吉林省長春市榆樹市2022年八年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，若，添加下列條件不能直接判定的是（ ）ABCD

2、2等腰三角形是軸對稱圖形,它的對稱軸是( )A中線B底邊上的中線C中線所在的直線D底邊上的中線所在的直線3已知，則的值是（）ABC1D4若分式的值為，則的值為ABCD5如圖，已知ABC，ABBC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PCBC，則下列選項正確的是（ ）ABCD6如圖，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長度為（）ABC4D57直線沿軸向下平移個單位后，圖象與軸的交點坐標是（ ）ABCD8一只因損壞而傾斜的椅子,從背后看到的形狀如圖,其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化,若,則的大小是A75B115C65

3、D1059如圖，AOB150，OC平分AOB，P為OC上一點，PDOA交OB于點D，PEOA于點E若OD4，則PE的長為（）A2B2.5C3D410下列運算中正確的是（）Ax2x8x4Baa2a2C（a3）2a6D（3a）39a311如果某多邊形的每個內(nèi)角的大小都是其相鄰外角的3倍，那么這個多邊形是（）A六邊形B八邊形C正六邊形D正八邊形12在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點為()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如下圖，在中，的垂直平分線交于點，垂足為當，時，的周長是_14若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（2，4），則k=_15如圖，AOB30，C是BO上的一點，CO4，點P為A

4、O上的一動點，點D為CO上的一動點，則PC+PD的最小值為_，當PC+PD的值取最小值時，則OPC的面積為_16如圖，將沿著過中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第1次操作，折痕到的距離記為，還原紙片后，再將沿著過中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第2次操作，折痕到的距離記為，按上述方法不斷操作下去經(jīng)過第2020次操作后得到的折痕到的距離記為，若，則的值為_17在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：m44=_18在平面直角坐標系中，點，作，使與全等，則點C坐標為_點C不與點A重合三、解答題（共78分）19（8分）某學校計劃選購、兩種圖書已知種圖書每本價格是種圖書每本價格的2.5倍，用1200元單獨購買種

5、圖書比用1500元單獨購買種圖書要少25本（1）、兩種圖書每本價格分別為多少元？（2）如果該學校計劃購買種圖書的本數(shù)比購買種圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買、兩種圖書的總經(jīng)費不超過1164元，那么該學校最多可以購買多少本種圖書？20（8分）（1）解方程組：（2）解方程組：21（8分）（1）計算：2a2a4(2a2)3+7a6（2）因式分解：3x312x2+12x22（10分）閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題探究一：如圖1在ABC中，已知O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)理由如下：BO和CO分別是ABC與ACB的平分線，；，（1）探究二：如圖

6、2中，已知O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？并說明理由（2）探究二：如圖3中，已知O是外角DBC與外角ECB的平分線BO和CO的交點，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？23（10分）先化簡，再求值：（x2y）2（x+y）（xy）+5xyy，其中x2，y124（10分）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來25（12分）已知a，b為實數(shù)，且滿足關(guān)系式：|a2b|+(3ab11)2=1求：（1）a，b的值；（2）5的平方根26如圖，某中學校園內(nèi)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊學校計劃在中間留一塊邊長為米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化（1）求綠化

7、的面積（用含的代數(shù)式表示）（2）當時，求綠化的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，結(jié)合選項進行判定，然后選擇不能判定全等的選項【詳解】A、添加條件AM=CN，僅滿足SSA，不能判定兩個三角形全等；B、添加條件AB=CD，可用SAS判定ABMCDN；C、添加條件M=N，可用ASA判定ABMCDN；D、添加條件A=NCD，可用AAS判定ABMCDN故選：A【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個

8、三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角2、D【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得出答案【詳解】解：等腰三角形的對稱軸是頂角的角平分線所在直線，底邊高所在的直線，底邊中線所在直線，A、中線，錯誤；B、底邊上的中線，錯誤；C、中線所在的直線，錯誤；D、底邊上的中線所在的直線，正確故選D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱及對稱軸的定義3、D【解析】令，得到：a=2k、b=3k、c=4k，然后代入即可求解【詳解】解：令得：a=2k、b=3k、c=4k，故選D【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用一個字母表示出a、b、c，然后求

9、值4、A【分析】根據(jù)分式值為0，分子為0，分母不為0，得出x+3=0,解方程即可得出答案【詳解】因為分式的值為，所以x+3=0，所以x=-3.故選A.【點睛】考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注：“分母不為零”這個條件不能少5、B【詳解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項正確故選B考點：作圖復雜作圖6、C【分析】設BQ=x，則由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x，根據(jù)中點的定義可得BD=3，在RtBQD中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解【詳解】設B

10、Q=x，由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9x，D是BC的中點，BD=3，在RtBQD中，x2+32=（9x）2，解得：x=1故線段BQ的長為1故選：C【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強7、D【分析】利用一次函數(shù)平移規(guī)律，上加下減進而得出平移后函數(shù)解析式，再求出圖象與坐標軸交點即可【詳解】直線沿軸向下平移個單位則平移后直線解析式為：當y=0時，則x=2，故平移后直線與x軸的交點坐標為：（2，0）故選：D【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)平移變換，熟練掌握一次函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵8、D【詳解】ADBC，1=75，3=1=75，ABCD，2=1

11、80-3=180-75=105故選D9、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得PDO的度數(shù)，然后過O作OFPD于F，根據(jù)平行線的推論和30角所在的直角三角形的性質(zhì)可求解.詳解：PDOA，AOB=150PDO+AOB=180PDO=30過O作OFPD于FOD=4OF=OD=2PEOAFO=PE=2.故選A.點睛：此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是通過作輔助線，利用平行線的性質(zhì)和推論求出FO=PE.10、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯誤；B、底數(shù)不變指

12、數(shù)相加，故B錯誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯誤；故選C【點睛】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵11、D【解析】設出外角的度數(shù)，利用外角與相鄰內(nèi)角和為120求得外角度數(shù)，360這個外角度數(shù)的結(jié)果就是所求的多邊形的邊數(shù)【詳解】解：設正多邊形的每個外角為x度，則每個內(nèi)角為3x度，x+3x120，解得x1多邊形的邊數(shù)為36012故選D【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，用到的知識點為：多邊形一個頂點處的內(nèi)角與外角的和為120；正多邊形的邊數(shù)等于360正多邊形的一個外角度數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角

13、與外角之間的關(guān)系12、B【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，進而得出答案【詳解】點P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（2，3）故選：B【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)知CD=BD，則ACD的周長等于AC+AB【詳解】解：DE是線段BC的垂直平分線，ACB=90，CD=BD，AD=BD又在ABC中，ACB=90，B=30，AC=AB，ACD的周長=AC+AB=AB=1，故答案為：1【點睛】本題考查了含30度角直角三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，直角

14、三角形中30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，培養(yǎng)學生運用定理進行推理論證的能力14、2【解析】 15、2 【分析】如圖，作OB關(guān)于OA的對稱直線OB，在OB設取一點D，使得ODOD，則PDPD，作CHOB于H，交OA于P把問題轉(zhuǎn)化為垂線段最短解決【詳解】解：如圖，作OB關(guān)于OA的對稱直線OB，在OB設取一點D，使得ODOD，則PDPD，作CHOB于H，交OA于PPD+PCPC+PDCH，當C，P，D共線且與CH重合時，PC+PD的值最小，在RtOCH中，CHO90，COH90，OC4，OCH30，OHOC2，CHOH2，HPOHtan30，PC+PD的最小值為2，此時SOPCSOCHSOHP

15、222，故答案為2，【點睛】本題考查軸對稱，三角形的面積，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題16、【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得DA=DA=DB,從而可得ADA=2B,結(jié)合折疊的性質(zhì)可得.，ADA=2ADE,可得ADE=B,繼而判斷DE/BC,得出DE是ABC的中位線，證得AABC,AA=2，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律：同理于是經(jīng)過第n次操作后得到的折痕Dn-1En-1到BC的距離，據(jù)此求得的值【詳解】解：如圖連接AA ,由折疊的性質(zhì)可得：AA DE, DA=DA,A、A均在AA 上又D是AB中點，DA=DB, DB=DA ,BA D=B,ADA =B +BA

16、 D=2B,又ADA =2ADE,ADE=BDE/BC,AABC,h=1AA=2,同理：；經(jīng)過n次操作后得到的折痕Dn-1En-1到BC的距離【點睛】本題考查了中點性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，本題難度較大，要從每次折疊發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求得規(guī)律的過程是難點17、【解析】連續(xù)用二次平方差公式分解即可.【詳解】m44=(m2+2)(m2-2)=(m2+2)m2-()2=.故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)及因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.18、或或【分析】根據(jù)全等三

17、角形的判定和性質(zhì)，結(jié)合已知的點畫出圖形，即可得出答案【詳解】解：如圖所示，OB=4，OA=2BOCABOOB=OB=4，OA=OC=2 故答案為： 或或【點睛】本題考查坐標與全等三角形的性質(zhì)和判定，注意要分多種情況討論是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）種圖書每本價格為60元，種圖書每本價格為24元；（2）該學校最多可以購買26本種圖書【分析】（1）設種圖書每本價格為元，則種圖書每本價格是元，利用“1200元單獨購買種圖書比用1500元單獨購買種圖書要少25本”列出方程，即可求出答案；（2）根據(jù)題意表示出購買A、B兩種圖書的總經(jīng)費進而得出不等式，并求出答案【詳解】解：（1）設種圖書每

18、本價格為元，則種圖書每本價格是元，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗得：是原方程的根，則，答：種圖書每本價格為60元，種圖書每本價格為24元.（2）設購買種圖書本書為元，則購買種圖書的本數(shù)為：故，解得：，故，答：該學校最多可以購買26本種圖書.【點睛】此題主要考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，正確表示出圖書的價格是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）采用加減法求解消去y即可；（2）采用代入法消去x即可；【詳解】解：（1）3+2得：13x26，解得：x2，把x2代入得：y3，則方程組的解為；（2）由得：xy1，把代入得：4y5，解得：y1，把y1代入得：x0，則方程組的解為【點睛】

19、本題考查了二元一次方程組的解法，解答關(guān)鍵是根據(jù)方程組中方程特點，靈活選用代入法或加減法求解.21、（1）a6；（1）3x(x1)1【分析】（1）根據(jù)單項式乘單項式的運算法則、合并同類項法則計算；（1）利用提公因式法和完全平方公式因式分解【詳解】（1）原式=1a68a6+7a6=a6；（1）原式=3x(x14x+4)=3x(x1)1【點睛】本題考查的是單項式乘單項式、多項式的因式分解，掌握單項式乘單項式的運算法則、提公因式法和完全平方公式因式分解的一般步驟是解題的關(guān)鍵22、（1），理由見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得OBC=ABC，OCD=ACD，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和和角平分線的定義可得OCD=ACD=A+OBD，BOC=OCD-OBC，然后整理即可得解；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義表示出OBC和OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答；【詳解】（1），理由如下：BO和CO分別是與的平分線，又是的一個外角，是的一個外角，即（2）BO與CO分別是CBD與BCE的平分線，OBC=CBD，OCB=BCE又CBD與BCE都是ABC的外角，CBD=A+ACB，BCE=A+ABC，OBC=CBD=（A+ACB），OCB=BCE=（A