工業(yè)被控過程建模與控制器參數(shù)

1、工業(yè)被控過程建建模與控制器器參數(shù)的工程程整定1 選題背景和和設(shè)計(jì)任務(wù)1.1選題背景景過程控制是自動(dòng)動(dòng)技術(shù)的重要要應(yīng)用領(lǐng)域，它它是指對(duì)液位位、溫度、流流量等過程變變量進(jìn)行控制制，在冶金、機(jī)機(jī)械、化工、電電力等方面得得到了廣泛應(yīng)應(yīng)用。尤其是是液位控制技技術(shù)在現(xiàn)實(shí)生生活、生產(chǎn)中中發(fā)揮了重要要作用。鍋爐爐汽包液位的的控制，如果果鍋爐內(nèi)液位位過低，會(huì)使使鍋爐過熱，可可能發(fā)生事故故。在這些生生產(chǎn)領(lǐng)域里，基基本上都是勞勞動(dòng)強(qiáng)度大或或者操作有一一定危險(xiǎn)性的的工作性質(zhì)，極極容易出現(xiàn)操操作失誤，引引起事故，造造成廠家的的的損失?？梢姡趯?shí)際生生產(chǎn)中，液位位控制的準(zhǔn)確確程度和控制制效果直接影影響到工廠的的生產(chǎn)成本、

2、經(jīng)經(jīng)濟(jì)效益甚至至設(shè)備的安全全系數(shù)。所以以，為了保證證安全條件、方方便操作，就就必須研究開開發(fā)先進(jìn)的液液位控制方法法和策略。由于工業(yè)生產(chǎn)過過程復(fù)雜多樣樣，因此，在在設(shè)計(jì)工業(yè)生生產(chǎn)過程控制制系統(tǒng)時(shí)，首首先必須花大大量的時(shí)間和和精力去了解解該工業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)過程的基本本原理、操作作過程和過程程特性，這是是設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)現(xiàn)一個(gè)工業(yè)生生產(chǎn)過程的首首要條件。要實(shí)現(xiàn)過程自動(dòng)動(dòng)控制，還需需要對(duì)整個(gè)工工業(yè)生產(chǎn)過程程的物料流、能能源流和生產(chǎn)產(chǎn)過程中的有有關(guān)狀態(tài)進(jìn)行行準(zhǔn)確的測量量和計(jì)量。根根據(jù)測量得到到的數(shù)據(jù)和信信息，用生產(chǎn)產(chǎn)過程工藝和和控制理論知知識(shí)來管理和和控制該生產(chǎn)產(chǎn)過程。MBATLA軟軟件是一款進(jìn)進(jìn)行高效工程程計(jì)算、

3、數(shù)據(jù)據(jù)分析與可視視化編程、系系統(tǒng)仿真、科科學(xué)和工程繪繪圖等功能強(qiáng)強(qiáng)大的優(yōu)秀軟軟件。能夠用用于系統(tǒng)建模模和仿真，方方便用于系統(tǒng)統(tǒng)參數(shù)整定。1.2設(shè)計(jì)任務(wù)務(wù) 工業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)過程的擾動(dòng)動(dòng)作用使得生生產(chǎn)過程操作作不穩(wěn)定，從從而影響工廠廠生產(chǎn)過程的的經(jīng)濟(jì)效益。過程控制的任務(wù)就是使生產(chǎn)過程達(dá)到安全、平穩(wěn)、優(yōu)質(zhì)、高效。作為自動(dòng)化最根本的目標(biāo)應(yīng)是使生產(chǎn)過程安全并平穩(wěn)的運(yùn)行。 本課程設(shè)設(shè)計(jì)是工業(yè)被被控過程建模模與控制器參參數(shù)的工程整整定，主要是是針對(duì)單容儲(chǔ)儲(chǔ)液槽的水位位平衡進(jìn)行機(jī)機(jī)理建模。本本設(shè)計(jì)要求完完成如下兩個(gè)個(gè)大的設(shè)計(jì)任任務(wù)，分別是是：1）對(duì)某一工程程對(duì)象進(jìn)行機(jī)機(jī)理建模，應(yīng)應(yīng)用MATLLAB軟件對(duì)對(duì)給定的工程

4、程數(shù)據(jù)進(jìn)行工工程測試建模模。2）對(duì)所建立的的被控對(duì)象（廣廣義）數(shù)學(xué)模模型，應(yīng)用MMATLABB軟件，建立立閉環(huán)控制系系統(tǒng)模型，并并進(jìn)行工程整整定的仿真。最最終給出仿真真結(jié)果和結(jié)論論。2設(shè)計(jì)方案2.1建模的一一般方法 建立被被控過程數(shù)學(xué)學(xué)模型的方法法一般有：機(jī)機(jī)理建模、試試驗(yàn)建模、混合建建模。機(jī)理建模是根據(jù)據(jù)對(duì)象或是生生產(chǎn)過程的內(nèi)內(nèi)部機(jī)理，寫寫出各種有關(guān)關(guān)的平衡方程程，如物料平平衡方程、能能量平衡方程程、動(dòng)量平衡衡方程以及某某些設(shè)備方程程、化學(xué)反應(yīng)應(yīng)定律等，從從而得到對(duì)象象的數(shù)學(xué)模型型。這類模型型通常稱為機(jī)機(jī)理模型。這這種方法建立立的模型的最最大優(yōu)點(diǎn)是具具有非常明顯顯的物理意義義，模型具有有很大

5、的適應(yīng)應(yīng)性，便于模模型參數(shù)的調(diào)調(diào)整。試驗(yàn)建模是在機(jī)機(jī)理建模難以以建立的情況況下，可以采采用試驗(yàn)建模模的方法得到到對(duì)象的數(shù)學(xué)學(xué)模型。試驗(yàn)驗(yàn)建模針對(duì)所所要研究的對(duì)對(duì)象，人為地地施加一個(gè)輸輸入作用，然然后用儀表記記錄表征對(duì)象象特性的物理理量隨著時(shí)間間變化的規(guī)律律，得到一系系列的試驗(yàn)數(shù)數(shù)據(jù)或者是曲曲線。通過對(duì)對(duì)曲線的分析析獲得必要的的規(guī)律信息。混合建模將機(jī)理理建模和試驗(yàn)驗(yàn)建模結(jié)合起起來就是混合合建模?；旌虾辖Ｊ且环N種比較實(shí)用的的方法，它先先由機(jī)理分析析的方法提出出數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模模式，然后對(duì)對(duì)其中某些未未知的或不確確定的參數(shù)利利用試驗(yàn)的方方法予以確定定。2.2控制體統(tǒng)統(tǒng)參數(shù)的工程程整定方法一：經(jīng)驗(yàn)法法：根

6、據(jù)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)和先驗(yàn)知識(shí)識(shí)確定一組參參數(shù)，然后根根據(jù)各參數(shù)的的影響，調(diào)整整參數(shù)，直至至滿意為止。由由于我們經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)和先驗(yàn)知識(shí)識(shí)不足，所以以本次設(shè)計(jì)中中不使用此方方法。方法二：臨界比比例度（帶）法法：比例度（帶帶）(%) ：與比例系數(shù)數(shù)Kc成反比關(guān)關(guān)系。這種整整定方法是在在閉環(huán)情況下下進(jìn)行的。設(shè)設(shè)TI=，TD=0 ，使控制器器工作在純比比例，使系統(tǒng)統(tǒng)的輸出響應(yīng)應(yīng)情況下，將將比例帶由大大逐漸變小(對(duì)應(yīng)的比例例系數(shù)Kc由小逐漸漸變大)呈現(xiàn)等幅振振蕩。等幅震震蕩的波形及及相關(guān)參數(shù)的的獲取如圖22.1所示：圖2.1 等幅幅震蕩波形圖圖臨界比例度法整整定經(jīng)驗(yàn)公式式如表1所示示，最后對(duì)參數(shù)數(shù)進(jìn)行微調(diào)，直直到動(dòng)態(tài)過程

7、程滿意為止。表1 臨界比例例度法整定經(jīng)經(jīng)驗(yàn)公式 Ti(S) Td(S) P 2S PI 2.2S TS/1.2 PID 1.6S 0.5TS 0.125TSS 方法三：衰減曲曲線法：在閉閉環(huán)系統(tǒng)中，先先把控制器設(shè)設(shè)置為純比例例作用，然后后把 比例帶帶由大逐漸減減小(對(duì)應(yīng)的比例例系數(shù)Kc由小逐漸漸變大) ，加階躍擾擾動(dòng)觀察輸出出響應(yīng)的衰減減過程，直至至出現(xiàn)4:11衰減過程為為止，如圖22.2所示。圖2.2加階躍躍擾動(dòng)的輸出出曲線這時(shí)的比例帶稱稱為4:1衰減比比例帶，用S表示之。相相鄰兩波峰間間的距離稱為為衰減周期TTS，記錄S和TS。 按表2所示示經(jīng)驗(yàn)公式整整定。最后對(duì)參數(shù)數(shù)進(jìn)行微調(diào)，直直到動(dòng)態(tài)

8、過程程滿意為止。表2衰減曲線法法相關(guān)參數(shù)的的整定 （%） (S) (S) P PI 1.2 0.5 PID 0.8 0.3 0.1 方法四：響應(yīng)曲曲線法：其控制原理理圖如圖2.3所示。圖2.3 響應(yīng)應(yīng)曲線法控制制原理圖令控制器的輸出出為幅度為xx0,的階躍躍信號(hào)，則對(duì)對(duì)象經(jīng)測量變變送器后的輸輸出Y（t）， 由該圖圖可確定、T和 Kc。相關(guān)參數(shù)的的確定如圖22.4所示。圖2.4 輸出出波形及相關(guān)關(guān)參數(shù)的確定定 通過下式將比例例系數(shù)轉(zhuǎn)化為為比例度：利用表3所示的的經(jīng)驗(yàn)公式，就就可計(jì)算出對(duì)對(duì)應(yīng)于衰減率率為4:1時(shí)控制制器的相關(guān)參參數(shù)。表3響應(yīng)曲線法法相關(guān)參數(shù)整整定的經(jīng)驗(yàn)公公式2.3最佳方案案單容水箱

9、液位控控制系統(tǒng)主要要是實(shí)現(xiàn)對(duì)液液位的控制，單單容水箱有兩兩個(gè)可以控制制的變量，一一個(gè)進(jìn)水口的的流量，另一一個(gè)是出水口口的流量。通通過容積與流流量的平橫方方程很容易建建立數(shù)學(xué)模型型。所以被控控制過程建模模采用機(jī)理建建模。參數(shù)整定可以選選用的方法也也較多在本設(shè)設(shè)計(jì)中采用臨臨界比例度法法進(jìn)行整定。跟其它的方法相比較，臨界比例度法簡單快捷，所以可以采用臨界比例度法進(jìn)行整定。3單容水箱液位位控制系統(tǒng)建建模3.1被控對(duì)象象的解析本設(shè)計(jì)探討的是是單容水箱的的液位控制問問題。為了能能更好的選取取控制方法和和參數(shù)，有必必要知道被控控對(duì)象上水箱的結(jié)結(jié)構(gòu)和特性。由圖3.1所示示可以知道，單單容水箱的流流量特性：水水

10、箱的出水量量與水壓有關(guān)關(guān)，而水壓又又與水位高度度近乎成正比比。這樣，當(dāng)當(dāng)水箱水位升升高時(shí)，其出出水量也在不不斷增大。所所以，若閥開開度適當(dāng)，在在不溢出的情情況下，當(dāng)水水箱的進(jìn)水量量恒定不變時(shí)時(shí)，水位的上上升速度將逐逐漸變慢，最最終達(dá)到平衡衡。由此可見見，單容水箱箱系統(tǒng)是一個(gè)個(gè)自衡系統(tǒng)。圖3.1 單容容水箱結(jié)構(gòu)圖圖3.2單容水箱箱的建模這里研究的被控控對(duì)象只有一一個(gè)，那就是是單容水箱（圖圖2-1）。要要對(duì)該對(duì)象進(jìn)進(jìn)行較好的計(jì)計(jì)算機(jī)控制，有有必要建立被被控對(duì)象的數(shù)數(shù)學(xué)模型。正正如前面提到到的，單容水水箱是一個(gè)自自衡系統(tǒng)。根根據(jù)它的這一一特性，我們們可以用階躍躍響應(yīng)測試法法進(jìn)行建模。如圖2-1，設(shè)設(shè)

11、水箱的進(jìn)水水量為Q1，出出水量為Q22，水箱的液液面高度為hh，出水閥VV2固定于某某一開度值。若若Q1作為被被控對(duì)象的輸輸入變量，hh為其輸出變變量，則該被被控對(duì)象的數(shù)數(shù)學(xué)模型就是是h與Q1 之間的數(shù)學(xué)學(xué)表達(dá)式。根據(jù)動(dòng)態(tài)物料平平衡關(guān)系有 （2-1）將式（2-1）表表示為增量形形式 （2-22）式中，、分別為偏離離某一平衡狀狀態(tài)、的增量； C水箱底面面積。 在靜態(tài)時(shí)時(shí)，=；=0；當(dāng)發(fā)生生變化時(shí)，液液位h隨之變變化，閥處的的靜壓也隨之之變化，也必必然發(fā)生變化化。由流體力力學(xué)可知，流流體在紊流情情況下，液位位h與流量之之間為非線性性關(guān)系。但為為簡化起見，經(jīng)經(jīng)線性化處理理，則可近似似認(rèn)為與成正比，而

12、而與閥的阻力力成反比，即即 或 （2-3）式中，為閥的阻阻力，稱為液液阻。將式（2-3）代代入式（2-2）可得 （2-4）在零初始條件下下，對(duì)上式求求拉氏變換，得得： （22-5）式中，T=R22C為水箱的的時(shí)間常數(shù)（注注意：閥V22的開度大小小會(huì)影響到水水箱的時(shí)間常常數(shù)），K=R2為過程程的放大倍數(shù)數(shù)。令輸入流流量=，為常量，則則輸出液位的的高度為： (2-6)即 （2-7）當(dāng)t時(shí)， 因而而有 （2-88） 當(dāng)當(dāng)t=T時(shí)，則則有 （2-9）3.3 實(shí)驗(yàn)法法建模實(shí)驗(yàn)法建模是工工具工業(yè)過程程中輸入、輸輸出的實(shí)測數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行的某某種數(shù)學(xué)處理理后得到數(shù)學(xué)學(xué)模型的建模模方法。根據(jù)據(jù)給被控過程程施加的激勵(lì)

13、勵(lì)信號(hào)和數(shù)據(jù)據(jù)分析方法的的不同，主要要有如下方法法：時(shí)域方法頻域方法統(tǒng)計(jì)相關(guān)法本次設(shè)計(jì)中使用用的是時(shí)域發(fā)發(fā)中的階躍響響應(yīng)曲線法：對(duì)處于開環(huán)環(huán)、穩(wěn)態(tài)被控控過程，使其其輸入作階躍躍變化，測得得被控過程的的階躍響應(yīng)曲曲線，求出被被控過程輸入入與輸出之間間的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)學(xué)關(guān)系傳遞函數(shù)數(shù)。要確定被控對(duì)象象的傳遞函數(shù)數(shù)，可以分兩兩步來做：確定傳遞函數(shù)的的形式一般確定傳遞函函數(shù)的形式要要根據(jù)被控過過程的先驗(yàn)知知識(shí)、簡歷數(shù)數(shù)學(xué)模型的目目的及對(duì)模型型的準(zhǔn)確性要要求拉起選擇擇。在滿足精精度的情況下下，盡量選擇擇低階形式。本本次設(shè)計(jì)中使使用一階模型型即可。確定模型參數(shù)根據(jù)階躍響應(yīng)曲曲線，求出模模型參數(shù)。對(duì)對(duì)于一階模型型

14、，此次用切切線法來確定定。實(shí)際生產(chǎn)過程的的階躍響應(yīng)曲曲線呈現(xiàn)如圖圖2所示的SS型曲線是最最常見的。用用切線法確定定一階慣性加加純滯后的特特征參數(shù)方法法如下。圖3.2切線法法確定一階慣慣性加純滯后后的特征參數(shù)數(shù)在此曲線的拐點(diǎn)點(diǎn)D處做一切切線，它與時(shí)時(shí)間軸交于BB點(diǎn)，與響應(yīng)應(yīng)穩(wěn)態(tài)值漸近近線交于A點(diǎn)點(diǎn)。圖2中的的OB即為對(duì)對(duì)象的滯后時(shí)時(shí)間，BC為對(duì)對(duì)象的時(shí)間常常數(shù)T。4 控制系統(tǒng)的的工業(yè)整定4.1廣義對(duì)象象的階躍響應(yīng)應(yīng)曲線控制系統(tǒng)的參數(shù)數(shù)整定可以用用MATLAAB仿真之后后，進(jìn)行數(shù)據(jù)據(jù)分析實(shí)現(xiàn)。按照表4給出的的廣義被控生生產(chǎn)過程的單單位階躍輸入入下的輸出數(shù)數(shù)據(jù)，要求應(yīng)應(yīng)用MATLLAB軟件繪繪制出其

15、響應(yīng)應(yīng)曲線。表4單位階躍輸輸入下的輸出出數(shù)據(jù)t(s)01020406080100140y000.20.823.65.48.8t(s)180250300400500600y11.814.416.618.419.219.6由MATLABB繪出的圖像像如圖4.11所示圖4.1單位階階躍輸入下的的輸出響應(yīng)曲曲線由式，結(jié)合圖形形可得：4.2 數(shù)學(xué)模模型的參數(shù)確確定由上分析數(shù)學(xué)模模型的參數(shù)的的確定用切線線法，由MAATLAN仿仿真等到的切切線如圖4.2所示示。圖4.2響應(yīng)曲曲線的切線圖圖由圖中所標(biāo)參數(shù)數(shù)值可以近似似得到=33s,T=2366s，又有前前所得廣義對(duì)對(duì)象的傳遞函函數(shù)如下：將、T的數(shù)值值代入式中

16、可可以得到廣義義對(duì)象的數(shù)學(xué)學(xué)傳遞函數(shù)為為：4.3控制器參參數(shù)的工程整整定 運(yùn)行MATTLAB，設(shè)設(shè)計(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)，通過MAATLAB的的simullink模塊塊畫出仿真結(jié)結(jié)構(gòu)圖，然后后設(shè)定仿真時(shí)時(shí)間為6000s，積分微微分環(huán)節(jié)設(shè)置置為零，輸入入傳函和延遲遲模塊的參數(shù)數(shù)，之后進(jìn)行行調(diào)試仿真，仿仿真結(jié)構(gòu)圖如如圖4.3所所示。圖4.3 系統(tǒng)統(tǒng)仿真圖本次設(shè)計(jì)采用臨臨界比例度（帶帶）法。比例度（帶帶）(%) 與與比例系數(shù)KKc成反比關(guān)關(guān)系，這種整整定方法是在在閉環(huán)情況下下進(jìn)行的。設(shè)設(shè)TI=，TD=00 ，使控制制器工作在純純比例情況下下，將比例帶帶由大逐漸變變小(對(duì)應(yīng)的的比例系數(shù)KKc由小逐漸漸變大)，使

17、使系統(tǒng)的輸出出響應(yīng)呈現(xiàn)等等幅振蕩，波波形如圖4.4所示。圖4.4 臨界界比例度法輸輸出響應(yīng)等幅幅振蕩曲線圖圖由圖4.3可得得，。則按經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)公式可得，當(dāng)當(dāng)采用純比例例時(shí)，比例系系數(shù)可得出，將比比例器的放大大系數(shù)改為00.31255，在進(jìn)行仿仿真得到波形形如圖4.5所示。圖4.5 比比例控制輸出出波形當(dāng)采用PI調(diào)節(jié)節(jié)時(shí)，由經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)公式得, ，則，將調(diào)節(jié)節(jié)器的參數(shù)設(shè)設(shè)定為此值，所所得波形如圖圖4.6所示。圖4.6 比比例積分控制制輸出波形當(dāng)采用PID控控制器時(shí)，由由經(jīng)驗(yàn)公式可可得出，, 將控制器的的參數(shù)設(shè)定為為此值得到PPID調(diào)節(jié)的的波形如圖4.7所示。圖4.7 比比例積分微分分控制輸出波波形4.4控

18、制器的的選擇通過參數(shù)整定得得出的仿真圖圖形可以看出出：比例控制制調(diào)節(jié)速度較較快，過渡時(shí)時(shí)間短，系統(tǒng)統(tǒng)較達(dá)到穩(wěn)定定。比例積分分控制調(diào)節(jié)速速度比比例控控制稍慢一點(diǎn)點(diǎn)，超調(diào)較大大，系統(tǒng)達(dá)到到穩(wěn)定的時(shí)間間較長。比例例積分微風(fēng)控控制調(diào)節(jié)速度度最快，但是是超調(diào)最大，而而且系統(tǒng)穩(wěn)定定時(shí)間也較長長。所以對(duì)于單容水水箱的液位控控制系統(tǒng)可以以采用比例控控制。比例控控制克服干擾擾能力強(qiáng)、控控制及時(shí)、過過渡時(shí)間短。比比例控制結(jié)構(gòu)構(gòu)簡單，系統(tǒng)統(tǒng)穩(wěn)定性好，能能夠滿足單容容水箱的液位位控制系統(tǒng)的的控制要求。5總結(jié) 通過本本課程設(shè)計(jì)加加深了對(duì)過程程控制和自動(dòng)動(dòng)控制思想的的理解，對(duì)典典型的PIDD調(diào)節(jié)有更深深刻的認(rèn)識(shí)，同同時(shí)掌握了工工業(yè)被控過程程的建模和控控制系統(tǒng)的工工程整定的一一般方法，提提升了對(duì)過程程控制的興趣趣，為今后的的進(jìn)一步學(xué)習(xí)習(xí)打下了良好好的基礎(chǔ)。 本課程程設(shè)計(jì)主要是是兩大部分，一一個(gè)是過程的的建模，另一一個(gè)