2023屆內蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市準格爾旗第五中學數(shù)學八年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍（）Ax2Bx2

2、Cx2Dx22下列長度的三根木棒能組成三角形的是（ ）A2 ，3 ，4B2 ，2 ，4C2 ，3 ，6D1 ，2 ，43下列交通標志，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4如果正多邊形的一個內角是140，則這個多邊形是（）A正十邊形B正九邊形C正八邊形D正七邊形5如圖，把紙片沿折疊，當點落在四邊形內部時，則與之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，試著找一找這個規(guī)律你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）ABCD6如圖，以的三邊為邊，分別向外作正方形，它們的面積分別為、，若，則的值為（ ）A7B8C9D107已知，則的值為（ ）A8B6C12D8如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD邊于點E，且AE

3、=3，則AB的長為（ ）A4B3CD29下列二次根式中是最簡二次根式的為（ ）ABCD10如圖，的周長為，分別以為圓心，以大于的長為半徑畫圓弧，兩弧交于點，直線與邊交于點，與邊交于點，連接，的周長為，則的長為 （ ）ABCD11下列運算正確的是（ ）A2a2+a=3a3B（-a）3a2=-a6C（-a）2a=aD（2a2）3=6a612已知，且，則的值為（ ）A2B4C6D8二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，AEAC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，則EC=_.14經(jīng)過、兩點的圓的圓心的軌跡是_15新定義：a，b為一次函數(shù)(a0，,a、b為實

4、數(shù))的“關聯(lián)數(shù)”若“關聯(lián)數(shù)”為3，m-2 的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則點(1-m，1+m)在第_象限16已知x+y=8，xy=12，則的值為_.17今年我國發(fā)生的豬瘟疫情是由一種病毒引起的，這種病毒的直徑約0.000000085米數(shù)據(jù)0.000000085米用科學記數(shù)法表示為_米18的立方根是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1和2，在2020的等距網(wǎng)格（每格的寬和高均是1個單位長）中，RtABC從點A與點M重合的位置開始，以每秒1個單位長的速度先向下平移，當BC邊與網(wǎng)的底部重合時，繼續(xù)同樣的速度向右平移，當點C與點P重合時，RtABC停止移動設運動時間為x秒，QAC的面積為y（1）如圖1

5、，當RtABC向下平移到RtA1B1C1的位置時，請你在網(wǎng)格中畫出RtA1B1C1關于直線QN成軸對稱的圖形；（2）如圖2，在RtABC向下平移的過程中，請你求出y與x的函數(shù)關系式，并說明當x分別取何值時，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？（3）在RtABC向右平移的過程中，請你說明當x取何值時，y取得最大值和最小值？最大值和最值分別是多少？為什么？（說明：在（3）中，將視你解答方法的創(chuàng)新程度，給予14分的加分）20（8分）如圖,ABC的頂點坐標分別為A(2,3),B(1,1),C(3,2).(1)將ABC向下平移4個單位長度,畫出平移后的ABC；(2)畫出ABC關于y軸對稱的A

6、BC. 并寫出點A，B，C的坐標21（8分）在一次軍事演習中，紅方偵查員發(fā)現(xiàn)藍方的指揮部P設在S區(qū)到公路a與公路b的距離相等，并且到水井M與小樹N的距離也相等，請你幫助偵查員在圖上標出藍方指揮部P的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）22（10分）直線與直線垂直相交于，點在射線上運動，點在射線上運動，連接（1）如圖1，已知，分別是和角的平分線，點，在運動的過程中，的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出的大小如圖2，將沿直線折疊，若點落在直線上，記作點，則_；如圖3，將沿直線折疊，若點落在直線上，記作點，則_（2）如圖4，延長至，已知，的角平分線與的角平分線交其延長線交于，在

7、中，如果有一個角是另一個角的倍，求的度數(shù)23（10分）小明與他的爸爸一起做“投籃球”游戲，兩人商定規(guī)則為：小明投中個得分，小明爸爸投中個得分結果兩人一共投中個，經(jīng)計算，發(fā)現(xiàn)兩人得分恰好相等你能知道他們兩人各投中幾個嗎？24（10分）計算：解方程組：25（12分）張明和李強兩名運動愛好者周末相約進行跑步鍛煉，周日早上6點，張明和李強同時從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的體育場入口匯合，結果同時到達，且張明每分鐘比李強每分鐘多行220米，（1）求張明和李強的速度分別是多少米/分？（2）兩人到達體育場后約定先跑6千米再休息，李強的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在

8、同起點，同時出發(fā)，結果李強先到目的地n分鐘當m1.2，n5時，求李強跑了多少分鐘？直接寫出張明的跑步速度為多少米/分（直接用含m，n的式子表示）26如圖，兩條公路相交于點O，在交角側有A、B兩個村莊，現(xiàn)在要建一加油站P，使得加油站P到兩條公路的距離和到A、B兩個村莊的距離相等，請畫出加油站P的位置.（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明過程）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，即x-20，解不等式求x的取值范圍【詳解】在實數(shù)范圍內有意義，x20，解得x2.故答案選A.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關鍵是熟練的掌握二次根式有

9、意義的條件.2、A【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊”，進行分析【詳解】A、234，能夠組成三角形；B、224，不能構成三角形；C、236，不能組成三角形；D、124，不能組成三角形故選：A【點睛】此題考查了三角形的三邊關系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)3、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：A選項：是軸對稱圖形；B選項：是軸對稱圖形；C選項：不是軸對稱圖形；D選項：是軸對稱圖形；故選：C【點睛】考查了軸對

10、稱圖形的意義，解題關鍵利用了：判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合4、B【解析】360（180-140）=36040=1故選B5、A【分析】畫出折疊之前的部分，連接，由折疊的性質可知，根據(jù)三角形外角的性質可得1=，2=，然后將兩式相加即可得出結論【詳解】解：畫出折疊之前的部分，如下圖所示，連接由折疊的性質可知1是的外角，2是的外角1=，2=12=故選A【點睛】此題考查的是三角形與折疊問題，掌握折疊的性質和三角形外角的性質是解決此題的關鍵6、B【分析】根據(jù)正方形的面積公式及勾股定理即可求得結果.【詳解】因為是以的三邊為邊，分別向外作正方形，所以AB2=AC2+BC2所

11、以因為所以=8故選：B【點睛】考核知識點：勾股定理應用.熟記并理解勾股定理是關鍵.7、C【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪乘法，將所求式子進行轉化形式，然后代入即可得解.【詳解】由已知，得，故選：C.【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的運算，熟練掌握，即可解題.8、B【分析】根據(jù)平行四邊形性質得出AB=DC，ADBC，推出DEC=BCE，求出DEC=DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，ADBC，DEC=BCE，CE平分DCB，DCE=BCE，DEC=DCE，DE=DC=AB，AD=2AB=2CD，CD=DE，AD=2DE，AE=DE=3，DC=

12、AB=DE=3，故選B【點睛】本題考查了平行四邊形性質，平行線性質，角平分線定義，等腰三角形的性質和判定的應用，關鍵是求出DE=AE=DC9、B【分析】利用最簡二次根式定義判斷即可【詳解】解：A、，故不是最簡二次根式，本選項錯誤；B、是最簡二次根式，本選項正確；C、，故不是最簡二次根式，本選項錯誤；D，故不是最簡二次根式，本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解題的關鍵10、A【分析】將GBC的周長轉化為BC+AC，再根據(jù)ABC的周長得出AB的長，由作圖過程可知DE為AB的垂直平分線，即可得出BF的長.【詳解】解：由作圖過程可知：DE垂直平分AB，BF=A

13、B，BG=AG，又GBC的周長為14，則BC+BG+GC=BC+AC=14，AB=26- BC-AC=12，BF=AB=6.故選A.【點睛】本題考查了作圖-垂直平分線，垂直平分線的性質，三角形的周長，解題的關鍵是GBC的周長轉化為BC+AC的長，突出了“轉化思想”.11、C【解析】試題分析： A、2a2與a不是同類項，不能合并，錯誤；B、（-a）3a2=-a5，錯誤；C、（-a）2a=a，正確；D、（2a2）3=8a6，錯誤；故選C考點：1同底數(shù)冪的除法；2合并同類項；3同底數(shù)冪的乘法；4冪的乘方與積的乘方12、D【分析】通過完全平方公式得出的值，然后根據(jù)分式的基本性質約分即可【詳解】故選：D

14、【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握完全平方公式和分式的基本性質是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由DE垂直平分AB，可得AE=BE，由ABC中，AB=AC，BAC=120，可求得B=C=EAB=30，繼而求得AE的長，繼而求得答案【詳解】ABC中，AB=AC，BAC=120，B=C=30，DE垂直平分AB，AE=BE，EAB=B=30，AE=BE=2DE=22=4，EAC=BAC-BAE=90，CE=2AE=1，故答案為1【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質以及含30角的直角三角形的性質此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想的應用14、線段的

15、垂直平分線【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質即可得答案.【詳解】線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，經(jīng)過A、B兩點的圓的圓心的軌跡是線段的垂直平分線，故答案為線段AB的垂直平分線【點睛】本題考查了相等垂直平分線的性質，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；熟練掌握性質是解題關鍵.15、二【分析】根據(jù)新定義列出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的定義確定m的值，進而確定坐標、確定象限.【詳解】解：“關聯(lián)數(shù)”為3，m2的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，y3x+m2是正比例函數(shù)，m20，解得：m2，則1m1，1+m3，故點（1m，1+m）在第二象限故答案為：二【點睛】本題屬于新定義和正比例函數(shù)的定義

16、，解答的關鍵運用新定義和正比例函數(shù)的概念確定m的值.16、1【分析】原式利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計算即可求出值【詳解】x+y=8，xy=12，=（x+y）2-3xy=64-36=1故答案為1.【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵17、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法，0.000000015=1.510-1故答案為：1.510-1【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一

17、般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定18、1【分析】的值為8，根據(jù)立方根的定義即可求解【詳解】解：，8的立方根是1，故答案為：1【點睛】本題考查算術平方根和立方根的定義，明確算術平方根和立方根的定義是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）y=2x+2（0 x16），當x=0時， y最小=2，當x=16時，y最大=1；（3）當x=32時， y最小=2；當x=16時， y最大=1 【解析】試題分析：（1）如圖1，分別作出點A1、B1、C1關于直線QN的對稱點A2、B2、C2，在順次連接這三點即可得到所求三角形；（2）如圖

18、2，當ABC以每秒1個單位長的速度向下平移x秒時，則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，由題意可得：y= S梯形QMBCSAMQSABC，由此就可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關系式，結合x的取值范圍是即可求得y的最大值和最小值；（3）如圖2，可用如下兩種方法解答本問：方法一：當ABC繼續(xù)以每秒1個單位長的速度向右平移時，此時16x32，PB=20（x16）=36x，PC=PB4=32x，由y=S梯形BAQPSCPQSABC即可列出y與x之間的函數(shù)關系式，結合x的取值范圍即可求得y的最大值和最小值；方法二：在ABC自左向右平移的過程中，QAC在每一時刻的位置都對應著（2）中QAC某一時刻的位置，使得

19、這樣的兩個三角形關于直線QN成軸對稱因此，根據(jù)軸對稱的性質，只需考查ABC在自上向下平移過程中QAC面積的變化情況，便可以知道ABC在自左向右平移過程中QAC面積的變化情況試題解析：（1）如圖1，A2B2C2是A1B1C1關于直線QN成軸對稱的圖形（2）當ABC以每秒1個單位長的速度向下平移x秒時（如圖2），則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，y=S梯形QMBCSAMQSABC=（4+20）（x+4）20 x44=2x+2（0 x16）由一次函數(shù)的性質可知：當x=0時，y取得最小值，且y最小=2，當x=16時，y取得最大值，且y最大=216+2=1；（3）解法一：當ABC繼續(xù)以每秒1個單

20、位長的速度向右平移時，此時16x32，PB=20（x16）=36x，PC=PB4=32x，y=S梯形BAQPSCPQSABC=（4+20）（36x）20（32x）44=2x+104（16x32）由一次函數(shù)的性質可知：當x=32時，y取得最小值，且y最小=232+104=2；當x=16時，y取得最大值，且y最大=216+104=1 解法二：在ABC自左向右平移的過程中，QAC在每一時刻的位置都對應著（2）中QAC某一時刻的位置，使得這樣的兩個三角形關于直線QN成軸對稱因此，根據(jù)軸對稱的性質，只需考查ABC在自上至下平移過程中QAC面積的變化情況，便可以知道ABC在自左向右平移過程中QAC面積的變

21、化情況 當x=16時，y取得最大值，且y最大=1，當x=32時，y取得最小值，且y最小=220、（1）見解析；（2）作圖見解析， 【分析】根據(jù)三角形在坐標中的位置，將每個點分別平移，即可畫出平移后的圖象【詳解】解：（1）、（2）如圖：點A，B，C的坐標分別為：，.【點睛】本題考查了平移，軸對稱的知識，解題的關鍵是熟練掌握作圖的方法21、作圖見解析.【分析】作公路a與公路b的交角AOB的平分線OC，連接MN，作線段MN的中垂直平分線EF，兩線的交點就是所求【詳解】如圖所示； 【點睛】本題考查角平分線的性質和線段垂直平分線性質的應用，主要考查學生的動手操作能力和理解能力22、（1）ACB的大小不會

22、發(fā)生變化，ACB=45；（2）30，60；（3）60或72【分析】（1）由直線MN與直線PQ垂直相交于O，得到AOB=90，根據(jù)三角形的外角的性質得到PAB+ABM=270，根據(jù)角平分線的定義得到BAC=PAB，ABC=ABM，于是得到結論；圖2中，由于將ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，得到CAB=BAQ，由角平分線的定義得到PAC=CAB，根據(jù)三角形的內角和即可得到結論；圖3中，根據(jù)將ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線MN上，得到ABC=ABN，由于BC平分ABM，得到ABC=MBC，于是得到結論；（2）由BAO與BOQ的角平分線相交于E可知EAO=BAO，EOQ=BOQ，進而

23、得出E的度數(shù)，由AE、AF分別是BAO和OAG的角平分線可知EAF=90，在AEF中，由一個角是另一個角的倍分情況進行分類討論即可解答【詳解】（1）ACB的大小不變，直線MN與直線PQ垂直相交于O，AOB=90，OAB+OBA=90，PAB+ABM=270，AC、BC分別是BAP和ABM角的平分線，BAC=PAB，ABC=ABM，BAC+ABC=（PAB+ABM）=135，ACB=45；圖2中，將ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，CAB=BAQ，AC平分PAB，PAC=CAB，PAC=CAB=BAO=60，AOB=90，ABO=30，圖3中，將ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線MN

24、上，ABC=ABN，BC平分ABM，ABC=MBC，MBC=ABC=ABN，ABO=60，故答案為：30，60；（2）BAO與BOQ的角平分線相交于E，EAO=BAO，EOQ=BOQ，E=EOQ-EAO=（BOQ-BAO）=ABO，AE、AF分別是BAO和OAG的角平分線，EAF=90在AEF中，有一個角是另一個角的倍，故有： EAF=E，E=60，ABO=120（不合題意，舍去）； EAF=F，E=30，ABO=60；F=E，E=36，ABO=72； E=F，E=54，ABO=108（不合題意，舍去）；ABO為60或72【點睛】本題主要考查的就是角平分線的性質以及三角形內角和定理的應用.解決這個問題的關鍵就是要能根據(jù)角平分線的性質將外角的度數(shù)與三角形的內角聯(lián)系起來，然后再根據(jù)內角和定理進行求解.同學們在解答這種問題的時候，一定要注意外角與內角之間的聯(lián)系，不能只關注某一部分.在需要分類討論的時候一定要注意分類討論的思想.23、小明投中了個，爸爸投中個【分析】本題有兩個相等關系：小明投中的個數(shù)+爸爸投中的個數(shù)=20，小明投籃得分=爸爸投籃得分；據(jù)此設未知數(shù)列方程組解答即可【詳解】解：設小明投中了個，爸爸投中個，依題意列方程組得，解得答：小明投中了個，爸爸投中個【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，屬于常考題型，正確理解題意、