新浙教版數學七年級上冊3.1平方根外國語初中導學案任務單附答案

1、3.1平方根【要點預習】1.平方根的概念:如果一個數的等于a，那么這個數叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.一個正數a的平方根可表示為，其中a叫做.開平方的概念:求一個數的的運算叫做開平方.算術平方根的概念:正數的和零的,統稱算術平方根平方根的性質:一個正數有正負兩個平方根，它們互為;零的平方根是;沒有平方根.【課前熱身】TOC o 1-5 h z要切一個面積為9m2的正方形鋼板，它的邊長是.答案：3m數5的平方根可表示為:.答案：*53.4的平方根是.92答案：土-34.4的算術平方根是答案：2【講練互動】【例1】下列各數有沒有平方根？如果有，求出它的平方根與算術平方根，如果沒有，請說明理由

2、.（1）25；（2）0.0081；（3）（7）2；（4）0.36.【分析】25、0.0081、（7）2都是正數,所以它們都有平方根與算術平方根,而0.36是負數,它沒有平方根與算術平方根.【解】（1）V250,A25有平方根.（5）2=25,A25的平方根是5，即土&5=5.25的算術平方根是5,即空25=5.0.00810,A0.0081有平方根.(0.09)2=0.0081,化0.0081的平方根是0.09,即0.0081=0.09.0.0081的算術平方根是0.09,即0,A(-7)2有平方根.(7)2=49,A(-7)2的平方根是7,即機7)2=7.(-7)2的算術平方根是7,即時(-

3、7)2二7.(4)J-0.360,A-0.36沒有平方根與算術平方根.【綠色通道】(1)要判斷一個數有沒有平方根,根據平方根的概念,關鍵是看這個數是不是負數,若是負數就沒有平方根,不是負數就有平方根.(2)解這類題目的關鍵是”平方與開平方是互為逆運算”,還應弄清”平方根”與”算術平方根”的區(qū)別.【變式訓練】判斷下列說法是否正確：(1)(一0.6)2=0.36,A-0.6是0.36的一個平方根.()J0.82=0.64,A0.64的平方根是0.8.397397)2=16,V_34(3)-r而=(3)-r而=13.35=8.(11)2=121,A121=11.解析：因為正數的平方根有兩個，它們互為

4、相反數，所以是正確的，是錯誤的而根據算術平方根的概念可知，,：-=3，故是錯誤的.164答案：丁(2)X(3)X(4)V例2】計算：(八訪；土丫225；(3)-湎；飛25【解】(1)121=11.(2)卜2匕=25【黑色陷阱】注意運算結果的符號與秦始皇號前的符號應一致.【變式訓練】下列等式中錯誤的是A.64=8B._P16=-4C.雖=2D.81=9答：陰影正方形的面積是5,它的邊長是、；5.【同步測控】基礎自測TOC o 1-5 h z4的平方根是（）A2B4C2D4-4的算術平方根是（）A.4B.43.用數學式子表示A.2二3A.4B.43.用數學式子表示A.2二3164B.3C.2D.2

5、4.下列說法正確的是A.1的平方根是1C.-1是I的算術平方根B.1的算術平方根是1D.-1的平方根是1如果某數的一個平方根是6，那么這個數為一個數的平方等于49,則這個數.如果一個數的算術平方根是川5，則這個數是，它的平方根是若一個正方形的面積為25cm2，求這個正方形周長為多少米？9.求下列各數的平方根.(1)36；(3)0(1)36；(3)0；叮6(3)飛(-13)(3)飛(-13)2；(4)70.0289.（1）.;144；（2）丫625；能力提升9的算術平方根是（）A.3B.3C.3D.土弋3一個數的算術平方根為a，比這個數大2的數是（）A.a+2b.x/a2C.va+2D.a2+2

6、TOC o 1-5 h z數a在數軸上的位置如圖所示，下列各數中，有平方根的是（）IIIA.aB.aC-2D.a3a01算術平方根是它本身的數15.計算：飛悄；廠361；心+122；-如3）2.16.自由下落物體的高度爪米）和下落時間t（秒）的關系為h=4.9t2.如果有一個鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落,到達地面需要多長時間?創(chuàng)新應用17.小燕同學將兩塊邊長都為3cm的正方形紙板沿對角線剪開,拼成如圖所示的一個大正方形.這個大正方形的面積是多少?它的邊長是整數嗎?若不是整數,那么請估計這個邊長的值在哪兩個整數之間?參考答案基礎自測TOC o 1-5 h z4的平方根是（）A2B4C2D

7、4答案：C|-4的算術平方根是（）A.4B.4C.2D.2答案：C93用數學式子表示“-的平方根是土3”應是（）164B.土4匚3164解析：一個正數a的平方根可表示為土洛B.土4匚3164解析：一個正數a的平方根可表示為土洛，則B是正確的.答案：B下列說法正確的是A.1的平方根是1C.-1是1的算術平方根答案：BB.1的算術平方根是1D.-1的平方根是1如果某數的一個平方根是6，那么這個數為解析：一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數.這個數為(-6)2=36答案：36一個數的平方等于49,則這個數.解析：由題意知，這個數是49的平方根，749=7，則這個數為7.答案：7如果一個數的算術平方

8、根是空5，則這個數是，它的平方根是解析：由平方根的概念知這個數為C51=5，故它的平方根是*：5.答案：5J5若一個正方形的面積為25cm2，求這個正方形周長為多少米?答案：20cm9.求下列各數的平方根.(1)36；10；5丄16解：(1)(6)2=36,.*.36的平方根是6,即36=6；(2)()2=,的平方根是-,即丄=；TOC o 1-5 h z.3993V930的平方根是0；(4)5丄=，而()2=,5丄的平方根是?，即才5=.1616416164V16410.計算：J52+122=J25+144=169=13；(1)v144；(2)625；(3)-J(-13)2；(4)-Jo.0289.解：(1)144=12；(2)2625=25；(3)-“(-13)2=、169=13；(4)-J0.0289=0.17.能力提升9的算術平方根是()A.3B.J3C.3D.f3解析：應仔細審題，0,At=2.創(chuàng)新應用小燕同學將兩塊邊長都為3cm的正方形紙板沿對角線剪開,拼成如圖所示的一個大正方形.這個大正方形的面積是多少?它的邊長是整數嗎?若不是整數,那么請估計這個邊長的值在哪兩個整數之間?分析：顯然,拼接成的大正方形的面積是兩個