湖北省黃岡市XXXX年高三年級3月份質(zhì)量檢測理數(shù)

1、黃岡市20122年高三3月月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案（理理科）一選擇題：每每小題5分,滿分50分分.A卷：D A C C BB D ABC BBB卷：D B C C A DDB AC A二填空題：每每小題5分,滿分25分分.11. 9 12. 6.2（如如果答案為6照樣給給滿分） 13. 14. -160 155. A.11 B.三. 解答題:本大題共66小題,滿分分75分.16（1）cosB=，sinB=，由正弦定定理，得，a=（分分）（2）ABBC的面積S=acsinB，ac=3，ac=10由余弦弦定理b2=a2+c22accosB得4=a2+c22ac= a2+c216，a2+c2=20(a

2、+c）22=a2+c2+2ac=20+210=400，a+c=2（122分）17（1）記記第一班車在在820和840發(fā)車的的事件分別為為A和B，且A、B互斥P（A+B）=P（A）+P（B）=+=.(4分)（2）設(shè)該旅客客候車時間為為（分鐘），則則的分布列為為1030507090P (88分)E=10+30+50+70+90=30（分分鐘）該旅客候車時時間的數(shù)學(xué)期期望是30分分鐘.(112分)18（）由由 題意得, 公差 所以.(44分)由 得 所以.(8分) （）由由（）得 .(12分)19（1）證證明：在矩形形ACC1A1中，AC1=3，AAA1= eq r(6) ,AC= eq r(3)

3、.AB2=AC2BC2,BCAC. ABCC1A1B1DMABCC1A1B1DMEHxyzBCAA1，BC平面ACC1A1. (4分分)（2）分別取BBB1中點M和AB中點E，由DMB1C1，EMAB1，得平面EMD平面AB1C1，所以E為AB中中點時，DEE平面AB1C1.(8分分)（3）以C為坐坐標原點，CCB、CC1、CA所在的直直線分別為xx軸、y軸、z軸建立空間間直角坐標系系，則C（0，0，00），B（1，0，00），A（0，0，），C1（0，0），B1（1，0），A1（0，），D（0，0）設(shè)=（x，y，z）是平面ABBB1的一個法向向量由得，取z=11，則=（，0，11）又=（0，

4、）是平面ABB1C1的一個法向向量且與二面面角BAB1C1的大小相等等cos=，所以所求求二面角的余余弦值大小為為.(122分)20（1）因因為，所以， ，橢圓圓方程為： （4分）（2）由(1)得，所以，假設(shè)設(shè)存在滿足題題意的直線，設(shè)設(shè)的方程為，代代入，得設(shè)，則 ，設(shè)的中點為，則則，.（88分）即.(10分分)當(dāng)時，即存在在這樣的直線線； 當(dāng)，不存在在，即不存在在這樣的直線線.(113分)21（1）ff（x）=2x+x2關(guān)于1可線線性分解，理理由如下：令h（x）=ff（x+1）f（x）f（1）=22x+1+（x+1）22xx221化簡得h（x）=2（2x1+x1），h（0）=1，h（1）=22

5、所以h（x）在在（0，1）上上至少有一個個零點，即存在x0（00，1）使ff（x0+1）=f（x0）+f（1）.(4分分)（2）由已知，存存在x0，使g（x0+a）=g（x0）+g（a）即ln（x0+a）a（x0+a）+1=lnnx0ax0+1+lnaa2+1化簡得ln（xx0+a）=lnx0+lna+1，即lnn，x0=00，考慮到aa0，得a(8分)（3）由（2）知知a=1，g（x）=ln xx+1g（x）=1=x（0，1）時時，g（x）0，g（x）的增區(qū)間間是（0，11）x（1，+）時，g（x）0，g（x）的減區(qū)間是（1，+）.(10分)（ii）由（ii）知x（0，+）時，g（x）g（1），即即lnxx+10，lnxx1ln1=0，lln21，ln32，ln nn1（nN*）相加得：ln11+ln2+ln n1+2+（n1）即ln n！，（n?。?en（n