河北省滄州任丘市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列計(jì)算正確的是( )AB(x+2)(x2)=x2C(a+b) a+ bD(2a) 4a2如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿移動(dòng)至終點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為，的面積為，則下列圖象能大致反映與函數(shù)關(guān)系的是（ ）ABCD3如果分式的值為

2、0，則x的值是A1B0C1D14如圖，ABCAED，點(diǎn)E在線段BC上，140，則AED的度數(shù)是（ ） A70B68C65D605下列算式中，結(jié)果與相等的是（ ）ABCD6因式分解x4x3的最后結(jié)果是（）Ax（12x）2Bx（2x1）（2x+1）Cx（12x）（2x+1）Dx（14x2）7下列計(jì)算不正確的是( )ABCD8如圖，ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且ABACCD，則圖中1和2的數(shù)量關(guān)系是（）A21+32180B21+290C2132D1+32909如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E已知PE=5，則點(diǎn)P到AB的距離是（ ）A3B4C5D610下列命題中，是假命題的是（ ）

3、A同旁內(nèi)角互補(bǔ)B對頂角相等C兩點(diǎn)確定一條直線D全等三角形的面積相等11在長為10cm，7cm，5cm，3cm的四根木條，選其中三根組成三角形，則能組成三角形的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D412在ABC中，A=20，B=60，則ABC的形狀是（）A等邊三角形B銳角三角形C直角三角形D鈍角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13如圖示在ABC中B= 14已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40，則這個(gè)等腰三角形的頂角為_15分式有意義的條件是_.16若的平方根是3，則_17如圖，ABCDE是正五邊形，OCD是等邊三角形，則COB=_18的立方根是_三、解答題（共78分）19（8分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決

4、定實(shí)行兩級收費(fèi)制度若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價(jià)n元收費(fèi)小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x噸（x14），應(yīng)交水費(fèi)為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象為直線1 （1）觀察與探究已知點(diǎn)與，點(diǎn)與分別關(guān)于直線對稱，其位置和坐標(biāo)如圖所示請?jiān)趫D中標(biāo)出關(guān)于線的對稱點(diǎn)的位置，并寫出的坐標(biāo)_（2）歸納與發(fā)現(xiàn)觀察以上三組對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于直線的

5、對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_（3）運(yùn)用與拓展已知兩點(diǎn)、，試在直線上作出點(diǎn)，使點(diǎn)到、點(diǎn)的距離之和最小，并求出相應(yīng)的最小值21（8分）在平面直角坐標(biāo)系中在圖中描出，連接AB、BC、AC，得到，并將向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位的得到；作出，使它與關(guān)于x軸對稱22（10分）解下列各題： （1）計(jì)算：；（2）分解因式：23（10分）在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破已知點(diǎn)與公路上的?？空镜木嚯x為米，與公路上另一?？空镜木嚯x為米，且，如圖，為了安全起見，爆破點(diǎn)周圍半徑米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問在進(jìn)行爆破時(shí)，公路段是否有危險(xiǎn)，是否需要暫時(shí)封鎖？請通過計(jì)算進(jìn)行說明24（10分）如圖1，在平面直角坐

6、標(biāo)系中，直線AB與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，與直線OC：交于點(diǎn)C（1）若直線AB解析式為，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；求OAC的面積（2）如圖2，作的平分線ON，若ABON，垂足為E， OA4，P、Q分別為線段OA、OE上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AQ與PQ，試探索AQPQ是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，說明理由25（12分）如圖所示，在ABC中：（1）下列操作中，作ABC的平分線的正確順序是怎樣（將序號按正確的順序?qū)懗觯┓謩e以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑作圓弧，在ABC內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)P；以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑作圓弧，交AB于點(diǎn)M，交BC于N點(diǎn)；畫射線BP，交AC于點(diǎn)D（2）能說明ABDCBD

7、的依據(jù)是什么（填序號）SSSASAAAS角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等（3）若AB18，BC12，SABC120，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，求DE的長26如圖，ABC是等邊三角形，DFAB，DECB，EFAC，求證：DEF是等邊三角形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪乘法、積的乘方、平方差公式、完全平方公式，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【詳解】解：A.，故A選項(xiàng)不正確； B. (x+2)(x2)=x-4，故B選項(xiàng)不正確；C. (a+b) a+ b+2ab,故C選項(xiàng)不正確； D. (2a) 4a，故D選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法，熟練掌握運(yùn)算性

8、質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】結(jié)合題意分情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在AE上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在DC上時(shí)，根據(jù)三角形面積公式即可得出每段的y與x的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，正方形邊長為4，為中點(diǎn)，點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，正方形邊長為4，為中點(diǎn)，點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，正方形邊長為4，為中點(diǎn)，點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為，綜上所述：與的函數(shù)表達(dá)式為：.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢3、A【解析】試題分析：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須故選A4、A【分析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)和三角形

9、內(nèi)和的應(yīng)用，由全等三角形對應(yīng)角相等可證得C=D，AED=B，從而得1=CED，由全等三角形對應(yīng)邊相等可得AB=AE，可得B=AEB，所以AED=AEB，從而求出AED的度數(shù).【詳解】ABCAED，C=D，CED=1=40，ABCAED，B=AED,AB=AE，B=AEB，AED=AEB，AED=（180-CED）2=70.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)和的應(yīng)用，掌握全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)和為180是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】已知，然后對A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算，A根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可；B根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；C根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)

10、算即可；D根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A，不符合題意B，不符合題意C，符合題意D，不符合題意故C正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則6、C【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=x（14x2）=x（1+2x）（12x）故選C【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的混合運(yùn)算法則，逐一計(jì)算，即可判定.【詳解】A選項(xiàng)，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，正確；C選項(xiàng)，正確；D選項(xiàng)，正確；故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查無理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，即

11、可解題.8、A【分析】先根據(jù)ABACCD可求出2C，ADCCAD，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得2ADC180C1802，由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得ADC1+2，聯(lián)立即可求解【詳解】解：ABACCD，2C，ADCCAD，又2ADC180C1802，ADC1+2，2（1+2）1802，即21+32180故選A【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理、三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì).9、C【解析】試題分析：過點(diǎn)P作PFAB于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PF=PE解：如圖，過點(diǎn)P作PFAB于F，AD是BAC的平分線，PEAC，PF=PE=1，即

12、點(diǎn)P到AB的距離是1故選C考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)10、A【分析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故該命題是假命題；B選項(xiàng)，對頂角相等，故該命題是真命題；C選項(xiàng)，兩點(diǎn)確定一條直線，故該命題是真命題；D選項(xiàng)，全等三角形的面積相等，故該命題是真命題.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題，會判斷命題的真假是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊判斷能否構(gòu)成三角形【詳解】依題意，有以下四種可能：（1）選其中10cm，7cm，5cm三條線段符合三角形的成形條件，能組成三角形（2）選其中10cm，7cm，3cm 三條線段不符合三角形的成形條件，不能組成三角形

13、（3）選其中10cm，5cm，3cm 三條線段不符合三角形的成形條件，不能組成三角形（4） 選其中7cm，5cm，3cm 三條線段符合三角形的成形條件，能組成三角形綜上，能組成三角形的個(gè)數(shù)為2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟記三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵12、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出C，即可判定ABC的形狀解：A=20，B=60，C=180AB=1802060=100，ABC是鈍角三角形故選D點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，比較簡單，求出C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、25.【解析】試題分析：C=90，B=90A=9065=25

14、；故答案為25考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)14、和【解析】試題分析：首先知有兩種情況（頂角是40和底角是40時(shí)），由等邊對等角求出底角的度數(shù)，用三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)解：ABC，AB=AC有兩種情況：（1）頂角A=40，（2）當(dāng)?shù)捉鞘?0時(shí)，AB=AC，B=C=40，A+B+C=180，A=1804040=100，這個(gè)等腰三角形的頂角為40和100故答案為40或100考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理15、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可求出.【詳解】是分式，【點(diǎn)睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).16、1【分析】根據(jù)平方根的定義先得到（3）2=2a-1，解方

15、程即可求出a【詳解】解：2a-1的平方根為3，（3）2=2a-1，解得a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根17、66【分析】根據(jù)題意和多邊形的內(nèi)角和公式，可得正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是108，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】解：五邊形ABCDE是正五邊形，BCD=108，CD=BC，OCD是等邊三角形，OCD=60，OC=CD，OC=BC，OCB=10860=48，COB= =66故答案為：66【點(diǎn)睛】本題主要考察了多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是得出正五邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108，以及找出OBC是等

16、腰三角形.18、【分析】利用立方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】的立方根是故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了 立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，并且它們是一對相反數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為元；（2）【分析】（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為元，列出相應(yīng)二元一次方程組，求解出m,n的值即可（2）根據(jù)用水量和水費(fèi)的關(guān)系，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式【詳解】解：（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為元，市

17、場調(diào)節(jié)價(jià)為元， 解得：，答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為元（2）當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握解二元一次方程組和一次函數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵20、 (1) （3，-2）；(2) （n，m）；(3)圖見解析, 點(diǎn)到、點(diǎn)的距離之和最小值為【分析】（1）根據(jù)題意和圖形可以寫出的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖形可以直接寫出點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）作點(diǎn)E關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，連接F，根據(jù)最短路徑問題解答.【詳解】（1）如圖，的坐標(biāo)為（3，-2），故答案為（3，-2）；（2）平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，m），故答案為（n，m）；（3）點(diǎn)E關(guān)于直線

18、l的對稱點(diǎn)為（-3,2），連接F角直線l于一點(diǎn)即為點(diǎn)Q，此時(shí)點(diǎn)到、點(diǎn)的距離之和最小，即為線段F，F(xiàn)，點(diǎn)到、點(diǎn)的距離之和最小值為.【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱的知識，畫關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，最短路徑問題，勾股定理關(guān)鍵是找到點(diǎn)的對稱點(diǎn)，由此解決問題.21、 (1)見解析;(2)見解析.【解析】根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)、連線可得，再將三個(gè)頂點(diǎn)分別平移得到對應(yīng)點(diǎn)，然后首尾順次連接即可得；分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，然后首尾順次連接即可得【詳解】解：如圖所示，和即為所求如圖所示，即為所求【點(diǎn)睛】考查作圖軸對稱變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點(diǎn)22、（1）；

19、（2）【分析】（1）利用整式乘法中的單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式乘法法則、完全平方公式、平方差公式進(jìn)行計(jì)算，去掉括號后進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可得出答案（2）首先提取公因式，再對后面的多項(xiàng)式因式利用完全平方公進(jìn)行因式分解即可【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算、因式分解，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵23、沒有危險(xiǎn)，因此AB段公路不需要暫時(shí)封鎖【分析】本題需要判斷點(diǎn)C到AB的距離是否小于250米，如果小于則有危險(xiǎn)，大于則沒有危險(xiǎn)因此過C作CDAB于D，然后根據(jù)勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷需要暫時(shí)封鎖【詳解】解：如圖，

20、過C作CDAB于D，BC800米，AC600米，ACB90，米，ABCDBCAC，CD480米400米480米，沒有危險(xiǎn)，因此AB段公路不需要暫時(shí)封鎖【點(diǎn)睛】本題考查了正確運(yùn)用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵24、（1）C（4，4）；12；（2）存在，1【解析】試題分析：（1）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)式，求解即可得出交點(diǎn)坐標(biāo)，即為點(diǎn)C的坐標(biāo)；欲求OAC的面積，結(jié)合圖形，可知，只要得出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可，點(diǎn)C的坐標(biāo)已知，利用函數(shù)關(guān)系式即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入面積公式即可；（2）在OC上取點(diǎn)M，使OM=OP，連接MQ，易證POQMOQ，可推出AQ+PQ=AQ+MQ；若想使得AQ+PQ存在最小值，即使得A、Q、M三點(diǎn)共線，又ABOP，可得AEO=CEO，即證AEOCEO（ASA），又OC=OA=4，利用OAC的面積為6，即可得出AM=1，AQ+PQ存在最小值，最小值為1（1）由題意，解得所以C（4，4）；把代入得，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），所以；（2）由題意，在OC上截取OMOP，連結(jié)MQOQ平分AOC，AOQ=COQ，又OQ=OQ，POQMOQ（SAS），PQ=MQ，AQ+PQ=AQ+MQ，當(dāng)A、Q、M在同一直