中考數(shù)學第二輪專題突破能力提升專題5折疊問題課件

1、數(shù)學專題5折疊問題數(shù)學專題5折疊問題中考數(shù)學第二輪專題突破能力提升專題5折疊問題課件折疊操作就是將圖形的一部分沿著一條直線翻折180，使它與另一部分圖形在這條直線的同旁與其重疊或不重疊，其中“折”是過程，“疊”是結果折疊的問題的實質(zhì)是圖形的軸對稱變換，折疊更突出了軸對稱知識的應用折疊(或翻折)在三大圖形變換中是比較重要的，考查的較多，無論是選擇題、填空題，還是解答題都有以折疊為背景的試題常常把矩形、正方形的紙片放置于直角坐標系中，與函數(shù)、直角三角形、相似形等知識結合，貫穿其他幾何、代數(shù)知識來設題根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可以得到：折疊重合部分一定全等，折痕所在直線就是這兩個全等形的對稱軸；互相重合兩點(

2、對稱點)之間的連線必被折痕垂直平分；對稱兩點與對稱軸上任意一點連結所得的兩條線段相等；對稱線段所在的直線與對稱軸的夾角相等. 在解題過程中要充分運用以上結論，借助輔助線構造直角三角形，結合相似形、銳角三角函數(shù)等知識來解決有關折疊問題折疊操作就是將圖形的一部分沿著一條直線翻折180，使它與另中考數(shù)學第二輪專題突破能力提升專題5折疊問題課件1以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是( )A如圖1，展開后測得12B如圖2，展開后測得12且34C如圖3，測得12D如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OAOB，OCOD解析：根據(jù)折疊后圖形的不變性得出等量關系

3、，對每一選項逐一進行判斷C1以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，2如圖，矩形ABCD中，AB3，BC5，點P是BC邊上的一個動點(點P與點B，C都不重合)，現(xiàn)將PCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作BPF的角平分線交AB于點E.設BPx，BEy，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是( )解析：利用折疊的性質(zhì)，說明BEP與CPD相似，得出y與x的關系式C2如圖，矩形ABCD中，AB3，BC5，點P是BC邊上 4如圖，E是矩形ABCD中BC邊的中點，將ABE沿AE折疊到AEF，F(xiàn)在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交DC于G點，若AEB55， 求DAF的度數(shù)解析：

4、由ABE沿AE折疊到AEF，得出BAEFAE，由AEB55，ABE90，求出BAE.解：ABE沿AE折疊到AEF，BAEFAE.AEB55，ABE90，BAE905535，DAFBADBAEFAE903535204如圖，E是矩形ABCD中BC邊的中點，將ABE沿AE折5如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交BC于點G，連結AG.(1)求證：ABGAFG；(2)求tanEGC的值解析：(1)根據(jù)正方形和折疊對稱的性質(zhì)，應用HL即可證明ABGAFG(HL)；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得到BGFG，設BGFGx，將GC和EG用x的代數(shù)式表示，從

5、而在RtCEG中應用勾股定理列方程求解即可5如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將中考數(shù)學第二輪專題突破能力提升專題5折疊問題課件中考數(shù)學第二輪專題突破能力提升專題5折疊問題課件中考數(shù)學第二輪專題突破能力提升專題5折疊問題課件8(2017預測)如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，A60，點M是AD邊的中點，連結MC，將菱形ABCD翻折，使點A落在線段CM上的點E處，折痕交AB于點N，求線段EC的長解析：過點M作MFDC于點F，根據(jù)在邊長為2的菱形ABCD中，A60，M為AD中點，得到2MDADCD2，從而得到FDM60，F(xiàn)MD30，進而利用銳角三角函數(shù)關系求出EC的長即可8(2

6、017預測)如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，A中考數(shù)學第二輪專題突破能力提升專題5折疊問題課件9(原創(chuàng)題)如圖，正方形ABCD的邊長為9，將正方形折疊，使頂點D落在BC邊上的點E處，折痕為GH.若BEEC21，求線段CH的長解析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DHEH，在直角CEH中，若設CHx，則DHEH9x，CE3，可以根據(jù)勾股定理列出方程，從而解出CH的長9(原創(chuàng)題)如圖，正方形ABCD的邊長為9，將正方形折疊，10(2016紹興)如圖，矩形ABCD中，AB4，BC2，E是AB的中點，直線l平行于直線EC，且直線l與直線EC之間的距離為2，點F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點

7、A恰好落在直線l上，求DF的長10(2016紹興)如圖，矩形ABCD中，AB4，BC中考數(shù)學第二輪專題突破能力提升專題5折疊問題課件中考數(shù)學第二輪專題突破能力提升專題5折疊問題課件12將一張寬為4 cm的長方形紙片(足夠長)折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個三角形(1)判斷該三角形的類型，并證明你的結論；(2)求這個三角形面積的最小值解析：當ACAB時，重疊三角形面積最小，此時ABC是等腰直角三角形12將一張寬為4 cm的長方形紙片(足夠長)折疊成如圖所示13如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BEEC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于點G，連結DG，求BEF的面積解析：由折

8、疊和正方形的性質(zhì)，在RtBEG中，由勾股定理求出AG后再求BGE的面積，最后由BEF與BGE的面積關系求BEF的面積13如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BEEC，將正中考數(shù)學第二輪專題突破能力提升專題5折疊問題課件中考數(shù)學第二輪專題突破能力提升專題5折疊問題課件15如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，連結AP并延長AP交CD于點F，(1)求證：四邊形AECF為平行四邊形；(2)若AEP是等邊三角形，連結BP，求證：APBEPC；(3)若矩形ABCD的邊AB6，BC4，求CPF的面積解析：(1)由折疊的性質(zhì)得到BEPE，EC與PB

9、垂直，利用兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形即可得證；(2)由折疊的性質(zhì)及鄰補角定義得到一對角相等，根據(jù)同角的余角相等得到一對角相等，再由APEB，利用AAS即可得證；(3)過P作PMCD，分別求出高PM和底邊FC，利用三角形面積公式求解15如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩中考數(shù)學第二輪專題突破能力提升專題5折疊問題課件中考數(shù)學第二輪專題突破能力提升專題5折疊問題課件中考數(shù)學第二輪專題突破能力提升專題5折疊問題課件16如圖1，在矩形ABCD中，AB4，AD3，將矩形沿直線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連結DE. (1)求證：DECEDA； (2)求DF的值；(3)如圖2，若P為線段EC上一動點，過點P作AEC的內(nèi)接矩形，使其頂點Q落在線段AE上，頂點M，N落在線段AC上，當線段PE的長為何值時，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值16如圖1，在矩形ABCD中，AB4，AD3，將矩形沿中考數(shù)學第二輪專題突破能力提升專題5折疊問題課件中考數(shù)學第二輪專題突破能力提升專題5折疊問題課件中考數(shù)學第二輪專題突破能力提升專題5折疊問題課件中考數(shù)學第二輪專題突破能力提升專題5折疊問