124n次方根(課件)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列(滬教版)

1、 12.4 n次方根第十二章 實(shí)數(shù) 12.4 n次方根第十二章 實(shí)數(shù)平方根立方根定義性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)開方表示如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的平方根。 如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的立方根。 有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù) 有一個(gè)平方根，是0 沒(méi)有平方根 求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方；開平方與平方是互逆運(yùn)算。 ，其中a 是被開方數(shù)，2是根指數(shù)（省略） 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方；開立方與立方是互逆運(yùn)算。 有一個(gè)立方根，也是負(fù)數(shù) 有一個(gè)立方根，是0 有一個(gè)立方根，也是正數(shù) ，其中a 是被開方數(shù)，3是根指數(shù)（不能省略） 平方根和立方根的異同點(diǎn)平方根立方根定性正0負(fù)開表如果一個(gè)數(shù)的

2、平方等于a，如果一個(gè)數(shù)如果x2=9，則x= ；x叫做9的 .如果x3=8， 則x= ；x叫做8的 .如果x3=-8，則x= ；x叫做-8的 .如果x4=16，則x= ；x叫做16的 .3 平方根情景引入2 立方根-2 立方根2 四次方根如果xn=a，x叫做a的 .如果x2=9，則x= ；x叫做9的 根據(jù)乘方和方根的意義，試一試求： (1)32的五次方根；-243的五次方根； 128的七次方根. 解：(1) 25=_, 32的五次方根是_. _5=_, -243的五次方根是_. _=_, 128的七次方根是_. 322(-3)-243-3271282根據(jù)乘方和方根的意義，試一試求： (1)32的

3、五次方根；-2根據(jù)乘方和方根的意義，試一試求： (1)16的四次方根；64的六次方根； 729的六次方根. 解：(1) (2)4=_, 16的四次方根是_. _6=_, 64的六次方根是_. _=_, 729的六次方根是_. 162(2)64(3)672932根據(jù)乘方和方根的意義，試一試求： (1)16的四次方根；64學(xué)習(xí)新知n次方根的概念學(xué)習(xí)新知n次方根的概念27的3次方根是-32的5次方根是3-2結(jié)論1：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為正數(shù)， 負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) .a6的3次方根是a2學(xué)習(xí)新知n次方根的概念27的3次方根是-32的5次方根是3-2結(jié)論1：當(dāng)n為-81的4次方根是16的4次方

4、根是2和-2無(wú)結(jié)論2：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù) 負(fù)數(shù)沒(méi)有n次方根.學(xué)習(xí)新知n次方根的概念-81的4次方根是16的4次方根是2和-2無(wú)結(jié)論2：當(dāng)n為偶-16有四次方根嗎？討論： 0的四次方根是幾？沒(méi)有。0。0。0的五次方根是幾？-16有四次方根嗎？討論： 0的四次方根是幾？沒(méi)有。0。0。0的3次方根是0的4次方根是00學(xué)習(xí)新知n次方根的概念0的3次方根是0的4次方根是00學(xué)習(xí)新知n次方根的概（當(dāng)n是奇數(shù)）（當(dāng)n是偶數(shù)，且a0）學(xué)習(xí)新知n次方根的概念（當(dāng)n是奇數(shù)）（當(dāng)n是偶數(shù)，且a0）學(xué)習(xí)新知n次根指數(shù)根式被開方數(shù)學(xué)習(xí)新知根式的概念根指數(shù)根式被開方數(shù)學(xué)習(xí)新知根式的概念32的

5、五次方根是2。-243的五次方根是-3。128的七次方根是2。 16的四次方根是2。64的六次方根是2。729的六次方根是3。 0的四次方根和五次方根都是0。-16沒(méi)有四次方根。由上述探索，請(qǐng)討論歸納出n次方根的特征： 正數(shù)有_個(gè)_的奇次方根，負(fù)數(shù)有_個(gè)_的奇次方根，零的奇次方根是_。正數(shù)有_個(gè)偶次方根，它們_；負(fù)數(shù)_偶次方根，零的偶次方根是_。一正一負(fù)零兩互為相反數(shù)沒(méi)有零32的五次方根是2。16的四次方根是2。0的四次方根和五次例題： (1)求 的5次方根；(2)求1024的10次方根；(3)求 的6次方根. (1) (2)(3) 解：例題： (1)求 的5次方根；(1) 練一練： 求下列各

6、數(shù)的四次方根：(1) ； (2)81； (3)1； (4)0.解：(1) (2)(3)(4) 練一練： 求下列各數(shù)的四次方根：解：(1) 練一練： 求下列各數(shù)的五次方根：(1) ； (2)-32； (3)-1； (4)0.解：(1) (2)(3)(4) 練一練： 求下列各數(shù)的五次方根：解：(1) 練一練： 求值：(1) ； (2) ； (3) .解：(1) (2)(3)練一練： 求值：解：(1) (2)根式性質(zhì):當(dāng)n1,nN*時(shí),學(xué)習(xí)新知根式的性質(zhì)(2)根式性質(zhì):當(dāng)n1,nN*時(shí),學(xué)習(xí)新知根式=-2=2=3=3學(xué)習(xí)新知根式的性質(zhì)=-2=2=3=3學(xué)習(xí)新知根式的性質(zhì)例題講解例1：求下列各式的值（

7、當(dāng)n為奇數(shù)）（當(dāng)n為偶數(shù)）例題講解例1：求下列各式的值（當(dāng)n為奇數(shù)）求值解：（1）（3）（2）（1）（2）（3）（4）（4）求值解：（1）（3）（2）（1）（2）（3）（4）（4）課堂小結(jié) 如果一個(gè)數(shù)(x)的n次方(n是大于1的整數(shù))等于a，那么這個(gè)數(shù)(x)叫做a的n次方根。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)(x)為a的奇次方根；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)(x)為a的偶次方根。1. n次方根:課堂小結(jié) 如果一個(gè)數(shù)(x)的n次方(n是大于1的整數(shù))等1.課堂小結(jié) 2. 開n次方:求一個(gè)數(shù)a的n次方根的運(yùn)算叫做開n次方，a叫做被開方數(shù)，n叫做根指數(shù)。有時(shí)n次方根簡(jiǎn)稱“方根”，開n次方簡(jiǎn)稱“開方”。課堂小結(jié) 2. 開n次方:求一個(gè)數(shù)a的n次方根的運(yùn)算叫做開n課堂小結(jié) 3. n次方根的特征: 實(shí)數(shù)a的奇次方根有且只有一個(gè)。 正數(shù)a的偶次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。 負(fù)數(shù)的偶次方根不存在。 零的n次方根等于零。課堂小