重慶市江津、聚奎中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知不等式x+10，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

2、ABCD2二元一次方程組的解是（）ABCD3已知，等腰三角形的一條邊長(zhǎng)等于6，另一條邊長(zhǎng)等于3，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A9B12C15D12或154若分式的值為0，則的值是（ ）ABCD5若分式有意義，則的取值范圍是()ABCD6若一次函數(shù)y=(k-3)x-1的圖像不經(jīng)過第一象限，則Ak3Ck0Dk07下列各式：中，分式的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8下列線段長(zhǎng)能構(gòu)成三角形的是（）A3、4、8B2、3、6C5、6、11D5、6、109以下列選項(xiàng)中的數(shù)為長(zhǎng)度的三條線段中，不能組成直角三角形的是（）A8，15，17B4，6，8C3，4，5D6，8，1010已知函數(shù)的部分函數(shù)值如下表所示，

3、則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過( )-2-1010369A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2-，第4個(gè)等式：a4=，按上述規(guī)律,回答以下問題：(1)請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：an=_.(2)a1+a2+a3+an=_12點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P_13如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)F，點(diǎn)點(diǎn)F作DEBC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E。若BD=3，DE=5，則線段EC的長(zhǎng)為_14如圖，在ABC中，C=46，將ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則12的度數(shù)是_15一

4、次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與軸、軸分別交于點(diǎn)、，則的面積等于_16如圖，在中，是的中線，是的角平分線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_17把直線yx向下平移_個(gè)單位得到直線yx118對(duì)于兩個(gè)非零代數(shù)式，定義一種新的運(yùn)算：xy=若x(x2)=1，則x=_三、解答題(共66分)19（10分）（解決問題）如圖1，在中，于點(diǎn)點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足分別為點(diǎn)，點(diǎn)（1）若，則的面積是_，_（2）猜想線段，的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）（變式探究）如圖2，在中，若，點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，且，垂足分別為點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，求的值（4）（拓展延伸）如圖3，將長(zhǎng)方形沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)上，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)為折痕上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足

5、分別為點(diǎn)，點(diǎn)若，直接寫出的值20（6分）定義adbc，若10，求x的值21（6分）計(jì)算（1） （2）22（8分）如圖， 平分交于，交于，（1）求證：；（2）23（8分）某地農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜該地農(nóng)業(yè)部門對(duì)2017年的油菜籽的生產(chǎn)成本、市場(chǎng)價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖(如圖): 請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:（1）種植每畝油菜所需種子的成本是多少元?（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?（3）2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)24（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中，25（10分）如圖，ADAE，ABAC，AD

6、AE，ABAC.求證：ABDACE.26（10分）如圖1，張老師在黑板上畫出了一個(gè)，其中，讓同學(xué)們進(jìn)行探究（1）探究一：如圖2，小明以為邊在內(nèi)部作等邊，連接，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)_；（2）探究二：如圖3，小彬在（1）的條件下，又以為邊作等邊，連接.判斷與的數(shù)量關(guān)系；并說明理由；（3）探究三：如圖3，小聰在（2）的條件下，連接，若，求的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：x+10，x1，在數(shù)軸上表示為：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能正確在數(shù)軸上表示不等式的解集是解此題的關(guān)鍵2、B【

7、解析】分析：方程組利用加減消元法求出解即可詳解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：y=2，則方程組的解為，故選B點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法3、C【分析】由于不知道已知邊是底還是腰，進(jìn)行分類討論,并判斷是否構(gòu)成三角形,再求周長(zhǎng)即可.【詳解】解：等腰三角形的一條邊長(zhǎng)等于6，另一條邊長(zhǎng)等于3，當(dāng)腰為6時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為：6+6+31；當(dāng)腰為3時(shí)，3+36，三角形不成立；該等腰三角形的周長(zhǎng)是1故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的概念和三角形的三邊關(guān)系，對(duì)等腰三角形的邊分類討論和應(yīng)用三角形三邊關(guān)系判斷是否構(gòu)成三角形是解題的關(guān)

8、鍵，也是解題的易錯(cuò)點(diǎn).4、B【分析】分式的值是1，則分母不為1，分子是1【詳解】解：根據(jù)題意，得且，解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個(gè)條件缺一不可5、C【分析】根據(jù)分式有意義時(shí)，即分式的分母不等于零解答即可.【詳解】由題意得，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了分式有意義的條件：分式的分母不等于0，正確掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【詳解】解：一次函數(shù)y=（k-1）x-1的圖象不經(jīng)過第一象限，且b=-1，一次函數(shù)y=（k-1）x-1的圖

9、象經(jīng)過第二、三、四象限，k-10，解得k1故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交7、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：的分母中含有字母，是分式；的分母中不含字母，不是分式；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的概念，掌握分式的概念是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和都大于第三邊逐個(gè)

10、判斷即可【詳解】解：A、3+48，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+36，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5+6=11，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5+610，6+105，5+106，符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)三角形的三邊關(guān)系定理的理解能力，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊9、B【解析】試題解析：A. 故是直角三角形，故錯(cuò)誤；B. 故不是直角三角形，正確；C. 故是直角三角形，故錯(cuò)誤；D. 故是直角三角形，故錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛：如果三角形中兩條邊的

11、平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.10、D【解析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)y=3x+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，此題得解【詳解】解：將（-2，0），（-1，3）代入y=kx+b，得： ，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=3x+130，10，一次函數(shù)y=3x+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【分析】（1）由題意，找出規(guī)律，即可得到答案

12、；（2）由題意，通過拆項(xiàng)合并，然后進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：第1個(gè)等式：a1=，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2-，第4個(gè)等式：a4=，第n個(gè)等式：；故答案為：；（2）=；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減混合運(yùn)算，以及數(shù)字規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是掌握題目中的規(guī)律，從而進(jìn)行解題12、（1，2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），故答案為（1，2）【點(diǎn)睛】本題主要考查平

13、面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，難度較小13、1【分析】根據(jù)ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)F求證DBFFBC，ECFBCF，再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，求證出DFBDBF，CFEBCF，即BDDF，F(xiàn)ECE，然后利用等量代換即可求出線段CE的長(zhǎng)【詳解】ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)F，DBFFBC，ECFBCF，DFBC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)EDFBFBC，EFCBCF，DFBDBF，CFEECF，BDDF3，F(xiàn)ECE，CEDEDF531故選：C【點(diǎn)

14、睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)平行線段性質(zhì)的理解和掌握，此題難度不大，是一道基礎(chǔ)題14、92【分析】由折疊的性質(zhì)得到D=C，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)【詳解】由折疊的性質(zhì)得：C=C=46，根據(jù)外角性質(zhì)得：1=3+C，3=2+C，則1=2+C+C=2+2C=2+92，則12=92故答案為92【點(diǎn)睛】考查翻折變換（折疊問題），三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【解析】一次函數(shù)y=2x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2,3)，3=4+m，解得m=1，y=2x1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，與y軸交點(diǎn)B(0,1)，當(dāng)y=0時(shí),x=，與x軸交點(diǎn)A(,0)，AOB的面積：1=.故答

15、案為.點(diǎn)睛：首先根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，然后計(jì)算出與x軸交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式計(jì)算出面積即可16、6【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC，BAD=CAD=60，求出DAE=EAB=30，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出F=BAE=30，從而得到DAE=F，從而AD=DF，求出B=30，根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：AB=AC，AD是ABC的中線，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分線，DAE=EAB=BAD=60=30，DF/AB，F(xiàn)=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=90-60=30，A

16、D=AB=12=6，DF=6，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、1【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則即可解答【詳解】解：0（1）1，根據(jù)“上加下減”的原則可知，把直線yx向下平移1個(gè)單位得到直線yx1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖像與幾何變換，熟知圖像平移的法則是解題的關(guān)鍵18、【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值【詳解】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：=1，去分母得：x2+x2=x22x，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查解分式方

17、程，解題關(guān)鍵在于利用轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)三、解答題(共66分)19、（1）15，8；（2），見解析；（3）；（4）4【分析】解決問題（1）只需運(yùn)用面積法：，即可解決問題；（2）解法同（1）；（3）連接、，作于，由等邊三角形的性質(zhì)得出，由勾股定理得出，得出的面積，由的面積的面積的面積的面積，即可得出答案；（4）過點(diǎn)作，垂足為，易證，過點(diǎn)作，垂足為，由解決問題（1）可得，易證，只需求出即可【詳解】解：（1），的面積，且，.故答案為：15，8.（2），且，.（3）連接、，作于，如圖2所示：，是等邊三角形，的面積，的面積的面積的面積的面積，.（4）過點(diǎn)作，垂足為，如圖3所示：四邊形是矩形，

18、由折疊可得：，四邊形是矩形，由解決問題（1）可得：，即的值為4.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)與判定、等腰三角形的性質(zhì)與判定、平行線的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，考查了用面積法證明幾何問題，考查了運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)解決問題的能力，體現(xiàn)了自主探究與合作交流的新理念，是充分體現(xiàn)新課程理念難得的好題20、1【分析】根據(jù)=adbc和=10，可以得到相應(yīng)的方程，從而可以得到x的值【詳解】解：=adbc，=10，(x1)(x1)(x3)(x+7)=10，x11x+1x17x+3x+11=106x+11=10，解得：x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、解一元一次方程，根據(jù)

19、新定義的運(yùn)算法則列出方程是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）1【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】（1）原式106；（2）原式12+21【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）證明ABDACF即可得到結(jié)論；（2）由（1）得ABD=ACF，CDE=BDA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得CED=BAD=90，即BECF，結(jié)合BD平分ABC可證明BC=BF【詳解】（1）BAC=90，CAF=90，BAC=CAF，又AB=AC，AD=AF，ABDACF，ABD=AC

20、F；（2）在CDE和BDA中 DEC+CDE+DCE=180，ABD+BDA+BAD=180又ABD=ACF，CDE=BDA，CED=BDA=90，CEB=FEB=90，BD平分ABCCBE=FBE又BE為公共邊，CEBFEB，BC=BF【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理，證明三角形全等是證明線段或角相等的重要手段23、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584108元【分析】（1）種植油菜每畝的種子成本=每畝油菜生產(chǎn)成本種子所占的百分比即可；（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利的錢數(shù)=每畝的產(chǎn)量油菜市場(chǎng)價(jià)格-每畝油菜生產(chǎn)成本（3）2017年全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利=種油菜每畝獲利的錢數(shù)種植面積【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：1-10%-35%-45%=10%，12010%=12（元），答：種植油菜每畝的種子成本是12元；（2）根據(jù)題意得：1283.2-120=289.6（元），答：農(nóng)民冬種油菜每畝獲利289.6元；（3）根據(jù)題意得：289.6400000=115840000=1.1584108（元），答：2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為1.1584108元【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和利用數(shù)據(jù)解