MATLAB第3次標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定樣式分析實(shí)驗(yàn)1冷卻模型

1、MATLAB第3次標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定款式分析及實(shí)驗(yàn)1-冷卻模型MATLAB第3次標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定款式分析及實(shí)驗(yàn)1-冷卻模型11/11MATLAB第3次標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定款式分析及實(shí)驗(yàn)1-冷卻模型_事例：冷卻模型某天正午12:00時，在一個住所內(nèi)發(fā)現(xiàn)一具受害者尸體。法醫(yī)于12:35趕到現(xiàn)場，立刻測得死者體溫是30.8，一個小時此后再次測得體溫為29.0，法醫(yī)還注意到當(dāng)時室溫是28.0，請你成立一個數(shù)學(xué)模型來推測出受害者的死亡時間。_問題分析這是一個帶有很多不定要素問題。首祖先體的外形差別大，室溫條件能否變化不知道，熱在人體內(nèi)部的散布不知道，熱的流傳有幅射、傳導(dǎo)、對流三種不同樣的方式，等等。我們成立的模型有可能是偏微分方程。

2、為簡化問題，能夠以為人體每一點(diǎn)的溫度都同樣，只考慮傳導(dǎo)過程，室溫在冷卻過程中保持不變，熱互換只在物體與空氣的接觸面進(jìn)行，并且在接觸面雙側(cè)的溫度差就是物體與空氣的溫度差。_基本假定（1）假定房間足夠大，放入溫度較低或較高的物體時，室內(nèi)溫度基本不受影響。（2）物體各點(diǎn)的溫度老是保持一致。（3）只考慮熱傳導(dǎo)過程。（4）設(shè)人體的正常體溫為37.5。（5）以死亡時辰為記時初始時辰，時間以分鐘為單位。_變量說明名稱變量符號單位時間t分室內(nèi)溫度m物體的溫度T(t)_成立模型我們已知，在物理學(xué)中有牛頓冷卻（加熱）定律：將溫度為T的物體放入處于常溫m的介質(zhì)中時，T的變化速率正比于T與四周介質(zhì)的溫度差。因此成立微

3、分方程，_dTk(Tm)dtT(0)37.5此中參數(shù)k0，室溫m=18。并且有：在t0時辰，溫度T=30.8;在t0+60時辰，溫度T=29。而t0就是從死亡時辰到12：35所經(jīng)過的時間。_求解程序:symsTtt0km;=dsolve(DT=-k*(T-m),T(0)=37.5,t);yy=subs(yy,m,28);yy0=subs(yy,t,t0);yy60=subs(yy,t,t0+60);yy0=char(yy0);yy0=strcat(yy0,-30.8=0);yy60=char(yy60);_yy60=strcat(yy60,-29=0);kk,tt0=solve(yy0,yy60,k,t0);kk=double(kk);tt0=double(tt0);ht=12-fix(tt0./60);mt=fix(35-mod(tt0,60);exp1=strcat(該受害者的死亡時間為:,num2str(ht),時,num2str(mt),分);disp(exp1)_結(jié)論：該受害者的死亡時間為:11時23分練習(xí)與思慮a、某天正午8:00時，在另一個住所內(nèi)發(fā)現(xiàn)一具受害者尸體。法醫(yī)于8:30趕到現(xiàn)場，立刻測得死者體溫是35.8，一個小時此后再次測得體溫為_34.6，法醫(yī)還注意到當(dāng)時室溫是26.0，請你建立一個數(shù)學(xué)模型來推測出受害者的死亡時間。b、前面我們做了一些