電磁感應(yīng)動(dòng)力學(xué)問題歸納

1、電磁感覺動(dòng)力學(xué)問題歸納電磁感覺動(dòng)力學(xué)問題歸納電磁感覺動(dòng)力學(xué)問題歸納合用標(biāo)準(zhǔn)電磁感覺動(dòng)力學(xué)問題歸納重、難點(diǎn)剖析：（一）電磁感覺中的動(dòng)力學(xué)問題電磁感覺和力學(xué)問題的綜合，其聯(lián)系橋梁是磁場對感覺電流的安培力，由于感覺電流與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的加速度有相互限制的關(guān)系，這類問題中的導(dǎo)體一般不是做勻變速運(yùn)動(dòng)，而是經(jīng)歷一個(gè)動(dòng)向變化過程再趨于一個(gè)牢固狀態(tài)，故解這類問題時(shí)正確進(jìn)行動(dòng)向剖析確定最后狀態(tài)是解題的要點(diǎn)。動(dòng)向剖析：求解電磁感覺中的力學(xué)問題時(shí)，要抓好受力剖析和運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)向剖析，導(dǎo)體在拉力作用下運(yùn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生感覺電動(dòng)勢感覺電流通電導(dǎo)體受安培力合外力變化加速度變化速度變化，周而復(fù)始地循環(huán)，當(dāng)循環(huán)結(jié)束時(shí)，加速度等于

2、零，導(dǎo)體達(dá)到牢固運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。此時(shí)a=0，而速度v經(jīng)過加速達(dá)到最大值，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；或經(jīng)過減速達(dá)到牢固值，做勻速直線運(yùn)動(dòng).兩種狀態(tài)的辦理：當(dāng)導(dǎo)體處于平衡態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，辦理的路子是：依照合外力等于零剖析。當(dāng)導(dǎo)體處于非平衡態(tài)變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，辦理的路子是：依照牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)向剖析，也許結(jié)合動(dòng)量的見解剖析.常有的力學(xué)模型剖析：種類“電動(dòng)電”型“動(dòng)電動(dòng)”型示意圖棒ab長為L，質(zhì)量m，電阻R，導(dǎo)軌棒ab長L，質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌圓滑，圓滑，電阻不計(jì)電阻不計(jì)BLEFS閉合，棒ab受安培力R，此BLE分a時(shí)mR，棒ab速度v感覺電動(dòng)析勢BLv電流I安培力F=BIL加速度a，當(dāng)安培力F=0時(shí)，a

3、=0，v最大。棒ab釋放后下滑，此時(shí)agsin，棒ab速度v感覺電動(dòng)勢E=BLv電流EI安培力F=BIL加速度a，當(dāng)安培力Fmgsin時(shí)，a=0，v最大。運(yùn)動(dòng)變加速運(yùn)動(dòng)變加速運(yùn)動(dòng)形式最后vmEmgRsinBLvm2L2狀態(tài)勻速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)B解決此類問題的基本步驟：1）用法拉第電磁感覺定律和楞次定律（包括右手定則）求出感覺電動(dòng)勢的大小和方向2）依照全電路歐姆定律，求出回路中的電流強(qiáng)度.文檔合用標(biāo)準(zhǔn)（3）剖析導(dǎo)體的受力情況（包括安培力，可利用左手定則確定所受安培力的方向）.（4）依照牛頓第二定律列出動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程，以及運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，聯(lián)立求解。問題1、電磁感覺現(xiàn)象中的動(dòng)向與終態(tài)剖析問題：例：如圖

4、甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L.M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感覺強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸優(yōu)異，不計(jì)它們之間的摩擦.（1）由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過程中某時(shí)刻的受力表示圖；2）在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大?。?）求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度的最大值。【剖析】（1）重力mg，豎直向下；支持

5、力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上，以下列圖；IEBlv（2）當(dāng)ab桿速度為v時(shí)，感覺電動(dòng)勢EBlv，此時(shí)電路中電流FBILB2L2vab桿碰到安培力R，依照牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有mamgsinB2L2vagsinB2L2vRmRB2L2vmgsin時(shí)，ab桿達(dá)到最大速度vm（3）當(dāng)R變式1、RR。mgRsinvm2L2B【針對訓(xùn)練1】如圖甲所示，CD、EF是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為l，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角是，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的C、E端連接一個(gè)阻值為R的電阻。一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，質(zhì)量為m，從靜止開始文

6、檔合用標(biāo)準(zhǔn)沿導(dǎo)軌下滑，求ab棒的最大速度。（要求畫出ab棒的受力求，已知ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì)）【剖析】金屬棒ab下滑時(shí)電流方向及所受力如圖乙所示，其中安培力FIlBB2l2v/R，棒下滑的加速度mgsin(mgcosB2l2v/R)am棒由靜止下滑，當(dāng)v變大時(shí)，有下述過程發(fā)生；vF合av，可知a越來越小，當(dāng)a=0時(shí)速度達(dá)到最大值，此后棒勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)平衡時(shí)有：mgsinmgcosB2l2vm/R0vmmg(sincos)R/B2l2.變式2、【針對訓(xùn)練2】以下列圖，兩根圓滑的平行金屬導(dǎo)軌與水平面成角放置。導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌上端接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)電

7、阻處在豎直向上，磁感覺強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，把一根質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬圓桿MN，垂直于兩根導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，從靜止開始釋放，求：（1）金屬桿MN運(yùn)動(dòng)的最大速度vm的大小，1（2）金屬桿MN達(dá)到最大速度的3時(shí)的加速度a的大小。【剖析】金屬桿MN由靜止釋放后，沿導(dǎo)軌加速下滑時(shí)，切割磁感線產(chǎn)生感覺電動(dòng)勢為EBLvcos，由MN與電阻R組成的閉合電路中感覺電流為：IEBlvcosR2R由右手定則可知金屬桿中電流方向是從N到M，此時(shí)金屬桿除受重力mg、支持力N外，還碰到磁FBILB2L2vcos場力，即：2R金屬桿受力表示圖以下列圖，金屬桿沿斜面方向的合外力為：F合mgsinFcosmgsinB2L

8、2vcos22R文檔合用標(biāo)準(zhǔn)依照牛頓第二定律有：mgsinB2L2vcos2ma2R由式可知，當(dāng)a=0時(shí)，金屬桿上滑的速度達(dá)最大值，由式解得：2mgRtanvm2cosB2Lv1vm2mgRtan（2）將33B2L2cos代入得：B2L2cos21vm12F合mgsin2R3mgsinmgsinmgsinF合ma33，而有：2gsin32mgRtan【答案】B2L2cosgsin規(guī)律方法總結(jié)：關(guān)于滑棒類問題的動(dòng)向剖析問題，抓住受力情況，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過程的動(dòng)向剖析是要點(diǎn)，既要注意感覺電流的方向及安培力大小、方向的判斷，又要善于運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律與電磁學(xué)中相關(guān)力的知識綜合運(yùn)用。問題2、雙棒類運(yùn)動(dòng)模型問題

9、剖析：例：以下列圖，質(zhì)量都為m的導(dǎo)線a和b靜止放在圓滑的無量長水平導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間寬度為L，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感強(qiáng)度為B，現(xiàn)對導(dǎo)線b施以水平向右的恒力F，求回路中的最大電流.【剖析】開始時(shí)導(dǎo)線b做加速運(yùn)動(dòng)，回路中很快產(chǎn)生感覺電流，依照右手定則與左手定則得出導(dǎo)線a也將做加速運(yùn)動(dòng)，但此時(shí)b的加速度大于a的加速度，因此a與b的速度差將增大，據(jù)法拉第電磁感覺定律，感覺電流將增大，b的加速度減小，但只要b的加速度仍大于a的加速度，a、b的速度差就會(huì)連續(xù)增大，因此當(dāng)a與b的加速度相等時(shí)，速度差最大，回路中產(chǎn)生相應(yīng)的感覺電流也最大，設(shè)此時(shí)導(dǎo)線a與b的共同加速度為a共，回路中電流強(qiáng)度為

10、Im，對導(dǎo)線a有F安ma共對導(dǎo)線a與b系統(tǒng)有F2ma共又F安BImLImF2BL可解得變式3、【針對訓(xùn)練3】以下列圖，兩條平行的長直金屬細(xì)導(dǎo)軌KL、PQ固定于同一水平面內(nèi)，它們之間的距離為l，電阻可忽略不計(jì)；ab和cd是兩個(gè)質(zhì)量皆為m的金屬細(xì)桿，桿與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸優(yōu)異，并可沿導(dǎo)軌無摩擦的滑動(dòng)，兩桿的電阻皆為R.桿cd的中點(diǎn)系一輕繩，繩的另一端繞過輕質(zhì)定滑輪懸掛一文檔合用標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為M的物體，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，滑輪與桿cd之間的輕繩處于水平挺直狀態(tài)并與導(dǎo)軌平行.導(dǎo)軌和金屬細(xì)桿都處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，磁感覺強(qiáng)度的大小為B.現(xiàn)兩桿與懸掛物都從靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a

11、b桿和cd桿的速度分別達(dá)到v1和v2時(shí)，兩桿加速度大小各為多少？【剖析】重物M下落使桿cd做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感覺電動(dòng)勢，同時(shí)在abdc回路中形成感覺電流，則ab桿受安培力作用而向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，ab桿也產(chǎn)生感覺電動(dòng)勢.用E和I分別表示adbc回路的感覺電動(dòng)勢和感覺電流的大小.依照法拉第電磁感覺定律和閉合電路歐姆定律可知EBl(v2v1)IE/(2R)令F表示磁場對每根桿的安培力的大小，則FBIl.令a1和a2分別表示ab桿、cd桿和物體M加速度的大小，T表示繩中張力的大小.由牛頓定律可知Fma1MgTMa2TFma2由以上各式解得a1B2l2(v2v1)/(2Rm)a22MgRB2l2

12、(v2v1)/2(Mm)R變式4、【針對訓(xùn)練4】（15分）如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距離為l，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感覺強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m1、m2和R1、R2，兩桿與導(dǎo)軌接觸優(yōu)異，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，已知：桿1被外力拖動(dòng)，以恒定的速度v0沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)；達(dá)到牢固狀態(tài)時(shí)，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時(shí)桿2戰(zhàn)勝摩擦力做功的功率。解法一：設(shè)桿2的運(yùn)動(dòng)速度為v，由于兩桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩桿間和導(dǎo)軌組成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感覺電動(dòng)勢Bl(v0v)I感覺電流R1R2文檔合用

13、標(biāo)準(zhǔn)桿2做勻速運(yùn)動(dòng)，它碰到的安培力等于它碰到的摩擦力，BlIm2g以P表示桿2戰(zhàn)勝摩擦力做功的功率Pm2gvPmgv0m2g(RR2)解得2B2l21解法二：以F表示拖動(dòng)桿1的外力，以I表示由桿1、桿2和導(dǎo)軌組成的回路中的電流，達(dá)到穩(wěn)準(zhǔn)時(shí)，對桿1有Fm1gBIl0對桿2有BIlm2g0外力F的功率PFFv0以P表示桿2戰(zhàn)勝摩擦力做功的功率，則有PPI2(R1R2)mgvF10Pm2gv0m2g(R1R2)由以上各式得B2l2變式5、【針對訓(xùn)練5】以下列圖，兩根完好相同的“V”字形導(dǎo)軌OPQ與KMN倒放在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌都在豎直平面內(nèi)且正對平行放置，此間距為L，電阻不計(jì)，兩條導(dǎo)軌足夠長，所形

14、成的兩個(gè)斜面與水平面的夾角都是.兩個(gè)金屬棒ab和ab的質(zhì)量都是m，電阻都是R，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸優(yōu)異.空間有分別垂直于兩個(gè)斜面的勻強(qiáng)磁場，磁感覺強(qiáng)度均為B.若是兩條導(dǎo)軌皆圓滑，讓ab固定不動(dòng)，將ab釋放，則ab達(dá)到的最大速度是多少？【剖析】ab運(yùn)動(dòng)后切割磁感線，產(chǎn)生感覺電流，此后碰到安培力，當(dāng)受力平衡時(shí)，加速度為0，速度達(dá)到最大。則：mgsinF安，又F安BILE感/2RE感BLvm2mgRsinvm2L2聯(lián)立上式解得B規(guī)律方法總結(jié)：1、雙金屬棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)，要特別注意兩棒的運(yùn)動(dòng)方向，從而確定兩“電源”的電動(dòng)勢方向，據(jù)閉合電路歐姆定律計(jì)算電路中的電流強(qiáng)度，從而求出要求的其他問題。文檔合用標(biāo)

15、準(zhǔn)、和單棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)相同，要認(rèn)真進(jìn)行受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)向剖析，以及功、能的綜合剖析?！灸M試題】（答題時(shí)間：45分鐘）1.以下列圖，ab和cd是位于水平面內(nèi)的平行金屬軌道，其電阻可忽略不計(jì)。ac之間接一阻值為R的電阻，ef為一垂直于ab和cd的金屬桿，它與ab和cd接觸優(yōu)異并可沿軌道方向無摩擦地滑動(dòng)，ef長為l，電阻可忽略。整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于圖中紙面向里，磁感覺強(qiáng)度為B，當(dāng)施加外力使桿ef以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿ef所受的安培力為（）B2l2vBlvB2lvBl2vA.RB.RC.RD.R2.以下列圖，在豎直向下的磁感覺強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有兩根水平放置相距L且足

16、夠長的平行金屬導(dǎo)軌AB、CD，在導(dǎo)軌的AC端連接一阻值為R的電阻，一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻及它們間的摩擦不計(jì)，若用恒力F沿水平向右拉棒運(yùn)動(dòng)，求金屬棒的最大速度。3.以下列圖，有兩根和水平方向成角的圓滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B。一根質(zhì)量為m電阻為r的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度vmax，則（）A.若是B增大，vmax將變大B.若是a變大，vmax將變大C.若是R變大，vmax將變大D.若是m變大，vmax將變大4.以下列圖，在一均勻磁場中有一U

17、形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動(dòng)。桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì)，開始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則（）A.ef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速B.ef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止C.ef將勻速向右運(yùn)動(dòng)文檔合用標(biāo)準(zhǔn)D.ef將做往返運(yùn)動(dòng)5.以下列圖，abcd為導(dǎo)體做成的框架，其平面與水平面成角，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ和ad、bc接觸優(yōu)異，回路的總電阻為R，整個(gè)裝置放在垂直于框架平面的變化磁場中，磁場的磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化情況如圖乙所示（設(shè)圖甲中B的方向?yàn)檎较颍?，若PQ向來靜止，關(guān)于PQ與框架間的摩擦力在

18、0t1時(shí)間內(nèi)的變化情況，有以下判斷素來增大素來減小先減小后增大先增大后減小以上對摩擦力變化情況的判斷可能的是（）A.B.C.D.以下列圖，一個(gè)由金屬導(dǎo)軌組成的回路，豎直放在寬廣的勻強(qiáng)磁場中，磁場垂直該回路所在平面，方向向外，其中導(dǎo)線AC可以自由地貼著豎直的圓滑導(dǎo)軌滑動(dòng)，導(dǎo)軌足夠長，回路總電阻為R且保持不變，當(dāng)AC由靜止釋放后（）A.AC的加速度將達(dá)到一個(gè)與R成反比的極限值B.AC的速度將達(dá)到一個(gè)與R成正比的極限值C.回路中的電流將達(dá)到一個(gè)與R成反比的極限值D.回路中的電功率將達(dá)到一個(gè)與R成正比的極限值以下列圖，閉合線圈abcd在水平恒力的作用下，由靜止開始從勻強(qiáng)磁場中向右拉出的過程中，線框的運(yùn)

19、動(dòng)情況可能是（）A.勻加速運(yùn)動(dòng)B.變加速運(yùn)動(dòng)C.勻速運(yùn)動(dòng)D.先做變加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)8.以下列圖，兩根相距為L的豎直平行金屬導(dǎo)軌位于磁感覺強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，別的兩根與上述圓滑導(dǎo)軌保持優(yōu)異接觸的金屬桿質(zhì)量均為m，電阻均為R，若要使cd靜文檔合用標(biāo)準(zhǔn)止不動(dòng)，則ab桿應(yīng)向方向運(yùn)動(dòng)，速度大小為，作用于ab桿的外力大小為.【試題答案】Blv1.【剖析】ef以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生的感覺電動(dòng)勢E=Blv，回路中的感覺電流IR，F(xiàn)B2l2vBlv桿ef所受的安培力R?！敬鸢浮緼2.【剖析】ab棒受恒力F作用向右加速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感覺電流，電流在磁場中受安培力FA，相關(guān)量的動(dòng)向變化過程以下所示：當(dāng)金屬棒所受合力為零時(shí)，加速度為零，速度最大，此后各量牢固，導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)。FFA0又FABILIEREBLvmFRvm2l2解