2022年河北省中考數(shù)學真題 （原卷版）

1、 第9頁/共9頁2022年河北省初中畢業(yè)生升學文化課考試數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共16個小題110小題每題3分，1116小題每題2分，共42分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 計算得，則“？”是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 32. 如圖，將ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l，則l是ABC的（ ）A. 中線B. 中位線C. 高線D. 角平分線3. 與相等的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列正確是（ ）A. B. C. D. 5. 如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為，則正確的是（ ）A. B. C

2、. D. 無法比較與的大小6. 某正方形廣場的邊長為，其面積用科學記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 7. 是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個，恰是由6個小正方體構成的長方體，則應選擇（ ）A. B. C. D. 8. 依據(jù)所標數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（ ）A. B. C. D. 9. 若x和y互為倒數(shù)，則值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410. 某款“不倒翁”（圖1）的主視圖是圖2，PA，PB分別與所在圓相切于點A，B若該圓半徑是9cm，P40，則的長是（ ）A. cmB. cmC. cmD. cm11. 要得知作業(yè)紙上兩相交直線AB，CD所夾銳角的大小

3、，發(fā)現(xiàn)其交點不在作業(yè)紙內，無法直接測量兩同學提供了如下間接測量方案（如圖1和圖2）：對于方案、，說法正確的是（ ）A. 可行、不可行B. 不可行、可行C. 、都可行D. 、都不可行12. 某項工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個人完成需12天若m個人共同完成需n天，選取6組數(shù)對，在坐標系中進行描點，則正確的是（ ）A. B. C. D. 13. 平面內，將長分別為1，5，1，1，d的線段，順次首尾相接組成凸五邊形（如圖），則d可能是（ ）A. 1B. 2C. 7D. 814. 五名同學捐款數(shù)分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學后來又追加了10元追加后的5個數(shù)據(jù)與之前的5

4、個數(shù)據(jù)相比，集中趨勢相同的是（ ）A. 只有平均數(shù)B. 只有中位數(shù)C. 只有眾數(shù)D. 中位數(shù)和眾數(shù)15. “曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側面標記水位，再將象牽出然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個搬運工，這時水位恰好到達標記位置如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個搬運工，水位也恰好到達標記位置已知搬運工體重均為120斤，設每塊條形石的重量是x斤，則正確的是（ ）A 依題意B. 依題意C. 該象的重量是5040斤D. 每塊條形石的重量是260斤16. 題目：“如圖，B45，BC2，在射線BM上取一點A，設ACd，若對于d的一個數(shù)值，只能作

5、出唯一一個ABC，求d的取值范圍”對于其答案，甲答：，乙答：d1.6，丙答：，則正確的是（ ）A. 只有甲答的對B. 甲、丙答案合在一起才完整C. 甲、乙答案合在一起才完整D. 三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）17. 如圖，某校運會百米預賽用抽簽方式確定賽道若琪琪第一個抽簽，她從18號中隨機抽取一簽，則抽到6號賽道的概率是_18. 如圖是釘板示意圖，每相鄰4個釘點是邊長為1個單位長的小正方形頂點，釘點A，B的連線與釘點C，D的連線交于點E，則（1）AB與CD是否垂直？_（填“是”或“否”）；（2）AE_

6、19. 如圖，棋盤旁有甲、乙兩個圍棋盒（1）甲盒中都是黑子，共10個，乙盒中都是白子，共8個，嘉嘉從甲盒拿出a個黑子放入乙盒，使乙盒棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍，則a_；（2）設甲盒中都是黑子，共個，乙盒中都是白子，共2m個，嘉嘉從甲盒拿出個黑子放入乙盒中，此時乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子數(shù)多_個；接下來，嘉嘉又從乙盒拿回a個棋子放到甲盒，其中含有個白子，此時乙盒中有y個黑子，則值為_三、解答題（本大題共7個小題，共69分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20. 整式的值為P（1）當m2時，求P的值；（2）若P的取值范圍如圖所示，求m的負整數(shù)值21. 某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，

7、對兩人的學歷、能力、經驗這三項進行了測試，各項滿分均為10分，成績高者被錄用圖1是甲、乙測試成績的條形統(tǒng)計圖（1）分別求出甲、乙三項成績之和，并指出會錄用誰；（2）若將甲、乙的三項測試成績，按照扇形統(tǒng)計圖（圖2）各項所占之比，分別計算兩人各自的綜合成績，并判斷是否會改變（1）的錄用結果22. 發(fā)現(xiàn)兩個已知正整數(shù)之和與這兩個正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù)，且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個正整數(shù)的平方和驗證：如，為偶數(shù)，請把10的一半表示為兩個正整數(shù)的平方和探究：設“發(fā)現(xiàn)”中的兩個已知正整數(shù)為m，n，請論證“發(fā)現(xiàn)”中的結論正確23. 如圖，點在拋物線C：上，且在C的對稱軸右側（1）寫出C的對稱軸和y的

8、最大值，并求a的值；（2）坐標平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點P及C的一段，分別記為，平移該膠片，使所在拋物線對應的函數(shù)恰為求點移動的最短路程24. 如圖，某水渠的橫斷面是以AB為直徑的半圓O，其中水面截線 嘉琪在A處測得垂直站立于B處的爸爸頭頂C的仰角為14，點M的俯角為7已知爸爸的身高為1.7m（1）求C大小及AB的長；（2）請在圖中畫出線段DH，用其長度表示最大水深（不說理由），并求最大水深約為多少米（結果保留小數(shù)點后一位）（參考數(shù)據(jù)：取4，取4.1）25. 如圖，平面直角坐標系中，線段AB的端點為，（1）求AB所在直線的解析式；（2）某同學設計了一個動畫：在函數(shù)中，分別輸入m和n的值，使得到射線CD，其中當c2時，會從C處彈出一個光點P，并沿CD飛行；當時，只發(fā)出射線而無光點彈出若有光點P彈出，試推算m，n應滿足的數(shù)量關系；當有光點P彈出，并擊中線段AB上的整點（橫、縱坐標都是整數(shù)）時，線段AB就會發(fā)光，求此時整數(shù)m的個數(shù)26. 如圖，四邊形ABCD中，ABC90，C30，AD3，DHBC于點H將PQM與該四邊形按如圖方式放在同一平面內，使點P與A重合，點B在PM上，其中Q90，QPM30，（1）求證：PQMCHD；（2）PQM從圖1的位置出發(fā)，先沿著BC方向向右平移（圖2），當點P到達點D后立刻繞點D逆時針旋轉（圖3），當邊PM旋轉50時停止邊P