正比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、歡迎下載歡迎下載AAy=4x+lB尸2x2Cy=-/5xD尸石學(xué)習(xí)好資料14.2.1正比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、理解正比例函數(shù)的概念，能在用描點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖象過程中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象性質(zhì)2、能用正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)簡便地畫出正比例函數(shù)圖像3、能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學(xué)問題導(dǎo)學(xué)過程：、準(zhǔn)備知識(shí)、首先我們贏考這樣一些問題，看看變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化.鐵的密度為78g/cm3鐵塊的質(zhì)量m（g）隨它的體積V（cms）的大小變化而變化.每個(gè)練習(xí)本的厚度為05cm.一些練習(xí)本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)

2、n的變化而變化.冷凍一個(gè)0C的物體，使它每分鐘下降2C物體的溫度T（C）隨冷凍時(shí)間t（分）的變化而變化.一只燕歐每天飛行的路程為200千米，那么它的行程y（單位：千米）就是飛行時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)。TOC o 1-5 h z解：1.根據(jù)圓的周長公式可得2.依據(jù)密度公式p=-W：m=v3.據(jù)題意可知：h=4.據(jù)題意可知：T=5.據(jù)題意可知：y=o_二、探究新知1、觀察上面四個(gè)函數(shù)，討論如下問題：（1）、他們有什么共同特點(diǎn)？（2）四個(gè)函數(shù)解析式用一個(gè)一般形式如何表達(dá)呢？（3）一般地，形如（）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫TOC o 1-5 h z做O三、練一練匚、卡列孟數(shù)哪些是正比例函數(shù)？（

3、填序號(hào)）x31y=y=y=-一尸2xy=x2+ly=5x+23x2x2、若尸5x3m2是正比例函數(shù)，則m=3、若函數(shù)y=（m-4）x是關(guān)于兀的正比例函數(shù)，則加4、下列關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是（）A.從甲地到乙地，所用的時(shí)間和速度；B.正方形的面積與邊長C.買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量；D.人的體重與身高下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）下列說法中不成立的是()A.在尸3x-l中y+1與x成正比例；B.在y=-中y與x成正比例C.在尸2(x+1)中y與x+1成正比例；D.在y=x+3中y與x成正比例形如的函數(shù)是正比例函數(shù).若x、y是變量，且函數(shù)尸(k+1)xU是正比例函數(shù)，則k二

4、三、鞏固提升9已知函數(shù)y=(-3)x2+2(a-3)x是關(guān)于*的正比例函數(shù)，求正比例函數(shù)的解析式。四課堂檢測(cè)汽車以40千米/時(shí)的速度行駛，行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)解析式為y是x的函數(shù)。TOC o 1-5 h z若歹=5兀3加一2是正比例函數(shù)，m=o若歹=(加2)勸23是正比例函數(shù)，m=oQvy=-,y=-,y=3x+9,尸2x2中，正比例函數(shù)是.x4在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個(gè)點(diǎn)x,x，若x-3則兒與2的大小關(guān)系是(已知(X,yj和(x?,y2)是直線y=-3x的兩點(diǎn)，且x/x?,A.汩2則兒與2的大小關(guān)系是(C.y=y2D.以上都有可能二.填空題(每題6分)6、

5、形如的函數(shù)是正比例函數(shù).7、若一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是4,則它的解析式是.8、正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)x=2時(shí)，y=10,則它的解析式是9、(1)若=1)1是正比例函數(shù)，則.若函數(shù)y=(m-4)x是關(guān)于x正比例函數(shù)，則m已知y與x成正比例，且x=2時(shí)y=-6,貝ljy=9時(shí)x二.三.問答題(每題10分)寫出下列各題中x與y的關(guān)系式，并判斷y是否是x的正比例函數(shù)？(1)電報(bào)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每個(gè)字0.1元，電報(bào)費(fèi)y(元)與字?jǐn)?shù)x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系;(2)地面氣溫是28C,如果每升高lfan,氣溫下降5C,則氣溫x(C)與高度y(km)的關(guān)系;圓面積y(cm2)與半徑x(cm)的關(guān)系.已知y-3與x成

6、正比例，且x=4時(shí),y=7o寫出y與x之間的函數(shù)解析式。計(jì)算x=9時(shí)，y的值。(3)計(jì)算y=2時(shí)，x的值。已知y+3和2x-l成正比例，且x=2時(shí)，y二1。（1）寫出y與x的函數(shù)解析式。（2）當(dāng)0WxW3時(shí)，y的最大值和最小值分別是多少?14：已知y與x成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=8,試求y與x的函數(shù)解析式15：已知y與x1成正比例，x=4時(shí)，y=6,（1）寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出x=3時(shí)y的值。16、已知y與x+2成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=12,那么當(dāng)x=5時(shí)，求y的值.2.1正比例函數(shù)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，會(huì)利用正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決相關(guān)問題.【學(xué)

7、習(xí)重點(diǎn)】掌握正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】會(huì)利用正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決相關(guān)問題.探究、畫出下列正比例函數(shù)的圖象:(2)y=-2x解：(2)(2)y=-2x解：(2)y=-2xX-3-2-10123y(1)y=2x解：(1)y=2x列表：X-3-2-10123y列表:描點(diǎn)：連線：描點(diǎn)：連線：描點(diǎn):連線:-2-3-2-3問題1：通過觀察例2中兩圖象可發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律，你能將此規(guī)律補(bǔ)充完整嗎？兩圖象都是經(jīng)過點(diǎn)的線，函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過第象限，從左向右呈趨勢(shì)即y隨著x的增大而,函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過第象限.從左向右呈趨勢(shì),即y隨著x的增大而o問題2：這種規(guī)律對(duì)其他正比例函數(shù)適用嗎？具有一般性

8、嗎？一一11請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)畫出嚴(yán)、y=-x進(jìn)行驗(yàn)證?！究偨Y(jié)】：一般地正比例函數(shù)的尸kx（k是常數(shù)，kO）的圖象是一條經(jīng)過的直線，我們稱它為直線y=kx.當(dāng)k0時(shí)，直線y二kx經(jīng)過第象限，從左向右上升，即隨著x的增大而.;當(dāng)k0時(shí)，直線y二kx經(jīng)過第象限，從左向右下降，即隨著x的增大反而.【探究2】1經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)（1,3）的直線是哪個(gè)函數(shù)的圖象?若經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)（1,-4）呢？你發(fā)現(xiàn)什么？畫正比例函數(shù)的圖象時(shí)，怎樣畫最簡單？為什么？用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列正比例函數(shù)的圖象:迎王載(l)y=3x迎王載(l)y=3x(2)y=-5x歸納：正比例函數(shù)y二kx圖象的畫法：過與點(diǎn)的直線即所求圖象

9、.二.鞏固練習(xí)：31結(jié)合圖像敘述函數(shù)-xny=刁兀的性質(zhì).若正比例函數(shù)y=(m+l)x的圖像經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是若函數(shù)y=(3m-2)x的圖像表明y隨x的增大而減小，貝Ijni的取值范圍是若函數(shù)y二kx的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-2,-6),TOC o 1-5 h z則k的值為.若y與x成正比例，且當(dāng)x=-3時(shí)，y=6,則這個(gè)函數(shù)解析式為若正比例函數(shù)的圖像如圖所示，則這個(gè)函數(shù)的解析式為在函數(shù)y=-3x的圖像上取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PA丄x軸，已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)%-2,0為坐標(biāo)原點(diǎn).求APOA的面積.&已知直線1與直線y=-2x關(guān)于x軸對(duì)稱，1上有一點(diǎn)P(m,-3),點(diǎn)A(0,4),0為坐標(biāo)原點(diǎn).求A

10、POA的面積.正比例函數(shù)(2)同步練習(xí)題1、正比例函數(shù)尸kx(k是常數(shù)，kHO)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線.當(dāng)x0時(shí),圖象經(jīng)過象限，從左向右，即隨x的增大y也；當(dāng)k0時(shí),圖象經(jīng)過象限，從左向右，即隨x增大了反而學(xué)習(xí)好資料2、畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，只需在原點(diǎn)外再確定一個(gè)點(diǎn)，即找出一組滿足函數(shù)關(guān)縈式的對(duì)應(yīng)數(shù)值即可，如(1,k).因?yàn)?、若函數(shù)y=(m-4)x是關(guān)于兀的正I：4、試一試：用最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖像(1)、y=-3x(2)y=x25、已知函數(shù)y=(a-3)x2-2(a-3)x是關(guān)于兀的正比例函數(shù)(!)隸正比例函藪的解析式。(2)畫由它的圖象(3)若它的圖象有兩點(diǎn)A(x,y),B(x

11、),當(dāng)兀兀時(shí)，試比較的大小11221212Y已知函數(shù)y=-9x,則下列說法錯(cuò)誤的是()A.函數(shù)圖像經(jīng)過第二，四象限。B.y的值隨x的增大而增大。C.原點(diǎn)在函數(shù)的圖像上。D.y的值隨x的增大而減小。7、設(shè)函數(shù)y=(m-l)x3-|wl是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小。求m的值。解：由題意得y8、設(shè)函數(shù)(2-加酗-5是正比例函數(shù)，且圖象過一、三象限，求m的值。歡迎下載9、例：設(shè)函數(shù)y=(2m-6)x-i是正比例函數(shù)，且圖像過二、四象限，求m的值。10、正比例函數(shù)尸kx(k為常數(shù)，k0)的圖象依次經(jīng)過第象限，函數(shù)值隨自TOC o 1-5 h z變量的增大而.11、若函數(shù)y=&經(jīng)過點(diǎn)(-2,2),則一次函y=-kx的圖像一定不經(jīng)過第象限。12、已知正比例函數(shù)y=&伙工0)