2022年海南省三亞市妙聯(lián)學校數(shù)學八年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，一張長方形紙片的長，寬，點在邊上，點在邊上，將四邊形沿著折疊后，點落在邊的中點處，則等于（ ）ABCD2若，則分式等于 ( )ABC1D3下列條件中，能判定ABC為直角三角形的是（ ）AA=2B-3CBA+B=2CCA-B=30DA=B=C

2、4下列各式：中，分式的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個5已知直線y = kx + b的圖象如圖所示，則不等式kx + b 0的解集是（ ）Ax 2Bx 3Cx 2Dx 36下列長度的線段能組成三角形的是（ ）A3、4、8B5、6、11C5、6、10D3、5、107已知，現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒在兩射線上，從開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中為第1根小棒，且，若只能擺放9根小棒，則的度數(shù)可以是（ ）A6B7C8D98已知，則的值是（ ）A18B16C14D129把分式中的x、y的值同時擴大為原來的10倍,則分式的值( )A縮小為原來的B不變C擴大為原來的10倍D擴大為原來的10

3、0倍10一個正數(shù)的平方根為2x+1和x7，則這個正數(shù)為（）A5B10C25D2511二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx2Dx1且x212已知實數(shù)a滿足，那么的值是（ ）A2005B2006C2007D2008二、填空題（每題4分，共24分）13若分式的值為0，則x=_14已知，那么以邊邊長的直角三角形的面積為_15命題“三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角”是_（填“真命題”或“假命題”）16如圖，點為線段的中點，則是_三角形17若a2+a1，則（a5）（a+6）_18如圖，在ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點D，BF=6，CF=2，則AC=_三、解答題（

4、共78分）19（8分）如圖，在ABC中，CABC2A，BD是AC邊上的高求DBC的 度數(shù)20（8分）將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AD是等腰直角三角板ABC斜邊BC上的高，另一塊三角板DMN的直角頂點與點D重合，DM、DN分別交AB、AC于點E、F（1）請判別DEF的形狀并證明你的結(jié)論；（2）若BC4，求四邊形AEDF的面積21（8分）甲、乙兩名學生參加數(shù)學素質(zhì)測試（有四項），每項測試成績采用百分制，成績?nèi)绫恚簩W生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率綜合與實踐平均成績方差甲8793918589_乙89969180_（1）將表格中空缺的數(shù)據(jù)補充完整，根據(jù)表中信息判斷哪個學生數(shù)學綜合素質(zhì)測試成績更穩(wěn)定

5、？請說明理由.（2）若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按，計算哪個學生數(shù)學綜合素質(zhì)測試成績更好？請說明理由.22（10分）如圖，在ABC中，BE、CD相交于點E，設A=2ACD=76，2=143，求1和DBE的度數(shù)23（10分）已知一次函數(shù)，當時，則此函數(shù)與軸的交點坐標是_24（10分）先化簡，再求值：，其中x=25（12分）已知一次函數(shù)，它的圖像經(jīng)過，兩點（1）求與之間的函數(shù)關系式；（2）若點在這個函數(shù)圖像上，求的值26如圖，中，是上一點(不與重合)，于，若是的中點，請判斷的形狀，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】連接BE，根據(jù)折疊的性質(zhì)證明A

6、BE，得到BE=EG，根據(jù)點G是AD的中點，AD=4得到AE=2-EG=2-BE，再根據(jù)勾股定理即可求出BE得到EG.【詳解】連接BE，由折疊得：，=90，,ABE,BE=EG,點G是AD的中點，AD=4，AG=2，即AE+EG=2，AE=2-EG=2-BE，在RtABE中， ,EG=，故選：D.【點睛】此題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理，三角形全等的判定及性質(zhì)，利用折疊證明三角形全等，目的是證得EG=BE，由此利用勾股定理解題.2、D【分析】由分式的加減法法則，“異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后分母不變，把分子相加減”可知，又，即可求解.【詳解】解: ，又，故原式=-1.故選：D

7、.【點睛】本題主要考查分式的加減，熟悉掌握分式的加減法法則是關鍵.3、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和各選項中的條件計算出ABC的內(nèi)角，然后根據(jù)直角三角形的判定方法進行判斷【詳解】解：A、A+B+C=180，而A=2B=3C，則A= ，所以A選項錯誤；B、A+B+C=180，而A+B=2C，則C=60，不能確定ABC為直角三角形，所以B選項錯誤；C、A+B+C=180，而A=B=30，則C=150，所以B選項錯誤；D、A+B+C=180，而A=B=C，則C=90，所以D選項正確故選：D【點睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的定義，解題關鍵在于掌握三角形內(nèi)角和是1804、B【分析】判斷分式

8、的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：的分母中含有字母，是分式；的分母中不含字母，不是分式；故選：B【點睛】本題主要考查分式的概念，掌握分式的概念是解題的關鍵.5、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得當y0時，圖象在x軸上方，然后再確定x的范圍【詳解】直線ykx+b中，當y0時，圖象在x軸上方，則不等式kx+b0的解集為：x2，故選：C【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想，利用圖象可直接確定答案6、C【解析】解：A、3+48，故不能組成三角形，故A錯誤；B、5+6=11，故不能組成三角形，故B錯誤；C、5+610，故能組

9、成三角形，故C正確；D、3+510，故不能組成三角形，故D錯誤故選C點睛：本題主要考查了三角形三邊的關系，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形【詳解】請在此輸入詳解！7、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得A2A1A3=2，A3A2A4=3，以此類推，可得擺放第9根小棒后，A9A8A10=9，由于只能放9根，則且，求得的取值范圍即可得出答案【詳解】，AA2A1=BAC=，A2A1A3=2，同理可得A3A2A4=3，以此類推，擺放第9根小棒后，A9A8A10=9，只能放9根，即，解得

10、，故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握等邊對等角，以及三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和，是解題的關鍵8、A【分析】根據(jù)完全平方公式可得，然后變形可得答案【詳解】故選：A【點睛】此題主要考查了完全平方公式，關鍵是掌握完全平方公式：9、C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可計算判斷.【詳解】x、y的值同時擴大為原來的10倍后，分式變?yōu)?10，故擴大為原來的10倍，選C.【點睛】此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關鍵是根據(jù)題意進行變形.10、C【解析】一個正數(shù)的平方根為2x+1和x7，2x+1+x7=0 x=2，2x+1=5(2x+1)2=52=25，故選C. 11、B【分析

11、】直接利用二次根式的定義得出x的取值范圍進而得出答案【詳解】解：二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，解得：故選：B【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵12、C【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的取值范圍，然后去絕對值符號化簡，再兩邊平方求出的值【詳解】a-10，a1，可化為，a-1=20062，=1故選C【點睛】本題考查了絕對值的意義、二次根式有意義的條件，求出a的取值范圍是解答本題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列方程組解答即可【詳解】解：有題意得： 解得x=-1故答案為x=-1【點睛】本題考查了分式等于0的條件，牢記分

12、式等于0的條件為分子為0、分母不為0是解答本題的關鍵14、6或【分析】根據(jù)得出的值，再分情況求出以邊邊長的直角三角形的面積【詳解】（1）均為直角邊 （2）為直角邊，為斜邊根據(jù)勾股定理得另一直角邊 故答案為：6或【點睛】本題考查了三角形的面積問題，掌握勾股定理以及三角形的面積公式是解題的關鍵15、真命題【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180進行判斷即可【詳解】三角形內(nèi)角和為180，三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角，是真命題；故答案為真命題.【點睛】本題考查命題與定理.判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理16、等腰【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中

13、線等于斜邊的一半即可求解.【詳解】在RtABM中，C是斜邊AB上的中點，MC=AB，同理在RtABN中，CN=AB，MC= CN是等腰三角形，故答案為：等腰.【點睛】此題主要考查等腰三角形的判定，解題的關鍵是熟知直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.17、1【分析】直接利用多項式乘法化簡進而把已知代入求出答案【詳解】解：a2+a=1，=130=1，故答案為：1【點睛】本題考查了整式的化簡求值，屬于基礎題,，解題的關鍵是將整式化簡成最簡形式18、1【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AF=BF=6，然后根據(jù)已知條件即可求出結(jié)論【詳解】解：EF是AB的垂直平分線，BF6，AF=BF=6CF2，AC=A

14、FCF=1故答案為：1【點睛】本題考查的是垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)找到相等線段是解決此題的關鍵三、解答題（共78分）19、18【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與C=ABC=2A，即可求得ABC三個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求得DBC的度數(shù)【詳解】解：C=ABC=2A，C+ABC+A=5A=180，A=36則C=ABC=2A=72又BD是AC邊上的高，BDC=90，則DBC=90-C=18【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理的運用，三角形的高線，以及直角三角形兩銳角互余等知識，三角形的內(nèi)角和是18020、（1）DEF是等腰直角三角形，理由見解析；（1）1【分析】（1）可

15、得CADB45，根據(jù)同角的余角相等求出CDFADE，然后利用“角邊角”證明ADE和CDF全等，則結(jié)論得證；（1）根據(jù)全等三角形的面積相等可得SADESCDF，從而求出S四邊形AEDFSABD，可求出答案【詳解】（1）解：DEF是等腰直角三角形證明如下：ADBC，BAD45，EADC，MDN是直角，ADF+ADE90，CDF+ADFADC90，ADECDF，在ADE和CDF中，ADECDF（ASA），DEDF，又MDN90，EDF90，DEF是等腰直角三角形；（1）ADECDF，SADESCDF，ABC是等腰直角三角形，ADBCAD=BD=BC，S四邊形AEDFSABD1【點睛】此題主要考查等腰

16、三角形的性質(zhì)與判定，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理、等腰三角形的性質(zhì)21、（1）表格詳見解析，甲數(shù)學綜合素質(zhì)測試成績更穩(wěn)定；（2）乙的成績更好，理由詳見解析.【分析】（1）根據(jù)求平均數(shù)的公式和求方差的公式進行求解，即可得到答案；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計算甲和乙的成績，即可得到答案.【詳解】解：（1）甲的平均成績=（87+93+91+85）4=89；乙的平均成績（89+96+91+80）4=89；甲的方差：S甲2=（87-89）2+（93-89）2+（91-89）2+（85-89）2=（16+4+4+16）=10；乙的方差：S乙2=（89-89）2+（96-89）2+（91-89）2+（80

17、-89）2=（0+49+4+81）=33.5；如下表：學生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率綜合與實踐平均成績方差甲879391858910乙899691808933.5，甲數(shù)學綜合素質(zhì)測試成績更穩(wěn)定；（2）若按計分，則乙的成績更好，理由如下：甲的分數(shù)（分）；乙的分數(shù)（分）.，乙的成績更好.【點睛】此題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，用到的知識點是平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，掌握它們的計算公式是本題的關鍵22、1=114；DBE=29【解析】試題分析：求出ACD，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得1=A+ACD計算即可得解；再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求解即可得到D

18、BE解：2ACD=76，ACD=38，在ACD中，1=A+CD=76+38=114；在BDE中，DBE=21=143114=2923、（0，）或（0，）【分析】根據(jù)k的取值分類討論，當k0時，y隨x增大而增大，可知一次函數(shù)過兩點，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數(shù)與軸的交點坐標；當k0時，y隨x增大而減小，可知一次函數(shù)過兩點，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數(shù)與軸的交點坐標【詳解】解：當k0時，y隨x增大而增大當時，一次函數(shù)過兩點將代入解析式中，得解得：故該一次函數(shù)的解析式為將x=0代入，解得y=，故此函數(shù)與軸的交點坐標是（0，）；當k0時，y隨x增大而減小當時，一次函數(shù)過兩點將代入解析式中，得解得：故該一次函數(shù)的解析式為將x=0代入，解得y=，故此函數(shù)與軸的交點坐標是（0，）；綜上所述：此函數(shù)與軸的交點坐標是（0，）或（0，）故答案為：（0，）或（0，）【點睛】此題考查的是一次函數(shù)的增減性和求一次函數(shù)的解析式，掌握一次函數(shù)的增減性與k的關系和利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解決此題的關鍵24、；【分析】根據(jù)分式的運算法則進行化簡計算.【詳解】原式當時，原式.【點睛】本題考查的是分式的運算，熟練掌握因式分解是解題的關鍵.25、 (1) ;(2).【分析】(1