《簡單的線性規(guī)劃問題》授課課件

1、簡單的線性規(guī)劃問題簡單的線性規(guī)劃問題一.復習回顧1.在同一坐標系上作出下列直線:2x+3y=0;2x+3y=1;2x+3y=-3;2x+3y=4;2x+3y=7xYo一.復習回顧1.在同一坐標系上作出下列直線:2x+3y=0;數(shù)據(jù)分析表：日生產(chǎn)滿足402乙產(chǎn)品041甲產(chǎn)品B配件（個）A配件（個）每件耗時（h）如果若干年后的你成為某工廠的廠長，你將會面對生產(chǎn)安排、資源利用、人力調(diào)配的問題【引例】：某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個A配件并耗時1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件并耗時2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天工作8h計算，該

2、廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么？ 數(shù)據(jù)分析表：日生產(chǎn)滿足402乙產(chǎn)品041甲產(chǎn)品B配件（個）A248642【引例】：某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個A配件并耗時1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件并耗時2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天工作8h計算，該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么？ 將上述不等式組表示成平面上的區(qū)域，圖中的陰影部分中的整點（坐標為整數(shù)的點）就代表所有可能的日生產(chǎn)安排，即當點P（x,y)在上述平面區(qū)域中時，所安排的生產(chǎn)任務(wù)x,y才有意義。248642【引例】：將上述不等式組表示成平面上的區(qū)域，圖中248642【進一步

3、】：若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排獲得利潤最大？ M(4,2)248642【進一步】：M(4,2)若設(shè)利潤為z,則z=2x+3y,這樣上述問題轉(zhuǎn)化為:當x,y在滿足上述二元一次不等式組且為非負整數(shù)時,z的最大值為多少?當點P在可允許的取值范圍變化時,若設(shè)利潤為z,則z=2x+3y,這樣上述問題轉(zhuǎn)化為:當x,y0 xy4348M（4，2）問題：求利潤z=2x+3y的最大值.變式：若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利1萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤最大？最優(yōu)解可行解可行域0 xy4348M（4，2）問題：求利潤z=2x+3y的最大值0 xy4348N（

4、2，3）變式：求利潤z=x+3y的最大值.0 xy4348N（2，3）變式：求利潤z=x+3y的最大值.實際問題線性規(guī)劃問題尋找約束條件建立目標函數(shù)列表設(shè)立變量轉(zhuǎn)化1.約束條件要寫全; 3.解題格式要規(guī)范. 2.作圖要準確,計算也要準確;注意:小結(jié) 1：實際問題線性規(guī)劃問題尋找約束條件列表設(shè)立變量轉(zhuǎn)化1.約束條件0ABC 在_處有最大值_，在_處有最小值_； 在_處有最大值_，在_處有最小值_； 例1.如圖所示，已知中的三頂點點在請你探究并討論以下問題： 內(nèi)部及邊界運動， A 6BC 1 B -3 C 1典型例題：0ABC 在_處有最大值_， 在_處有最0ABC例2.如圖所示(-1,0)典型例

5、題：0ABC例2.如圖所示(-1,0)典型例題：0ABC例2.如圖所示典型例題：0ABC例2.如圖所示典型例題：0例3.CAB典型例題：0例3.CAB典型例題：55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABC(1,4.4)(5, 2)(1, 1)Oxy1.x,y滿足不等式組 目標函數(shù)z=2x+y的最值課堂練習：55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABC(1,55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABC(1,4.4)(5, 2)(1, 1)Oxy2.若實數(shù)x,y滿足 求z=6x+10y, z=2x-y,的最大值、最小值55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABC(1,轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化四個步驟：1。畫（畫可行域）三個轉(zhuǎn)化4。答（求出點的坐標，并轉(zhuǎn)化為最優(yōu)解）3。移（平移直線L 。尋找使縱截距取得最值時的點）2。作（作z=Ax+By=0時的直線L 。）圖解法線性約束條件可行域線性目標函數(shù)Z=Ax+By一組平行線最優(yōu)解尋找平行線組的 最大（