2022-2023學年江蘇省無錫市和橋區(qū)數(shù)學八年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列三角形中：有兩個角等于60的三角形；有一個角等于60的等腰三角形；三個角都相等的三角形；三邊都相等的三角形其中是等邊三角形的有（ ）ABCD2分式有意義

2、的條件是（ ）ABC且D3如圖，已知：MON30，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若，則A6B6A7的邊長為（）A6B12C16D324如圖，若，BC=7，CF=5，則CE的長為（ ）A1B2C2.5D35某球員參加一場籃球比賽，比賽分4節(jié)進行，該球員每節(jié)得分如折線統(tǒng)計圖所示，則該球員平均每節(jié)得分為（）A7分B8分C9分D10分6下列選項中，可以用來證明命題“若，則”是假命題的反例的是（ ）ABCD7下列運算中，正確的是（ ）ABCD8如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于，兩點，是線段上任意一點（不包括端

3、點），過點分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為8，則該直線的函數(shù)表達式是（ ）ABCD9如圖，下列條件中，不能判斷直線ab的是（）A13B23C45D2+418010不等式組的解為（）ABCD或11如圖所示，在中，、分別是其角平分線和中線，過點作于點，交于點，連接，則線段的長為()AB1CD712下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在直角坐標系內(nèi)，已知A，B兩點的坐標分別為A(1，1)，B(2，3)，若M為x軸上的一點，且MAMB最小，則M的坐標是_14方程的根是_15如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達點B，點A

4、表示，設點B所表示的數(shù)為m，則的值為_16如圖，矩形ABCD中，AB=3，對角線AC，BD相交于點O，AE垂直平分OB于點E，則AD的長為_17如圖，在ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，BCN的周長是7cm，則BC的長為_cm18分解因式：= 三、解答題（共78分）19（8分）解決下列兩個問題：（1）如圖1，在ABC中，AB3，AC4，BC1EF垂直且平分BC點P在直線EF上，直接寫出PA+PB的最小值，并在圖中標出當PA+PB取最小值時點P的位置；解：PA+PB的最小值為 （2）如圖2點M、N在BAC的內(nèi)部，請在BAC的內(nèi)部求作一點P，使得點P到BAC兩邊的距離相等，

5、且使PMPN（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無需證明）20（8分）請在右邊的平面直角坐標系中描出以下三點：、并回答如下問題：在平面直角坐標系中畫出ABC；在平面直角坐標系中畫出ABC；使它與關于x軸對稱，并寫出點C的坐標_；判斷ABC的形狀，并說明理由21（8分）制文中學2019年秋季在政大商場購進了、兩種品牌的冰鞋，購買品牌冰鞋花費了元，購買品牌冰鞋花費了元，且購買品牌冰鞋的數(shù)量是購買品牌冰鞋數(shù)量的倍，已知購買一雙品牌冰鞋比購買一雙品牌冰鞋多花元（1）求購買一雙品牌，一雙品牌的冰鞋各需多少元？（2）為開展好“冰雪進校園”活動，制文中學決定再次購買兩種品牌冰鞋共雙，如果這所中學這次購買、兩種品牌冰鞋

6、的總費用不超過元，那么制文中學最多購買多少雙品牌冰鞋？22（10分）先化簡，再求值：，其中滿足23（10分）為響應市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A，B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元。設購進A種樹苗x棵，購買兩種樹苗的總費用為w元。（1）寫出w（元）關于x（棵）的函數(shù)關系式；（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用。24（10分）某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元，求這兩次各購進這種襯衫

7、多少件？25（12分）如圖，是等腰直角三角形，點是的中點，點，分別在，上，且，探究與的關系，并給出證明26發(fā)現(xiàn)任意三個連續(xù)的整數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差是4的倍數(shù)；驗證：（1） 的結果是4的幾倍？（2）設三個連續(xù)的整數(shù)中間的一個為n，計算最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差，并說明它是4的倍數(shù)；延伸：說明任意三個連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個數(shù)的平方差是8的倍數(shù).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)等邊三角形的判定判斷【詳解】兩個角為 60，則第三個角也是 60 ，則其是等邊三角形，故正確； 這是等邊三角形的判定 2 ，故正確； 三角形內(nèi)角和為180，三個角都

8、相等，即三個角的度數(shù)都為60，則其是等邊三角形，故正確； 這是等邊三角形定義，故正確【點睛】本題考查的知識點是等邊三角形的判定，解題關鍵是熟記等邊三角形性質(zhì)和定義進行解答.2、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案【詳解】根據(jù)題意得：x+10，x1故選：A【點睛】本題考查了分式有意義的條件，解答本題的關鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎題型3、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B22B1A2，得出A3B34B1A2，A4B48B1A2，A5B51B1A2進而得出答案【詳解】解：A1B1A2是等邊三角形，A1B1A2B1，341260

9、，2120，MON30，11801203030，又360，5180603090，MON130，OA1A1B1，A2B1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，111060，1360，41260，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，16730，5890，A2B22B1A2，B3A32B2A3，A3B34B1A22，A4B48B1A24，A5B51B1A28，AnBnAn+1的邊長為2n1，A6B6A7的邊長為261251故選：C【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1B1A2進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關鍵4、

10、B【分析】由全等三角形的性質(zhì)可知，然后利用即可求解【詳解】BC=7，CF=5故選：B【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關鍵5、B【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義進行求解即可得【詳解】根據(jù)折線圖可知該球員4節(jié)的得分分別為：12、4、10、6，所以該球員平均每節(jié)得分=8，故選B【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖、平均數(shù)的定義等知識，解題的關鍵是理解題意，掌握平均數(shù)的求解方法6、D【分析】根據(jù)題意，將選項中a的值代入命題中使得命題不成立即可判斷原命題是假命題.【詳解】選項中A，B，C都滿足原命題，D選項與原命題的條件相符但與結論相悖，則是原命題作為假命題的反例，故選：D.【點睛】本

11、題主要考查了命題的相關知識，熟練掌握真假命題的判斷是解決本題的關鍵.7、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)合并同類項，可判斷B；根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)積的乘方，可判斷D【詳解】A、，該選項正確；B、，不是同類項不能合并，該選項錯誤；C、，該選項錯誤；D、，該選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，冪的乘方，積的乘方，解答本題的關鍵是熟練掌握各部分的運算法則8、A【分析】設 P點坐標為（x，y），由坐標的意義可知 PCx，PDy，根據(jù)圍成的矩形的 周長為 8，可得到 x、y之間的關系式【詳解】如圖，過點分別作軸，軸，垂足分別為、，設點坐標為，點在第一象限，

12、矩形的周長為8，即該直線的函數(shù)表達式是，故選【點睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，直線上任意一點的 坐標都滿足函數(shù)關系式 ykx+b根據(jù)坐標的意義得出 x、y之間的關系是解題的關鍵9、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項判斷即可【詳解】A、當13時，ab，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故正確；B、2與3不是同位角，也不是內(nèi)錯角，無法判斷，故錯誤；C、當45時，ab，同位角相等，兩直線平行，故正確；D、當2+4180時，ab，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故正確故選：B【點睛】本題考查了平行線的判定，熟記判定定理是解題的關鍵10、C【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大

13、、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式2x3，得：x5，解不等式x12，得：x1，則不等式組的解集為故選C【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵11、A【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂直得出ACG是等腰三角形，再根據(jù)三角形的中位線定理即可得出答案.【詳解】AD是ABC的角平分線，CGAD于點FACG是等腰三角形F是CG邊上的中點，AG=AC=3又AE是ABC的中線EFAB，EF=BG又BG=AB-AG=1EF=BG=故答案選擇A.【點睛】本題

14、考查了三角形，難度適中，需要熟練掌握角平分線、中線和三角形的中位線定理.12、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形，把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心二、填空題（每題4分，共24分）13、 (，0)

15、【分析】取點A關于x軸的對稱點A（-1，-1），連接AB，已知兩點坐標，可用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，從而確定出占M的坐標.【詳解】解：取點A關于x軸的對稱點A（-1，-1），連接AB，與x軸交點即為MAMB最小時點M的位置，A（-1，-1），B（2，3），設直線AB的解析式為y=kx+b，則有：，解得：，直線AB的解析式為：，當y=0時，x=，即M（，0）.故答案為：（，0）.【點睛】利用軸對稱找線段和的最小值，如果所求的點在x軸上，就取x軸的對稱點，如果所求的點在y軸上，就取y軸的對稱點，求直線解析式，確定直線與坐標軸的交點，即為所求14、，【分析】先移項得到x（x+1）-1（x+1

16、）=0，再提公因式得到（x+1）（x-1）=0，原方程化為x+1=0或x-1=0，然后解一次方程即可【詳解】解：x（x+1）-1（x+1）=0，（x+1）（x-1）=0，x+1=0或x-1=0，x1=-1，x1=1故答案為：x1=-1，x1=1【點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程，右邊化為0，再把方程左邊因式分解，這樣把原方程轉化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到原方程的解15、【分析】由點向右直爬2個單位，即，據(jù)此即可得到【詳解】解：由題意，點A表示，點B表示，即，；故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，理解向右移動是增大是關鍵16、 【解析】試題解析：四

17、邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵17、1【解析】試題分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到NB=NA，根據(jù)三角形的周長公式計算即可解：線段AB的垂直平分線交AC于點N，NB=NA，BCN的周長=BC+CN+BN=7cm，BC+AC=7cm，又AC=4cm，BC=1cm，故答案為1考點：線段垂直平分線的性質(zhì)18、ab（a+3）（a3）【解析】試題

18、分析：=ab（a+3）（a3）故答案為ab（a+3）（a3）考點：提公因式法與公式法的綜合運用三、解答題（共78分）19、（1）3；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題意知點B關于直線EF的對稱點為點C，故當點P與點D重合時，AP+BP的最小值，求出AC長度即可得到結論（2）作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點P，點P即為所求【詳解】（1）點P的位置如圖所示：EF垂直平分BC，B、C關于EF對稱，設AC交EF于D，當P和D重合時，AP+BP的值最小，最小值等于AC的長，即最小值為3故答案為：3（2）如圖，作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點P

19、，則點P即為所求【點睛】本題考查了基本作圖、角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，學會利用兩點之間線段最短解決最短問題20、 (1)見解析；（2）；（3）為直角三角形，理由見解析【解析】根據(jù)A、B、C三點位置，再連接即可；首先確定A、B、C三點關于x軸對稱點坐標，再確定位置，然后連接即可；首先計算出AB、AC、BC的長，再利用勾股定理逆定理進行判定即可【詳解】解：如圖所示：ABC即為所求；如圖所示：即為所求，；為直角三角形；理由：，是直角三角形故答案為：(1)見解析；（2）；（3）為直角三角形，理由見解析.【點睛】此題主要考查了作圖-軸對稱變換，以及勾

20、股定理和勾股定理逆定理，關鍵是正確確定點的位置，掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形就是直角三角形21、（1）購買一雙A品牌、一雙B品牌冰鞋各需200元、300元；（2）制文中學最多購買B品牌冰鞋31雙【分析】(1)設購買一雙A品牌冰鞋需x元,則購買一雙B品牌冰鞋需要(x+100)元,根據(jù)題意列出方程即可解出(2)設購買B品牌冰鞋a雙,則購買A品牌冰鞋(50a)雙,根據(jù)題意列出不等式解出范圍即可【詳解】解(1)：設購買一雙A品牌冰鞋需x元,則購買一雙B品牌冰鞋需要(x+100)元,根據(jù)題意得, 解得, x=200 經(jīng)檢驗x=200是原分式方程的解 x+100=300答：購買一雙

21、A品牌、一雙B品牌冰鞋各需200元、300元(2)解：設購買B品牌冰鞋a雙,則購買A品牌冰鞋(50a)雙根據(jù)題意得, 300a+200(50a)13100 解得, a 31 a取整數(shù) a=31 答：制文中學最多購買B品牌冰鞋31雙【點睛】本題考查分式方程的應用、不等式的應用,關鍵在于理解題意找到等量關系22、原式【解析】先求出x、y的值，再把原式化簡，最后代入求出即可【詳解】試題解析：原式 ，原式23、（1）w20 x1020；（2）費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，所需費用為1200元【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關系：費用WA種樹苗a棵的費用B種樹苗（17a）棵的費用可得函數(shù)關系式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)得到當x=9時，w有最小值【詳解】解：(1)w= 80 x60(17x) 20 x1020 (2) k=200，w隨著x的增大而增大又17xx，解得x8.5，8.5x17,且x為整數(shù)當x=9時，w有最小值20910201200(元) 答：費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，所需費用為1200元【點睛】此題主要考查