找一點(diǎn)P，使得PA+PB最小4、如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、M、N都在格點(diǎn)上（1）作ABC關(guān)于直線MN對稱的圖形ABC；（2）作出AB邊上的中線；（3）若每個小正方形邊長均為1，則ABC的面積=_5、如圖，格點(diǎn)ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示（1）畫出ABC關(guān)于直線MN的對稱ABC；（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，則ABC的面積為 ；（3）在直線MN上找一點(diǎn)P，使PA+PC最?。ú粚懽?/p>

6、法，保留作圖痕跡）-參考答案-一、單選題1、B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意B不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意C不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意D是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考察

7、了軸對稱圖形的概念，熟練掌握應(yīng)用軸對稱圖形的定義解決問題是關(guān)鍵點(diǎn)3、C【分析】根據(jù)三角形的高、中線和角平分線的定義（1）三角形的角平分線定義：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連接這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線；（2）三角形的中線定義：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它所對邊的中點(diǎn)的連線段叫做三角形的中線；（3）三角形的高定義：從三角形一個頂點(diǎn)向它的對邊（或?qū)吽诘闹本€）作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱為高求解即可【詳解】解：A、BE是ABC的中線，所以AECE，故本表達(dá)式正確；B、AD是ABC的高，所以ADC90，故本表達(dá)式正確；C、由三角形的高、中線和角平

8、分線的定義無法得出CADCBE，故本表達(dá)式錯誤；D、CF是ABC的角平分線，所以ACB2ACF，故本表達(dá)式正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高、中線和角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記定義是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義進(jìn)行分析即可如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形【詳解】解：選項(xiàng)A，C，D都不能找到這樣的一條直線，使這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使這個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖

9、形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、C【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】解：選項(xiàng)A、B、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項(xiàng)C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置6、A【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案【詳解】解：符合題意的三角形如圖所示：分三類對稱軸為橫向：對稱軸為縱向：對稱軸為斜向：

10、滿足要求的圖形有6個故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查利用軸對稱來設(shè)計軸對稱圖形，關(guān)鍵是要掌握軸對稱的性質(zhì)和軸對稱圖形的含義7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形，即可解答【詳解】解：根據(jù)對稱軸的定義可知，是軸對稱圖形的有第1和第3個故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合8、D【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此可得結(jié)論【詳解】解：A不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C不是軸對稱

11、圖形，故本選項(xiàng)不合題意； D是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意； 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合9、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可【詳解】不是軸對稱圖形，A不符合題意；不是軸對稱圖形，B不符合題意；不是軸對稱圖形，C不符合題意；是軸對稱圖形，D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形即沿直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，熟記定義是解題的關(guān)鍵10、B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、不是軸對稱

12、圖形，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵二、填空題1、3【分析】若兩個圖形關(guān)于某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線就是對稱軸，根據(jù)定義逐一分析可得答案.【詳解】解：符合題意的圖案有：所以符合要求的白色小正方形有3個，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖案的設(shè)計，掌握“軸對稱的性質(zhì)”是解題的關(guān)鍵.2、一（答案不唯一）【分析】如果一個圖形沿著一條直線對

13、折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此解答即可【詳解】解：由軸對稱圖形的定義可得：一、二、三、甲、出、本、王、平都是軸對稱圖形故答案為：一（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合3、2個【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）即可得【詳解】解：圖中與標(biāo)號“1”的三角形成軸對稱的三角形是標(biāo)號“2”和“4”，共有2個，故答案為：2個【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵4、61

14、【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出DED=2DEF，根據(jù)1的度數(shù)求出DED，即可求出DEF的度數(shù)，進(jìn)而得到答案【詳解】解：由翻折的性質(zhì)得：DED=2DEF，1=58，DED=180-1=122，DEF=61，又ADBC，EFB=DEF=61故答案為：61【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義的應(yīng)用，熟記折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、5cm【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到PMMP1，PNNP2，然后等量代換可得PMN的周長為P1P2【詳解】解：AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1、P2分別是點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)，P1P2交OA于M，交OB于N，OA、OB分別是P與P1和P與P2的對稱軸PMMP1，PNN

15、P2；P1M+MN+NP2PM+MN+PNP1P25cm，PMN的周長為5cm故填5cm【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個對應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等三、解答題1、（1）7；（2）7L10【分析】（1）由翻折變換的性質(zhì)可得CE=CD，BE=BC，再求出AE=2，AD+DE=AC=5，然后由三角形的周長公式計算即可；（2）由翻折變換的性質(zhì)可得CE=CD，BE=BC，再求出AE=2，AD+DE=AC=5，然后由三角形的三邊關(guān)系求出2AE5，即可求解【詳解】解：（1）折疊ABC，頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，DE=

16、DC，BE=BC=6，AE=AB-BE=8-6=2，AD+DE=AD+CD=AC=5，AED的周長=AD+DE+AE=5+2=7；（2）折疊ABC，頂點(diǎn)C落在AB邊下方的點(diǎn)E處，DE=DC，BE=BC=6，在ADE中，AD+DE=AD+CD=AC=5，AEAD+DE，即AE5在ABE中，AEAB-BE，即AE22AE5，2+AD+DEAE+AD+DE5+AD+DE，即2+5L5+5，即7L10，故答案為：7L10【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、三角形周長的計算以及三角形的三邊關(guān)系等知識，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、（1）見解析；（2，4）；（2）12【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的

17、點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出頂點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，然后連線即可；（2）作出圖象可得四邊形為等腰梯形，根據(jù)梯形面積公式求解即可【詳解】解：（1）先找出對稱點(diǎn)A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），依次連接，如圖，A1B1C1為所作；B1（2，4）；（2）如圖所示，四邊形為等腰梯形，故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查了作軸對稱圖形：先找對稱點(diǎn)然后依次連接即可，結(jié)合圖象求解是解題關(guān)鍵3、（1）作圖見解析；（2）；（3）作圖見解析【分析】（1）分別作出三個頂點(diǎn)關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）用長為2、寬為3的矩形面積減去四周三個直角三角形的面積即可得出答案；（3）連接AB1，與直線MN的

18、交點(diǎn)即為所求【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求（2）SABC2321213；（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行格點(diǎn)作圖，準(zhǔn)確分析作圖是解題的關(guān)鍵4、（1）見解析；（2）見解析；（3）3【分析】（1）分別作點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線MN對稱的點(diǎn)A，B，C，連接AB，BC，AC，即可畫出ABC；（2）取格點(diǎn)EF，連接EF交AB于點(diǎn)D，連接CD即為所求；（3）觀察圖形，找出ABC的底和高，利用三角形的面積公式即可求出結(jié)論【詳解】（1）如圖，ABC即為所求；（2）如圖，CD即為所求；（3）ABC的面積為：32=3【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)準(zhǔn)確作