浙江省金華市蘭溪市實驗中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，小峰從點O出發(fā)，前進5m后向右轉(zhuǎn)45，再前進5m后又向右轉(zhuǎn)45，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點O時，一共走的路程是()A10米B20 米C40 米D80米2如果分式的值為0，那么x的值是（）Ax=3Bx=3Cx-3Dx=-33將分式

2、中的的值同時擴大2倍，則分式的值（ ）A擴大2倍B縮小到原來的C保持不變D無法確定4計算：（ ）A1BC4D5如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時針方向（圖中箭頭方向）標(biāo)注各等分點的序號0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號和為8的兩點依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點的坐標(biāo)用過這一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號來表示（水平方向開始，按順時針方向），如點的坐標(biāo)可表示為（1，2，5），點的坐標(biāo)可表示為（4，1，3），按此方法，則點的坐標(biāo)可表示為（ ）ABCD68的立方根為（）A4B4C2D27如圖，ABC中

3、，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處若A=22，則BDC等于A44B60C67D778對甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，結(jié)果平均成績均為9.2環(huán)，方差如下表所示：則在這四個選手中，成績最穩(wěn)定的是()A丁B丙C乙D甲9A、B兩地相距千米，一艘輪船從A地順流行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用9小時，已知水流速度為千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程為（ ）ABCD10下列曲線中不能表示y與x的函數(shù)的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)119的平方根是_；的立方根是_12我縣屬一小為了師生繼承瑤族非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的長鼓舞，決定購買一

4、批相關(guān)的長鼓據(jù)了解，中長鼓的單價比小長鼓的單價多20元，用10 000元購買中長鼓與用8 000元購買小長鼓的數(shù)量相同，則中長鼓為_元，小長鼓的單價為_元13分解因式：_.14計算：_；15一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，那么這個多邊形的邊數(shù)為_.16使有意義的的取值范圍為_17已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡_.18如圖，是的中線，是的中線，若，則_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值，其中滿足20（6分）如圖是一個長為，寬為的長方形，沿圖中的虛線剪開均分成四個小長方形，然后按圖形狀拼成一個正方形（1）若，求圖中陰影部分面積； （2）觀察圖，寫出，三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系

5、（簡要寫出推理過程）（3）根據(jù)（2）題的等量關(guān)系，完成下列問題：若，求的值21（6分）（1）計算：； （2）先化簡，再選擇一個你喜歡的x代入求值22（8分）如圖，在中，是的垂直平分線（1）求證：是等腰三角形（2）若的周長是，求的周長（用含，的代數(shù)式表示）23（8分）如圖，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分別為D，E（1）證明：BCECAD；（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的長24（8分）如圖，在ABC中，A=90，BC的垂直平分線交BC于E，交AC于D，且AD=DE（1）求證：ABD=C；（2）求C的度數(shù)25（10分）某商場第一次用元購進某款機器人進行銷售，很快銷

6、售一空，商家又用元第二次購進同款機器人，所購進數(shù)量是第一次的倍，但單價貴了元（1）求該商家第一次購進機器人多少個？（2）若所有機器人都按相同的標(biāo)價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于不考慮其他因素，那么每個機器人的標(biāo)價至少是多少元？26（10分）如圖1，在ABC中，ABAC，BAC90，D為AC邊上一動點，且不與點A點C重合，連接BD并延長，在BD延長線上取一點E，使AEAB，連接CE（1）若AED10，則DEC 度；（1）若AEDa，試探索AED與AEC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想；（3）如圖1，過點A作AFBE于點F，AF的延長線與EC的延長線交于點H，求證：EH1+CH11AE1參考

7、答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】小峰從O點出發(fā)，前進5米后向右轉(zhuǎn)45，再前進5米后又向右轉(zhuǎn)45，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點O時，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程【詳解】依題意可知，小峰所走路徑為正多邊形，設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n，則45n=360，解得：n=8，他第一次回到出發(fā)點O時一共走了：58=40米故選：C【點睛】此題考查多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì)解題關(guān)鍵是根據(jù)每一個外角判斷多邊形的邊數(shù)2、A【分析】直接利用分式的值為零則分子為零、分母不為零進而得出答案【詳解】分式的值為1，且，解得：故選：A【點睛】本題考

8、查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可3、A【分析】根據(jù)已知得出，求出后判斷即可【詳解】解：將分式中的、的值同時擴大2倍為，即分式的值擴大2倍，故選：A【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力4、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的運算法則計算即可【詳解】故選：A【點睛】本題主要考查零指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵5、C【分析】分別找到點C與過這一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號，然后從水平方向開始，順時針方向即可寫出C的坐標(biāo)【詳解】過點C且平行（或重合）于原三角形三條

9、邊的直線與三邊交點的序號分別是2，4，2水平方向開始，按順時針方向點C的坐標(biāo)為故選：C【點睛】本題主要考查在新坐標(biāo)系下確定點的坐標(biāo)，讀懂題意是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可【詳解】解：138，8的立方根為：1故選：C【點睛】本題考查立方根：若一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫a的立方根7、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故選C8、A【分析】先比較四位選手的方差的大小，根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可【詳解】2.931.750.500.4，丁的方差最小，成績最穩(wěn)定的是丁，故選：A【點

10、睛】本題考查的是方差的性質(zhì)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立9、A【分析】分別表示出順?biāo)叫袝r間和逆水航行的時間，根據(jù)“順?biāo)叫袝r間+逆水航行時間=9”列方程即可求解【詳解】解：設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，列方程得故選：A【點睛】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題，熟知“順?biāo)?靜水速+水速”，“逆水速=靜水速-水速”是解題關(guān)鍵10、C【解析】函數(shù)是在一個變化過程中有兩個變量x，y，一個x只能對應(yīng)唯一一個y【詳解】當(dāng)給x一個值時，y有唯一的值與其對應(yīng)，就說y是x的函數(shù)，x是自變量選項C中的圖形中對于一個自變量的值，圖象就對應(yīng)兩個點，即y有兩個值與x的值對應(yīng)，因而

11、不是函數(shù)關(guān)系【點睛】函數(shù)圖像的判斷題，只需過每個自變量在軸對應(yīng)的點，作垂直軸的直線觀察與圖像的交點，有且只有一個交點則為函數(shù)圖象。二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義，即可得到答案.【詳解】解：9的平方根是；的立方根是；故答案為：，.【點睛】本題考查了平方根的定義和立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義進行解題.12、100 ； 1 【分析】設(shè)小長鼓的單價為x元，則中長鼓的單價為（x20）元，根據(jù)“用10 000元購買中長鼓與用8 000元購買小長鼓的數(shù)量相同”列出分式方程，并解方程即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小長鼓的單價為x元，則中長鼓的單價為（x20）元

12、根據(jù)題意可得解得：x=1經(jīng)檢驗：x=1是原方程的解中長鼓的單價為120=100元故答案為：100；1【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵13、【分析】先提取公因式3xy，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】3x3y12xy=3xy(x24)=3xy(x+2)(x2)故答案為：3xy(x+2)(x2)【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止14、【分析】根據(jù)多項式乘多項式的法則計算即可【詳解】解：（3m-1）（2m-1）=6-2m-3m

13、+1=故答案為：【點睛】本題考查多項式乘多項式，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180=360，解得：n=1故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是36016、x【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進行計算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，2-4x0，解得x故答案為：x【點睛】此題考查二次根式有意義的條件,解題關(guān)鍵在于掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)17、1【解析】根據(jù)數(shù)軸得到，根據(jù)絕對值和二次根式的

14、性質(zhì)化簡即可【詳解】由數(shù)軸可知，則，故答案為：1【點睛】本題考查了絕對值和二次根式的化簡及絕對值的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出18、18cm2【分析】根據(jù)是的中線可先求到的值，再根據(jù)是的中線即可求到的值【詳解】解：是的中線，是的中線故答案為：【點睛】本題考查的是中線的相關(guān)知識，中線將三角形的面積分為相等的兩部分三、解答題(共66分)19、，1【分析】先將原式進行化簡，再代入即可.【詳解】解：原式【點睛】本題考查的是代數(shù)式，熟練掌握代數(shù)式的化簡是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）或，過程見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形可知，陰影正方形的邊長為小長方形的長與寬的差，寫出即可求解；（2）根據(jù)完全平方公

15、式的變形即可得到關(guān)系式；（3）根據(jù)，故求出，代入（2）中的公式即可求解【詳解】解：（1）陰影正方形的邊長為小長方形的長與寬的差，即陰影正方形的邊長為13-3=10；（2）結(jié)論： 或 ，或；（3） ， 由（2）可知，【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，以及兩個公式之間的關(guān)系，從整體與局部兩種情況分析并寫出面積的表達式是解題的關(guān)鍵21、 (1)1;(2)x+6, 當(dāng)x=1時，原式=1(答案不唯一)【分析】（1）通分后，進行加減運算，即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】（1）原式=1 （2）原式=x+6，當(dāng)x=1時

16、，原式=1【點睛】本題考查了分式的加減法、分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是注意通分、約分，以及分子分母的因式分解22、（1）詳見解析；（2）a+b【分析】（1）首先由等腰三角形ABC得出B，然后由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CDB，即可判定；（2）由等腰三角形BCD，得出AB，然后即可得出其周長.【詳解】（1），是的垂直平分線是的外角是等腰三角形；（2），的周長是的周長.【點睛】此題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.23、（1）見解析；（2）7cm【分析】（1）根據(jù)垂直定義求出BEC=ACB=ADC，根據(jù)同角的余角相等得出ACD=CBE，根據(jù)AAS證明CADB

17、CE；（2）根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AD=CE，BE=CD，利用DE=CECD，即可得出結(jié)論【詳解】（1）ACB=90，BECE，ADCE，BEC=ACB=ADC=90，ACE+BCE=90，BCE+CBE=90，ACD=CBE在CAD和BCE中，CADBCE；（2）CADBCE，AD=CE，BE=CD，DE=CECD=ADBE=158=7(cm)【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，垂線的定義等知識點的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出證明ADC和CEB全等的三個條件24、（1）證明見解析 （2）30【分析】（1）依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知DB=DC，故此可得到C=DBC，然后利用角平分

18、線的性質(zhì)定理的逆定理可得到BD平分ABC，故此可證得ABD=C； （2）依據(jù)C+ABC=90求解即可【詳解】（1）證明：DEBC，A=90即DAAB且AD=DE，BD平分ABCABD=DBCDE垂直平分BC，BD=CDDBC=CABD=C（2）ABC+C=90，ABD=CBD=C，3C=90C=30【點睛】本題主要考查的是線段垂直平分線和角平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵25、（1）該商家第一次購進機器人1個；（2）每個機器人的標(biāo)價至少是140元【分析】（1）設(shè)該商家第一次購進機器人個，根據(jù)“所購進數(shù)量是第一次的倍，但單價貴了元”列出分式方程解答即可；（2）設(shè)每個機器人的標(biāo)價是元，根據(jù)“全部銷售完畢的利潤率不低于”列出不等式解答即可【詳解】解：（1）設(shè)該商家第一次購進機器人個，依題意得：+10=解得=1經(jīng)檢驗=1是原方程的解答：該商家第一次購進機器人1個（2）設(shè)每個機器人的標(biāo)價是元則依題意得： 解得答：每個機器人的標(biāo)價至少是140元【點睛】本題考查了分式方程與實際問題，不等式與實際問題相結(jié)合，解題的關(guān)鍵是找出題中等量關(guān)系，列出方程或不等式解答26、（1）45度；（1）AECAED45，理由見解析；（3）見解析【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可求BAE140，可得CAE50，由等腰三角形的性質(zhì)可得AECACE65，即可求解；（1）由