天津市軍糧城中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC與AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于D，給出下列結(jié)論：AF=AC；DF=CF；AFC=C；BFD=CAF，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有 ( )A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)2下列說法正確的是（）A帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B數(shù)軸上的每

2、一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)C一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)平方根D實(shí)數(shù)的絕對值都不小于零32 可以表示為( )Ax3x3B2x4xCx3x3D x24下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5若分式的值為零，則x的值為( )A3B3或-3C-3D06下列命題中，真命題是 （ ）A對頂角不一定相等B等腰三角形的三個(gè)角都相等C兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D等腰三角形是軸對稱圖形7下列式子可以用平方差公式計(jì)算的是（ ）ABCD820190等于（）A1B2C2019D09如圖，在RtABC中，B=90，D是BC延長線上一點(diǎn)，ACD=130，則A等于（ ）A40B50C65D9010三角形邊長分別為下列各數(shù)，其中

3、能圍成直角三角形的是 （ ）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D5，6，711將100個(gè)數(shù)據(jù)分成-組，如下表所示：組號頻數(shù)4812241873那么第組的頻率為（ ）A0.24B0.26C24D2612在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對題目的個(gè)數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A眾數(shù)是5B中位數(shù)是5C平均數(shù)是6D方差是3.6二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，ACADBD，當(dāng)B25時(shí)，則BAC的度數(shù)是_14如圖，ABCABC，其中A=36，C=24，則B=_度15計(jì)算_16若最簡二次根式與能合并，則_17對某班組織的一次考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，已知80

4、.590.5分這一組的頻數(shù)是10，頻率是0.2，那么該班級的人數(shù)是_人18如圖，P為MBN內(nèi)部一定點(diǎn)，PDBN，PD3，BD1過點(diǎn)P的直線與BM和BN分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，A是BM邊上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACBN于點(diǎn)C，有3，則BEF面積的最小值是_三、解答題（共78分）19（8分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，B，C三點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）并求出A1B1C1的面積20（8分）某公司市場營銷部的營銷員有部分收入按照業(yè)務(wù)量或銷售額提成，即多賣多得營銷員的月提成收入(元)與其每月的銷售量(萬件)成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示根據(jù)

5、圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出(元)與(萬件)(其中)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該公司營銷員李平12月份的銷售量為1.2萬件，求李平12月份的提成收入21（8分）閱讀下列 材料，并解答總題：材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式解：由分母x+1，可設(shè)則=對于任意上述等式成立，解得，這樣，分式就拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式的和的形式（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式為_； （2）已知整數(shù)使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)=_22（10分）如圖，中，點(diǎn)、分別在、上，且，.求的度數(shù).23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.

6、（1）在圖中畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在圖中軸上作出一點(diǎn)，使得的值最小（保留作圖痕跡，不寫作法）24（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求k，b的值（2）若點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，總有，且圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍.（3）點(diǎn)在函數(shù)圖象上，若，求n的取值范圍.25（12分）某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍如果由甲、乙隊(duì)先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天

7、?(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作完成則甲、乙兩隊(duì)合作完成該工程需要多少天?26如圖，在坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，且三點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（2）作關(guān)于y軸的對稱三角形；（3）取的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長為 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先根據(jù)已知條件證明AEFABC，從中找出對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊然后根據(jù)角之間的關(guān)系找相似，即可解答【詳解】解：在ABC與AEF中，AEFABC，AF=AC，AFC=C；由B=E，ADE=FDB，可知：ADEFDB；EAF=BAC，EAD=CAF，由ADEFD，B可得EAD=BFD，BF

8、D=CAF綜上可知：正確故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義、數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系、平方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】A帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D實(shí)數(shù)的絕對值都不小于零，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義、數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系、平方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】B、原式,故B的結(jié)果不是

9、.C、原式,故C的結(jié)果不是.D、原式,故D的結(jié)果不是.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.4、C【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、C【分析】分式值為零的條件：分子為0且分母不為0時(shí)，分式值為零【詳解】解：由題意得，解得，則x=-3故選C【點(diǎn)睛】本題考查分

10、式值為零的條件，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握分式值為零的條件，即可完成6、D【分析】利用對頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、對頂角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；B、等腰三角形的兩個(gè)底角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；D、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊上的高所在直線，故正確，是真命題.故選：D【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，難度不大.7、D【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、兩個(gè)都是相同的項(xiàng)，不

11、符合平方差公式的要求；B、不存在相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的要求；C、兩個(gè)都互為相反數(shù)的項(xiàng)，不符合平方差公式的要求；D、3b是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是2a與-2a，符合平方差公式的要求故選：D【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵運(yùn)用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方8、A【分析】任意一個(gè)非零數(shù)的零次冪都等于1，據(jù)此可得結(jié)論【詳解】20190等于1，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，任意一個(gè)非零數(shù)的零次冪都等于19、A【詳解】ACD=A+B，即130=A+90，解得A=40.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的

12、一個(gè)外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.10、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】解：A、22+3242，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、32+42=52，故是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；C、42+5262，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、52+6272，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可11、A【分析】先根據(jù)數(shù)據(jù)總數(shù)和表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算得到第組的頻數(shù)；再根據(jù)頻率頻數(shù)總數(shù)進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：根據(jù)

13、表格中的數(shù)據(jù)，得第組的頻數(shù)為100（481211873）1，所以其頻率為11000.1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)、頻率的計(jì)算方法用到的知識點(diǎn)：各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；頻率頻數(shù)總數(shù)12、D【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項(xiàng)正誤即可【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)為（7+5+3+5+10）5=6，此選項(xiàng)正確；D、方差為（76）2+（56）22+（36）2+（106）2=5.6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練

14、掌握各個(gè)知識點(diǎn)的定義以及計(jì)算公式，此題難度不大二、填空題（每題4分，共24分）13、105【分析】由在ABC中，ACADBD，B25，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可求得ADC的度數(shù)，接著求得C的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得BAC的度數(shù)【詳解】解：ADBD，BADB25，ADCB+BAD25+2550，ADAC，CADC50，BAC180BC1802550105，故答案為105【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、120【分析】根基三角形全等的性質(zhì)得到C=C=24，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出答案.【詳解】，C=C=2

15、4，A+B+C=180，A=36，B=120，故答案為：120.【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的性質(zhì)定理：全等三角形的對應(yīng)角相等，三角形的內(nèi)角和定理.15、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則把改寫成，再根據(jù)積的乘方進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】，=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16、4【分析】根據(jù)兩最簡二次根式能合并，得到被開方數(shù)相同，然后列一元一次方程求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得，移項(xiàng)合并：，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，利用好最簡二次根式的被開方數(shù)相同是解題的關(guān)鍵17、1【分析】利用數(shù)據(jù)的總數(shù)=該組的頻數(shù)該組的頻率解答即可【詳解

16、】解：該班級的人數(shù)為：100.21故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握數(shù)據(jù)的總數(shù)與頻數(shù)、頻率的關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、24【分析】如圖，作EHBN交BN于點(diǎn)H，先證得BHEBCA，然后設(shè)BH=t，進(jìn)而得到EH=3t，HD= 1-t，同理得FPDFEH，求得，進(jìn)而求得，最后根據(jù)，令，得到【詳解】解：如圖，作EHBN交BN于點(diǎn)H，ACBN，EH/AC， BHEBCA，設(shè)BH=t，則EH=3t，HD=BD-BH=1-t又PDBN，EH/PD，F(xiàn)PDFEH，又解得：，令，則，而，BEF面積的最小值是24，故答案為：24.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)與判定綜合問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相似三

17、角形的性質(zhì)構(gòu)建各邊的關(guān)系，以及用換元法思想求代數(shù)式的最值三、解答題（共78分）19、（1）畫圖解析，點(diǎn)C1（-1，2）（2）A1B1C1面積為【分析】（1）先作點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)，然后連接即可；（2）根據(jù)割補(bǔ)法直接進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）如圖A1B1C1就是所求圖形點(diǎn)C1（-1，2）（2）由（1）可得： 【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)中圖形的平移，關(guān)鍵是把圖形的平移轉(zhuǎn)化為特殊點(diǎn)的平移，進(jìn)而根據(jù)割補(bǔ)法求解三角形面積即可20、（1）；（2）【分析】（1）用待定系數(shù)法，列二元一次方程組，可得一次函數(shù)關(guān)系式；（2）將x=1.2代入（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，可得12月份提成收入【詳

18、解】（1）設(shè)營業(yè)員月提成收入y與每月銷售量x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，將(0，600)、(2，2200)代入y=kx+b，得，解得，y=800 x+600（x0）；（2）當(dāng)x=1.2時(shí)，y=8001.2+600=1560，答：李平12月份的提成收入為1560元【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握一次函數(shù)的待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）4、16、2、-10【分析】（1）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式；（2）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式，根據(jù)整除運(yùn)

19、算解答；【詳解】解：（1）由分母x-1，可設(shè)x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b則x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b=x2+ax-x-a+b=x2+（a-1）x-a+b對于任意x上述等式成立，解得：，拆分成x+7+故答案為：x+7+（2）由分母x-3，可設(shè)2x2+5x-20=（x-3）（2x+a）+b則2x2+5x-20=（x-3）（2x+a）+b=2x2+ax-6x-3a+b=2x2+（a-6）x-3a+b對于任意x上述等式成立，解得拆分成2x+11+整數(shù)使分式的值為整數(shù)，為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x=4、16、2、-10，故答案為：4、16、2、-10；【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混

20、合運(yùn)算，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則、二元一次方程組的解法，讀懂材料掌握方法是解題的關(guān)鍵22、65【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，再證明，得到，再根據(jù)三角形額內(nèi)角和與平角的性質(zhì)即可求解.【詳解】由題意：，有又，又，【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì).23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)找出A1、B1、C1關(guān)于y軸對稱點(diǎn)，再依次連接即可；（2）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C2，連接B1C2，與x軸交點(diǎn)即為P.【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1即為所作圖形，其中C1的坐標(biāo)為（-4，4）；（2）如圖點(diǎn)P即為所作點(diǎn).【

21、點(diǎn)睛】本題考查了作圖軸對稱，最短路徑問題，解題的關(guān)鍵在于利用軸對稱的性質(zhì)作出最短路徑.24、（1）k=，b=0；（2）k；（3）-1n8.【分析】（1）把，（0，0）代入，即可求解；（2）由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，得到：b=-3k-4，即，結(jié)合條件，得到：k0且-3k-40，進(jìn)而求出k的范圍；（3）同（2）求出一次函數(shù)解析式為：，把，代入一次函數(shù)解析式，得到，消去k，得到m關(guān)于n的表達(dá)式，進(jìn)而即可得到n的范圍.【詳解】（1）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，-4=3k+b，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，b=0，k=，即k=，b=0；（2）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，-4=3k+b，即：b=-3k-4，一次函數(shù)解析式為：點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，總有，且圖象不經(jīng)過第三象限，k0且-3k-40，即：k； （3）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，-4=3k+b，即：b=