2022年黑龍江省大慶市三站中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個命題中的真命題有（ ）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和；兩邊分別相等且一組內(nèi)角相等的兩個三角形全等；直角三角形的兩銳角互余.A1個B2個C3個D4個2如圖，一個梯形分成-一個正方形(陰影部分)

2、和一個三角形(空白部分)，已知三角形的兩條邊分別是和，那么陰影部分的面積是（ ）ABCD3多項式12ab3c-8a3b的公因式是（ ）A4ab2B-4abcC-4ab2D4ab4下列條件中，不能判斷ABC是直角三角形的是（）Aa：b：c3：4：5BA：B：C3：4：5CA+BCDa：b：c1：2：5在直角坐標(biāo)系中，點P（3，1）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是（）A(3，1)B(3，1)C (3，1)D(3，1)6下列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）A2個正八邊形和1個正三角形B3個正方形和2個正三角形C1個正五邊形和1個正十邊形D2個正六邊形和2個正三角形7如圖，是矩形對角線的中點，是的中點，若，

3、則的長為（ ）A3B4C5D68在RtABC中，以兩直角邊為邊長的正方形面積如圖所示，則AB的長為（）A49BC3D79計算的結(jié)果是（ ）AB2CD410為迎接我市創(chuàng)建全國文明城市活動，環(huán)衛(wèi)處投資20萬元購買并投放一批型“垃圾清掃車”，因為清掃車需求量增加，計劃繼續(xù)投放型清掃車，型清掃車的投放數(shù)量與型清掃車的投放數(shù)量相同，投資總費用減少，購買型清掃車的單價比購買型清掃車的單價少50元，則型清掃車每輛車的價格是多少元？設(shè)型清掃車每輛車的價格為元，根據(jù)題意，列方程正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知方程2x2n13y3mn+1=0是二元一次方程，則m=_，n=_12若點

4、M（a3，a+4）在x軸上，則點M的坐標(biāo)是_13經(jīng)過、兩點的圓的圓心的軌跡是_14如圖所示，是由截面相同的長方形墻磚粘貼的部分墻面，根據(jù)圖中信息可得每塊墻磚的截面面積是_15如圖，ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，則EBC的周長為_cm16多項式分解因式的結(jié)果是_17根據(jù)數(shù)量關(guān)系：的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：_18如圖，四邊形中，點從點出發(fā)，沿折線運動，到點時停止，已知的面積與點運動的路程的函數(shù)圖象如圖所示，則點從開始到停止運動的總路程為_.三、解答題(共66分)19（10分） (1)已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2的值；

5、(2)先化簡(-)，并回答：原代數(shù)式的值可以等于1嗎？為什么？20（6分）如圖，一次函數(shù)y11x1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y1的圖象與y軸交于點B（0，6），點C為兩函數(shù)圖象交點，且點C的橫坐標(biāo)為1（1）求一次函數(shù)y1的函數(shù)解析式；（1）求ABC的面積；（3）問：在坐標(biāo)軸上，是否存在一點P，使得SACP1SABC，請直接寫出點P的坐標(biāo)21（6分）結(jié)論：直角三角形中，的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半.如圖，我們用幾何語言表示如下：在中，.你可以利用以上這一結(jié)論解決以下問題：如圖，在中，（1）求的面積；（2）如圖，射線平分，點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著射線的方向運動，過點分別作于，于

6、，于.設(shè)點的運動時間為秒，當(dāng)時，求的值.22（8分）先化簡：，再從2x2的范圍內(nèi)選取一個合適的x的整數(shù)值代入求值23（8分）計算：（1） （2）分解因式 （3）解分式方程 24（8分）閱讀某同學(xué)對多項式進(jìn)行因式分解的過程，并解決問題：解：設(shè)，原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步的變形運用了_（填序號）；A提公因式法 B平方差公式C兩數(shù)和的平方公式 D兩數(shù)差的平方公式（2）該同學(xué)在第三步用所設(shè)的的代數(shù)式進(jìn)行了代換，得到第四步的結(jié)果，這個結(jié)果能否進(jìn)一步因式分解？_（填“能”或“不能”）.如果能，直接寫出最后結(jié)果_.（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式進(jìn)行因式分行解.

7、25（10分）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過、兩點（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）與直線AB交于點C，求點C的坐標(biāo)26（10分）列方程解應(yīng)用題：為了迎接春運高峰，鐵路部門日前開始調(diào)整列車運行圖，2015年春運將迎來“高鐵時代”甲、乙兩個城市的火車站相距1280千米，加開高鐵后，從甲站到乙站的運行時間縮短了11小時，大大方便了人們出行已知高鐵行駛速度是原來火車速度的3.2倍，求高鐵的行駛速度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可對進(jìn)行判斷，根據(jù)外角性質(zhì)可對進(jìn)行判斷，根據(jù)全等三角形判定定理可對進(jìn)行判斷；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可對進(jìn)行判斷.【詳解】兩條平行線被第三條直線所截

8、，同位角相等，故錯誤，是假命題，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，故錯誤，是假命題，兩邊分別相等且兩邊的夾角也相等的兩個三角形全等；故錯誤，是假命題，直角三角形的兩銳角互余，故正確，是真命題，綜上所述：真命題有，共1個，故選A【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)勾股定理解答即可【詳解】解：根據(jù)勾股定理得出：陰影部分面積是25，故選：B【點睛】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2解

9、答3、D【分析】利用公因式的概念，進(jìn)而提出即可【詳解】多項式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，故選：D【點睛】此題考查了公因式，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵4、B【分析】A、根據(jù)比值結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀；B、根據(jù)角的比值求出各角的度數(shù)，便可判斷出三角形的形狀；C、根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，即可計算出C的值；D、根據(jù)比值結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀.【詳解】A、因為a：b：c=3：4：5，所以設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，則（3x）2+（4x）2=（5x）2，故為直角三角形，故A選項不符合題意；B、因為A：B：C=3：4：5，所以設(shè)A=3

10、x，則B=4x，C=5x，故3x+4x+5x=180，解得x=15，3x=153=45，4x=154=60，5x=155=75，故此三角形是銳角三角形，故B選項符合題意；C、因為A+B=C，A+B+C=180，則C=90，故為直角三角形，故C選項不符合題意；D、因為a：b：c=1：2：，所以設(shè)a=x，b=2x，c=x，則x2+（x）2=（2x）2，故為直角三角形，故D選項不符合題意，故選B.【點睛】本題考查了解直角三角形的相關(guān)知識，根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合解方程是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)題意可設(shè)平面直角坐標(biāo)系中任意一點P，其坐標(biāo)為（x，y），則點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)

11、P是（x，-y）【詳解】解：點P（3，1）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是（3，1）故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識記的內(nèi)容記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對稱點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)6、D【分析】只需要明確幾個幾何圖形在一點進(jìn)行平鋪就是幾個圖形與這一點相鄰的所有內(nèi)角之和等于360即可?！驹斀狻緼. 2個正八邊形和1個正三角形：135+135+60=330，故不符合；B. 3個正方形和2個正三角形：90+90+90+60+60=390，故不符合；C. 1個正五邊形和1個正十邊形：108+144=25

12、2，故不符合；D. 2個正六邊形和2個正三角形：120+120+60+60=360，符合；故選D.【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.7、A【分析】首先由O是矩形ABCD對角線AC的中點，可求得AC的長，然后由勾股定理求得AB的長，即CD的長，又由M是AD的中點，可得OM是ACD的中位線，繼而求得答案【詳解】解：O是矩形ABCD對角線AC的中點，OB5，ACBD2OB10，CDAB，M是AD的中點，OMCD1故選：A【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形中位線的性質(zhì)，利用勾股定理求得AB的長是解題關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)勾股定理可知：以斜邊為邊長的正方形

13、的面積等于以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和，據(jù)此求解即可【詳解】解：以直角邊為邊長的兩個正方形的面積為35和14，AB1AC1+BC135+1449，AB7（負(fù)值舍去），故選：D【點睛】本題考查勾股定理的實際應(yīng)用，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1b1c19、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念，求4的算術(shù)平方根即可【詳解】解：=2故選：B【點睛】本題考查算術(shù)平方根，掌握概念正確理解題意是解題關(guān)鍵10、C【分析】設(shè)B型清掃車每輛車的價格為元，則A型清掃車每輛車的價格為（x+50）元，依據(jù)“型清掃車的投放數(shù)量與 型清掃車的投放數(shù)量相同，”列出關(guān)于x的方程，即可得到答案.【

14、詳解】解：設(shè)B型清掃車每輛車的價格為 元，則A型清掃車每輛車的價格為（x+50）元，根據(jù)題意，得：；故選：C.【點睛】考查了由實際問題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 1 【分析】含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)是都是1的方程是二元一次方程，根據(jù)定義解答即可.【詳解】由題意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1， ，故答案為：，1 .【點睛】此題考查二元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.12、 ( 7,0 )【分析】先根據(jù)x軸上的點的坐標(biāo)的特征求得a的值，從而可以得到結(jié)果.【詳解】由題意得a-3=0，

15、a=3，則點M的坐標(biāo)是（-7，0）【點睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點的橫坐標(biāo)為0.13、線段的垂直平分線【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得答案.【詳解】線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，經(jīng)過A、B兩點的圓的圓心的軌跡是線段的垂直平分線，故答案為線段AB的垂直平分線【點睛】本題考查了相等垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；熟練掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、【分析】設(shè)每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意，有“三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高5cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低18cm”列方程組求解可得【詳解】解：設(shè)每塊墻磚的

16、長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：，解得：，每塊墻磚的截面面積是：；故答案為：112.【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系列方程組是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AEBE，求出EBC的周長BCBEECBCAC，代入求出即可【詳解】解：DE是AB的垂直平分線，AEBE，ABAC15cm，BC8cm，EBC的周長BCBEECBCAECEBCAC8151cm故答案為：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等16、【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式（）因式分解即可【詳解】解：故答

17、案為：【點睛】本題考查綜合運用提公因式法和公式法因式分解一個多項式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法進(jìn)行因式分解如果剩余的是兩項，考慮使用平方差公式，如果剩余的是三項,則考慮使用完全平方公式同時，因式分解要徹底，要分解到不能分解為止17、【分析】問題中的“正數(shù)”是關(guān)鍵詞語,將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號即可.【詳解】題中“x的5倍加上1”表示為: “正數(shù)”就是 的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：故答案為.【點睛】用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ),在表示時,一定要抓住關(guān)鍵詞語,弄清不等關(guān)系,把文字語言和不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式.18、11【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到AB、BC和三

18、角形ADB的面積，從而可以求得AD的長，作輔助線CEAD,從而可得CD的長，進(jìn)而求得點P從開始到停止運動的總路程，本題得以解決.【詳解】解:作CEAD于點E,如下圖所示，由圖象可知，點P從A到B運動的路程是3，當(dāng)點P與點B重合時，PAD的面積是，由B到C運動的路程為3, 解得，AD=7,又BC/AD,A=90，CEAD,B=90，CEA=90，四邊形ABCE是矩形,AE=BC=3,DE=AD-AE=7-3=4, 點P從開始到停止運動的總路程為: AB+BC+CD=3+3+5=11.故答案為:11【點睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息，解題的關(guān)鍵是明確題意，能從函數(shù)圖象中找到準(zhǔn)確的信息,利用數(shù)形

19、結(jié)合的思想解答問題.三、解答題(共66分)19、 (1)a2b229， (ab)29；(2)原代數(shù)式的值不能等于1，理由見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)完全平方公式，即可解答；（2）原式括號中兩項約分后，利用乘法分配律化簡，約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，令原式的值為-1，求出x的值，代入原式檢驗即可得到結(jié)果試題解析：(1)a2b2(ab)22ab72210492029， (ab)2(ab)24ab7241049409.(2) 原式= = =，原式的值為-1，即=-1，去分母得：a+1=-a+1，解得：a=0，代入原式檢驗，分母為0，不合題意，則原式的值不可能為-120、（

20、1）y11x+2；（1）12；（3）在坐標(biāo)軸上，存在一點P，使得SACP1SABC，P點的坐標(biāo)為（0，14）或（0，18）或（7，0）或（9，0）【分析】（1）求出C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可解決問題；（1）求得A點的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可；（3）分兩種情況，利用三角形面積公式即可求得【詳解】解：（1）當(dāng)x1時，y11x11，C(1，1)，設(shè)y1kx+b，把B(0，2)，C(1，1)代入可得，解得，一次函數(shù)y1的函數(shù)解析式為y11x+2（1）一次函數(shù)y11x1的圖象與y軸交于點A，A(0，1)，SABC(2+1)18；SACP1SABC，SACP12（3）當(dāng)P在y軸上時，AP

21、xC12，即AP112，AP12，P(0，14)或(0，18)；當(dāng)P在x軸上時，設(shè)直線y11x1的圖象與x軸交于點D，當(dāng)y=0時，1x-1=0，解得x=1，D(1，0)，SACPSADP+SACDPD|yC|+PDOA12，PD(1+1)12，PD8，P(7，0)或(9，0)，綜上，在坐標(biāo)軸上，存在一點P，使得SACP1SABC，P點的坐標(biāo)為(0，14)或(0，18)或P(7，0)或(9，0)【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形面積，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握待定系數(shù)法和分類討論是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）或【分析】（1）過點C作CHAB于點H，則

22、CAH=90，即可求出ACH=30，求出AH，根據(jù)勾股定理即可求解；（2）分兩種情況討論當(dāng)點P在ABC內(nèi)部時當(dāng)點P在ABC外部時，連結(jié)PB、PC，利用面積法進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）過點C作CHAB于點H，則CAH=90，如圖ACH=30（2）分兩種情況討論當(dāng)點P在ABC內(nèi)部時，如圖所示，連結(jié)PB、PC.設(shè)PE=PF=PG=xAM平分BAC，當(dāng)點P在ABC外部時，如圖所示，連結(jié)PB、PC.設(shè)PE=PF=PG=x，解得由知，又，當(dāng)PE=PF=PG時，或【點睛】本題考查的是含30角的直角三角形的性質(zhì)，掌握勾股定理及三角形的面積法是關(guān)鍵.22、，x=0，原式=1【分析】根據(jù)分式的計算法則先化簡，然后將合適的x的整數(shù)值代入進(jìn)行計算即可得解.【詳解】原式=2x2，x為整數(shù)且使原式有意義 x=0將x=0代入得，原式=1.【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的加