統(tǒng)本土木數(shù)學(xué)是上帝用來(lái)書寫宇宙的文字

1、數(shù)學(xué)名言 數(shù)學(xué)是上帝用來(lái)書寫宇宙的文字。 數(shù)學(xué)的魅力在于它是很有趣的學(xué)科。 一個(gè)數(shù)學(xué)真理本身既不簡(jiǎn)單也不復(fù)雜，它就是它 一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能達(dá)到真正完善的地步。 純數(shù)學(xué)這門科學(xué)在其現(xiàn)代發(fā)展階段，可以說(shuō)是人類精神之最具獨(dú)創(chuàng)性的創(chuàng)造。 數(shù)學(xué)表達(dá)上準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔、邏輯上抽象普適、形式上靈活多變，是宇宙交際的理想工具。 數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實(shí)中歸納出來(lái)，但證明卻隱藏的極深。數(shù)學(xué)史（The History of Mathematics）是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是研究數(shù)學(xué)的歷史。它不僅追溯數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過(guò)程，而且還探索影響

2、這種過(guò)程的各種因素，以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對(duì)人類文明所帶來(lái)的影響。因此，數(shù)學(xué)史研究對(duì)象不僅包括具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且涉及歷史學(xué)、哲學(xué)、文化學(xué)、宗教等社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)內(nèi)容，是一門交叉性學(xué)科。數(shù)學(xué)史的比較研究往往圍繞數(shù)學(xué)成果、數(shù)學(xué)科學(xué)范式、數(shù)學(xué)發(fā)展的社會(huì)背景等三方面而展開。數(shù)學(xué)發(fā)展的五個(gè)階段數(shù)學(xué)萌芽期（公元前600年以前）初等數(shù)學(xué)時(shí)期（公元前600年至17世紀(jì)中葉）變量數(shù)學(xué)時(shí)期（17世紀(jì)中葉至19世紀(jì)20年代）近代數(shù)學(xué)時(shí)期（19世紀(jì)20年代至第二次世界大戰(zhàn)）現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期（20世紀(jì)40年代以來(lái)）數(shù)學(xué)發(fā)展的五個(gè)階段中國(guó)九章算術(shù)九章算術(shù)是中國(guó)現(xiàn)存的一部最古老的數(shù)學(xué)書。作者不詳。初步考證，大約成書于東漢

3、初期。此書采用問(wèn)題集的形式，搜集了二百四十六道與生產(chǎn)實(shí)踐相聯(lián)系的應(yīng)用問(wèn)題及其解法，依照問(wèn)題的性質(zhì)和解法，分別隸屬於方田，栗米，衰分，少?gòu)V，商功，均輸，盈不足，方程及句股九章。隨著社會(huì)的發(fā)展，社會(huì)生產(chǎn)力的逐漸提高，從而促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。九章算術(shù)就是記載了古代勞動(dòng)人民在生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)。它不但開拓了中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展道路，在世界數(shù)學(xué)發(fā)展中也占有及其重要的地位。數(shù)學(xué)名家祖沖之法國(guó)巴黎的發(fā)現(xiàn)宮科學(xué)博物館中有祖沖之的大名與他所發(fā)現(xiàn)的圓周率值并列。他曾經(jīng)算出月球繞地球一周為時(shí)27.21223日，與現(xiàn)代公認(rèn)的27.21222日，在那個(gè)時(shí)代能有那麼偉大的成就，實(shí)在讓人佩服，難怪西方科學(xué)家把月球上許多火

4、山口中的一個(gè)命名為祖沖之。而即使在社會(huì)主義共產(chǎn)國(guó)家老大哥蘇俄，在莫斯科國(guó)立大學(xué)禮堂廊壁上，用彩色大理石鑲嵌的世界各國(guó)著名的科學(xué)家肖像中，也有中國(guó)的祖沖之和李時(shí)珍，祖氏有那麼杰出的表現(xiàn)，我們不能不對(duì)他稍有認(rèn)識(shí)。歐拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年） 1707年出生在瑞士的巴塞爾（Basel）城，13歲就進(jìn)巴塞爾大學(xué)讀書，得到當(dāng)時(shí)最有名的數(shù)學(xué)家約翰伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指導(dǎo)。歐拉是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家，據(jù)統(tǒng)計(jì)他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40%，幾何占18%，物理和力學(xué)占28%，

5、天文學(xué)占11%，彈道學(xué)、航海學(xué)、建筑學(xué)等占3%，彼得堡科學(xué)院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。19世紀(jì)偉大數(shù)學(xué)家高斯（Gauss，1777-1855年）曾說(shuō)：研究歐拉的著作永遠(yuǎn)是了解數(shù)學(xué)的最好方法。數(shù)學(xué)名家古代 墨子 惠施 張蒼 耿壽昌 劉歆 許商 張衡 劉洪 徐岳 趙爽 劉徽 王蕃 何承天 張邱建 祖沖之 祖日桓 甄鸞 劉焯 王孝通 李淳風(fēng) 僧一行 邊岡 沈括 賈憲劉益 秦九韶 李冶王 恂楊輝 郭守敬 朱世杰 陶宗儀吳敬 王文素 顧應(yīng)祥 程大位 徐光啟 朱載堉 李之藻 王錫闡 梅文鼎 家族 年希堯 明安圖 董佑誠(chéng)焦循 汪萊 李銳 項(xiàng)名達(dá) 阮元 徐有壬 戴煦 李善蘭鄒伯奇 夏鸞 翔華 蘅芳

6、 丁取忠 黃宗憲 左潛 曾紀(jì)鴻周達(dá)現(xiàn)代胡明復(fù) 馮祖荀 姜立夫 陳建功 熊慶來(lái) 蘇步青 江澤涵 許寶騄 華羅庚 陳省身 林家翹 吳文俊 陳景潤(rùn) 丘成桐馮康 周偉良 蕭蔭堂 鐘開萊數(shù)學(xué)界的三大危機(jī)無(wú)理數(shù)大約公元前5世紀(jì)，不可通約量的發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了畢達(dá)哥拉斯悖論。當(dāng)時(shí)的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派重視自然及社會(huì)中不變因素的研究，把幾何、算術(shù)、天文、音樂(lè)稱為“四藝”，在其中追求宇宙的和諧規(guī)律性。他們認(rèn)為：宇宙間一切事物都可歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的一項(xiàng)重大貢獻(xiàn)是證明了勾股定理，但由此也發(fā)現(xiàn)了一些直角三角形的斜邊不能表示成整數(shù)或整數(shù)之比（不可通約)的情形，如直角邊長(zhǎng)均為1的直角三角形就是如此。這一悖論直接觸犯

7、了畢氏學(xué)派的根本信條，導(dǎo)致了當(dāng)時(shí)認(rèn)識(shí)上的“危機(jī)”，從而產(chǎn)生了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。無(wú)窮小1734年，英國(guó)哲學(xué)家、大主教貝克萊發(fā)表分析學(xué)家或者向一個(gè)不信正教數(shù)學(xué)家的進(jìn)言，矛頭指向微積分的基礎(chǔ)-無(wú)窮小的問(wèn)題，提出了所謂貝克萊悖論。他指出：“牛頓在求xn的導(dǎo)數(shù)時(shí)，采取了先給x以增量0，應(yīng)用二項(xiàng)式（x+0)n，從中減去xn以求得增量，并除以0以求出xn的增量與x的增量之比，然后又讓0消逝，這樣得出增量的最終比。這里牛頓做了違反矛盾律的手續(xù)先設(shè)x有增量，又令增量為零，也即假設(shè)x沒有增量?！彼J(rèn)為無(wú)窮小dx既等于零又不等于零，召之即來(lái)，揮之即去，這是荒謬，“dx為逝去量的靈魂”。無(wú)窮小量究竟是不是零？無(wú)窮小及其

8、分析是否合理？由此而引起了數(shù)學(xué)界甚至哲學(xué)界長(zhǎng)達(dá)一個(gè)半世紀(jì)的爭(zhēng)論。導(dǎo)致了數(shù)學(xué)史上的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)。羅素悖論 數(shù)學(xué)史上的第三次危機(jī)，是由1897年的突然沖擊而出現(xiàn)的，從整體來(lái)看，還沒有解決到令人滿意的程度。這次危機(jī)是由于在康托的一般集合理論的邊緣發(fā)現(xiàn)悖論造成的。由于集合概念已經(jīng)滲透到眾多的數(shù)學(xué)分支，并且實(shí)際上集合論成了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因此集合論中悖論的發(fā)現(xiàn)自然地引起了對(duì)數(shù)學(xué)的整個(gè)基本結(jié)構(gòu)的有效性的懷疑。其中最著名的是羅素于1919年給出的，它涉及到某村理發(fā)師的困境。理發(fā)師宣布了這樣一條原則：他給所有不給自己刮臉的人刮臉，并且，只給村里這樣的人刮臉。當(dāng)人們?cè)噲D回答下列疑問(wèn)時(shí)，就認(rèn)識(shí)到了這種情況的悖論性質(zhì)

9、：“理發(fā)師是否自己給自己刮臉？”如果他不給自己刮臉，那么他按原則就該為自己刮臉；如果他給自己刮臉，那么他就不符合他的原則。韓信騎馬在路上據(jù)說(shuō)有一天，韓信騎馬走在路上，看見兩個(gè)人正在路邊為分油發(fā)愁。這兩個(gè)人有一只容量10斤（1斤=500千克）的簍子，里面裝滿了油；還有一只空的罐和一只空的葫蘆，罐可裝7斤油，葫蘆可裝3斤油。要把這10斤油平分，每人5斤。但是誰(shuí)也沒有帶秤，只能拿手頭的三個(gè)容器倒來(lái)倒去。應(yīng)該怎樣分呢？韓信騎在馬上，了解情況以后，說(shuō)：“葫蘆歸罐罐歸簍，二人分油回家走。”說(shuō)完了，打馬就走。兩個(gè)人按照韓信的辦法倒來(lái)倒去，果然把油平均分成兩半，每人5斤，高高興興，各自回家。韓信所說(shuō)的“葫蘆歸

10、罐”，是指把葫蘆里的油往罐里倒；“罐歸簍”是指把罐里的油往簍里倒。通常分油要把油從大容器往小容器里倒，現(xiàn)在卻把小容器里的油往大容器里“歸”。往油葫蘆里倒油，只能得到3斤的油量；把葫蘆里的油往罐里“歸”，“歸”到第三次，葫蘆里就出現(xiàn)2斤的油量。再把滿滿一罐油 “歸”到簍里，騰出空來(lái)，把葫蘆里的2斤油“歸”到空罐里；最后再倒一葫蘆3斤油，“歸”到罐里，就完成分油任務(wù)了。高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理德國(guó)著名大科學(xué)家高斯(17771855)出生在一個(gè)貧窮的家庭。高斯在還不會(huì)講話就自己學(xué)計(jì)算，在三歲時(shí)有一天晚上他看著父親在算工錢時(shí)，還糾正父親計(jì)算的錯(cuò)誤。長(zhǎng)大后他成為當(dāng)代最杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。他在物理的電磁學(xué)方

11、面有一些貢獻(xiàn)，現(xiàn)在電磁學(xué)的一個(gè)單位就是用他的名字命名。數(shù)學(xué)家們則稱呼他為“數(shù)學(xué)王子”。他八歲時(shí)進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書。教數(shù)學(xué)的老師是一個(gè)從城里來(lái)的人，覺得在一個(gè)窮鄉(xiāng)僻壤教幾個(gè)小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認(rèn)真，如果有機(jī)會(huì)還應(yīng)該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂(lè)趣。這一天正是數(shù)學(xué)教師情緒低落的一天。同學(xué)們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來(lái)，知道老師又會(huì)在今天捉這些學(xué)生處罰了。“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰(shuí)算不出來(lái)就罰他不能回家吃午飯。”老師講了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說(shuō)坐在椅子上看去了。教室里的小朋友們拿起石板開

12、始計(jì)算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10”一些小朋友加到一個(gè)數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越來(lái)越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來(lái)。還不到半個(gè)小時(shí)，小高斯拿起了他的石板走上前去?！袄蠋?，答案是不是這樣？”老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說(shuō)：“去，回去再算！錯(cuò)了?！彼氩豢赡苓@么快就會(huì)有答案了?？墒歉咚箙s站著不動(dòng)，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個(gè)答案是對(duì)的?！睌?shù)學(xué)老師本來(lái)想怒吼起來(lái)，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來(lái)，因?yàn)樗约涸?jīng)算過(guò)，得到的數(shù)也是5050，這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個(gè)數(shù)值呢？高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個(gè)方法

13、，這個(gè)方法就是古時(shí)希臘人和中國(guó)人用來(lái)計(jì)算級(jí)數(shù)1+2+3+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點(diǎn)是不對(duì)的。他以后也認(rèn)真教起書來(lái)，并且還常從城里買些數(shù)學(xué)書自己進(jìn)修并借給高斯看。在他的鼓勵(lì)下，高斯以后便在數(shù)學(xué)上作了一些重要的研究了。為了中華民族的富強(qiáng) -蘇步青的故事蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽(yáng)縣的一個(gè)山村里。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學(xué)。他在讀初中時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)并不感興趣，覺得數(shù)學(xué)太簡(jiǎn)單，一學(xué)就懂?？闪浚髞?lái)的一堂數(shù)學(xué)課影響了他一生的道路。那是蘇步青上初三時(shí)，他就讀浙江省六十中來(lái)了一位剛從東京留學(xué)歸來(lái)的教數(shù)學(xué)課的楊老師。第一堂課楊

14、老師沒有講數(shù)學(xué)，而是講故事。他說(shuō)：“當(dāng)今世界，弱肉強(qiáng)食，世界列強(qiáng)依仗船堅(jiān)炮利，都想蠶食瓜分中國(guó)。中華亡國(guó)滅種的危險(xiǎn)迫在眉睫，振興科學(xué)，發(fā)展實(shí)業(yè)，救亡圖存，在此一舉。天下興亡，匹夫有責(zé)，在座的每一位同學(xué)都有責(zé)任?！彼哉鞑┮?，講述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學(xué)。數(shù)學(xué)是科學(xué)的開路先鋒，為了發(fā)展科學(xué)，必須學(xué)好數(shù)學(xué)。”蘇步青一生不知聽過(guò)多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。楊老師的課深深地打動(dòng)了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個(gè)人困境，而是要拯救中國(guó)廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個(gè)人找出路，而是為中華民族求新生。當(dāng)天晚上，蘇步青

15、輾轉(zhuǎn)反側(cè)，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學(xué)轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)，并從此立下了“讀書不忘救國(guó)，救國(guó)不忘讀書”的座右銘。一迷上數(shù)學(xué)，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬(wàn)道數(shù)學(xué)習(xí)題?，F(xiàn)在溫州一中（即當(dāng)時(shí)省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習(xí)薄，用毛筆書寫，工工整整。中學(xué)畢業(yè)時(shí)，蘇步青門門功課都在90分以上。17歲時(shí)，蘇步青赴日留學(xué)，并以第一名的成績(jī)考取東京高等工業(yè)學(xué)校，在那里他如饑似渴地學(xué)習(xí)著。為國(guó)爭(zhēng)光的信念驅(qū)使蘇步青較早地進(jìn)入了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，在完成學(xué)業(yè)的同時(shí)，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學(xué)博士學(xué)位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)講師，正當(dāng)日本一個(gè)大學(xué)準(zhǔn)備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時(shí)，蘇步青卻決定回國(guó)，回到撫育他成長(zhǎng)的祖任教?；氐秸愦笕谓淌诘奶K步青，生