南師大附中三輪絕對(duì)突破-12.估算與信息題

1、估算與信息題估算與信息處理不僅是直覺(jué)思維能力的集中表現(xiàn)，在科學(xué)研究和工程技術(shù)具有極其重要的意義， 而且對(duì)培養(yǎng)綜合分析能力和靈活運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力， 也具有不可低估的作用。為了正確而迅速地進(jìn)行估算與信息題的處理，一般應(yīng)注意以下幾方面的問(wèn)題：1、突出主要矛盾，忽略次要因素，建立合理的模型。2、根據(jù)物理規(guī)律，建立估算關(guān)系或信息聯(lián)系；估算結(jié)果的數(shù)量級(jí)必須正確，有效數(shù)字取 12 位即可。3、熟悉常用的近似計(jì)算公式和物理常數(shù)。例 1請(qǐng)估算地月之間的距離。（保留一位有效數(shù)字）分析： 月球是繞地球轉(zhuǎn)的，由開(kāi)普勒第三定律可知，所有繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的天體都滿(mǎn)足R 3T 2C ，為了解決地月距離，就需要尋找一

2、個(gè)熟悉的，便于計(jì)算的繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的天體同步衛(wèi)星，同步衛(wèi)星的周期T1=1 天。軌道半徑R1=6R0+R0=7R0，而月球周期T2=27 天。R13R23(7R0 )3R23解答：T22T12I 236R2=7R 032=63R 0=4 105(Km)點(diǎn)評(píng)： 此題在估算中要求儲(chǔ)備一些基本的天文學(xué)常識(shí)和相應(yīng)的數(shù)據(jù)，從中選擇便于計(jì)算或利用開(kāi)普勒定律進(jìn)行估算。例 2如圖 10-1 所示，在光滑的水平支撐面上，有 A 、B 兩個(gè)小球。 A 球動(dòng)量為10kgm/s，B 球動(dòng)量為12kgm/s。A 球追上 B 球并相碰，碰撞后，A 球動(dòng)量變?yōu)?kgm/s，方向沒(méi)變，則A 、B 兩球質(zhì)量的比值為（）A 、 0.5

3、B、 0.6C、 0.65D 、0.75分析A 、B 兩球同向運(yùn)動(dòng)， A 球要追上B 球要有條件。 (vAvB ) 兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，且動(dòng)能不會(huì)增多，碰撞結(jié)束要有條件(vBv A )解答 由 (vAvB ) 得PAPB即mAPA5mBmBPB0.83mA6由碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒得：PAPBPAPBP, B 14Kg m / s由碰撞過(guò)程的動(dòng)能關(guān)系得PA2PB2PA2PB 2mA360.692mA2mB2mA2mBmB52由 (vBPBPAmAPA8vA ) 得：mAmBPB0.57mB14 0.57mA0.69mB所以選 B、 C點(diǎn)評(píng) 此題中的兩球相碰過(guò)程遵守多條規(guī)律，在對(duì)問(wèn)題的估算中，需同

4、時(shí)對(duì)多種結(jié)果綜合考慮，給出對(duì)結(jié)果的最后預(yù)測(cè)。例 3 如圖 10-2 所示，輕彈簧的一端固連于地面，另一端自由，一小球由高處下落，碰到彈簧后繼續(xù)壓縮彈簧，當(dāng)把彈簧壓得最短暫，小球的加速度重力加速度。（填“大于”，“小于”或“等于”）分析與解答小球?qū)椈蓧旱米疃虝r(shí)，小球受兩個(gè)力：重力和彈力。F mgFg 。要判斷與的大小。應(yīng)該對(duì)此時(shí)的加速度可表達(dá)為 amm彈力作出估計(jì)。引入簡(jiǎn)諧振動(dòng)模型：如圖所示，輕彈簧一端與地面固連，另一端與一小球固連， 用手拿著小球使彈簧處于原長(zhǎng)。放手后，小球就做間諧振動(dòng)。放手時(shí)，小球加速度為，方向向下，（此時(shí)還沒(méi)有彈力）當(dāng)彈簧最短時(shí)，小球加速度也為，方向向上。 現(xiàn)在小球從高處

5、落下后再壓縮彈簧，當(dāng)彈簧最短時(shí)，彈力比較大。所以。點(diǎn)評(píng) 此題中為估計(jì)彈力的大小需引入簡(jiǎn)諧振動(dòng)模型豎直彈簧振子， 來(lái)比較彈力的大小。 這種估算要求對(duì)基本現(xiàn)象與基本物理模型的儲(chǔ)備比較豐富，這需要平時(shí)的積累。例 4 一座電視塔高為H。若地球半徑為R，求電視塔發(fā)射的微波在地面上能傳播多遠(yuǎn)？分析：如圖 10-3 所示， 微波傳播的距離等于圓弧AB 的長(zhǎng)度 s，且s R（ 1）根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系R（ 2）cosRH根據(jù)三角函數(shù)的近似計(jì)算公式，還有246cos12!4!6!2=1-2!2=1-（ 3）2解答： 由（ 2）和（ 3）式可得R22H1: 2RH2R H因?yàn)?RH ，則上式又可以表示為2HR根據(jù)（ 1）式和（ 4）式，則微波傳播距離可表示為SR2H2RHR點(diǎn)評(píng)利用此式，可以極為簡(jiǎn)捷地估算微波在地上傳播的距離。如電視塔高 H=500m ，取地球半徑R=6400km ，則 s=80km 。如果接收天線高傳播距離又是多少？