安徽省蒙城縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形2下列命題是真命題的是（ ）A和是180的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；B經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；C兩點(diǎn)之間垂線段

2、最短；D直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.3下列各數(shù)中無理數(shù)是（ ）A5.3131131113BCD4方格紙上有、兩點(diǎn)，若以點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)坐標(biāo)為，若以點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)坐標(biāo)是( )ABCD59的平方根是（ ）A3BCD6滿足下列條件的，不是直角三角形的是（ ）ABCD7將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的一條直角邊和45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（）A45B60C75D8588的立方根為（）A4B4C2D29某出租車起步價(jià)所包含的路程為02km，超過2km的部分按每千米另收費(fèi)津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐

3、這種出租車走了13km，付了28元設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過2km后每千米收費(fèi)y元，則下列方程正確的是（ ）ABCD10若分式的值為0，則x的值為（）A-2B0C2D2二、填空題(每小題3分,共24分)11要使分式有意義，則x的取值范圍為_12如圖，RtABC中，C=90，BAC的角平分線AE與AC的中線BD交于點(diǎn)F，P為CE中點(diǎn)，連結(jié)PF，若CP=2，則AB的長(zhǎng)度為_13若mn=2，則m+3nm-n14如圖，已知ABCF，E為DF的中點(diǎn)若AB13cm，CF7cm，則BD_cm15計(jì)算的值_16若等腰三角形頂角為70，則底角為_17面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是8

4、0分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是_18計(jì)算：0.09的平方根是_三、解答題(共66分)19（10分）已知的三邊長(zhǎng)、滿足條件，試判斷的形狀20（6分）如圖，平分，于，于（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求四邊形的面積21（6分）如圖：已知AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等22（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離相等（1）利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D，不寫作法但保留作圖痕跡（2）若ABC的底邊長(zhǎng)5，周長(zhǎng)為21，求BCD的周長(zhǎng)23（8分）（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)

5、系中表示下面各點(diǎn)：A（0，3）；B（5，0）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）； （2）A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 ；（3）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn) 重合；（4）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系；（5）點(diǎn)D分別到x、y軸的距離是多少24（8分）小明和爸爸周末到濕地公園進(jìn)行鍛煉，兩人同時(shí)從家出發(fā)，勻速騎共享單車到達(dá)公園入口，然后一同勻速步行到達(dá)驛站，到達(dá)驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來時(shí)騎行速度原路返回，在公園入口處改為步行，并按來時(shí)步行速度原路回家，小明到達(dá)驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家，爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖(1)圖中m_，n

6、_；(直接寫出結(jié)果)(2)小明若要在爸爸到家之前趕上，問小明回家騎行速度至少是多少？25（10分）如圖，以的邊和為邊向外作等邊和等邊，連接、求證：26（10分）某電器商場(chǎng)銷售進(jìn)價(jià)分別為120元、190元的兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如下表所示是近二周的銷售情況（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨成本）：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周562310第二周893540（1）求兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若商場(chǎng)再購進(jìn)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共120臺(tái)，并且全部銷售完，該商場(chǎng)能否實(shí)現(xiàn)這兩批電風(fēng)扇的總利潤(rùn)為8240元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分

7、,共30分)1、A【分析】由題意根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【詳解】解：具有穩(wěn)定性的圖形是三角形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形具有穩(wěn)定性，是基礎(chǔ)題，難度小，需熟記2、D【分析】由鄰補(bǔ)角的定義判斷 由過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線判斷，兩點(diǎn)之間的距離判斷，由點(diǎn)到直線的距離判斷 從而可得答案【詳解】解：鄰補(bǔ)角：有公共的頂點(diǎn)，一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線，所以：和是180的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角錯(cuò)誤；故錯(cuò)誤；經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；故錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間，線段最短；故錯(cuò)誤；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；正確，故正確；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，同時(shí)考查

8、鄰補(bǔ)角的定義，作平行線，兩點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、5.3131131113是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；B、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；C、，是無理數(shù)；D、=-3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)4、C【分析】明確A、B的坐標(biāo)位置，即可判定坐標(biāo).【詳解】以B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）；若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)在A點(diǎn)左3個(gè)單位，下4個(gè)單位處故

9、B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-4）故答案為C【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示位置，熟練掌握其性質(zhì)，即可解題.5、B【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答【詳解】解：，實(shí)數(shù)9的平方根是3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義6、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得一個(gè)角是90或者根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判定即可【詳解】解：A、原式可化為，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；B、，設(shè)，則有，即，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；C、原式可化為，由可得，則是直角三角形；D、由，可得：，不是直角三角形；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和、勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是

10、找出滿足直角三角形的條件：有一個(gè)角是90，兩邊的平方和等于第三邊的平方7、C【分析】根據(jù)三角板可得：260，545，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得2的度數(shù)，進(jìn)而得到4的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得1的度數(shù)【詳解】解：由題意可得：260，545，260，3180906030，430，145304575，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和8、C【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可【詳解】解：138，8的立方根為：1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查立方根：若一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根9、D【分析】根據(jù)津

11、津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元可列方程組【詳解】設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過2km后每千米收費(fèi)y元，則所列方程組為，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系10、C【解析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x2【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+20，解這個(gè)不等式即可求出答案【詳解】由題意可知：x+20，x2，故答案為x2.【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解分式有意義的條件：分母不為0.12、15【分析】作輔助線交A

12、B于H，再利用等量關(guān)系用BFP的面積來表示BEA的面積，利用三角形的面積公式來求解底邊AB的長(zhǎng)度【詳解】作AE平分BACP為CE中點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，P為CE中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了輔助線的運(yùn)用以及三角形的中線平分三角形的面積，解題的關(guān)鍵在于如何利用BFP的面積來表示BEA的面積13、1【解析】將m=2n代入原式中進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由題意可得m=2n，則原式=2n+3n2n-n故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值.14、6【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ADEEFC，再由ASA可求出ADECFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出AD的長(zhǎng)，再由AB13cm即可求出BD的長(zhǎng)【詳解】解：ABC

13、F，ADEEFC，E為DF的中點(diǎn)，DE=FE，在ADE和CFE中，ADECFE（ASA），ADCF9cm，AB13cm，BD1376cm故答案為:6.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)條件選擇合適的判定定理是解題的關(guān)鍵.15、【分析】先按積的乘方，再按同底數(shù)冪的乘法分別運(yùn)算好，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得出結(jié)果【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵16、55【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形的內(nèi)角和是180，則一個(gè)底角度數(shù)（180頂角度數(shù)）1【詳解】等腰三角形頂角為70，則底角為（18070）1110155故答案為 55【點(diǎn)睛

14、】解決本題的關(guān)鍵是明確等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形的內(nèi)角和是18017、79分【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義解答即可【詳解】這個(gè)人的面試成績(jī)是8030%+7030%+8540%=79（分），故答案為：79分【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解【詳解】0.09的平方根是故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是熟知其定義三、解答題(共66分)19、直角三角形或等腰三角形，理由見解析【分析】利用平方差公式和提公因式法將等式左邊的式子進(jìn)行因式分解，得到兩式的乘積等于零的形式，則兩因式中至少有一個(gè)因式等于零轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等式；

15、根據(jù)等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論【詳解】解：是直角三角形或等腰三角形，理由如下：，因式分解得，或，當(dāng)時(shí)，則是直角三角形，當(dāng)時(shí)，則是等腰三角形，是直角三角形或等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的實(shí)際應(yīng)用、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和提公因式法20、（1）CDA=120；（2）9【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到AE=AF，進(jìn)而證明RtABERtADF（HL），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到CDA的度數(shù)；（2）先證明RtACE與RtACF（HL），得到CE=CF，再得到CE的長(zhǎng)度，將四邊形的面積分成ACE與ACD的面積計(jì)算即可【詳解】解：

16、（1）平分，于，于AE=AF，AEB=AFD=90，在RtABE與RtADF中，RtABERtADF（HL）ABE=ADF=60，CDA=180-ADF=120，故CDA=120（2）由（1）可得RtABERtADFBE=DF,又在RtACE與RtACF中RtACE與RtACF（HL）CE=CFCE=CF=CD+DF=CD+BE=5，又AF=AE=2四邊形AECD的面積=故四邊形的面積為9【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)21、見解析【分析】先作CD的垂直平分線和AOB的平分線，它們的交點(diǎn)為P點(diǎn)，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性

17、質(zhì)得到PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等【詳解】解：如圖，點(diǎn)P為所作【點(diǎn)睛】本復(fù)考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作22、（1）作圖見解析；（2）CDB的周長(zhǎng)為1【分析】(1)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得:線段垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等, 作點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離相等,即作線段AC的垂直平分線與AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)D.(2)根據(jù)（1）可得DE垂直平分線線段AC,繼而可得AD=DC,因此CDB的周長(zhǎng)=BC+BD+C

18、D=BC+BD+AD=BC+AB,根據(jù)AB+AC+BC=21,BC=5,可得AB=AC=8,因此CDB的周長(zhǎng)為1【詳解】解:（1）點(diǎn)D如圖所示,（2）DE垂直平分線線段AC,AD=DC,CDB的周長(zhǎng)=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,AB+AC+BC=21,BC=5,AB=AC=8,CDB的周長(zhǎng)為1【點(diǎn)睛】本題主要考查線段垂直平分線的作法和線段垂直平分線的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握線段垂直平分線的作法和性質(zhì).23、（1）作圖見解析；（2）1 ；（1）D ；（4）平行 ；（5）點(diǎn)D到x軸的距離是5 ； 點(diǎn)D到y(tǒng)軸的距離是1【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)直接描點(diǎn)即可；（2）根據(jù)A點(diǎn)

19、坐標(biāo)可得出A點(diǎn)在x軸上，即可得出A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；（1）根據(jù)點(diǎn)的平移的性質(zhì)得出平移后的位置；（4）利用圖形性質(zhì)得出直線CE與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；（5）利用D點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)得出點(diǎn)D分別到x、y軸的距離【詳解】解：（1）描點(diǎn)如下：（2）如圖所示：A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是1；故答案為：1（1）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)D重合；故答案為：D（4）如圖所示：CEy軸；（5）點(diǎn)D分別到x、y軸的距離分別是5和124、 (1)25，1；(2)小明回家騎行速度至少是0.2千米/分【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象，先求出爸爸騎共享單車的速度以及勻速步行的速度，再求出返回途中爸爸從驛站到公園入口的時(shí)間，得到m的值；

20、然后求出爸爸從公園入口到家的時(shí)間，進(jìn)而得到n的值；(2)根據(jù)小明要在爸爸到家之前趕上得到不等關(guān)系：(n爸爸從驛站到家的時(shí)間小明到達(dá)驛站后逗留的10分鐘)小明回家騎行的速度驛站與家的距離，依此列出不等式，求解即可【詳解】(1)由題意，可得爸爸騎共享單車的速度為：0.2(千米/分)，爸爸勻速步行的速度為：0.1(千米/分)，返回途中爸爸從驛站到公園入口的時(shí)間為：5(分鐘)，所以m20+525；爸爸從公園入口到家的時(shí)間為：20(分鐘)，所以n25+201故答案為25，1；(2)設(shè)小明回家騎行速度是x千米/分，根據(jù)題意，得(12510)x2，解得x0.2答：小明回家騎行速度至少是0.2千米/分【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，路程、速度與時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用，理解題意，從圖象中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵25、見解析【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得邊長(zhǎng)相等,角度為60,由此得出EAB=CAD,即可證明EAB CAD,