2022年北京市北京一零一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，以頂點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點、，再分別以點、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點，若，則的面積是（ ）A10B15C20D302下列算式中，結(jié)果與相等的是（ ）ABCD3用四舍五入法將精確到千分位的近似數(shù)是（ ）ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2,3

2、）與點B關(guān)于軸對稱，則點B的坐標(biāo)為A（3,2）B（2，3）C（2,3）D(2,3)5若x2kxy+9y2是一個完全平方式，則k的值為（）A3B6C6D+36中、的對邊分別是、，下列命題為真命題的（ ）A如果，則是直角三角形B如果，則是直角三角形C如果，則是直角三角形D如果，則是直角三角形7如圖，在等邊中，是邊上一點，連接，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，若，則有以下四個結(jié)論：是等邊三角形；的周長是10；其中正確結(jié)論的序號是（ ）ABCD8如圖，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，ACB=90，點E是AC的中點，點D在AB上，且DEAC于E，則CD=（ ）A3B4C5D69若一個多邊形的每個內(nèi)

3、角都相等，且內(nèi)角是其外角的4倍，則從此多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是（）A5B6C7D810下列是世界各國銀行的圖標(biāo)，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD11如圖，已知，垂足為，則可得到，理由是()ABCD12下列運算中正確的是（）Aa5+a52a10B3a32a26a6Ca6a2a3D（2ab）24a2b2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖所示，在ABC中，B=C=50，BD=CF，BE=CD，則EDF的度數(shù)是_.14對于整數(shù)a，b，c，d，符號表示運算adbc，已知13，則bd的值是_15定義運算“”：ab，若5x2，則x的值為_16已知是關(guān)于的二元一次方程的一個解，則=_17

4、已知：如圖，、都是等腰三角形，且，、相交于點，點、分別是線段、的中點以下4個結(jié)論：；是等邊三角形；連，則平分以上四個結(jié)論中正確的是：_（把所有正確結(jié)論的序號都填上）18若 x 1，則x3+x2-3x+2020 的值為_三、解答題（共78分）19（8分）因式分解（1）；（2）20（8分）如圖，直線y=-x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B處（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）求SABO（3）求點O到直線AB的距離（4）求直線AM的解析式21（8分）閱讀下列材料：在因式分解中，把多項式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替（即換元）

5、，不僅可以簡化要分解的多項式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點更加明顯，便于觀察如何進(jìn)行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”下面是小涵同學(xué)用換元法對多項式（x24x+1）（x24x+7）+9進(jìn)行因式分解的過程解：設(shè)x24xy原式（y+1）（y+7）+9（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）請根據(jù)上述材料回答下列問題：（1）小涵同學(xué)的解法中，第二步到第三步運用了因式分解的 ；A提取公因式法 B平方差公式法 C完全平方公式法（2）老師說，小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請你寫出該因式分解的最后結(jié)果： ；（3）請你用換元法對多項式（x2+2x）（x2

6、+2x+2）+1進(jìn)行因式分解22（10分）我市為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，計劃將城市道路兩旁的人行道進(jìn)行改造，經(jīng)調(diào)查可知，若該工程由甲工程隊單獨來做恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若該工程由乙工程隊單獨完成，則需要的天數(shù)是規(guī)定時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作8天后，余下的工程由甲工程隊單獨來做還需3天完成（1）問我市要求完成這項工程規(guī)定的時間是多少天？（2）已知甲工程隊做一天需付給工資5萬元，乙工程隊做一天需付給工資2萬元兩個工程隊在完成這項工程后，共獲得工程工資款總額65萬元，請問該工程甲、乙兩工程隊各做了多少天？23（10分）計算（1）（x3）（x+3）6（x1）2（2）a5a4a1b8+（a2b2）4（

7、2a4）2（b2）424（10分）將下列各式因式分解（1）x2（m2）+y2（2m）（2）x2+2x1525（12分）如圖1，已知矩形ABCD，連接AC，將ABC沿AC所在直線翻折，得到AEC，AE交CD于點F（1）求證：DF=EF；（2）如圖2，若BAC=30，點G是AC的中點，連接DE，EG，求證：四邊形ADEG是菱形26端午節(jié)期間，甲、乙兩人沿同一路線行駛，各自開車同時去離家千米的景區(qū)游玩，甲先以每小時千米的速度勻速行駛小時，再以每小時千米的速度勻速行駛，途中休息了一段時間后，仍按照每小時千米的速度勻速行駛，兩人同時到達(dá)目的地，圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程、與時間之間的函數(shù)

8、關(guān)系的圖象請根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問題：（1）乙的速度為：_；（2）圖中點的坐標(biāo)是_；（3）圖中點的坐標(biāo)是_；（4）題中_；（5）甲在途中休息_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】作DEBC于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DEAD3，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】解：作DEBC于E，由基本作圖可知，BP平分ABC，AP平分ABC，A90，DEBC，DEAD3，BDC的面積，故選：B【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵2、C【分析】已知，然后對A、B、C、D四個選項進(jìn)行運算，A根據(jù)合并同類項的法則進(jìn)行計算即可；B根據(jù)同

9、底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算即可；C根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行計算即可；D根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計算即可【詳解】A，不符合題意B，不符合題意C，符合題意D，不符合題意故C正確故選：C【點睛】本題考查了合并同類項的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則3、B【分析】根據(jù)精確度的定義即可得出答案.【詳解】精確到千分位的近似數(shù)是0.005，故答案選擇B.【點睛】本題考查的是近似數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.4、D【解析】試題解析：點（2，3）關(guān)于x軸對稱；對稱的點的坐標(biāo)是（2，-3）故選D考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)5、B【解析】x2kxy+9y2是完全平方式，kxy=

10、23yx，解得k=6.故選B.6、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可判斷A和B，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷C和D.【詳解】解：A、A=2B=3C，A+B+C=180， A98，故不符合題意；B、如果A：B：C=3：4：5，A+B+C=180，C=75，故不符合題意；C、如果a：b：c=1：2：2，12+2222，不是直角三角形，故不符合題意；D、如果a：b；c=3：4：，ABC是直角三角形，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查命題與定理，三角形的內(nèi)角和以及勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定7、D【分析】先由BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，可知：BD=BE

11、，DBE=60，則可判斷BDE是等邊三角形；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BA=BC，ABC=C=BAC=60，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BAE=BCD=60，從而得BAE=ABC=60，根據(jù)平行線的判定方法即可得到AEBC；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BDE=60，而BDC60，則可判斷ADEBDC；由BDE是等邊三角形得到DE=BD=4，再利用BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，則AE=CD，AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=1【詳解】BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，BD=BE，DBE=60，BDE是等邊三角形，正確；ABC為等邊三角形，BA=BC，ABC=

12、C=BAC=60，BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，BAE=BCD=60，BAE=ABC，AEBC，正確；BDE是等邊三角形，DE=BD=4，BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，AE=CD，AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=6+4=1，正確；BDE是等邊三角形，BDE=60，BDC=BAC+ABD60，ADE=180-BDE-BDC60，ADEBDC，錯誤故選D【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)得性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)已知條件DE是垂直平分線得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，

13、結(jié)合ACB=90可得從而，由跟勾股定理得到，于是得到結(jié)論【詳解】解：點為的中點，于，故選C【點睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)和判定、勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，正確理解線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，外角和為360，列出方程求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)從n邊形的一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)為（n-3）條即可得出.【詳解】設(shè)多邊形為n邊形，由題意得：（n-2）180=3604，解得：n=10，所以從10邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是10-3=7，故選C.【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，

14、外角和為360，從n邊形的一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)為（n-3）條，列出方程是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解析】本題考查的是軸對稱圖形的定義把圖形沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠重合的圖形叫軸對稱圖形A、B、C都可以，而D不行，所以D選項正確11、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理分析即可【詳解】解:AOB=COD=90在RtAOB和RtCOD中（HL）故選A【點睛】此題考查的是全等三角形的判定定理，掌握用HL判定兩個三角形全等是解決此題的關(guān)鍵12、D【解析】根據(jù)整式運算即可求出答案【詳解】A.a5+a5=2a5，故A錯誤；B. 3a32a2=6a5，故B錯誤；C.a6a2=a4，故C錯誤；故選D

15、.【點睛】此題考查整式的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則二、填空題（每題4分，共24分）13、50【分析】由題中條件可得BDECFD，即BDE=CFD，EDF可由180與BDE、CDF的差表示，進(jìn)而求解即可【詳解】解：如圖，在BDE與CFD中，BDECFD（SAS），BDE=CFD，EDF=180（BDE+CDF）=180（CFD+CDF）=180（180C）=50，EDF=50，故答案是：50【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件14、1【分析】根據(jù)題中已知條件得出關(guān)于bd的不

16、等式，直接進(jìn)行解答即可【詳解】解：已知13，即14bd3所以解得1bd3因為b，d都是整數(shù)，則bd一定也是整數(shù)，因而bd1故答案為：1【點睛】本題考查解不等式，解題的關(guān)鍵是把題目中的不等式正確轉(zhuǎn)化為一般的不等式15、2.5或1【詳解】解：當(dāng)5x時，5x=2可化為，解得x=2.5，經(jīng)檢驗x=2.5是原分式方程的解；當(dāng)5x，5x=2可化為，解得x=1，經(jīng)檢驗x=1是原分式方程的解故答案為：2.5或1【點睛】本題考查了新定義運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵，解題時注意分類討論思想16、-5【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出k的值【詳解】解：把代入方程得：-m-2=3，解得m=-5，故答案為

17、：-5.【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值17、【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理得到ACDBCE(SAS)，由全等三角形的性質(zhì)得到AD=BE；故正確；設(shè)CD與BE交于F，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ADC=BEC，得到DOE=DCE=，根據(jù)平角的定義得到BOD=180DOE=180，故正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CAD=CBE，AD=BE，AC=BC根據(jù)線段的中點的定義得到AM=BN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CM=CN，ACM=BCN，得到MCN=，推出MNC不一定是等邊三角形，故不符合題意；過C作CGBE于G，CHAD于H，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到

18、CH=CG，根據(jù)角平分線的判定定理即可得到OC平分AOE，故正確【詳解】解：CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=，ACB+BCD=DCE+BCD，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE(SAS)，AD=BE；故正確；設(shè)CD與BE交于F，ACDBCE，ADC=BEC，CFE=DFO，DOE=DCE=，BOD=180DOE=180，故正確；ACDBCE，CAD=CBE，AD=BE，AC=BC又點M、N分別是線段AD、BE的中點，AM= AD，BN= BE，AM=BN，在ACM和BCN中，ACMBCN(SAS)，CM=CN，ACM=BCN，又ACB=，ACM+MCB=，BCN+MCB=

19、，MCN=，MNC不一定是等邊三角形，故不符合題意；如圖，過C作CGBE于G，CHAD于H，CHD=ECG=90，CEG=CDH，CE=CD，CGECHD(AAS)，CH=CG，OC平分AOE，故正確，故答案為【點睛】本題綜合考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識點的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行推理，此題綜合性比較強，有一定的代表性18、2019【分析】將x3+x2-3x+2020進(jìn)行變形然后代入求解即可.【詳解】解：原式= 【點睛】本題主要考查了二次根式的計算，根據(jù)原式進(jìn)行變形代入求值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】

20、（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵20、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）24；（1）4.8；（4）y=-x+1【分析】（1）由解析式令x=0，y=x+8=8，即B（0，8），令y=0時，x=6，即A（6，0）；（2）根據(jù)三角形面積公式即可求得；（1）根據(jù)三角形面積求得即可；（4）由折疊的性質(zhì)，可求得AB與OB的長，BM=BM，然后設(shè)MO=x，由在RtOMB中，OM2+OB2=BM2，求出M的坐標(biāo)，設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，再把A

21、、M坐標(biāo)代入就能求出解析式【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時，y=x+8=8，即B（0，8），當(dāng)y=0時，x=6，即A（6，0）；（2）點A的坐標(biāo)為：（6，0），點B坐標(biāo)為：（0，8），AOB=90，OA=6，OB=8，SABO=OAOB=68=24；（1）設(shè)點O到直線AB的距離為h，SABO=OAOB=ABh，68=10h，解得h=4.8，點O到直線AB的距離為4.8；（4）由折疊的性質(zhì)，得：AB=AB=10，OB=AB-OA=10-6=4，設(shè)MO=x，則MB=MB=8-x，在RtOMB中，OM2+OB2=BM2，即x2+42=（8-x）2，解得：x=1，M（0，1），設(shè)直線AM的解析式為y=kx

22、+b，把（0，1）；（6，0）代入可得，解得， ，所以，直線AM的解析式為y=-x+1【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、勾股定理等知識，解答本題的關(guān)鍵是求出OM的長度21、（1）C；（2）（x2）1；（3）（x+1）1【解析】（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解因式；（2）最后再利用完全平方公式將結(jié)果分解到不能分解為止；（3）根據(jù)材料，用換元法進(jìn)行分解因式【詳解】（1）故選C；（2）（x21x+1）（x21x+7）+9，設(shè)x21x=y，則：原式=（y+1）（y+7）+9=y2+8y+16=（y+1）2=（x21x+1）2=（x2）1故答案為：（x

23、2）1；（3）設(shè)x2+2x=y，原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2+2x+1）2=（x+1）1【點睛】本題考查了因式分解換元法，公式法，也是閱讀材料問題，熟練掌握利用公式法分解因式是解題的關(guān)鍵22、（1）15天；（2）甲工程隊做了5天，乙工程隊做了20天【分析】（1）設(shè)規(guī)定時間是x天，那么甲單獨完成的時間就是x天，乙單獨完成的時間為2x，根據(jù)題意可列出方程；（2）設(shè)甲工程隊做了m天，乙工程隊做了n天，則可列出方程組得解【詳解】解：（1）設(shè)規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得，解得x15，經(jīng)檢驗：x15是原方程的解答：我市要求完成這項工程規(guī)定的時間是15天；（2）由（1）知，由甲

24、工程隊單獨做需15天，乙工程隊單獨做需30天，由題意得，解得答：該工程甲工程隊做了5天，乙工程隊做了20天【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟23、（1）5x2+12x15；（2）2a1b1【分析】（1）直接利用乘法公式計算進(jìn)而合并同類項得出答案；（2）直接利用積的乘方運算法則以及合并同類項法則進(jìn)而計算得出答案【詳解】解：（1）原式x296（x22x+1）x296x2+12x65x2+12x15；（2）原式a1b1+a1b14a1b12a1b1【點睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，積的運算法則，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握乘法公式。24、（1）（m2）（x+y）（xy）；（2）（x+5）（x3）【分析】（1）將原式變形后，利用提公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解；（2）利用十字相乘法進(jìn)行分解即可【詳解】解：（1）原式x2（m2）y2（m2）（m2）（x+y）（xy）；（2）原式（x+5）（x3）【點睛】本題考查提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解，將多項式變形為相應(yīng)的形式是正確利用提公因式法、公式法的前提25、（1）證明見詳解；（2）證明見詳解【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD=BC，D=B=90，由折疊的性質(zhì)得到E=B=90，CE=BC.根據(jù)全等三