中考教育數(shù)學(xué)總結(jié)復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》專項(xiàng)綜合總結(jié)練習(xí)

1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)反比率函數(shù)專項(xiàng)綜合練習(xí)及答案一、反比率函數(shù)1如圖，反比率函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=x的圖象交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4，點(diǎn)P（1，m）在反比率函數(shù)y1=的圖象上（1）求反比率函數(shù)的表達(dá)式；2）觀察圖象回答：當(dāng)x為何范圍時(shí)，y1y2；3）求PAB的面積【答案】（1）解：把x=4代入y2=x，獲取點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），把點(diǎn)B（4，1）代入y1=，得k=4反比率函數(shù)的表達(dá)式為y1=（2）解：點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，A的坐標(biāo)為（4，1），觀察圖象得，當(dāng)x4或0 x4時(shí)，y1y2（3）解：過點(diǎn)A作ARy軸于R，過點(diǎn)P作PSy軸于S，連接PO，設(shè)AP與y軸交于點(diǎn)C，如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)

2、于原點(diǎn)對稱，OA=OB，AOPBOP，S=SSPAB=2SAOPy1=中，當(dāng)x=1時(shí)，y=4，P（1，4）設(shè)直線AP的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n，把點(diǎn)A（4，1）、P（1，4）代入y=mx+n，則，解得故直線AP的函數(shù)關(guān)系式為y=x+3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)（0，3），OC=3，SAOP=SAOC+SPOCOC?AR+OC?PS34+31，SPAB=2SAOP=15【解析】【解析】（1）把x=4代入y2=x，獲取點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y1=，求出k的值，即可獲取反比率函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象可知，反比率函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象上方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍就是不等式y(tǒng)1y2的解集；（3）過

3、點(diǎn)A作ARy軸于R，過點(diǎn)P作PSy軸于S，連接PO，設(shè)AP與y軸交于點(diǎn)C，由點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，得出AOP=SBOP，SPAB=2SAOP求出P點(diǎn)坐標(biāo)，利用OA=OB，那么S待定系數(shù)法求出直線AP的函數(shù)關(guān)系式，獲取點(diǎn)C的坐標(biāo)，依照SAOPAOCPOC求出=S+SSAOP=，則SPAB=2SAOP=152已知點(diǎn)A，B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C，D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A，B，C，D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形比方：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形

4、的邊長；2）若某函數(shù)是反比率函數(shù)y=（k0），他的圖象的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m2）在反比率函數(shù)圖象上，求m的值及反比率函數(shù)解析式；（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)極點(diǎn)坐標(biāo)_，寫出吻合題意的其中一條拋物線解析式_，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)_【答案】（1）解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸，點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上時(shí)，OC=0D=1，正方形ABCD的邊長CD=；OCD=ODC=45，當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸、點(diǎn)B在y軸正半軸上時(shí)，設(shè)小正方形的邊長為a，易得C

5、L=小正方形的邊長=DK=LK，故3a=CD=解得a=，因此小正方形邊長為，一次函數(shù)y=x+1圖象的伴侶正方形的邊長為或（2）解：如圖2，作DE，CF分別垂直于x、y軸，易知ADEBAOCBF此時(shí)，m2，DE=OA=BF=m，OB=CF=AE=2m，OF=BF+OB=2，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2m，2），2m=2（2m），解得m=1反比率函數(shù)的解析式為y=（3）（3，4）；y=x2+；偶數(shù)【解析】【解答】解：（3）實(shí)質(zhì)情況是拋物線張口向上的兩種情況中，另一個(gè)點(diǎn)都在（3，4）的左側(cè)，而張口向下時(shí)，另一點(diǎn)都在（3，4）的右側(cè)，與上述解析明顯不吻合當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，4）

6、時(shí)：別的一個(gè)極點(diǎn)為（4，1），對應(yīng)的函數(shù)解析式是y=x2+；當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，4）時(shí)：不存在，當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，4）時(shí)：不存在當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，4）時(shí)：別的一個(gè)極點(diǎn)C為（當(dāng)點(diǎn)1，3），對應(yīng)的函數(shù)的解析式是A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在yy=x2+；軸負(fù)半軸上，點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，4）時(shí)，另一個(gè)極點(diǎn)C的坐標(biāo)是（7，3）時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)解析式是y=當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)；C坐標(biāo)為（3，4）時(shí)，另一個(gè)極點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，7）時(shí)，對應(yīng)的拋物線為y=x2+；由拋物線的伴侶正方

7、形的定義知，一條拋物線有兩個(gè)伴侶正方形，是成對出現(xiàn)的，所求出的任何拋物線的伴侶正方形個(gè)數(shù)為偶數(shù)【解析】解答此題時(shí)，要特別注意認(rèn)真讀題，解析題意，注意已知條件點(diǎn)A，B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C，D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)。1）一次函數(shù)y=x+1的圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形是等腰直角三角形，正確畫出圖形，再利用正方形的性質(zhì)確定相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而計(jì)算出正方形的邊長；2）由于ABCD是正方形，增加輔助線，作DE，CF分別垂直于x、y軸，獲取的等腰直角三角形都是全等的，再利用點(diǎn)D（2，m）的坐標(biāo)表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而能夠求解；3）拋物線的張口可能向上，也可能向下，當(dāng)拋物線的張口向上時(shí)，正方形的另一個(gè)極點(diǎn)也

8、在拋物線上，這個(gè)點(diǎn)可能在（3，4）的左側(cè)，也可能在（3，4）的右側(cè)，因此過點(diǎn)（3，4）作x軸的垂線，利用全等三角形確定線段的長，即可求出拋物線上另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)拋物線張口向下時(shí)也相同分兩種情況來談?wù)?；由拋物線的伴侶正方形的定義知一條拋物線有兩個(gè)伴侶正方形，是成對出現(xiàn)的，因此所求出的任何拋物線的伴侶正方形個(gè)數(shù)為偶數(shù)。3如圖，點(diǎn)P（x，y）與Q（x，y）分別是兩個(gè)函數(shù)圖象C與C上的任一點(diǎn)當(dāng)axb1212時(shí)，有1y12axb上是“相鄰函數(shù)”，否則稱它們在axby1成立，則稱這兩個(gè)函數(shù)在上是“非相鄰函數(shù)”比方，點(diǎn)P（x，y1）與Q（x，y2）分別是兩個(gè)函數(shù)y=3x+1與y=2x1圖象上的任一點(diǎn)，當(dāng)3

9、x1時(shí)，y1y2=（3x+1）（2x1）=x+2，經(jīng)過構(gòu)造函數(shù)y=x+2并研究它在3x1上的性質(zhì)，獲取該函數(shù)值的范圍是1y1，因此1y1y21成立，因此這兩個(gè)函數(shù)在3x1上是“相鄰函數(shù)”1）判斷函數(shù)y=3x+2與y=2x+1在2x0上可否為“相鄰函數(shù)”，并說明原由；2）若函數(shù)y=x2x與y=xa在0 x2上是“相鄰函數(shù)”，求a的取值范圍；3）若函數(shù)y=與y=2x+4在1x2上是“相鄰函數(shù)”，直接寫出a的最大值與最小值【答案】（1）解：是“相鄰函數(shù)”，原由以下：y1y2=（3x+2）（2x+1）=x+1，構(gòu)造函數(shù)y=x+1，y=x+1在2x，0是隨著x的增大而增大，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)有最大值1，當(dāng)

10、x=2時(shí)，函數(shù)有最小值1，即1y1，1y1y21，即函數(shù)y=3x+2與y=2x+1在2x0上是“相鄰函數(shù)”2）解：y1y2=（x2x）（xa）=x22x+a，構(gòu)造函數(shù)y=x22x+a，y=x22x+a=（x1）2+（a1），極點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，a1），又拋物線y=x22x+a的張口向上，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值a1，當(dāng)x=0或x=2時(shí)，函數(shù)有最大值a，即a1ya，函數(shù)y=x2x與y=xa在0 x2上是“相鄰函數(shù)”，1y1y21，即，0a1（3）解：y1y2=（2x+4）=+2x4，構(gòu)造函數(shù)y=+2x4，y=+2x4當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值a2，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最大值，即a2y，函數(shù)y=與y=2

11、x+4在1x2上是“相鄰函數(shù)”，1y121，即，y1a2；a的最大值是2，a的最小值1【解析】【解析】（1）y1y2=（3x+2）（2x+1）=x+1，構(gòu)造函數(shù)y=x+1，由于y=x+1在2x0，是隨著x的增大而增大，因此當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)有最大值1，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最小值1，即1y1，因此1y與y=2x+1在2x0上是“相鄰1y21，即函數(shù)y=3x+2函數(shù)”；（2）y1y2=（x2x）（xa）=x22x+a，構(gòu)造函數(shù)y=x22x+a，由于y=x22x+a=（x1）2+（a1），因此極點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，a1），又拋物線y=x22x+a的張口向上，因此當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值a1，當(dāng)x=0或x=2

12、時(shí)，函數(shù)有最大值a，即a1ya，由于函數(shù)2x與y=xa在0 x2上是“相鄰函數(shù)”，因此1y12y=xy1，即0a1；（3）當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值a2，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最大值，由于函數(shù)y=與y=2x+4在1x2上是“相鄰函數(shù)”，1y121，即1a2，因此a的最大值是2，ay的最小值1.4如圖1，已知一次函數(shù)y=ax+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，反比率函數(shù)y=經(jīng)過點(diǎn)1）若M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）當(dāng)a=3時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，求k與m之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)一次函數(shù)y=ax+2的圖象與反比率函數(shù)y=的圖象有唯一公共點(diǎn)M，且OM=，求a的值（3）當(dāng)a=2時(shí)，將RtAOB在

13、第一象限內(nèi)沿直線y=x平移個(gè)單位長度獲取RtAO，B如圖2，M是RtAO斜B邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求k的取值范圍【答案】（1）解：當(dāng)a=3時(shí)，y=3x+2，當(dāng)y=0時(shí)，3x+2=0，x=，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，且M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），0m，DANG則，3x+2=，當(dāng)x=m時(shí)，3m+2=，k=3m2+2m（0m）（2）解：由題意得：，ax+2=，ax2+2xk=0，直線y=ax+2（a0）與雙曲線y=有唯一公共點(diǎn)M時(shí)，=4+4ak=0，ak=1，k=，則，解得：，OM=，12+（）2=（）2，a=3）解：當(dāng)a=2時(shí)，y=2x+2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），將R

14、tAOB在第一象限內(nèi)沿直線y=x平移個(gè)單位獲取RtAO，BA（2，1），B（1，3），點(diǎn)M是RtAO斜B上一動(dòng)點(diǎn)，邊當(dāng)點(diǎn)M與A重合時(shí)，k=2，當(dāng)點(diǎn)M與B重合時(shí)，k=3，k的取值范圍是2k3【解析】【解析】（1）當(dāng)a=3時(shí)，直線解析式為y=3x+2，求出A點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由于點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，且M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）進(jìn)而獲取m的取值范圍，由3x+2=,由X=m得k=3m2+2m（0m）；（2）由ax+2=得ax2+2xk=0，直線y=ax+2（a0）與雙曲線y=有唯一公共點(diǎn)定理即可；（3）當(dāng)a=2時(shí)，y=2x+2，進(jìn)而求出M時(shí)，=4+4ak=0，ak=1，由勾股A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)

15、，由平移的知識知A，B點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而獲取k的取值范圍。5如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比率函數(shù)y=（k0，且k為常數(shù)）的圖象過點(diǎn)E，且SAOE=3SOBE（1）求k的值；（2）反比率函數(shù)圖象與線段BC交于點(diǎn)D，直線y=x+b過點(diǎn)D與線段AB交于點(diǎn)F，延長OF交反比率函數(shù)y=（x0）的圖象于點(diǎn)N，求N點(diǎn)坐標(biāo)【答案】（1）解：SAOE=3SOBE，AE=3BE，AE=3，E（3，4）反比率函數(shù)y=（k0，且k為常數(shù)）的圖象過點(diǎn)E，4=，即k=122）解：正方形AOCB的邊長為4，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4點(diǎn)D在反比率函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，即D（4，3）點(diǎn)D在直線y=x+b上，

16、3=（4）+b，解得b=5直線DF為y=x+5，將y=4代入y=x+5，得4=x+5，解得x=2點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，4），設(shè)直線OF的解析式為y=mx，代入F的坐標(biāo)得，4=2m，解得m=2，直線OF的解析式為y=2x，解，得N（，2【解析】【解析】（）1）依照題意求得E的坐標(biāo)，把點(diǎn)E（3，4）代入利用待定系數(shù)法即可求出k的值；（2）由正方形AOCB的邊長為4，故可知點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4由于點(diǎn)D在反比率函數(shù)的圖象上，因此點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，即D（4，3），由點(diǎn)D在直線y=解析式即可求出點(diǎn)x+b上可得出b的值，進(jìn)而得出該直線的解析式，再把y=4代入直線的F的坐標(biāo)，爾后依照待定系數(shù)法求得直

17、線OF的解析式，爾后聯(lián)立方程解方程組即可求得6【閱讀理解】我們知道，當(dāng)a0且b0時(shí)，（）20，因此a2+0，進(jìn)而a+b2（當(dāng)a=b時(shí)取等號），【獲取結(jié)論】設(shè)函數(shù)y=x+（a0，x0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=即x=時(shí)，函數(shù)y有最小值為2（1）【直接應(yīng)用】若y1=x（x0）與y2=（x0），則當(dāng)x=_時(shí)，y1+y2獲取最小值為_（2）【變形應(yīng)用】若y1=x+1（x1）與y2=（x+1）2+4（x1），則的最小值是_（3）【研究應(yīng)用】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作PCx軸于點(diǎn)邊形ABCD的面積為S求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；求S的最小值，判斷獲取最小值時(shí)的四邊形B（0

18、，2），點(diǎn)P是函數(shù)y=在第一象限內(nèi)C，PDy軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，四ABCD的形狀，并說明原由【答案】（1）1；22）43）解：設(shè)P（x，），則C（x，0），D（0，），AC=x+3，BD=+2，S=AC?BD=（x+3）（+2）=6+x+；x0，x+2=6，當(dāng)x=時(shí)，即x=3時(shí)，x+有最小值6，此時(shí)S=6+x+有最小值12，x=3，P（3，2），C（3，0），D（0，2），A、C關(guān)于x軸對稱，D、B關(guān)于y軸對稱，即四邊形ABCD的對角線互相垂直均分，四邊形ABCD為菱形【解析】【解答】解：（1）x0，y1+y2=x+2=2，當(dāng)x=時(shí)，即x=1時(shí)，y1+y2有最小值2，故答案為：1；2

19、；（2）x1，x+10，=（x+1）+2=4，當(dāng)x+1=時(shí)，即x=1時(shí)，有最小值4，故答案為：4；【解析】（1）直接由結(jié)論可求得其獲取最小值，及其對應(yīng)的x的值；（2）可把x+1看作一個(gè)整體，再利用結(jié)論可求得答案；（3）可設(shè)P（x，），則可表示出C、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可表示出AC和BD，再利用面積公式可表示出四邊形ABCD的面積，進(jìn)而可獲取S與x的函數(shù)關(guān)系式；再利用結(jié)論可求得其最得最小值時(shí)對應(yīng)的x的值，則可獲取P、C、D的坐標(biāo)，可判斷A、C關(guān)于x軸對稱，B、D關(guān)于y軸對稱，可判斷四邊形ABCD為菱形7在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義點(diǎn)P（a，b）的“變換點(diǎn)”為Q且規(guī)定：當(dāng)ab時(shí)，Q為（b，a）；當(dāng)ab時(shí)

20、，Q為（a，b）（1）點(diǎn)（2，1）的變換點(diǎn)坐標(biāo)為_；（2）若點(diǎn)A（a，2）的變換點(diǎn)在函數(shù)y=的圖象上，求a的值；（3）已知直線l與坐標(biāo)軸交于（6，0），（0，3）兩點(diǎn)將直線l上所有點(diǎn)的變換點(diǎn)組成一個(gè)新的圖形記作M判斷拋物線y=x2+c與圖形M的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，以及相應(yīng)的c的取值范圍，請直接寫出結(jié)論【答案】（1）（1，2）（2）解：當(dāng)a2時(shí)，則A（a，2）的變換點(diǎn)坐標(biāo)為（2，a），代入y=可得a=，解得a=；當(dāng)a2時(shí)，則A（a，2）的變換點(diǎn)坐標(biāo)為（a，2），代入y=可得2=，解得a=，不吻合題意；綜上可知a的值為；（3）解：設(shè)直線l的解析式為y=kx+b（k0），將點(diǎn)（6，0）、（0，3）代入y=kx

21、+b得：，解得，直線l的解析式為y=x+3當(dāng)x=y時(shí)，x=x+3，解得x=2點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C的變換點(diǎn)的坐標(biāo)為C（2，2），點(diǎn)（6，0）的變換點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)（0，3）的變換點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），當(dāng)x2時(shí)，所有變換點(diǎn)組成的圖形是以C（2，2）為端點(diǎn)，過（0，6）的一條射線；即：y=2x6，其中x2，當(dāng)x2時(shí)，所有變換點(diǎn)組成的圖形是以C（2，2）為端點(diǎn)，過（0，3）的一條射線，即y=x3，其中，x2因此新的圖形M是以C（2，2）為端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形以下列圖：由和得：x2x+c+3=0和x22x+c+6=0談?wù)撘辉畏匠谈蔫b識式及拋物線與點(diǎn)C的地址關(guān)系可得：當(dāng)方程無實(shí)數(shù)

22、根時(shí)，即：當(dāng)c時(shí)，拋物線y=x2+c與圖形M沒有交點(diǎn)；當(dāng)方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根時(shí)，即：當(dāng)c=時(shí)，拋物線y=x2+c與圖形M有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)方程無實(shí)數(shù)根，且方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，即：當(dāng)5c時(shí)，拋物線y=x2+c與圖形M有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根或y=x2+c恰好經(jīng)過經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，即：當(dāng)c=5或c=6時(shí)，拋物線y=x2+c與圖形M有三個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)方程方程均有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，且兩根均小于2，即：當(dāng)6c5時(shí)，拋物線y=x2+c與圖形M有四個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)c6時(shí)，拋物線y=x2+c與圖形M有兩個(gè)交點(diǎn)【解析】【解答】解：（1）21，點(diǎn)（2，1）的變換點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），故答案為：（1，2）；【解析】

23、（1）由變換點(diǎn)的定義可求得答案；（2）由變換點(diǎn)的定義可求得A的變換點(diǎn)，代入函數(shù)解析式可求得a的值；（3）先求得直線y=x與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo)，爾后分為當(dāng)x2和x2兩種情況，求得M的關(guān)系式，爾后在畫出M的大體圖象，爾后將拋物線y=x2+c與的函數(shù)關(guān)系式組成方程組，爾后依照一元二次方程根的鑒識式進(jìn)行判斷即可8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B、與y軸交于點(diǎn)A，與反比率函數(shù)y=的圖象在第二象限交于C，CEx軸，垂足為點(diǎn)E，tanABO=，OB=4，OE=2（1）求反比率函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)D是反比率函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DFy軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF若是SBAF=4

24、SDFO，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（3）若動(dòng)點(diǎn)D在反比率函數(shù)圖象的第四象限上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段DC與線段DB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)【答案】（1）解：tanABO=，=，且OB=4，OA=2，CEx軸，即CEAO，AOBCEB，=，即=，解得CE=3，C（2，3），m=23=6，反比率函數(shù)解析式為y=（2）解：設(shè)D（x，），D在第四象限，DF=x，OF=，SDFO=DF?OF=x=3，由（1）可知OA=2，AF=x+，SBAF=AF?OB=SBAF=4SDFO，（x+）4=2（x+），2（x+）=43，解得x=3+或x=3，當(dāng)x=3+時(shí)，的值為3，當(dāng)x=3時(shí)，的值為3+，D在第四象限，x=3不合題意，舍去，

25、D（3+，3）（3）解：D在第四象限，在BCD中，由三角形三邊關(guān)系可知CDCBBC，即當(dāng)B、C、D三點(diǎn)共線時(shí)，其差最大，設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，由題意可得，解得，直線AB解析式為y=x+2，聯(lián)立直線AB和反比率函數(shù)解析式可得，解得或（舍去），D（6，1），即當(dāng)線段DC與線段DB之差達(dá)到最大時(shí)求點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，1）【解析】【解析】（1）由條件可求得OA，由AOBCEB可求得CE，則可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比率函數(shù)解析式可求得m的值，可求得反比率函數(shù)解析式；（2）設(shè)出D的坐標(biāo)，進(jìn)而可分別表示出BAF和DFO的面積，由條件可列出方程，進(jìn)而可求得D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在BCD中，由三角形三邊關(guān)系可知

26、CDCBBC，當(dāng)B、C、D三點(diǎn)共線時(shí)，其差最大，聯(lián)立直線BC與反比率函數(shù)解析式可求得D點(diǎn)坐標(biāo)9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在直線上，求的面積；（3）若點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一地址時(shí)，的面積最大，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積【答案】（1）解：拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，得，此拋物線的表達(dá)式是（2）解：拋物線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是5，點(diǎn)到的距離是10，當(dāng)時(shí)，得或，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的面積是：（3）解：設(shè)點(diǎn)的

27、坐標(biāo)為，以下列圖，設(shè)過點(diǎn)，點(diǎn)的直線的函數(shù)解析式為，得，即直線的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，的面積是：，點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，獲取最大值，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，即點(diǎn)的坐標(biāo)是，時(shí)，的面積最大，此時(shí)的面積是【解析】【解析】（1）依照題意能夠求得、的值，進(jìn)而能夠求得拋物線的表達(dá)式；（2）依照題意能夠求得的長和點(diǎn)到的距離，進(jìn)而能夠求得的面積；（3）依照題意能夠求得直線的函數(shù)解析式，再依照題意能夠求得的面積，爾后依照二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答此題10綜合實(shí)踐問題情況：某綜合實(shí)踐小組進(jìn)行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動(dòng).他們準(zhǔn)備用荒棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒.操作研究：（1）若準(zhǔn)備制作一個(gè)無蓋的正方體形紙盒，如

28、圖1，下面的哪個(gè)圖形經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體形紙盒？（2）如圖2是小明的設(shè)計(jì)圖，把它折成無蓋正方體形紙盒后與“?！弊窒鄬Φ氖悄膫€(gè)字？3）如圖3，有一張邊長為20cm的正方形荒棄宣傳單，小華準(zhǔn)備將其四角各剪去一個(gè)小正方形，折成無蓋長方體形紙盒.請你在圖3中畫出表示圖，用實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕.若四角各剪去了一個(gè)邊長為xcm的小正方形，用含x的代數(shù)式表示這個(gè)紙盒的高為_cm，底面積為_cm2，當(dāng)小正方形邊長為4cm時(shí)，紙盒的容積為_cm3.【答案】（1）解：A有田字，故A不能夠折疊成無蓋正方體；B只有4個(gè)小正方形，無蓋的應(yīng)該有5個(gè)小正方形，不能夠折疊成無蓋正方體；C能夠折疊成無蓋正方體；D有6個(gè)小正方形，無蓋的應(yīng)該有5個(gè)小正方形，不能夠折疊成無蓋正方體故答案為：C（2）解：正方體的平面張開圖中，相對面的特點(diǎn)是中間必定間隔一個(gè)正方形，因此與字相對的字是“衛(wèi)”（3）x；（202x）2；576【解析】【解答】（3）解：如圖，“?！痹O(shè)剪去的小正方形的邊長為x（cm），用含字母x的式子表示這個(gè)盒子的高為xcm，底面積為（202x）2cm2，當(dāng)小正方形邊長為4cm時(shí)，紙盒的容積為=x（202x）2=4（2024）2=576（cm3）故答案為：x，（202x）2，576【解析】（1）由平面圖形的折疊及正方體的張開圖解答此題