2023年-2023廣東省中考數(shù)學試題及答案

1、 2x ( 2x (x+2) (x-2)C依題意可得：xy=9=OB依題意可得：xy=9=OBOC，又四邊形ABCD為正方形，所以 OC=OB=3所以有 A3，3，直線ykx1過點A，所以得33k1，所以 k2/3故有直線 y2/3x11因為 四邊形ABCD為菱形，所以 BE/AD，AC/DE,1因為 四邊形ABCD為菱形，所以 BE/AD，AC/DE,故 四邊形ABCD為平行四邊形， 那么有 AB=AD=BC=CE=5, 所以 BE=BC+CE=10,1分AC=DE=6， 2分又OA=1/2AC=(1/2)6=3,AB=5,OA垂直于OB，所以在Rt三角形AOB中有 AB2=OB2+OA2所

2、以 OB=4=1/2BD，BD=8, 3分故 三角形BDE的周長為 BD+DE+BE=8+6+10=24 4分(2)因為 四邊形ABCD為菱形，所以 OB=OD，BE/AD，那么角DBC角ADB，又角BOP角DOQ， 所以三角形BOP全等于三角形DOQ 6分故有BP=DQ 7分機密啟用前2023年廣東中考數(shù)學試題及答案說明：1全卷共4頁，考試用時100分鐘，總分值為120分2答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓名、試室號、座位號用2B鉛筆把對應該號碼的標號涂黑3選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用像皮檫干凈后，再

3、選涂其他答案，答案不能答在試題上4非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效5考生務必保持答題卡的整潔考試結(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回一、選擇題本大題5小題，每題3分，共15分在每題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑1.-3的相反數(shù)是A3BC3D2.以下運算正確的是 A BC D 3.如圖，1=70，如果CDBE，那么B的度數(shù)為 A.70B.100C.110D.1204.某學習小組7位同學，為玉樹地震災區(qū)捐款，捐款金額分

4、別為5元、6元、6元、7元、8元、9元，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為 A.6,6 B.7,6 C. 7,8 D.6,85. 左以下列圖為主視方向的幾何體，它的俯視圖是 二、填空題本大題5小題，每題4分，共20分請將以下各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上6.根據(jù)新網(wǎng)上海6月1日電：世博會開園一個月來，客流平穩(wěn)，累計到當晚19時，參觀者已超過8000000人次，試用科學記數(shù)法表示80000007.分式方程的解.8.如圖,RtABC中,斜邊BC上的高AD4,cosB,那么AC.9.某市2007年、2023年商品房每平方米平均價格分別為4000元、5760元，假設2007年后的兩年內(nèi)，商品房每

5、平方米平均價格的年增長率都為，試列出關(guān)于的方程：10.如圖1，小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到新正方形A2B2C2D2如圖2；以此下去，那么正方形A4B4C4D4的面積為三、解答題一本大題5小題，每題6分，共30分11.計算：12. 先化簡，再求值 ，其中 = 13. 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，RtABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系以后，點A的坐標為-6，1，點B的坐標為-3，1,點C的坐標為-3，31將RtABC沿X軸正方向平移5個單位得到RtA1B1C1，試在

6、圖上畫出RtA1B1C1的圖形，并寫出點A1的坐標。2將原來的RtABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到RtA2B2C2，試在圖上畫出RtA2B2C2的圖形。14如圖，PA與O相切于A點，弦ABOP，垂足為C，OP與O相交于D點，OA2，OP4求POA的度數(shù)；計算弦AB的長15.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為2，1試確定、的值；求B點的坐標四、解答題二本大題4小題，每題7分，共28分16分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個小區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字如下列圖歡歡、樂樂兩個人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)那么是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，假設指針所

7、指兩區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，那么歡歡勝；假設指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，那么樂樂勝；假設有指針落在分割線上，那么無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；請問這個游戲規(guī)那么對歡歡、樂樂雙方公平嗎？試說明理由17二次函數(shù)的圖象如下列圖，它與軸的一個交點坐標為1，0 ，與軸的交點坐標為0，3求出，的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值為正數(shù)時，自變量的取值范圍第17題圖第17題圖第18題圖18如圖，分別以的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊，等邊BAC30，EFAB，垂足為F，連結(jié)DF試說明ACEF；求證：四邊形ADFE是平行四邊形19某學校組織340名師生進行長

8、途考察活動，帶有行禮170件，方案租用甲、乙兩種型號的汽車共有10輛經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李請你幫助學校設計所有可行的租車方案；如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最??？五、解答題三本大題3小題，每題9分，共27分20兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖1放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G.CEFB90，EABC30，ABDE41求證：是等腰三角形；2假設紙片DEF不動，問繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)最小_度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形如圖2求此梯形的高21閱讀以下材料

9、：由以上三個等式相加，可得讀完以上材料，請你計算下各題：1寫出過程；2；322如圖1，2所示，矩形ABCD的邊長AB6，BC4，點F在DC上，DF2.動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動點M可運動到DA的延長線上，當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動連結(jié)FM、MN、FN，當F、N、M不在同一條直線時，可得，過三邊的中點作PQW設動點M、N的速度都是1個單位秒，M、N運動的時間為秒試解答以下問題：1說明QWP；2設04即M從D到A運動的時間段試問為何值時，PQW為直角三角形？當在何范圍時，PQW不為直角三角形？3問當為何值時，線段MN最短？求此時MN的值

10、2023年廣東省中考數(shù)學試卷一、選擇題本大題共5小題，每題3分，共15分在每個小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑12023河南5的絕對值是A5B5CD22023廣東地球半徑約為6400000米，用科學記數(shù)法表示為A0.64107B6.4106C64105D64010432023廣東數(shù)據(jù)8、8、6、5、6、1、6的眾數(shù)是A1B5C6D842023廣東如下列圖幾何體的主視圖是ABCD52023廣東三角形兩邊的長分別是4和10，那么此三角形第三邊的長可能是A5B6C11D16二、填空題每題4分，共20分請將以下各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上62023廣

11、東分解因式：2x210 x=_72023廣東不等式3x90的解集是_82023廣東如圖，A、B、C是O上的三個點，ABC=25，那么AOC的度數(shù)是_92023廣東假設x，y為實數(shù)，且滿足|x3|+=0，那么2023的值是_102023廣東如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，那么陰影局部的面積是_結(jié)果保存三、解答題一每題6分，共30分112023廣東計算：2sin451+0+21122023廣東先化簡，再求值：x+3x3xx2，其中x=4132023廣東解方程組：142023廣東如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=721用直

12、尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點D保存作圖痕跡，不要求寫作法；2在1中作出ABC的平分線BD后，求BDC的度數(shù)152023廣東：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，對角線AC、BD相交于點O，BO=DO求證：四邊形ABCD是平行四邊形四、解答題二本大題共4小題，每題7分，共28分162023廣東據(jù)媒體報道，我國2023年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2023年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，假設2023年、2023年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答以下問題：1求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；2如果2023年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2023年我國公民出境

13、旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？172023廣東如圖，直線y=2x6與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A4，2，與x軸交于點B1求k的值及點B的坐標；2在x軸上是否存在點C，使得AC=AB？假設存在，求出點C的坐標；假設不存在，請說明理由182023廣東如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tan=，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6，求小山崗的高AB結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50192023廣東觀察以下等式：第1個等式：a1=1；第2個等式：a2=；第3個等式：a3=；第4個等式：a4=；請解答以下問題：1按以上規(guī)律列出第5

14、個等式：a5=_=_；2用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=_=_n為正整數(shù)；3求a1+a2+a3+a4+a100的值五、解答題三本大題共3小題，每題9分，共27分202023廣東有三張正面分別寫有數(shù)字2，1，1的卡片，它們的反面完全相同，將這三張卡片北反面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為x，y1用樹狀圖或列表法表示x，y所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；2求使分式+有意義的x，y出現(xiàn)的概率；3化簡分式+，并求使分式的值為整數(shù)的x，y出現(xiàn)的概率212023廣東如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8把B

15、CD沿對角線BD折疊，使點C落在C處，BC交AD于點G；E、F分別是CD和BD上的點，線段EF交AD于點H，把FDE沿EF折疊，使點D落在D處，點D恰好與點A重合1求證：ABGCDG；2求tanABG的值；3求EF的長222023廣東如圖，拋物線y=x2x9與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC1求AB和OC的長；2點E從點A出發(fā)，沿x軸向點B運動點E與點A、B不重合，過點E作直線l平行BC，交AC于點D設AE的長為m，ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；3在2的條件下，連接CE，求CDE面積的最大值；此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積結(jié)

16、果保存2023年廣東省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共5小題，每題3分，共15分在每個小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑12023河南5的絕對值是A5B5CD考點：絕對值。分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解解答：解：根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得|5|=5應選A點評：此題主要考查的是絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是022023廣東地球半徑約為6400000米，用科學記數(shù)法表示為A0.64107B6.4106C64105D640104考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學記數(shù)法的形式為 a10

17、n，其中1a10，n為整數(shù)解答：解：6400000=6.4106應選B點評：此題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，其規(guī)律為1|a|10，n為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1的正整數(shù)32023廣東數(shù)據(jù)8、8、6、5、6、1、6的眾數(shù)是A1B5C6D8考點：眾數(shù)。分析：眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解解答：解：6出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是6應選C點評：此題主要考查了眾數(shù)的概念，注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的，比較簡單42023廣東如下列圖幾何體的主視圖是ABCD考點：簡單組合體的三視圖。分析：主視圖是從立體圖形的正面看所得

18、到的圖形，找到從正面看所得到的圖形即可注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從正面看，此圖形的主視圖有3列組成，從左到右小正方形的個數(shù)是：1，3，1應選：B點評：此題主要考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置52023廣東三角形兩邊的長分別是4和10，那么此三角形第三邊的長可能是A5B6C11D16考點：三角形三邊關(guān)系。專題：探究型。分析：設此三角形第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可解答：解：設此三角形第三邊的長為x，那么104x10+4，即6x14，四個選項中只有11符合條件應選C點評：此題考查的是

19、三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊二、填空題每題4分，共20分請將以下各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上62023廣東分解因式：2x210 x=2xx5考點：因式分解-提公因式法。分析：首先確定公因式是2x，然后提公因式即可解答：解：原式=2xx5故答案是：2xx5點評：此題考查了提公因式法，正確確定公因式是關(guān)鍵72023廣東不等式3x90的解集是x3考點：解一元一次不等式。專題：探究型。分析：先移項，再將x的系數(shù)化為1即可解答：解：移項得，3x9，系數(shù)化為1得，x3故答案為：x3點評：此題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的根本步驟是解答此題的

20、關(guān)鍵82023廣東如圖，A、B、C是O上的三個點，ABC=25，那么AOC的度數(shù)是50考點：圓周角定理。專題：計算題。分析：根據(jù)同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍，由圓周角的度數(shù)，即可求出所求圓心角的度數(shù)解答：解：圓心角AOC與圓周角ABC都對，AOC=2ABC，又ABC=25，那么AOC=50故答案為：50點評：此題考查了圓周角定理的運用，熟練掌握圓周角定理是解此題的關(guān)鍵92023廣東假設x，y為實數(shù)，且滿足|x3|+=0，那么2023的值是1考點：非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值。分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可解答：解：根據(jù)題意得：，解

21、得：那么2023=2023=1故答案是：1點評：此題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0102023廣東如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，那么陰影局部的面積是3結(jié)果保存考點：扇形面積的計算；平行四邊形的性質(zhì)。分析：過D點作DFAB于點F可求ABCD和BCE的高，觀察圖形可知陰影局部的面積=ABCD的面積扇形ADE的面積BCE的面積，計算即可求解解答：解：過D點作DFAB于點FAD=2，AB=4，A=30，DF=ADsin30=1，EB=ABAE=2，陰影局部的面積：41212=41=3故答案為：3點

22、評：考查了平行四邊形的性質(zhì)，扇形面積的計算，此題的關(guān)鍵是理解陰影局部的面積=ABCD的面積扇形ADE的面積BCE的面積三、解答題一每題6分，共30分112023廣東計算：2sin451+0+21考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。分析：此題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值3個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法那么求得計算結(jié)果解答：解：原式=21+=點評：此題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點的運算122023廣東先化簡，再求值：

23、x+3x3xx2，其中x=4考點：整式的混合運算化簡求值。專題：探究型。分析：先把整式進行化簡，再把x=4代入進行計算即可解答：解：原式=x29x2+2x=2x9，當x=4時，原式=249=1點評：此題考查的是整式的混合運算化簡求值，在有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似132023廣東解方程組：考點：解二元一次方程組。專題：探究型。分析：先用加減消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可解答：解：+得，4x=20，解得x=5，把x=5代入得，5y=4，解得y=1，故此不等式組的解為：點評：此題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次不等

24、式組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵142023廣東如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=721用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點D保存作圖痕跡，不要求寫作法；2在1中作出ABC的平分線BD后，求BDC的度數(shù)考點：作圖根本作圖；等腰三角形的性質(zhì)。專題：探究型。分析：1根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出ABC的平分線即可；2先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出BDC的度數(shù)即可解答：解：1一點B為圓心，以任意長長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點E、F；分別以點E、F為圓心，以大于EF為半徑畫圓，兩圓相

25、較于點G，連接BG角AC于點D即可2在ABC中，AB=AC，ABC=72，A=1802ABC=180144=36，AD是ABC的平分線，ABD=ABC=72=36，BDC是ABD的外角，BDC=A+ABD=36+36=72點評：此題考查的是根本作圖及等腰三角形的性質(zhì)，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵152023廣東：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，對角線AC、BD相交于點O，BO=DO求證：四邊形ABCD是平行四邊形考點：平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題。分析：先根據(jù)ABCD可知ABO=CDO，再由BO=DO，AOB=DOC即可得出ABOCDO，故可得出AB=CD，

26、進而可得出結(jié)論解答：證明：ABCD，ABO=CDO，在ABO與CDO中，ABOCDO，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形點評：此題考查的是平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知平行四邊形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵四、解答題二本大題共4小題，每題7分，共28分162023廣東據(jù)媒體報道，我國2023年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2023年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，假設2023年、2023年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答以下問題：1求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；2如果2023年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2023年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少

27、萬人次？考點：一元二次方程的應用。專題：增長率問題。分析：1設年平均增長率為x根據(jù)題意2023年公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 50001+x萬人次，2023年公民出境旅游總?cè)藬?shù) 50001+x2 萬人次根據(jù)題意得方程求解；22023年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約72001+x萬人次解答：解：1設這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為x根據(jù)題意得 50001+x2 =7200解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 不合題意，舍去答：這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20%2如果2023年仍保持相同的年平均增長率，那么2023年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 72001+x=7200120%=

28、8640萬人次答：預測2023年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬人次點評：此題考查一元二次方程的應用，根據(jù)題意尋找相等關(guān)系列方程是關(guān)鍵，難度不大172023廣東如圖，直線y=2x6與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A4，2，與x軸交于點B1求k的值及點B的坐標；2在x軸上是否存在點C，使得AC=AB？假設存在，求出點C的坐標；假設不存在，請說明理由考點：反比例函數(shù)綜合題。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：1先把4，2代入反比例函數(shù)解析式，易求k，再把y=0代入一次函數(shù)解析式可求B點坐標；2假設存在，然后設C點坐標是a，0，然后利用兩點之間的公式可得=，借此無理方程，易得a=3或a=5，其中a=3和B點重合，舍

29、去，故C點坐標可求解答：解：1把4，2代入反比例函數(shù)y=，得k=8，把y=0代入y=2x6中，可得x=3，故k=8；B點坐標是3，0；2假設存在，設C點坐標是a，0，那么AB=AC，=，即4a2+4=5，解得a=5或a=3此點與B重合，舍去故點C的坐標是5，0點評：此題考查了反比函數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是理解點與函數(shù)的關(guān)系，并能靈活使用兩點之間的距離公式182023廣東如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tan=，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6，求小山崗的高AB結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50考點：解直角三角形

30、的應用-仰角俯角問題；解直角三角形的應用-坡度坡角問題。分析：首先在直角三角形ABC中根據(jù)坡角的正切值用AB表示出BC，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD，根據(jù)BD與BC之間的關(guān)系列出方程求解即可解答：解：在直角三角形ABC中，=tan=，BC=在直角三角形ADB中，=tan26.6=0.50即：BD=2ABBDBC=CD=2002ABAB=200解得：AB=300米，答：小山崗的高度為300米點評：此題考查了解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出直角三角形并求解192023廣東觀察以下等式：第1個等式：a1=1；第2個等式：a2=；第3個等式：a3=；第4個等式：a4=；請

31、解答以下問題：1按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=；2用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=n為正整數(shù)；3求a1+a2+a3+a4+a100的值考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。分析：12觀察知，找第一個等號后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵：分子不變，為1；分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，它們與式子序號之間的關(guān)系為 序號的2倍減1和序號的2倍加13運用變化規(guī)律計算解答：解：根據(jù)觀察知答案分別為：1； ； 2； ；3a1+a2+a3+a4+a100的=1+=1+=1=點評：此題考查尋找數(shù)字的規(guī)律及運用規(guī)律計算尋找規(guī)律大致可分為2個步驟：不變的和變化的；變化的局部與序號的關(guān)系五、解答題三本大題共3小題，每題9分，共27分2

32、02023廣東有三張正面分別寫有數(shù)字2，1，1的卡片，它們的反面完全相同，將這三張卡片北反面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為x，y1用樹狀圖或列表法表示x，y所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；2求使分式+有意義的x，y出現(xiàn)的概率；3化簡分式+，并求使分式的值為整數(shù)的x，y出現(xiàn)的概率考點：列表法與樹狀圖法；分式有意義的條件；分式的化簡求值。分析：1根據(jù)題意列出圖表，即可表示x，y所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；2根據(jù)1中的樹狀圖求出使分式+有意義的情況，再除以所有情況數(shù)即可；3先化簡，再找出使分式的值為整數(shù)的x，y的情況，再

33、除以所有情況數(shù)即可解答：解：1用列表法表示x，y所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：2求使分式+有意義的x，y有1，2、1，2、2，1、2，14種情況，使分式+有意義的x，y出現(xiàn)的概率是，3+=使分式的值為整數(shù)的x，y有1，2、2，12種情況，使分式的值為整數(shù)的x，y出現(xiàn)的概率是點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率此題難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比212023廣東如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿對角線BD折疊，使點C落在C處，BC交AD于點G；E、F分

34、別是CD和BD上的點，線段EF交AD于點H，把FDE沿EF折疊，使點D落在D處，點D恰好與點A重合1求證：ABGCDG；2求tanABG的值；3求EF的長考點：翻折變換折疊問題；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；解直角三角形。專題：探究型。分析：1根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知C=BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC，故可得出結(jié)論；2由1可知GD=GB，故AG+GB=AD，設AG=x，那么GB=8x，在RtABG中利用勾股定理即可求出AG的長，進而得出tanABG的值；3由AEF是DEF翻折而成可知EF垂直平分AD，故HD=AD=4，再根據(jù)tanABG即可得出EH的長，同理可得HF是ABD

35、的中位線，故可得出HF的長，由EF=EH+HF即可得出結(jié)論解答：1證明：BDC由BDC翻折而成，C=BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC，ABG=ADE，在：ABGCDG中，ABGCDG；2解：由1可知ABGCDG，GD=GB，AG+GB=AD，設AG=x，那么GB=8x，在RtABG中，AB2+AG2=BG2，即62+x2=8x2，解得x=，tanABG=；3解：AEF是DEF翻折而成，EF垂直平分AD，HD=AD=4，tanABG=tanADE=，EH=HD=4=，EF垂直平分AD，ABAD，HF是ABD的中位線，HF=AB=6=3，EF=EH+HF=+3=點評：此題考查的是翻折

36、變換、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及解直角三角形，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關(guān)鍵222023廣東如圖，拋物線y=x2x9與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC1求AB和OC的長；2點E從點A出發(fā)，沿x軸向點B運動點E與點A、B不重合，過點E作直線l平行BC，交AC于點D設AE的長為m，ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；3在2的條件下，連接CE，求CDE面積的最大值；此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積結(jié)果保存考點：二次函數(shù)綜合題。專題：壓軸題。分析：1

37、拋物線的解析式，當x=0，可確定C點坐標；當y=0時，可確定A、B點的坐標，進而確定AB、OC的長2直線lBC，可得出AED、ABC相似，它們的面積比等于相似比的平方，由此得到關(guān)于s、m的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)題干條件：點E與點A、B不重合，可確定m的取值范圍3第一小問、首先用m列出AEC的面積表達式，AEC、AED的面積差即為CDE的面積，由此可的關(guān)于SCDE、m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可得到SCDE的最大面積以及此時m的值第二小問、過E做BC的垂線EF，這個垂線段的長即為與BC相切的E的半徑，可根據(jù)相似三角形BEF、BCO得到的相關(guān)比例線段求得該半徑的值，由此得解解答：解：1：拋物線y=x2

38、x9；當x=0時，y=9，那么：C0，9；當y=0時，x2x9=0，得：x1=3，x2=6，那么：A3，0、B6，0；AB=9，OC=92EDBC，AEDABC，=2，即：=2，得：s=m20m93SAEC=AEOC=m，SAED=s=m2；那么：SEDC=SAECSAED=m2+m=m2+；CDE的最大面積為，此時，AE=m=，BE=ABAE=過E作EFBC于F，那么RtBEFRtBCO，得：=，即：=EF=；以E點為圓心，與BC相切的圓的面積 SE=EF2=點評：該題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、圖形面積的求法等綜合知識在解題時，要多留意圖形之間的關(guān)系，有些時候?qū)⑺髥栴}進行

39、時候轉(zhuǎn)化可以大大的降低解題的難度2023年廣東省中考數(shù)學試卷一、選擇題共10小題，每題3分，總分值30分13分2023廣東2的相反數(shù)是ABC2D223分2023廣東以下四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是ABCD33分2023廣東據(jù)報道，2023年第一季度，廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1260 000 000 000元，用科學記數(shù)法表示為A0.1261012元B1.261012元C1.261011元D12.61011元43分2023廣東實數(shù)a、b，假設ab，那么以下結(jié)論正確的是Aa5b5B2+a2+bCD3a3b53分2023廣東數(shù)學1、2、5、3、5、3、3的中位數(shù)是A1B2C3D563分2023廣

40、東如圖，ACDF，ABEF，點D、E分別在AB、AC上，假設2=50，那么1的大小是A30B40C50D6073分2023廣東以下等式正確的是A13=1B40=1C2223=26D5452=5283分2023廣東不等式5x12x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是ABCD93分2023廣東以下列圖形中，不是軸對稱圖形的是ABCD103分2023廣東k10k2，那么函數(shù)y=k1x1和y=的圖象大致是ABCD二、填空題本大題6小題，每題4分，共24分請將以下各題的正確答案填寫在答題卡相應位置上.114分2023平?jīng)龇纸庖蚴剑簒29=_124分2023廣東假設實數(shù)a、b滿足|a+2|，那么=_134分20

41、23廣東一個六邊形的內(nèi)角和是_144分2023廣東在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，那么sinA=_154分2023廣東如圖，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)180，點E到了點E位置，那么四邊形ACEE的形狀是_164分2023廣東如圖，三個小正方形的邊長都為1，那么圖中陰影局部面積的和是_結(jié)果保存三、解答題一本大題3小題，每題5分，共15分175分2023廣東解方程組185分2023廣東從三個代數(shù)式：a22ab+b2，3a3b，a2b2中任意選兩個代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進行化簡，并求出當a=6，b=3時該分式的值195分2

42、023廣東如圖，ABCD1作圖：延長BC，并在BC的延長線上截取線段CE，使得CE=BC用尺規(guī)作圖法，保存作圖痕跡，不要求寫作法；2在1的條件下，連結(jié)AE，交CD于點F，求證：AFDEFC四、解答題二本大題3小題，每題8分，共24分208分2023廣東某校教導處為了解該校七年級同學對排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運開工程的喜愛情況每位同學必須且只能選擇最喜愛的一項運開工程，進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如 圖和所示的不完整統(tǒng)計圖表1請你補全以下樣本人數(shù)分布表和條形統(tǒng)計圖如圖；2假設七年級學生總?cè)藬?shù)為920人，請你估計七年級學生喜愛羽毛球運開工程的人數(shù) 樣本人數(shù)分布表類

43、別人數(shù)百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15籃球20%足球816%合計100%218分2023廣東雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援賑災捐款活動第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元1如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；2按照1中收到捐款的增長率速度，第四天該單位能收到多少捐款？228分2023廣東如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C1設RtCBD的面積為S1，RtBFC的面積為S2，RtDCE的面積為S3，那么S1_S2+S3用“、“=、“填空；2寫出如圖中的三對相似三

44、角形，并選擇其中一對進行證明四、解答題三本大題3小題，每題9分，共27分239分2023廣東二次函數(shù)y=x22mx+m211當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O0，0時，求二次函數(shù)的解析式；2如圖，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標；3在2的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短？假設P點存在，求出P點的坐標；假設P點不存在，請說明理由249分2023廣東如圖，O是RtABC的外接圓，ABC=90，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延長線于點E1求證：BCA=BAD；2求DE的長；3求證：BE是O的切線259分2023廣東有一副直角三角板，在

45、三角板ABC中，BAC=90，AB=AC=6，在三角板DEF中，F(xiàn)DE=90，DF=4，DE=將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點B與點F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動，當點F運動到點A時停止運動1如圖2，當三角板DEF運動到點D到點A重合時，設EF與BC交于點M，那么EMC=_度；2如圖3，當三角板DEF運動過程中，當EF經(jīng)過點C時，求FC的長；3在三角板DEF運動過程中，設BF=x，兩塊三角板重疊局部的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式，并求出對應的x取值范圍2023年廣東省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題共10小題，每

46、題3分，總分值30分13分2023廣東2的相反數(shù)是ABC2D2考點：相反數(shù)分析：根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可解答：解：2的相反數(shù)是2，應選：C點評：此題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是023分2023廣東以下四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是ABCD考點：簡單幾何體的三視圖分析：俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形解答：解：A、五棱柱的俯視圖是五邊形，故此選項錯誤；B、三棱錐的俯視圖是，故此選項錯誤；C、球的俯視圖是圓，故此選項錯誤；D、正方體俯視圖是正方形，故此選項正確；應選：D點評：此題考查了幾何體的三種視圖，

47、掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在三視圖中33分2023廣東據(jù)報道，2023年第一季度，廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1260 000 000 000元，用科學記數(shù)法表示為A0.1261012元B1.261012元C1.261011元D12.61011元考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于1260 000 000 000有13位，所以可以確定n=131=12解答：解：1260 000 000 000=1.261012應選B點評：此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵43分2023廣東實

48、數(shù)a、b，假設ab，那么以下結(jié)論正確的是Aa5b5B2+a2+bCD3a3b考點：不等式的性質(zhì)分析：以及等式的根本性質(zhì)即可作出判斷解答：解：A、ab，那么a5b5，選項錯誤；B、ab，那么2+a2+b，選項錯誤；C、ab，那么，選項錯誤；D、正確應選D點評：主要考查了不等式的根本性質(zhì)“0是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應密切關(guān)注“0存在與否，以防掉進“0的陷阱不等式的根本性質(zhì)：1不等式兩邊加或減同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變2不等式兩邊乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變3不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變53分2023廣東數(shù)學1、2、5、3、5、3、3的中位數(shù)是A1

49、B2C3D5考點：中位數(shù)分析：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)解答：解：將數(shù)據(jù)從大到小排列為：1，2，3，3，3，5，5，那么中位數(shù)是3應選C點評：此題考查了中位數(shù)的知識，屬于根底題，掌握中位數(shù)的定義及計算方法是關(guān)鍵63分2023廣東如圖，ACDF，ABEF，點D、E分別在AB、AC上，假設2=50，那么1的大小是A30B40C50D60考點：平行線的性質(zhì)分析：由ACDF，ABEF，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得1=A=2=50解答：解：ABEF

50、，A=2=50，ACDF，1=A=50應選C點評：此題考查了平行線的性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，同位角相等訂立的應用，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用73分2023廣東以下等式正確的是A13=1B40=1C2223=26D5452=52考點：負整數(shù)指數(shù)冪；同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法；零指數(shù)冪分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪：ap=a0，p為正整數(shù)，零指數(shù)冪：a0=1a0，同底數(shù)冪的乘法法那么：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)冪的除法法那么：底數(shù)不變，指數(shù)相減分別進行計算，可得答案解答：解：A、13=1，故此選項錯誤；B、40=1，故此選項正確；C、2223=25，故此選項錯誤；D、5452

51、=52，故此選項錯誤；應選：B點評：此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法，關(guān)鍵是熟練掌握各運算的計算法那么，不要混淆83分2023廣東不等式5x12x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是ABCD考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式專題：存在型分析：先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可解答：解：移項得，5x2x5+1，合并同類項得，3x6，系數(shù)化為1得，x2，在數(shù)軸上表示為：應選A點評：此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，向右畫；，向左畫，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成假設干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么

52、這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“，“要用實心圓點表示；“，“要用空心圓點表示93分2023廣東以下列圖形中，不是軸對稱圖形的是ABCD考點：軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案解答：解：A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤應選C點評：此題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩局部折疊后可重合103分2023廣東k10k2，那么函數(shù)y=k1x1和y=的圖象大致是ABCD考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)及正

53、比例函數(shù)的圖象性質(zhì)可作出判斷解答：解：k10k2，b=10直線過二、三、四象限；雙曲線位于一、三象限應選A點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題二、填空題本大題6小題，每題4分，共24分請將以下各題的正確答案填寫在答題卡相應位置上.114分2023平?jīng)龇纸庖蚴剑簒29=x+3x3考點：因式分解-運用公式法分析：此題中兩個平方項的符號相反，直接運用平方差公式分解因式解答：解：x29=x+3x3點評：主要考查平方差公式分解因式，熟記能用平方差公式分解因式的多項式的特征，即“兩項、異號、平方形式是防止錯用平方差公式的有效方法124分2023廣東假設

54、實數(shù)a、b滿足|a+2|，那么=1考點：非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可解答：解：根據(jù)題意得：，解得：，那么原式=1故答案是：1點評：此題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0134分2023廣東一個六邊形的內(nèi)角和是720考點：多邊形內(nèi)角與外角分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式進行計算即可解答：解：由內(nèi)角和公式可得：62180=720故答案為：720點評：此題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式，關(guān)鍵是熟練掌握計算公式：n2180n3且n為整數(shù)144分2023廣東在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=

55、4，那么sinA=考點：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理分析：首先由勾股定理求得斜邊AC=5；然后由銳角三角函數(shù)的定義知sinA=，然后將相關(guān)線段的長度代入計算即可解答：解：在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，AC=5勾股定理sinA=故答案是：點評：此題考查了銳角三角函數(shù)定義，勾股定理此題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊154分2023廣東如圖，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)180，點E到了點E位置，那么四邊形ACEE的形狀是平行四邊形考點：圖形的剪拼分

56、析：四邊形ACEE的形狀是平行四邊形；首先根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DEAC，DE=AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得DE=DE，然后可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行判定即可解答：解：四邊形ACEE的形狀是平行四邊形；DE是ABC的中線，DEAC，DE=AC，將BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)180，點E到了點E位置，DE=DE，EE=2DE=AC，四邊形ACEE的形狀是平行四邊形，故答案為：平行四邊形點評：此題主要考查了圖形的剪拼，以及平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形164分2023廣東如圖，三個小正方形的邊長都為1，那么圖中陰影局部面積的和是結(jié)果保存考點

57、：扇形面積的計算分析：陰影局部可看成是圓心角為135，半徑為1是扇形解答：解：根據(jù)圖示知，1+2=1809045=45，圖中陰影局部的圓心角的和是90+9012=135，陰影局部的面積應為：S=故答案是：點評：此題考查學生的觀察能力及計算能力求不規(guī)那么的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)那么圖形的面積的和或差來求三、解答題一本大題3小題，每題5分，共15分175分2023廣東解方程組考點：解二元一次方程組專題：計算題分析：將方程組中的第一個方程代入第二個方程消去x求出y的值，進而求出x的值，即可得到方程組的解解答：解：，將代入得：2y+1+y=8，去括號得：2y+2+y=8，解得：y=2，將y=2代

58、入得：x=2+1=3，那么方程組的解為點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法185分2023廣東從三個代數(shù)式：a22ab+b2，3a3b，a2b2中任意選兩個代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進行化簡，并求出當a=6，b=3時該分式的值考點：分式的化簡求值專題：開放型分析：選與構(gòu)造出分式，再根據(jù)分式混合運算的法那么把原式進行化簡，把a、b的值代入進行計算即可解答：解：選與構(gòu)造出分式，原式=，當a=6，b=3時，原式=點評：此題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法那么是解答此題的關(guān)鍵195分2023廣東如圖，ABCD1作圖：延長BC，并在BC的延長線上

59、截取線段CE，使得CE=BC用尺規(guī)作圖法，保存作圖痕跡，不要求寫作法；2在1的條件下，連結(jié)AE，交CD于點F，求證：AFDEFC考點：作圖復雜作圖；全等三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)分析：1根據(jù)題目要求畫出圖形即可；2首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ADBC，AD=BC，進而得到AD=CE，DAF=CEF，進而可利用AAS證明AFDEFC解答：1解：如下列圖：2證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，BC=CE，AD=CE，ADBC，DAF=CEF，在ADF和ECF中，ADFECFAAS點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是正確畫出圖形，掌握平行四邊形的

60、性質(zhì)四、解答題二本大題3小題，每題8分，共24分208分2023廣東某校教導處為了解該校七年級同學對排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運開工程的喜愛情況每位同學必須且只能選擇最喜愛的一項運開工程，進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如 圖和所示的不完整統(tǒng)計圖表1請你補全以下樣本人數(shù)分布表和條形統(tǒng)計圖如圖；2假設七年級學生總?cè)藬?shù)為920人，請你估計七年級學生喜愛羽毛球運開工程的人數(shù) 樣本人數(shù)分布表類別人數(shù)百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15籃球20%足球816%合計100%考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；統(tǒng)計表專題：計算題分析：1由排球的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，乘