江蘇省部分市區(qū)2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末調研試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1分式有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD一切實數(shù)2象棋在中國有三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲，如圖，若表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為，則表示棋子“炮”的點的坐標為（ ）ABCD3在平面直角坐標系中

2、，線段的端點分別為，將線段平移到，且點的坐標為(8,4)，則線段的中點的坐標為（ ）A(7,6)B(6,7)C( 6,8) D(8,6)4某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（）A1.95元B2.15元C2.25元D2.75元5如果ab0，ab0，那么下面各式： ； 1；b其中正確的是( )ABCD6在ABC中，ACB=90，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，則MN的長為（）A6B7C8D97下列各點中，位于第二象限的是（）A（4，3）B（3，5）C（3，4）D（4，3）8代

3、數(shù)式有意義的條件是（ ）Aa0Ba0Ca0Da09等式成立的條件是()ABCx2D10如圖：若函數(shù)與的圖象交于點,則關于的不等式的解集是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP=50，則A+P= 129的平方根是_13已知和關于x軸對稱，則值為_14一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學記數(shù)法表示為_15如圖，等邊A1C1C2的周長為1，作C1D1A1C2于D1，在C1C2的延長線上取點C3，使D1C3D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊A2C2C3；作C

4、2D2A2C3于D2，在C2C3的延長線上取點C4，使D2C4D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊A3C3C4；且點A1，A2，A3，都在直線C1C2同側，如此下去，可得到A1C1C2，A2C2C3，A3C3C4，AnCnCn1，則AnCnCn1的周長為_(n1，且n為整數(shù))16如圖，一只螞蟻從點沿數(shù)軸向右爬2個單位到達點，點表示，則表示的數(shù)為_17比較大小：_18函數(shù)的定義域為_三、解答題(共66分)19（10分）方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為(3，1)（1）畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1（2）將A1B

5、1C1向下平移3個單位后得到A2B2C2，畫出平移后的A2B2C2，并寫出頂點B2的坐標20（6分）已知：如圖，中，是的中點，求證：（1）；（2）若，求四邊形的面積21（6分）先化簡，再求值： （1）已知，求的值；（2），其中22（8分）解方程： +123（8分）如圖，以的邊和為邊向外作等邊和等邊，連接、求證：24（8分）先化簡，再求值：(2x+y)(2x-y)-3(2x2-xy)+y2(-x)，其中x=2，y=-125（10分）如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30. （1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，固定ABC，使DEC繞點C旋轉當點D恰好落在BC邊上時，

6、填空：線段DE與AC的位置關系是 ；設BDC的面積為S1，AEC的面積為S1則S1與S1的數(shù)量關系是 （1）猜想論證當DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S1的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，OEAB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使SDCF=SBDC,請直接寫出相應的BF的長26（10分）閱讀下面材料：一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式，例如：，含有兩個字母，的對稱式的基

7、本對稱式是和，像，等對稱式都可以用，表示，例如：請根據(jù)以上材料解決下列問題：(1)式子：，中，屬于對稱式的是 (填序號)(2)已知若，求對稱式的值若，求對稱式的最大值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義解：由分式有意義，得x11解得x1，故選B考點：分式有意義的條件2、D【分析】根據(jù)棋子“馬”和“車”的點的坐標可得出原點的位置，進而得出答案【詳解】如圖所示：棋子“炮”的點的坐標為：（1，3）故選：D【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵3、A【分析】根據(jù)點A、A1的坐標確定出平移規(guī)律，求出B1坐

8、標，再根據(jù)中點的性質求解【詳解】，(8,4)，平移規(guī)律為向右平移6個單位，向上平移4個單位，點B1的坐標為（6，8），線段的中點的坐標為，即(7,6),故選A【點睛】本題考查了坐標與圖形變化平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減4、C【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的定義列式計算可得【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價是（元），故選C【點睛】本題主要考查加權平均數(shù)，解題的關鍵是掌握加權平均數(shù)的定義5、D【分析】先根據(jù)ab0，ab0，判斷出a、b的符號，再逐個式子分析即可.【詳解】ab0，ab0，a0，b0）.6、C【分析】首先根據(jù)RtABC的勾股定理得出AB的長度，根據(jù)

9、AM=AC得出BM的長度，然后根據(jù)BN=BC得出BN的長度，從而根據(jù)MN=BNBM得出答案【詳解】ACB=90，AC=40，CB=9AB=41又AM=AC，BN=BCAM=40，BN=9BM=AB-AM=41-40=1MN=BN-BM=9-1=8故選C考點：勾股定理7、B【分析】依據(jù)位于第二象限的點的橫坐標為負，縱坐標為正，即可得到結論【詳解】解：位于第二象限的點的橫坐標為負，縱坐標為正，位于第二象限的是（3，5）故選：B【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握坐標的特征.8、B【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)解答即可【詳解】代數(shù)式 有意義，a0，故選：B【點睛】本題考查二次根式

10、有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)9、C【分析】直接利用二次根式的性質得出關于x的不等式進而求出答案【詳解】解：等式=成立，解得：x1故選：C【點睛】此題主要考查了二次根式的性質，正確解不等式組是解題關鍵10、B【分析】首先得出的值，再觀察函數(shù)圖象得到，當時，一次函數(shù)的圖象都在一次函數(shù)的圖象的上方，由此得到不等式的解集【詳解】函數(shù)與的圖象相交于點，解得：，觀察函數(shù)圖象得到：關于的不等式的解集是：故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答二、填空題(每小題3分,共24分)11、90【解

11、析】試題解析：BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，PBC=20，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90考點：1三角形內角和定理；2三角形的角平分線、中線和高；3三角形的外角性質12、1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義解答即可詳解：（1）2=9，9的平方根是1故答案為1點睛：本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根13、1【分析】根據(jù)平面直角坐標系中

12、任意一點，關于軸的對稱點是根據(jù)這一結論求得，的值，再進一步計算【詳解】解：關于軸對稱的兩個點的坐標特征為橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，和關于軸對稱，解得，故答案是：1【點睛】本題考查的是關于坐標軸對稱的點的坐標的性質，熟悉相關性質是解題的關鍵14、【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）0.0000065第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1

13、個0），從而15、【分析】利用等邊三角形的性質和特殊角去解題.【詳解】解：等邊三角形的周長為1,作于點,的周長=的周長=，的周長分別為故答案為：【點睛】本題考查等邊三角形的性質以及規(guī)律性問題的解答.16、【分析】根據(jù)平移的性質得出答案即可【詳解】解：螞蟻從點沿數(shù)軸向右爬2個單位到達點，點表示，根據(jù)題意得，表示的數(shù)為：，故答案是：【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點的平移，熟悉相關性質是解題的關鍵17、【分析】將兩數(shù)平方后比較大小，可得答案.【詳解】，1820故填：.【點睛】本題考查比較無理數(shù)的大小，無理數(shù)的比較常用平方法.18、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，分析原函數(shù)可得1-2

14、x0，解不等式即可【詳解】解：根據(jù)題意得，1-2x0，解得：故答案為：【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析，B2(1，3)【分析】（1）利用關于y軸對稱點的性質：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，得出對應點位置即可得出答案；（2）分別作出點A1、B1、C1向下平移3個單位后的點，然后順次連接，且B2的坐標即為點B1縱坐標減3即可.【詳解】解：（1）如圖A1B1C1，即為所求；

15、（2）如圖A2B2C2，即為所求，B2（-1，-3）.【點睛】本題考查了根據(jù)軸對稱變換和平移變換作圖，解答本題的關鍵是根據(jù)網(wǎng)格結構作出對應點的位置，并順次連接20、（1）見解析；（2）1.【分析】（1）連接AD，證明BFDAED，根據(jù)全等三角形的性質即可得出DE=DF；（2）根據(jù)DAEDBF，得到四邊形AFDE的面積=SABD=SABC，于是得到結論【詳解】證明：（1）連接AD，RtABC中，BAC=90，AB=AC，B=C=45，AB=AC，DB=CD，DAE=BAD=45，BAD=B=45，AD=BD，ADB=90，在DAE和DBF中，DAEDBF（SAS），DE=DF；（2）DAEDBF

16、，四邊形AFDE的面積=SABD=SABC，BC=1，AD=BC=4，四邊形AFDE的面積=SABD=SABC=14=1【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質以及等腰直角三角形的判定和性質考查了學生綜合運用數(shù)學知識的能力，連接AD，構造全等三角形是解決問題的關鍵21、（1），；（2），【分析】（1）先化簡要求的代數(shù)式，然后將ab=12代入求值；（2）先化簡分式，然后將代入求值即可【詳解】（1）= =，將ab=12代入，得原式=2；（2）=，當時，原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算法則是解題的關鍵22、分式方程無解【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程

17、的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】去分母得：8+x24x（x+2），整理得：2x4，解得：x2，經檢驗x2是增根，分式方程無解【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根23、見解析【分析】根據(jù)等邊三角形的性質可得邊長相等,角度為60,由此得出EAB=CAD,即可證明EAB CAD,則BE=CD【詳解】證明： ACE和ABD都是等邊三角形 AC=AE ,AD=AB,EAC=DAB=60EAC+BAC=DAB+BAC,即EAB=CAD EAB CAD(SAS)【點睛】本題考查三角形全等的判定和性質、全等三角

18、形的性質,關鍵在于結合圖形利用性質得到所需條件24、2x-3y，2【分析】先計算括號內多項式運算，再合并同類項，算除法，最后代數(shù)值計算即可【詳解】解：原式=-4x2-y2-6x2+3xy+y2=（2x2-3xy）=2x-3y將x=2，y=-1帶入得，原式4+3=2故答案為：2【點睛】本題是整式的乘除法運算，考查了平方差公式以及合并同類項25、解：（1）DEAC（1）仍然成立，證明見解析；（3）3或2【詳解】（1）由旋轉可知：AC=DC，C=90，B=DCE=30，DAC=CDE=20ADC是等邊三角形DCA=20DCA=CDE=20DEAC過D作DNAC交AC于點N，過E作EMAC交AC延長線于M，過C作CFAB交AB于點F 由可知：ADC是等邊三角形, DEAC，DN=CF,DN=EMCF=EMC=90，B =30AB=1AC又AD=ACBD=AC（1）如圖，過點D作DMBC于M，過點A作ANCE交EC的延長線于N，DEC是由ABC繞點C旋轉得到，BC=CE，AC=CD，ACN+BCN=90，DCM+BCN=180-90=90，ACN=DCM，在ACN和DCM中， ，ACNDCM（AAS），AN=DM，BDC的面積和AEC的面積相等（等底等高的三角形的面積相等），即S