2021-2022學(xué)年最新華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第8章一元一次不等式專題測試試題(含詳細(xì)解析)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第8章一元一次不等式專題測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組 有且只有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解為整數(shù)（x，y均為整數(shù)），則符

2、合條件的所有m的和為（ ）A27B22C13D92、關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的值是（ ）A1B1C2D33、，那么（ ）ABCD無法確定4、下列四個(gè)說法：若ab，則a2b2；若|m|+m0，則m0；若1m0，則m2m；兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A4B3C2D15、下列變形中不正確的是（）A由mn得nmB由ab得baC由4x1得D由得x3y6、若不等式3x1，兩邊同時(shí)除以3，得（）AxBxCxDx7、對于不等式4x+7（x-2）8不是它的解的是（ ）A5B4C3D28、不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為（ ）ABCD9、不等式的最小整數(shù)解是（ ）AB3C4D

3、510、若mn，則下列不等式成立的是（）Am5n5BC5m5nD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足xy，且關(guān)于x的不等式組無解，那么所有符合條件的整數(shù)a的和為 _2、一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)_求不等式的解集的過程叫_3、若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍_4、用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：第一步：_；第二步：_；第三步：_5、不等式組：，寫出其整數(shù)解的和_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解不等式組2、解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(1)(2)3、某商

4、品的進(jìn)價(jià)是120元，標(biāo)價(jià)為180元，但銷量較小為了促銷，商場決定打折銷售，為了保證利潤率不低于20%，那么最多可以打幾折出售此商品？4、根據(jù)不等式的性質(zhì)，解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1)2x+55x-4(2)4-3x4x-35、已知關(guān)于x、y的方程組中，x為非負(fù)數(shù)、y為負(fù)數(shù)(1)試求m的取值范圍；(2)當(dāng)m取何整數(shù)時(shí)，不等式3mx+2x3m+2的解集為x0時(shí)，YX；當(dāng)X0時(shí)，YX；無法判斷X、Y的大小關(guān)系，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)4、C【解析】【分析】根據(jù)題意分別利用相反數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的代數(shù)意義和多項(xiàng)式的加法進(jìn)行判斷即可【詳解】解

5、：若ab，則a2b2，說法正確；若|m|+m0，則m 0，說法錯(cuò)誤；若1m0，則m2m，說法正確；兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和不一定是四次多項(xiàng)式，說法錯(cuò)誤；正確，共有2個(gè).故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)和不等式性質(zhì)以及絕對值的代數(shù)意義和多項(xiàng)式的加法，熟練掌握相關(guān)的概念是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：A、mn，nm，故A正確；B、-a-b，ba，故B正確；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故C錯(cuò)誤；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故D正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，注意本題

6、考查不正確的，以防錯(cuò)選6、A【解析】【分析】根據(jù)題意直接利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】解：不等式3x1，兩邊同時(shí)除以3，得x故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)解不等式依據(jù)不等式的性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變特別是在系數(shù)化為1這一個(gè)過程中要注意不等號的方向的變化7、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的解的含義把每個(gè)選項(xiàng)的數(shù)值代入不等式的左邊進(jìn)行計(jì)算，滿足左邊大于右邊的是不等式的解，不滿足左邊大于右邊的就不是不等式的解，從而可得答案.

7、【詳解】解：當(dāng)x5時(shí)，4x+7（x-2）418，當(dāng)x4時(shí)，4x+7（x-2）308，當(dāng)x3時(shí)，4x+7（x-2）198，當(dāng)x2時(shí)，4x+7（x-2）8故知x2不是原不等式的解故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的解的含義，理解不等式的解的含義并進(jìn)行判斷是解本題的關(guān)鍵.8、B【解析】【分析】在數(shù)軸上把不等式組的解集表示出來，即可選項(xiàng)答案【詳解】解：不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識點(diǎn)，注意：在數(shù)軸上表示不等式組的解集時(shí)，包括該點(diǎn)時(shí)用實(shí)心點(diǎn)，不包括該點(diǎn)時(shí)用空心點(diǎn)9、C【解析】【分析】先求出不等式解集，即可求解【

8、詳解】解： 解得： 所以不等式的最小整數(shù)解是4故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案【詳解】解：A、在不等式mn的兩邊同時(shí)減去5，不等式仍然成立，即m5n5，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、在不等式mn的兩邊同時(shí)除以5，不等式仍然成立，即，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、在不等式mn的兩邊同時(shí)乘以5，不等式號方向改變，即5m

9、5n，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、在不等式mn的兩邊同時(shí)乘以5，不等式號方向改變，即，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變二、填空題1、【解析】【分析】解二元一次方程組，根據(jù)xy列出不等式，即可求得，解不等式組，根據(jù)不等式組無解求得，進(jìn)而根據(jù)題意求得符合條件的整數(shù)，求和即可【詳解】解：+得解得，將代入得：解得解得由解

10、不等式得：解不等式得：不等式組無解解得則所有符合條件的整數(shù)a為：,其和為故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解，根據(jù)題意求得符合題意的整數(shù)是解題的關(guān)鍵2、 不等式的解集 解不等式【解析】略3、1a0【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)已知條件得出1a0即可【詳解】解：，解不等式，得x5，解不等式，得xa，所以不等式組的解集是ax5，關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，1a0，故答案為：1a0【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解和解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵4、 畫數(shù)軸 定界點(diǎn) 定方向【解析】

11、略5、0【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，即可求出整數(shù)解，最后相加即可【詳解】解：，解不等式，得；解不等式，得不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解分別為-2、-1、0、1、2，不等式組的整數(shù)解的和為：故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查求不等式組的整數(shù)解正確的求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集是解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、【解析】【分析】分別對兩個(gè)一元一次不等式進(jìn)行求解，將兩個(gè)不等式的解中公共的部分表示出來即可【詳解】解：，；，；原不等式組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組解題的關(guān)鍵在于正確求解出兩個(gè)不等式的解2、 (1)，作圖見解析(2)

12、，作圖見解析【解析】【分析】（1）按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可（2）將一元一次不等式組看作兩個(gè)一元一次不等式，得出兩個(gè)解集后取公共部分即可(1)原式為去括號得合并同類項(xiàng)、移向得故不等式的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示(2)原式為式為去括號得合并同類項(xiàng)、移向得化系數(shù)為1得式為去分母得合并同類項(xiàng)、移向得化系數(shù)為1得故方程組的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組以及用數(shù)軸表示不等式解集，解一元一次不等式的步驟為去括號、去分母、移向、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1解一元一次不等式組的一般步驟，第一步：分別求出不等式組中各不等式的解集；第二步：將各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來

13、；第三步：在數(shù)軸上找出各不等式的解集的公共部分，這個(gè)公共部分就是不等式組的解集用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)要“兩定”：一定邊界點(diǎn)，二定方向 在定邊界點(diǎn)時(shí)，若符號是“”或“”，邊界點(diǎn)為實(shí)心點(diǎn)；若符號是“”或“”，邊界點(diǎn)為空心圓圈在定方向時(shí)，相對于邊界點(diǎn)而言，“小于向左，大于向右”3、最多可以打8折出售此商品【解析】【分析】由題意列一元一次不等式計(jì)算即可【詳解】設(shè)可以打x折出售此商品，由題意，整理得18x-12024，不等式的兩邊都加120，得18x144，不等式的兩邊都除以18，得x8答：最多可以打8折出售此商品【點(diǎn)睛】列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟（1）審：認(rèn)真審題，

14、分清已知量、未知量及其關(guān)系，找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵詞語；（2）設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式（組）；（4）解：解出所列的不等式（組）的解集；（5）答：檢驗(yàn)是否符合題意，并寫出答案4、 (1)x3，數(shù)軸表示見解析(2)x1，數(shù)軸表示見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)，先求出不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)，先求出不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可(1)解：不等式兩邊同時(shí)減5x，得-3x+5-4不等式兩邊同時(shí)減5，得-3x-9不等式兩邊同時(shí)除以-3，得x3在數(shù)軸上表示x的取值范圍如圖所示(2)解：不等式兩邊同時(shí)加-4x-4，得-7x-7不等式兩邊同時(shí)除以-7，得x1在數(shù)軸上表示x的取值范圍如圖所示【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一元一次不等式的解集，數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的