26有理數(shù)的加減混合運算(第3課時)(北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件)

1、2.6 有理數(shù)的加減混合運算（第3課時）北師大版 數(shù)學(xué) 七年級 上冊2.6 有理數(shù)的加減混合運算北師大版 數(shù)學(xué) 七年級 上冊導(dǎo)入新知 某工廠一周計劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負數(shù)）：星期一二三四五六日增減/輛1+32+4+7510（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？（2）本周總生產(chǎn)量是多少？比原計劃增加了還是減少了？增減數(shù)為多少？導(dǎo)入新知 某工廠一周計劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由導(dǎo)入新知解:（1）+7（10）=17（輛）.（2）1007+（1+3

2、2+4+7510）=696（輛）, 700 696=4 （輛）.答：生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)17輛.答：本周總生產(chǎn)量是696輛，比原計劃減少了4輛導(dǎo)入新知解:（1）+7（10）=17（輛）.（2）100素養(yǎng)目標1.熟悉在水位變化過程中出現(xiàn)的量，進一步加深對有理數(shù)意義的理解，鞏固用有理數(shù)表示實際生活中的量. 2.能綜合運用有理數(shù)及其加法減法的有關(guān)知識，解決簡單的實際問題，從中體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.3.能用折線統(tǒng)計圖描述實例的變化過程.素養(yǎng)目標1.熟悉在水位變化過程中出現(xiàn)的量，進一步加深對有理數(shù)探究新知知識點有理數(shù)加減混合運算的應(yīng)用解: 最高水位可以記作35.3-33.4=+1

3、.9(m).最低水位可以記作11.5-33.4=-21.9(m).平均水位可以記作22.6-33.4=-10.8(m). 小明家住在流花河旁,他查閱了歷年來的水文資料(單位:m),看到流花河的一些水位數(shù)據(jù): 如圖所示,如果取河流的警戒水位作為0點,那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么? 探究新知知識點有理數(shù)加減混合運算的應(yīng)用解: 最高水位可以記作探究新知 下表是今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況(上周末的水位達到警戒水位).星期一二三四五六日水位變化/m+0.20+0.81-0.35+0.03 +0.28-0.36-0.01注:正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降.探究新知 下表是

4、今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況(上周探究新知(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它們位于警戒水位之上還是之下?與警戒水位的距離分別是多少米?解: 本周每天的水位記錄為周一:33.4+0.20=33.60(m).周二:33.4+0.20+0.81=34.41(m).周五:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28=34.37(m).周三:33.4+0.20+0.81-0.35=34.06(m).周四:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03=34.09(m).周日:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=34.

5、00(m).周六:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36=34.01(m).探究新知(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低探究新知 所以周二的水位最高,周一的水位最低,它們都在警戒水位之上,其中最高水位與警戒水位的距離為34.41-33.4=1.01(m)或+0.2+0.81= 1.01(m);最低水位與警戒水位的距離為33.6-33.4=0.2(m).(2)與上周末相比,本周末河流水位是上升了還是下降了?解:上周末的水位記錄為33.40 m,與上周末相比,本周末河流水位是上升了.本周末的水位記錄為34.00 m, 探究新知 所以周二的水位最高,周一

6、的水位最低,它們都在警戒探究新知(3)完成下面的本周水位記錄表:星期一二三四五六日水位記錄/m33.6034.4134.0634.0934.3734.0134.00探究新知(3)完成下面的本周水位記錄表:一二三四五六日探究新知日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位m星期日一(4）以警戒水位為O點，用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況.探究新知日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位 例 某商店一星期中每天的收支情況如下(收入為正,支出為負,單位:元):+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14.則該商店這星期合計收入或支出多少元?探究新知素

7、養(yǎng)考點 有理數(shù)加減混合運算的應(yīng)用解: +17.85+(-2.72)+0+(-41.28)+(-17.85)+10.86+89.14=+17.85+(-17.85)+(-2.72)+(-41.28)+(10.86+89.14)=0+(-44)+100=+56(元).答:該商店這星期合計收入56元. 例 某商店一星期中每天的收支情況如下(收入為正,支出為負 方法點撥探究新知 將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法時,要同時改變兩個符號:一是運算符號減號變?yōu)榧犹?二是性質(zhì)符號即減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù).有理數(shù)的加減混合運算應(yīng)結(jié)合運算律和運算順序進行運算. 方法點撥探究新知 將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法時,要鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練某一

8、中學(xué)初一(2)班學(xué)生的平均身高是160厘米，(1)下表給出了該班6名同學(xué)的身高情況(單位:厘米),試完成下表.姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差值-1+20+3(2)誰最高?誰最矮?(3)最高與最矮的學(xué)生身高相差多少?162160-6+516311厘米.小山最高,小亮最矮.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練某一中學(xué)初一(2)班學(xué)生的平均身高是160厘連接中考（2019沈陽市第一三四中學(xué)初一月考）一跳蚤在一直線上從O點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，依此規(guī)律跳下去，當它跳第100次落下時，落點處離O點的距離是 個

9、單位.50連接中考（2019沈陽市第一三四中學(xué)初一月考）一跳蚤在一直課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題1.已知上周周五(周末不開盤)收盤時股市指數(shù)以2880點報收,本周內(nèi)股市漲跌情況如下表所示,則本周四收盤時的股市指數(shù)為( )A.2880 B.2877 C.2855 D.2887星期一二三四五股指變化+50-21-100+78-78D課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題1.已知上周周五(周末不開盤)收盤時股市指課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.（2019河南省初一期中）某運動員在東西走向的公路上練習(xí)跑步，跑步情況記錄如下（向東為正，單位：米）：1000，1200，1100，800，1400，該運動員跑的路程共為（ ）A1500米 B550

10、0米C4500米 D3700米B課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.（2019河南省初一期中）某運動員在課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.小明近期幾次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦拢旱谝淮?5分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次測試的成績是（ ）A.90分 B.75分 C.91分 D.81分C課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.小明近期幾次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦拢旱谝淮?-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4.動物園在檢驗成年麥哲倫企鵝的身體狀況時，最重要的一項工作就是稱體重.已知某動物園對6只成年麥哲倫企鵝進行體重檢測，以4kg為標準，超過或者不足的千克數(shù)

11、分別用正數(shù)、負數(shù)表示，稱重記錄如下圖所示，求這6只企鵝的總體重. -0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題 46+0.15=24.15(kg).-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06） =(-0.08）+（+0.08）+ (-0.5)+0.5+（0.09+0.06）=0.15(kg).答：這6只企鵝的總體重為24.15kg.課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題 46+0.15=24.15(kg).-課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題5.南京出租車司機小李某一時段全是在中山東

12、路上來回行駛,如果規(guī)定向東為正,向西為負,小李行車里程(單位:千米)為 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5.你能否知道在他將最后一位乘客送到目的地時,他距離出車的出發(fā)點有多遠?解:該出租車離出發(fā)點的距離為15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5)=13(千米). 答：他距離出車的出發(fā)點13千米. 課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題5.南京出租車司機小李某一時段全是在中山東課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題6.某汽車制造廠計劃前半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)有變化，1月至6月實際每月生產(chǎn)量和計劃每月生產(chǎn)量相比，變化情況如下

13、(增加為正，減少為負，單位：輛)：3，2，1，4，2，5.(1)生產(chǎn)量最多的一個月比生產(chǎn)量最少的一個月多生產(chǎn)多少輛？(2)前半年的實際總產(chǎn)量是多少？比計劃的總產(chǎn)量多了還是少了？相差多少？故生產(chǎn)量最多的一個月比生產(chǎn)量最少的一個月多生產(chǎn)了9輛；解：(1)(4)(5)9(輛)所以前半年實際總產(chǎn)量比原計劃的總產(chǎn)量多了1輛(2)前半年實際總產(chǎn)量為(3)(2)(1)(4)(2)(5)1(輛)課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題6.某汽車制造廠計劃前半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車2能力提升題課堂檢測 小明的父親上星期六買進某公司股票1000股,每股27元,下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位:元).星期一二三四五六每股變化情況+4+4

14、.5-1-2.5-6+2(1)星期三收盤時,每股是多少元?(2)本周內(nèi)最高收盤價是每股多少元?最低收盤價是每股多少元?(3)已知小明父親買進股票時付了交易額1.5的手續(xù)費,賣出時需付成交額1.5的手續(xù)費和1的交易稅,如果他在周六收盤時將全部股票賣出,他的收益情況如何?能力提升題課堂檢測 小明的父親上星期六買進某公司能力提升題課堂檢測解: 周一收盤每股價格為27+4=31（元）,周六收盤每股價格為26+2=28 （元）.周二收盤每股價格為31+4.5=35.5 （元）,周三收盤每股價格為35.5-1=34.5 （元）, 周四收盤每股價格為34.5-2.5=32 （元）,周五收盤每股價格為32-6

15、=26 （元）,能力提升題課堂檢測解: 周一收盤每股價格為27+4=31（元能力提升題課堂檢測則:(1)周三收盤時,每股是34.5元.手續(xù)費和交易稅共28000(1.5+1)=70（元）,(2)本周收盤最高價是每股35.5元,最低收盤價是每股26元.(3)買入時交易額為271000=27000（元）,手續(xù)費為270001.5=40.5（元）,賣出時交易額為281000=28000（元）,所以總收益為28000-27000-40.5-70=889.5(元).能力提升題課堂檢測則:(1)周三收盤時,每股是34.5元.手拓廣探索題課堂檢測 一家飯店，地面上18層，地下1層，地面上1樓為接待處，頂樓為

16、公共設(shè)施處，其余16層為客房；地下1層為停車場.（1）客房7樓與停車場相差幾層樓？解：記地上為正，地下1樓為0.（1）7-0=7（層）.答：客房7樓與停車場相差7層樓.拓廣探索題課堂檢測 一家飯店，地面上18層，地下拓廣探索題課堂檢測（2）某會議接待員把汽車停在停車場，進入該層電梯，往上14層，又下5層，再下3層，最后上6層，你知道他最后在哪里？解：（2）0+14-5-3+6=12（層）.答：他最后在12層. （3）某日，電梯檢修，一服務(wù)生在停車場停好汽車后，只能走樓梯，他先去客房，依次到了8樓、接待處、4樓，又回接待處，最后回到停車場，他共走了幾層樓梯？解：（3）8+7+3+3+1=22（層）.答：他共走了22層樓梯.拓廣探索題課堂