超寬帶無(wú)線通信的一種快速同步捕獲算法

1、超寬帶無(wú)線通信的一種快速同步捕獲算法摘要:針對(duì)超寬帶(ultra-ideband,UB)信號(hào)的詳細(xì)特征,利用巴克碼的相關(guān)特性,設(shè)計(jì)了一種構(gòu)造簡(jiǎn)單的訓(xùn)練序列,在此根底上建立了基于最大似然(L)準(zhǔn)那么的UB同步捕獲算法。該算法大大降低了UB信號(hào)時(shí)間捕獲的復(fù)雜度,可以快速實(shí)現(xiàn)同步。仿真結(jié)果說(shuō)明,只需要較短的訓(xùn)練序列,該算法就能獲得優(yōu)良的同步性能,當(dāng)訓(xùn)練序列較長(zhǎng)時(shí)可以很好地逼近理想捕獲情況下的系統(tǒng)誤碼率。關(guān)鍵詞:超寬帶;同步;時(shí)間捕獲;最大似然準(zhǔn)那么0引言超寬帶(ultra-ideband,UB)無(wú)線電的出現(xiàn)已有數(shù)十年的歷史,但以前它僅僅應(yīng)用在軍事雷達(dá)和定位設(shè)備中。2002年2月14日,這項(xiàng)無(wú)線技術(shù)首

2、次獲得了美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)(F)的批準(zhǔn),用于民用通信,從而引起了各國(guó)的廣泛關(guān)注,迅速成為研究熱點(diǎn)。目前國(guó)內(nèi)外主要研究UB在無(wú)線個(gè)人局域網(wǎng)(irelesspersnalareanetrk,PAN)中的應(yīng)用,并已獲得重大進(jìn)展。和其它所有通信體制一樣,要建立UB通信系統(tǒng),首先要解決的是同步問(wèn)題。為了降低信號(hào)的頻譜密度,UB系統(tǒng)往往通過(guò)多個(gè)幀來(lái)發(fā)送一個(gè)符號(hào),每幀包含一個(gè)單脈沖信號(hào),幀周期往往遠(yuǎn)大于脈沖周期。同步捕獲的任務(wù)就是確定符號(hào)的位置以及每個(gè)符號(hào)的起始點(diǎn)。符號(hào)定時(shí)是建立同步的基矗并且由于在超寬帶系統(tǒng)中,接收機(jī)一般利用Rake接收機(jī)分集接收,需要對(duì)信道多徑分量的幅度和時(shí)延進(jìn)展估計(jì),符號(hào)定時(shí)的準(zhǔn)確與否

3、決定了估計(jì)的精度。然而,同步也正是UB技術(shù)的一大難點(diǎn)。這主要是因?yàn)閁B信號(hào)為類脈沖信號(hào),脈沖寬度窄,幅度低,通過(guò)滑動(dòng)相關(guān)法搜索峰值的方法在多徑信道環(huán)境下性能往往會(huì)受到影響,在應(yīng)用跳時(shí)(TH)碼的系統(tǒng)中尤其如此。而且由于在一個(gè)符號(hào)內(nèi)要搜索數(shù)千個(gè)碼片,所需要的采樣率高達(dá)幾GHz,捕獲時(shí)間長(zhǎng),復(fù)雜度高122。為了進(jìn)步捕獲速度,文獻(xiàn)3提出了基于arkv鏈構(gòu)造的序列搜索方式,文獻(xiàn)4那么利用Bean碼的相關(guān)特性來(lái)實(shí)現(xiàn)同步。但是這些算法的采樣率仍然沒有本質(zhì)變化。由于UB信號(hào)的重復(fù)發(fā)送使得無(wú)需對(duì)信號(hào)進(jìn)展過(guò)采樣就具有循環(huán)平穩(wěn)特性,有人提出了基于循環(huán)平穩(wěn)統(tǒng)計(jì)特性(ylstatinarity,S)的盲估計(jì)算法5-6

4、,它可以降低采樣速率,但是和所有的盲估計(jì)算法一樣,有著收斂速度慢的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)7和文獻(xiàn)8分別設(shè)計(jì)了訓(xùn)練序列,并在此根底上提出了各自的同步捕獲算法,利用他們?cè)O(shè)計(jì)的訓(xùn)練序列可使算法大大簡(jiǎn)化。但是利用這些訓(xùn)練序列進(jìn)展符號(hào)的捕獲時(shí),其相關(guān)峰不顯著,符號(hào)捕獲效果并不理想。并且,由于幀捕獲是在符號(hào)捕獲的根底上進(jìn)展的,符號(hào)捕獲的誤差會(huì)進(jìn)一步影響幀捕獲的效果。巴克碼具有良好的自相關(guān)和互相關(guān)特性,在各種通信系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。本文根據(jù)UB信號(hào)的詳細(xì)特點(diǎn),在巴克碼的根底上設(shè)計(jì)了一種合適UB通信系統(tǒng)的訓(xùn)練序列。在此根底上,利用最大似然比(axiulikely-hd,L)準(zhǔn)那么對(duì)接收信號(hào)進(jìn)展同步捕獲。根據(jù)此算法,僅需

5、要每幀甚至每符號(hào)對(duì)接收機(jī)輸出采樣一次,就可以完成對(duì)接收信號(hào)的同步捕獲,從而使得采樣率大大降低,實(shí)現(xiàn)了UB信號(hào)的快速捕獲。同時(shí),本文對(duì)估計(jì)結(jié)果的均方差以及相應(yīng)的系統(tǒng)誤碼率進(jìn)展了仿真,仿真結(jié)果說(shuō)明,與上述算法相比,本文提出的算法可以在較短的訓(xùn)練序列下獲得更高的同步性能。1信號(hào)模型UB系統(tǒng)一般利用Nf幀來(lái)發(fā)送一個(gè)符號(hào),每幀包含一個(gè)單脈沖信號(hào)。設(shè)幀周期為Tf,那么符號(hào)周期Ts=NfTf,發(fā)送符號(hào)成形脈沖可以表示為式中:g(t)單周期的短脈沖信號(hào),其周期為Tg,實(shí)際系統(tǒng)中,一般Tf為Tg的數(shù)百倍。j偽隨機(jī)跳時(shí)序列,T碼片周期,jTTf-Tg,Pj0,Nf-1。當(dāng)調(diào)制方式為脈沖幅度調(diào)制(PA),即發(fā)送符號(hào)

6、bn1時(shí),發(fā)送信號(hào)可以表示為式中:Es符號(hào)功率。設(shè)多徑衰落信道共包含L條反射途徑,每條途徑對(duì)應(yīng)的增益用l表示,時(shí)延用l表示,并滿足條件0L-1。為了保證多徑信道不會(huì)引起ISI,通常有L-1Tf-2Tg。記l,0=l-0,接收端的接收信號(hào)可以表示為式中:n(t)高斯噪聲。接收機(jī)為相關(guān)接收機(jī),參考信號(hào)為gs(t),對(duì)接收機(jī)輸出進(jìn)展采樣間隔為Tf的采樣,由于不知道接收信號(hào)的時(shí)間信息,采樣初始時(shí)刻與接收信號(hào)的符號(hào)起始時(shí)刻之間存在著一定的偏向,設(shè)為,顯然,與0對(duì)接收機(jī)的影響完全一樣,因此可以作為一個(gè)整體對(duì)待。設(shè)采樣時(shí)刻為nTs+Tf,令+0-Tf=nsTs+nfTf+,ns,nf=0,1,0,Tf)由于

7、在接收端為數(shù),因此時(shí)間捕獲的任務(wù)就是完成對(duì)未知的參數(shù)ns和nf的估計(jì)。接收機(jī)在nTs+Tf時(shí)刻的采樣值用x(n,)表示顯然,由于尚未建立同步,x(n,)將包含兩個(gè)也只會(huì)包含兩個(gè)發(fā)送符號(hào)的信息。令Rg()=gs(t)gs(t-)dt,那么Rg()只有在(-Tg,Tg)時(shí)非零,脈沖功率為Eg。當(dāng)不存在跳時(shí)碼時(shí),由于L-1Tf-2Tg,那么對(duì)于任何0,Tf),接收信號(hào)中的每一幀都只會(huì)跟與接收機(jī)模板的某一幀的相關(guān)值非零,這時(shí)接收機(jī)的輸出可表示為2算法描繪從式(4)可見,式中n(n,)為高斯分布隨機(jī)變量,As、ns與nf為未知參數(shù)。其中As包含了多個(gè)未知參數(shù),但可以當(dāng)作一個(gè)整體對(duì)待,ns與nf即為待估計(jì)

8、的同步信息。顯然,這是一個(gè)典型的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。設(shè)訓(xùn)練序列集合為,共包含個(gè)訓(xùn)練符號(hào)。由于n(n,)為高斯噪聲,故似然函數(shù)可以用式(5)表示其對(duì)數(shù)似然函數(shù)可化簡(jiǎn)為設(shè)滿足條件bn=bn-1(1n)的符號(hào)集合為+,其對(duì)應(yīng)的下標(biāo)集合用+表示,那么有式中:E+=n+b2n-ns用于ns估計(jì)的訓(xùn)練序列功率之和。設(shè)滿足條件bn=-bn-1(1n)的符號(hào)集合為-,其對(duì)應(yīng)的下標(biāo)集合用-表示,那么有顯然,假設(shè)ns,nf=0時(shí)上似然函數(shù)取最大值,因此,nf的估計(jì)結(jié)果為由式(8)可以發(fā)現(xiàn),符號(hào)的捕獲其實(shí)就是相關(guān)碼的捕獲,顯然捕獲性能的好壞取決于相關(guān)碼的特性。為此,選用自相關(guān)和互相關(guān)特性都很好的巴克碼作為符號(hào)捕獲的相關(guān)碼

9、。為了滿足條件bn=bn-1(n+),復(fù)制巴克碼中的每個(gè)碼元并將其置于被復(fù)制碼元的前面。由式(9),幀捕獲與相關(guān)碼本身無(wú)關(guān),只要求滿足bn=-bn-1(n-)即可。為了進(jìn)步訓(xùn)練序列的利用率,在上述每一對(duì)符號(hào)間插入一個(gè)符號(hào),該符號(hào)為其前一符號(hào)的相反數(shù)?？傻糜?xùn)練序列構(gòu)造如下。=a0,a0,-a0,a1,a1,-a1,aK-1,aK-1,-aK-1+=a0,a1,aK-1-=-a0,-a1,-aK-1式中:a0,a1,aK-1一組巴克碼,K巴克碼的長(zhǎng)度,訓(xùn)練序列總長(zhǎng)度=3K。轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟.ll.此時(shí),利用所有的訓(xùn)練符號(hào)來(lái)完成對(duì)UB接收信號(hào)的捕獲,式(8)和式(10)可以重新表示為當(dāng)系統(tǒng)中添加了跳時(shí)

10、碼時(shí),接收信號(hào)不能表示成式(4)相對(duì)簡(jiǎn)單的形式,因此ns與nf的估計(jì)也要復(fù)雜一些。但是對(duì)在跳時(shí)碼存在與不存在的情況分別進(jìn)展了仿真和比擬。仿真參數(shù)設(shè)置如下:跳時(shí)碼周期T=1ns,碼元在0,N-1中均勻分布,N=90,其余系統(tǒng)參數(shù)與誤碼率性能仿真一樣。仿真結(jié)果說(shuō)明,跳時(shí)碼的存在對(duì)本文上述算法性能影響不大,參見圖1。事實(shí)上,由于采樣值都是通過(guò)在一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)積分得到的,同時(shí)將As作為一個(gè)整體對(duì)待,內(nèi)部的些許偏向不會(huì)對(duì)整體性能帶來(lái)大的影響。這一論點(diǎn)在文獻(xiàn)2中也得到了論證。3仿真分析為了對(duì)本文提出的算法進(jìn)展進(jìn)一步的驗(yàn)證和分析,我們?cè)赼tlab615平臺(tái)上對(duì)算法進(jìn)展了仿真。選擇的脈沖形狀為高斯脈沖的二階導(dǎo)

11、,周期為Tg=1ns。多徑信道的模型根據(jù)參考文獻(xiàn)9-10中的描繪建立。多徑的到達(dá)服從泊松分布,每條途徑的幅度均服從瑞利分布,最大多徑擴(kuò)展時(shí)延為48ns。系統(tǒng)模型中,用20幀來(lái)發(fā)送一個(gè)符號(hào),即Nf=20,Tf=50ns。仿真過(guò)程中,訓(xùn)練序列的起始時(shí)間基準(zhǔn)點(diǎn)在-Ts,(K-1)Ts中隨機(jī)選取,這也就意味著ns、nf和分別在-1,K-1、0,Nf-1和0,Tf中均勻分布。信噪比定義為符號(hào)功率與噪聲功率的比值,調(diào)制方式為脈沖幅度調(diào)制。首先,選用不同長(zhǎng)度的巴克碼生成訓(xùn)練序列,分別對(duì)其同步估計(jì)結(jié)果的均方差(SE)進(jìn)展了仿真,K分別等于3,5,7,11,對(duì)應(yīng)的巴克碼分別為-1,-1,1,-1,-1,-1,1

12、,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,1和-1,-1,-1,1,1,1,-1,1,1,-1,1,仿真結(jié)果如圖2所示。仿真結(jié)果說(shuō)明,SNR越大,估計(jì)性能越好。同樣訓(xùn)練序列長(zhǎng)度越長(zhǎng),估計(jì)均方差也越校這是因?yàn)橛?xùn)練長(zhǎng)度越長(zhǎng),一次估計(jì)中可利用的有用信號(hào)越多,相當(dāng)于信噪比得到了進(jìn)步。因此,當(dāng)系統(tǒng)要求在信道環(huán)境較為惡劣的情況下進(jìn)展通信,適當(dāng)增加訓(xùn)練序列的長(zhǎng)度可以保證同步的性能。與文獻(xiàn)7-8的仿真結(jié)果比照,可以發(fā)現(xiàn),在本文設(shè)計(jì)的訓(xùn)練序列根底上實(shí)現(xiàn)的同步捕獲,性能與理想符號(hào)捕獲前提下的幀捕獲的性能相差無(wú)幾。接著,仿真了不同巴克碼長(zhǎng)度下利用本算法實(shí)現(xiàn)同步對(duì)系統(tǒng)誤比特率(BER)的影響,并與沒有同步的系統(tǒng)誤碼率以及理想同步捕獲的系統(tǒng)誤碼率進(jìn)展了比擬。為了更好地說(shuō)明同步誤差對(duì)系統(tǒng)的影響,仿真時(shí)在同步后添加了理想的信道估計(jì)模塊。仿真結(jié)果如圖3所示。從圖中同樣可以看到,SNR越大,訓(xùn)練序列越長(zhǎng),系統(tǒng)BER越校而且,即使在只有K=3的情況下,本算法也能大大進(jìn)步系統(tǒng)性能。當(dāng)K=11時(shí),系統(tǒng)性能與理想情況下已經(jīng)相差無(wú)幾。4完畢語(yǔ)本文針對(duì)UB技術(shù)的難點(diǎn)之一同步捕獲問(wèn)題進(jìn)展了深化的分析和研究。針對(duì)UB信號(hào)的詳細(xì)特征,充分利用巴克碼的相關(guān)特