邵陽市重點中學2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1已知是直線為常數(shù))上的三個點，則的大小關系是（ ）A

2、BCD2如圖，在等邊中，平分交于點，點E、F分別是線段BD，BC上的動點，則的最小值等于（）ABCD3如圖，若，BC=7，CF=5，則CE的長為（ ）A1B2C2.5D34如圖，在中，點是邊上的動點，過點作于，于，則的長是（ ）AB或CD5某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下：尺碼平均每天銷售數(shù)量（件）該店主決定本周進貨時，增加了一些碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（ ）A平均數(shù)B方差C眾數(shù)D中位數(shù)6下列根式中是最簡二次根式的是ABCD7如圖，在數(shù)軸上數(shù)表示，的對應點分別是、，是的中點，則點表示的數(shù)（ ）ABCD8如圖所示，已知1=2，下列添加的條件不能使A

3、DCCBA的是ABCD9如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，過點O作EFBC交AB于E，交AC于F，過點O作ODAC于D，下列四個結(jié)論：EFBE+CF；BOC90+A；點O到ABC各邊的距離相等；設ODm，AE+AFn，則SAEFmn其中正確的結(jié)論是（）ABCD10文文借了一本書共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完當她讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完她在讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設讀前一半時，平均每天讀頁，則下列方程中，正確的是（ ）ABCD11如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ADFCBE的是AA=CBAD=CBCB

4、E=DFDADBC12如圖所示在ABC中，BAC106，EF、MN分別是AB、AC的中垂線，E、N在BC上，則EAN（）A58B32C36D34二、填空題（每題4分，共24分）13閱讀理解：引入新數(shù)，新數(shù)滿足分配律，結(jié)合律，交換律.已知，那么_.14星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家他離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）的關系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是_千米15關于的多項式展開后不含的一次項，則_16如圖，點E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，還需要添加的一個條件是_（添加一個即可）17如圖，在中，是邊上一點，且在的垂直平分

5、線上，若，則 _18當_時,解分式方程會出現(xiàn)增根三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，是邊上的一點，平分，交邊于點，連結(jié).（1）求證:；（2）若，求的度數(shù).20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是.（1）在圖中畫出關于軸對稱的圖形，并寫出點C的對應點的坐標；（2）在圖中軸上作出一點，使得的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫作法）21（8分）在ABC中，BC=AC，C=90，直角頂點C在x軸上，一銳角頂點B在y軸上（1）如圖若AD于垂直x軸，垂足為點D點C坐標是（-1，0），點A的坐標是（-3，1），求點B的坐標（2）如圖，直角邊BC在兩坐標軸上滑動，若y軸恰好平分ABC，AC

6、與y軸交于點D，過點A作AEy軸于E，請猜想BD與AE有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的猜想（3）如圖，直角邊BC在兩坐標軸上滑動，使點A在第四象限內(nèi)，過A點作AFy軸于F，在滑動的過程中，請猜想OC，AF，OB之間有怎樣的關系?并證明你的猜想22（10分）如圖1，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形（1）圖2的空白部分的邊長是多少？（用含ab的式子表示）（2）若，求圖2中的空白正方形的面積（3）觀察圖2，用等式表示出，ab和的數(shù)量關系23（10分）如圖，已知A(0，4)，B(4，1)，C(3，0)（1）寫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1的

7、點A1，B1，C1的坐標；（2）求A1B1C1的面積24（10分）如圖，已知在同一直線上，.求證：.25（12分）共享經(jīng)濟與我們的生活息息相關，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利，但在使用過程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象某市記者為了解“使用共享單車時的不文明行為”，隨機抽查了該市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表（每個市民僅持有一種觀點）調(diào)查結(jié)果分組統(tǒng)計表組別觀點頻數(shù)（人數(shù)）A損壞零件50B破譯密碼20C亂停亂放aD私鎖共享單車，歸為己用bE其他30調(diào)查結(jié)果扇形圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a ；b ；m ；（2）求扇形圖中B組所在扇形的圓心角

8、度數(shù)；（3）若該市約有100萬人，請你估計其中持有D組觀點的市民人數(shù)26解下列分式方程：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由為常數(shù))可知k=-50，故y隨x的增大而減小，由，可得y1，y2，y3的大小關系【詳解】解：k=-50，y隨x的增大而減小，故選：A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關鍵2、A【分析】從已知條件結(jié)合圖形認真思考，通過構(gòu)造全等三角形，利用三角形的三邊的關系確定線段和的最小值【詳解】解：如圖，在BA上截取BG=BF， ABC的平分線交AC于點D，GBE=FBE，在GBE與FBE中， GBEFBE（SAS），EG=EFCE

9、+EF=CE+EGCG如下圖示，當有最小值時，即當CG是點C到直線AB的垂線段時，的最小值是又是等邊三角形，是的角平分線，故選：A【點睛】本題考查了軸對稱的應用，通過構(gòu)造全等三角形，把進行轉(zhuǎn)化是解題的關鍵3、B【分析】由全等三角形的性質(zhì)可知，然后利用即可求解【詳解】BC=7，CF=5故選：B【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關鍵4、A【解析】過A點作AFBC于F，連結(jié)AP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)的剛剛定理可得AF的長，由圖形得，由面積公式代入數(shù)值計算即可求得答案【詳解】解：如圖，過A點作AFBC于F，連結(jié)AP，ABC為等腰三角形，AFBC，在RtABF中，

10、由勾股定理得：，即，整理得：，故選：A【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，解題的關鍵是將三角形的面積轉(zhuǎn)化為兩個三角形的面積之和5、C【分析】銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計量是眾數(shù)故選：C【點睛】本題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義6、B【詳解】A=，故此選項錯誤；B是最簡二次根式，故此選項正確；C=3，故此選項錯誤；D=，故此選項錯誤；故選B考點：最簡二次根式7、C【分析】先求出線段BC的長，然后利用中點的性質(zhì)即可解答；【詳解】C點表示，B點表示2，又是的中點，點A表示的數(shù)為故選：C【點睛

11、】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的知識點，準確計算是解題的關鍵8、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定的方法進行解答即可【詳解】A、ABDC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不符合題意；B、由ABCD，ACCA，21無法得出ADCCBA，符合題意；C、由得出ADCCBA，不符合題意；D、由得出ADCCBA，不符合題意；故選C【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是由已知得到兩個已知條件，再根據(jù)全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一個條件9、A【分析】由在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，根據(jù)角平分線的定義與三角形內(nèi)角和定理，即可求得BOC90+A正確；由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義

12、得出BEO和CFO是等腰三角形得出EFBE+CF，故正確；由角平分線的性質(zhì)得出點O到ABC各邊的距離相等，故正確；由角平分線定理與三角形面積的求解方法，即可求得設ODm，AE+AFn，則SAEFmn，故錯誤【詳解】在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，OBCABC，OCBACB，A+ABC+ACB180，OBC+OCB90A，BOC180（OBC+OCB）90+A；故正確；在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，OBCOBE，OCBOCF，EFBC，OBCEOB，OCBFOC，EOBOBE，F(xiàn)OCOCF，BEOE，CFOF，EFOE+OFBE+CF，故正確；過點O作OMAB于M，

13、作ONBC于N，連接OA，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，ONODOMm，SAEFSAOE+SAOFAEOM+AFODOD（AE+AF）mn；故錯誤；在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，點O到ABC各邊的距離相等，故正確故選：A【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握角平分線的性質(zhì)以及定義，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，三角形面積的求解方法是解題的關鍵10、D【解析】試題解析：根據(jù)讀前一半時，平均每天讀頁，即讀140頁時，用時表示為天，后一半平均每天要多讀21頁，得讀后一半時平均每天讀頁，用時天，根據(jù)兩周借期內(nèi)讀完列分式方程為： 故選D.11、B【解析】試題分析：AE

14、=CF，AE+EF=CF+EFAF=CEA在ADF和CBE中，ADFCBE（ASA），正確，故本選項錯誤B根據(jù)AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，錯誤，故本選項正確C在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），正確，故本選項錯誤DADBC，A=C由A選項可知，ADFCBE（ASA），正確，故本選項錯誤故選B12、B【分析】先由BAC106及三角形內(nèi)角和定理求出BC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出BBAE，CCAN，即BCBAECAN，由EANBAC(BAECAN)解答即可.【詳解】ABC中，BAC106，BC180BAC18010674,EF、MN分別是AB、AC

15、的中垂線，BBAE,CCAN,即BCBAECAN74,EANBAC(BAECAN)1067432.故選B.【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，能根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BCBAECAN74是解答此題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】根據(jù)定義即可求出答案【詳解】由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案為2【點睛】本題考查新定義型運算，解題的關鍵是正確理解新定義14、1.1【分析】首先設當40t60時，距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關系為y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得關于k、b的方程組，解出k、b的值，進而可得函

16、數(shù)解析式，再把t=41代入即可【詳解】設當40t60時，距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關系為y=kt+b圖象經(jīng)過（40，2）（60，0），解得：，y與t的函數(shù)關系式為y=，當t=41時，y=41+6=1.1 故答案為1.1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，關鍵是正確理解題意，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式15、1【分析】先將多項式展開，再合并同類項，然后根據(jù)題意即可解答【詳解】解：（mx+4）（2-3x）=2mx-3mx2+8-12x=-3mx2+（2m-12）x+8展開后不含x項，2m-12=0，即m=1，故答案為：1【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的法則的應用，主要考查學生的化簡

17、能力16、D=B【分析】要判定ADFCBE，已經(jīng)有AD=BC，DF=BE，還缺少第三組對應邊相等或這兩邊組成的夾角相等，根據(jù)全等三角形的判定方法求解即可.【詳解】AD=BC， DF=BE，只要添加D=B，根據(jù)“SAS”即可證明ADFCBE.故答案為D=B.【點睛】本題重點考查的是全等三角形的判定方法，熟練掌握全等三角形的知識是解答的關鍵，應該多加練習.三角形全等的判定定理有：邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）.17、33【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得，由三角形內(nèi)角和定理，求得，再由垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合外角性質(zhì)，可求得即得【詳解】，由三角形內(nèi)角和，在的垂

18、直平分線上，利用三角形外角性質(zhì)，故答案為：33.【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和的定理，以及垂直平分線的性質(zhì)和外角性質(zhì)，通過關系式找到等角進行代換是解題關鍵，注意把幾何圖形的性質(zhì)內(nèi)容要熟記18、1【解析】分析：分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值詳解：分式方程可化為：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，當x=3時，3-5=-m，解得m=1，故答案為1點睛：本題考查了分式方程的增根增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值三、解答題（共78分）19、（1）見解析；

19、（2）65【分析】（1）先由角平分線的定義得到ABE=DBE，然后根據(jù)“AAS”即可證明ABEDBE；（2）由三角形外角的性質(zhì)可求出AED的度數(shù)，然后根據(jù)AED=BED求解即可.【詳解】解：（1）BE平分，ABE=DBE，在ABE和DBE中ABE=DBE，BE=BE，A=BDE，ABEDBE；（2）ABEDBE，AED=BED，AED=80+50=130，AED=1302=65.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、三角形外角的性質(zhì)掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵20、（

20、1）見解析；（2）見解析【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)找出A1、B1、C1關于y軸對稱點，再依次連接即可；（2）作點C關于x軸的對稱點C2，連接B1C2，與x軸交點即為P.【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1即為所作圖形，其中C1的坐標為（-4，4）；（2）如圖點P即為所作點.【點睛】本題考查了作圖軸對稱，最短路徑問題，解題的關鍵在于利用軸對稱的性質(zhì)作出最短路徑.21、（1）點B的坐標是（0，2）；（2）BD=2AE，證明見解析；（3）OC=OB+AF，證明見解析【分析】（1）先證ADCCOB，得出OB=CD，從而得出點B的坐標；（2）如下圖，可證明BDCAFC，BD=AE，然后根據(jù)BEAE，

21、y軸恰好平分ABC，可推導得出結(jié)論；（3）如下圖，根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，可證BOCCEO，從而得出結(jié)論【詳解】（1）點C坐標是(-1，0)，點A的坐標是(-3，1)AD=OC，在RtADC和RtCOB中AD=OC，AC=BCRtADCRtCOB(HL)，OB=CD=2，點B的坐標是(0，2)；（2）BD=2AE，理由：作AE的延長線交BC的延長線于點F，如下圖2所示，ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點C在x軸上，AEy軸于E，BCA=ACF=90，AED=90，DBC+BDC=90，DAE+ADE=90，BDC=ADE，DBC=FAC，在BDC和AFC中， BDCAF

22、C(ASA)BD=AF，BEAE，y軸恰好平分ABC，AF=2AE，BD=2AE；（3）OC=OB+AF，證明：作AEOC于點E，如下圖3所示，AEOC，AFy軸，四邊形OFAE是矩形，AEC=90，AF=OE，ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點C在x軸上，BOC=90，BCA=90，BCO+CBO=90，BCO+ACE=90，CBO=ACE，在BOC和CEO中， BOCCEO(AAS)OB=CE，OC=OE+EC，OE=AF，OB=EC，OC=OB+AF【點睛】本題考查三角形全等的綜合，解題關鍵是通過輔助線，構(gòu)造出全等三角形，然后利用全等三角形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化求解22、（1）2ab；(2

23、)25；(3)8ab.【分析】(1)根據(jù)長方形的長是2a，寬是b，可以得到小正方形的邊長是長與寬的的差；(2)從圖中可以看出小正方形的面積=大正方形的面積4個小長方形的面積，再根據(jù)2a+b=7求出小正方形的面積；(3)利用平方差公式得到：，ab和之間的關系【詳解】解：（1）圖2的空白部分的邊長是：2ab；（2）由圖可知，小正方形的面積=大正方形的面積4個小長方形的面積，大正方形的邊長=2ab=7，大正方形的面積=，又4個小長方形的面積之和=大長方形的面積=4a2b=8ab=83=24，小正方形的面積=；（3）由圖2可以看出，大正方形的面積=空白部分的正方形的面積+四個小長方形的面積即：考點：1.完全平方公式；2.平方差公式.23、（1） A1（0，-4）， B1（-4，-1），C1（3，0） ；（2）12.5【分析】（1）直接利用關于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應點位置進而得出坐標即可；（2）利用A1B1C1所在矩形面積減去周圍三