【華師大版】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《822不等式的簡(jiǎn)單變形》課件

1、8.2 解一元一次不等式第2課時(shí) 不等式的簡(jiǎn) 單變形第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式第2課時(shí) 不等式的簡(jiǎn)第8章 一1課堂講解不等式性質(zhì) 1不等式性質(zhì) 2不等式性質(zhì) 3不等式的簡(jiǎn)單變形2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解不等式性質(zhì) 12課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升 上圖的問(wèn)題中，你認(rèn)為ac是大于bc，還是小于bc？用幾個(gè)具體的例子試試看. 上圖的問(wèn)題中，你認(rèn)為ac是大于bc，還是小于1知識(shí)點(diǎn)不等式性質(zhì) 1 在解一元一次方程時(shí)，我們主要是對(duì)方程進(jìn)行變形. 在研究解不等式時(shí)，我們先探究不等式的變形規(guī)律. 如圖所示，一個(gè)傾斜的天平兩邊分別放有重物，其質(zhì)量分別為 a 和 b ，a

2、 b . 如果在兩邊盤(pán)內(nèi)分別加上等質(zhì)量的砝碼 c ，那么盤(pán)子仍然像原來(lái)那樣傾斜，即有a + c b + c.知1導(dǎo)（來(lái)自教材）1知識(shí)點(diǎn)不等式性質(zhì) 1 在解一元一次方程時(shí)，我歸 納知1導(dǎo)（來(lái)自教材） 不等式的性質(zhì) 1 如果ab，那么 a + c b + c ， a - c b - c. 這就是說(shuō)，不等式的兩邊都加上(或都減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.歸 納知1導(dǎo)（來(lái)自教材） 不等式的性解不等式：(1)x-7 8； (2)3x 2x - 3.知1講例1 解：(1)不等式的兩邊都加上7，不等號(hào)的方向不變，所 以x-7+7 8+7， 得x 15.(2)不等式的兩邊都減去2x(即都加上-

3、2x)，不等號(hào) 的方向不變，所以3x-2x 2x3-2x， 得x -3.（來(lái)自教材）解不等式：(1)x-7 3b，那么2ac _3bc .下列推理正確的是()A因?yàn)閍b，所以a2b1 B因?yàn)閍b，所以a1b2 C因?yàn)閍b，所以acbc D因?yàn)閍b，所以acbd 知1練21如果2a3b，那么2ac _3bc .知1練知1練3由a3b1，可得到結(jié)論()Aab Ba3b1 Ca1b3 Da1b3知1練3由a3b1，可得到結(jié)論()2知識(shí)點(diǎn)不等式性質(zhì) 2比較大小812； 84124； 83123； (16)(24)； (16)4(24)4；(16)3(24)3 . 由此我們可以得到：不等式的兩邊都乘以(

4、或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變知2導(dǎo)2知識(shí)點(diǎn)不等式性質(zhì) 2比較大小知2導(dǎo)歸 納知2導(dǎo)（來(lái)自教材） 不等式的性質(zhì) 2 如果ab，并且c 0，那么 ac bc ， . 這就是說(shuō)，不等式的兩邊都乘以(或都除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.歸 納知2導(dǎo)（來(lái)自教材） 不等式的性知2講已知實(shí)數(shù)a、b，若ab，則下列結(jié)論正確的是( )A. a-5 b-5 B. 2+a 3b例2 解析：不等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊同時(shí)除以或乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向也不變，所以A、B、C錯(cuò)誤，選D.D知2講已知實(shí)數(shù)a、b，若ab，則下列結(jié)論正確的是( 總 結(jié)知2講 在應(yīng)用不等式的基

5、本性質(zhì) 2 時(shí)，除了注意“兩同”要求外，還要注意“正數(shù)”的要求；另外，乘除運(yùn)算可以靈活選擇總 結(jié)知2講 在應(yīng)用不等式的基本性質(zhì) 21將下列不等式化成“xa”或“x18； (2)4x-1a”或“x(中考南充)若mn，則下列不等式不一定成立的是()Am2n2 B2m2nC.Dm2n2知2練3(中考南充)若mn，則下列不等式不一定成立的是()知3知識(shí)點(diǎn)不等式性質(zhì) 3 將不等式7 4的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，比較所得結(jié)果的大小，用“”、“4的兩邊歸 納知3導(dǎo)（來(lái)自教材） 不等式的性質(zhì) 3 如果ab，并且c 0，那么 ac bc ， -3； (2) -2x -32， 得x -6.(2)不等式的兩邊都除以-2

6、(即都乘以 )，不等號(hào) 的方向改變，所以-2x 6 ， 得x -3.（來(lái)自教材）知3講解不等式：(1) x -3； 總 結(jié)知3講 利用不等式的性質(zhì) 1 可簡(jiǎn)化為“移項(xiàng)”；利用不等式的性質(zhì) 2 或性質(zhì) 3 就是把未知數(shù)的系數(shù)化為1，要注意乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要改變方向總 結(jié)知3講 利用不等式的性質(zhì) 1 可簡(jiǎn)1根據(jù)不等式的性質(zhì)，解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(1)3x90；(2) x26；(3)2x1 x.知3練1根據(jù)不等式的性質(zhì)，解下列不等式，并把解集知3練若ab，且ambm，則一定有()Am0 Bm0 Cm0 Dm0下列不等式變形正確的是()A由4x12，得4x1 B由5x

7、3，得xC由 0，得y2 D由2x4，得x2知3練23若ab，且ambm，則一定有()知3練234知識(shí)點(diǎn)不等式的簡(jiǎn)單變形(1)運(yùn)用不等式性質(zhì)時(shí)，不等號(hào)兩邊是同時(shí)變形，同樣 變形；(2)通過(guò)不等式的性質(zhì)可將不等式化為簡(jiǎn)單形式，求出 不等式的解集；(3)運(yùn)用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形時(shí)，要特別注 意性質(zhì) 2 與性質(zhì) 3 的區(qū)別，在乘(或除以)同一個(gè)數(shù) 時(shí)，先要分清這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，其次判斷不 等號(hào)方向是否要改變知4講4知識(shí)點(diǎn)不等式的簡(jiǎn)單變形(1)運(yùn)用不等式性質(zhì)時(shí)，不等號(hào)兩邊是(4)不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的關(guān)系： 聯(lián)系：不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，乘 (或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方

8、向不變；而等式 兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，乘(或除以)同一個(gè) 正數(shù)，結(jié)果仍相等 區(qū)別：對(duì)于等式來(lái)說(shuō)，兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù) 結(jié)果仍相等；而對(duì)于不等式來(lái)說(shuō)，在不等式兩邊乘 (或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變知4講(4)不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的關(guān)系：知4講知4講若ab0，則下列式子：(1)a1b2；(2) 1，(3)abab，(4) 中，正確的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)例4 C導(dǎo)引：(1)ab，a1b1；而b1b2，a1b2(正確)；(2)ab0，即ab，b0. 1(正確)；(3)ab0.ab0，ab0.abab(正確)；(4)ab0.即ab，ab0.將ab兩邊同除以ab得 ，(4)錯(cuò)誤知4講若ab0，則下列式子：(1)a1b2；(2總 結(jié)知4講(1)解答由一個(gè)不等式變形到另一個(gè)不等式過(guò)程的一般方法： 先判斷出第二個(gè)不等式是由第一個(gè)不等式經(jīng)過(guò)怎樣的變 形得到的，再確定出每一步變形的依據(jù)，最后確定不等 號(hào)是否改變方向(2)對(duì)于判斷從一個(gè)不等式變形到另一個(gè)不等式正確與否， 我們可以采用數(shù)值驗(yàn)證法來(lái)解：即取符合第一個(gè)不等式 條件的數(shù)值，代入另一個(gè)不等式進(jìn)行驗(yàn)證，看它們正確 與否進(jìn)行判斷；如本例可以取a4，b3將每小題 分別進(jìn)行驗(yàn)證總 結(jié)知4講(1)解答由