仿真工具教程-05數(shù)據(jù)和函數(shù)可視化

1、第5章 數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化（1）引導：離散和連續(xù)數(shù)據(jù)可視化（2）二維曲線和圖形的繪制（3）三維曲線和曲面的繪制5.1.1離散數(shù)據(jù)和離散函數(shù)的可視化原理：一對實數(shù)標量(x,y)可表示為平面上的一 個點；進而，一對實數(shù)“向量”(x,y)可表現(xiàn)為平面 上的一組點。MATLAB就是利用這種幾何比擬 法實現(xiàn)了離散數(shù)據(jù)可視化?！纠?.1-1】圖形表示離散函數(shù) n=(-10:10);y=abs(n);plot(n,y,r*,MarkerSize,20)axis equalgrid onxlabel(n) 5.1.2連續(xù)函數(shù)的可視化1.連續(xù)函數(shù)可視化包含三個重要環(huán)節(jié)：(1)從連續(xù)函數(shù)獲得一組采樣數(shù)據(jù)，即選定一

2、 組自變量采樣點（包括采樣的起點、終點 和采樣步長），并計算相應的函數(shù)值；(2)離散數(shù)據(jù)的可視化；(3)圖形上離散點的連續(xù)化。2.由離散表示連續(xù)性的兩種處理方法(1)對區(qū)間更細分割，但數(shù)據(jù)量太大(2)在離散采樣點的基礎(chǔ)上，采用“線性插值”自 動計算離散點間連線上的其他像值，從而繪 制出連續(xù)的曲線?！纠?.1-2】用圖形表示連續(xù)調(diào)制波形 t1=(0:11)/11*pi;t2=(0:400)/400*pi;t3=(0:50)/50*pi;y1=sin(t1).*sin(9*t1);y2=sin(t2).*sin(9*t2);y3=sin(t3).*sin(9*t3);subplot(2,2,1),

3、plot(t1,y1,r.)axis(0,pi,-1,1),title(1)點過少的離散圖形)subplot(2,2,2),plot(t1,y1,t1,y1,r.)axis(0,pi,-1,1),title(2)點過少的連續(xù)圖形)subplot(2,2,3),plot(t2,y2,r.)axis(0,pi,-1,1),title(3)點密集的離散圖形)subplot(2,2,4),plot(t3,y3)axis(0,pi,-1,1),title(4)點足夠的連續(xù)圖形) 注意：采樣點如果太少，自動插值能力不能體現(xiàn)【例5.1-3】繪制奇數(shù)正多邊形及圓N=9;t=0:2*pi/N:2*pi;x=si

4、n(t);y=cos(t);plot(x,y)title(1) 正常排序圖形)axis equal offshg5.2 二維曲線和圖形 MATLAB提供了多種二維圖形的繪制指令（見表5.2-1），但其中，最重要、最基本的指 令是plot 。出于簡明考慮，本節(jié)著重介紹plot的 使用。5.2.1二維曲線繪制的基本指令plot1、基本調(diào)用格式plot(x,y,s)其中x和y為長度相同的向量，分別用于存儲x坐標和y坐標數(shù)據(jù)。S用來指定線條的點、線形狀及色彩（見表5.2-2，5.2-3，5.2-4）2.plot的衍生調(diào)用格式(1) plot(X,Y) 采用默認的色彩次序用細實線繪制多條曲線。說明：X，

5、Y是實數(shù)組（都為mn）時，繪制n條曲線，每條曲線由X,Y對應的列確定。(2) 多三元組繪制多條曲線 plot(X1,Y1,s1,X2,Y2,s2, . ,Xn,Yn,sn)3.plot的屬性可控調(diào)用格式plot(x, y, s, PropertyName, PropertyValue, ) (見表5.2-5，p189)【例5.2-1】二維曲線繪圖指令演示之一clft=(0:pi/50:2*pi);k=0.4:0.1:1;Y=cos(t)*k;subplot(1,2,1)plot(t,Y,LineWidth,1.5)title(By plot(t,Y)xlabel(t)subplot(1,2,2

6、)plot(Y,LineWidth,1.5)title(By plot(Y)xlabel(row subscript of Y) 【例5.2-2】用圖形表示連續(xù)調(diào)制波形 及其包絡(luò)線t=(0:pi/100:pi);y1=sin(t)*1,-1;y2=sin(t).*sin(9*t);t3=pi*(0:9)/9;%零點的位置y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,r:,t,y2,-bo)hold on%為使新圖形繪制在原圖形上plot(t3,y3,s,MarkerSize,10,MarkerEdgeColor, 0,1,0,MarkerFaceColor,1,0.8,0)a

7、xis(0,pi,-1,1)hold off %以下指令供讀者比較用。使用時，指令前的 % 號要去除。%屬性影響該指令中的所有線對象中的離散點。%plot(t,y1,r:,t,y2,-bo,t3,y3,s,MarkerSize,10,MarkerEdgeColor,0,1,0,MarkerFaceColor,1,0.8,0) 5.2.2 坐標控制和圖形標識1.坐標軸的控制 見表5.2-6，P196【例5.2-3】觀察各種軸控制指令的影響。演示采用長 軸為3.25，短軸為1.15的橢圓。 t=0:2*pi/99:2*pi; x=1.15*cos(t); y=3.25*sin(t); subplo

8、t(2,3,1), plot(x,y),axis normal,grid on; title(Normal and Grid on) subplot(2,3,2),plot(x,y),axis equal;box off grid on,title(Equal) subplot(2,3,3),plot(x,y),axis square;2. 分格線和坐標框 grid 是否畫分格線的雙向切換指令（使當前 分格線狀態(tài)翻轉(zhuǎn)）grid on 畫出分格線grid off 不畫分格線box 坐標形式在封閉式和開啟式之間切換指令box on 使當前坐標呈封閉形式box off 使當前坐標呈開啟形式3.圖形標

9、識指令圖形標識包括：圖名(Title)、坐標軸名(Label)、圖形注釋(Text)和圖例(Legend)。標識指令的最簡捷使用格式如下：title(S) 書寫圖名xlabel(S) 橫坐標軸名ylabel(S) 縱坐標軸名legend(S1,S2, .)繪制曲線所用線型、色彩 或數(shù)據(jù)點形圖例text(xt,yt,S) 在圖面(xt, yt)坐標處書寫 字符注釋4.標識指令中字符的精細控制在圖上標識希臘字母、數(shù)學字符等特殊字符，所需要的指令見表P1985.2-75.2-10【例5.2-4】本例非常簡單，專供試驗標識用。clf;t=0:pi/50:2*pi;y=sin(t);plot(t,y)a

10、xis(0,2*pi,-1.2,1.2)text(pi/2,1,fontsize16leftarrowitsin(t) fontname隸書極大值)title(y=sin(t)xlabel(t)ylabel(y) 請同學們課后自己耐心讀例5.2-5 、實際做、再看例后說明，定會有匪淺收益。5.2.3 多次疊繪、雙縱坐標和多子圖1.多次疊繪hold on使當前軸及圖形保持而不被刷新，準 備接受此后將繪制的新曲線。hold off使當前軸及圖形不再具備不被刷新的 性質(zhì)。hold當前圖形是否具備刷新性質(zhì)的雙向切 換開關(guān)。2.雙縱坐標圖plotyy(X1,Y1,X2,Y2)以左、右不同縱軸繪制X1-Y

11、1、X2-Y2兩條曲線。plotyy(X1,Y1,X2,Y2,FUN)以左、右不同縱軸把X1-Y1、X2-Y2繪制成FUN指定形式的兩條曲線。plotyy(X1,Y1,X2,Y2,FUN1,FUN2)以左、右不同縱軸把X1-Y1、X2-Y2繪制成FUN1、FUN2指定的不同形式的兩條曲線。clf;dx=0.1;x=0:dx:4;y=x.*sin(x);s=cumtrapz(y)*dx;a=plotyy(x,y,x,s,stem,plot);text(0.5,1.5,fontsize14ity=xsinx)本例后面的精細控制語句請自己閱讀3.多子圖subplot(m,n,k)使(mn)幅子圖中的

12、第K幅成為當前圖subplot(position,left bottom width height)在指定位置上開辟子圖，并成為當前圖。clf;t=(pi*(0:1000)/1000);y1=sin(t);y2=sin(10*t);y12=sin(t).*sin(10*t);subplot(2,2,1)plot(t,y1);axis(0,pi,-1,1)subplot(2,2,2),plot(t,y2);axis(0,pi,-1,1)subplot(position,0.2,0.1,0.6,0.40)plot(t,y12,b-,t,y1,-y1,r:)axis(0,pi,-1,1) 【例5.2

13、-8】演示subplot指令對圖形窗的分割 5.2.4 獲取二維圖形數(shù)據(jù)的指令ginput x,y=ginput(n) 用鼠標從二維圖形上獲取n個點的數(shù)據(jù)坐標 (x,y)。5.3 三維曲線和曲面5.3.1三維線圖指令plot3plot3(X,Y,Z,s)用s 指定的點形線型色彩繪制曲線plot3(X1,Y1,Z1,s1,X2,Y2,Z2,s2, . )用s1, s2 指定的點形線型色彩繪制多類曲線t=(0:0.02:2)*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z,b-,x,y,z,bd)view(-82,58),box onxlabel(x),yl

14、abel(y),zlabel(z)legend(鏈,寶石) 【例5.3-1】三維曲線繪圖。本例演示：三維曲 線的參數(shù)方程；線型、點形和圖例。 5.3.2 三維曲面/網(wǎng)線圖1、三維曲面/網(wǎng)線可視化的數(shù)據(jù)準備畫函數(shù)z=f(x,y)所代表的三維空間曲面，需要做以下數(shù)據(jù)準備：(1) 確定自變量x,y的取值(2) 構(gòu)成x-y平面上的自變量格點矩陣， x1,y1=meshgrid(x,y)(3) 計算格點上的函數(shù)值z1=f(x1,y1)2、繪制曲面/網(wǎng)線圖的基本指令surf(Z)以Z矩陣列、行下標為x,y軸自變量，畫曲面圖。surf(X,Y,Z)最常用的曲面圖調(diào)用格式surf(X,Y,Z,C)最完整調(diào)用格

15、式，畫由C指定用色的曲面圖。mesh(Z)以Z矩陣列、行下標為x,y軸自變量，畫網(wǎng)線圖。mesh(X,Y,Z)最常用的網(wǎng)線圖調(diào)用格式mesh(X,Y,Z,C)最完整調(diào)用格式，畫由C指定用色的網(wǎng)線圖。clfx=-4:4;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);Z=X.2+Y.2;surf(X,Y,Z);colormap(hot)hold onstem3(X,Y,Z,bo)hold offxlabel(x),ylabel(y),zlabel(z)axis(-5,5,-5,5,0,inf)view(-84,21)5.3.3曲面/網(wǎng)線圖的精細修飾1.視角控制viewview(az,el)通過方位角

16、、俯視角設(shè)置視點view(vx,vy,vz)通過直角坐標設(shè)置視點2、色圖colormapcolormap(CM)設(shè)置當前圖形窗的著色色圖為CM3.濃淡處理 shading圖形對象著色的濃淡處理指令：shading optionsoptions 有以下3種形式flatinterpfaceted,默認【例5.3-3】三種濃淡處理方式比較。clfx=-4:4;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);Z=X.2+Y.2;surf(X,Y,Z)colormap(jet)subplot(1,3,1),surf(Z),axis off %默認subplot(1,3,2),surf(Z),axis off

17、, shading flatsubplot(1,3,3),surf(Z),axis off, shading interpset(gcf,Color,w)% 設(shè)置圖形窗的底色為白 四、透明度控制 alpha對面、塊、象三種圖形對象的透明度加以控制指令：alpha(v)【例5.3-4】半透明的表面圖。 clf surf(peaks) shading interp alpha(0.5) colormap(summer) 改變參數(shù)V觀察效果 5、燈光設(shè)置light 燈光設(shè)置指令：light(color,option1,style,option2,position,option3) %三屬性分別表示光

18、源的顏色、遠近、三角坐標位置。6、照明模式lighting 指令：lighting options設(shè)置照明模式 %只有在light指令執(zhí)行后才起作用，四種參數(shù)7、控制光反射的材質(zhì)指令material 指令： material options %四種參數(shù)shiny、dull、metal、default 【例5.3-5】燈光、照明、材質(zhì)指令所表現(xiàn)的圖形clf;X,Y,Z=sphere(40);colormap(jet)subplot(2,1,1),surf(X,Y,Z),axis equal offshading interplight (position,0 -10 1.5,style,infinite)lighting phongmaterial shinysubplot(2,1,2),surf(X,Y,Z,-Z)axis equal off,shading flatlight; lighting flatlight(position,-1,-1,-2,color,y)light(position,-1,0.5,1,style,local,color,w)set(gcf,Color,w)5.3.4 透視、鏤空和裁切1、圖形的透視hidden off透視被疊壓的圖形hidden