4月山東省莒縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運算中正確的是（）Ax2x8x4Baa2a2C（a3）2a6D（3a）39a32如圖，在和中，那么的根據(jù)是（ ）ABCD3如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值k（）A變成3kB不變C變成D變成9k4下列結(jié)論中，錯誤的有()在RtABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若BC2+AC2AB2，則A90；在ABC中，若A：B：C1：5：6，則ABC是直角三角形；若三角形的三邊長之比為3：4：5，則該三角形是直角三角形；A0個B1個C2個D3個5下列命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；若，則；

3、對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；對頂角相等其中逆命題是真命題的有（ ）A1個B2個C3個D4個6我國古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為（ ）.A49B25C13D17化簡()2的結(jié)果是( )A6x6B6x6C4D48如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+bkx+6的解集是（ ）ABCD9三角形的三邊長可以是（）A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，1310在、中，最簡二次

4、根式的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個11在一次數(shù)學(xué)實踐活動中，楊陽同學(xué)為了估計一池塘邊兩點間的距離，如下圖，先在池塘邊取一個可以直接到達(dá)點和點的點連結(jié)測得，則間的距離不可能是（ ）ABCD12下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ）A7 cm、5 cm、10 cmB4 cm、3 cm、7 cmC5 cm、10 cm、4 cmD2 cm、3 cm、1cm二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示那么點A2020的坐標(biāo)是_14已知x+y=8，xy=12，則

5、的值為_.15如圖，若，則的長為_16如圖，在ABC中，A=63，直線MNBC，且分別與AB，AC相交于點D，E，若AEN=133，則B的度數(shù)為_17一個等腰三角形的周長為20，一條邊的長為6，則其兩腰之和為_.18在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是：如對于多項式x4y4，因式分解的結(jié)果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼對于多項式x3xy2，取x=27，y=3時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：_（寫出一個即

6、可）三、解答題（共78分）19（8分）猜想與證明：小強(qiáng)想證明下面的問題：“有兩個角（圖中的和）相等的三角形是等腰三角形”但他不小心將圖弄臟了，只能看見圖中的和邊（1）請問：他能夠把圖恢復(fù)成原來的樣子嗎？若能，請你幫他寫出至少兩種以上恢復(fù)的方法并在備用圖上恢復(fù)原來的樣子（2）你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）20（8分）如圖，已知A（0，4），B（2，2），C（3，0）（1）作ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；（2）寫出點A1，B1的坐標(biāo)：A1 ，B1 ；（3）若每個小方格的邊長為1，求A1B1C1的面積21（8分）先化簡，再求值：22（10分）如圖，（1）寫出頂點C的

7、坐標(biāo)；（2）作關(guān)于y軸對稱的；（3）若點與點A關(guān)于x軸對稱，求a-b的值23（10分）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器超出5個的部分按原價的七折銷售，設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x（x5）個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)需要購買50個計算器時，買哪種品牌的計算器更合算？24（10分）如圖，已

8、知正五邊形，過點作交的延長線于點，交的延長線于點求證：是等腰三角形25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象過點A(4,1)與正比例函數(shù)()的圖象相交于點B(,3)，與軸相交于點C.（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式;（2）若點D是點C關(guān)于軸的對稱點，且過點D的直線DEAC交BO于E，求點E的坐標(biāo)；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點，使.若存在請求出點的坐標(biāo)，若不存在請說明理由.26一項工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務(wù)，請問：（1）乙隊單獨做需要多少天才能完成任務(wù)？（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊做其中一部分工程用了x天，乙隊做另一

9、部分工程用了y天，若x; y都是正整數(shù)，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，那么兩隊實際各做了多少天？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯誤；故選C【點睛】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵2、A【分析】求出DACBAE，根據(jù)SAS推出兩三角

10、形全等即可【詳解】，BADBACCABBAC，DACBAE，在ACD和AEB中，ACDAEB（SAS）故選A【點睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理3、B【分析】x,y都乘以3，再化簡得=.【詳解】=k.所以，分式的值不變.故選B【點睛】本題考核知識點：分式的性質(zhì). 解題關(guān)鍵點：熟記分式基本性質(zhì).4、C【分析】根據(jù)勾股定理可得中第三條邊長為5或，根據(jù)勾股定理逆定理可得中應(yīng)該是C=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出C=90，可得正確，再根據(jù)勾股定理逆定理可得正確【詳解】RtABC中，已知兩邊分別為3和4，則第三條邊長為5，說法錯誤，第三條邊長為5或ABC的三邊長分

11、別為AB，BC，AC，若+=，則A=90，說法錯誤，應(yīng)該是C=90ABC中，若A：B：C=1：5：6，此時C=90，則這個三角形是一個直角三角形，說法正確若三角形的三邊比為3：4：5，則該三角形是直角三角形，說法正確故選C【點睛】本題考查了直角三角形的判定，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形5、B【分析】首先寫出各個命題的逆命題，然后進(jìn)行判斷即可【詳解】解：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，其逆命題：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是真命題；若，則，其逆命題：若，則是假命題；對角線互相垂直平分的四邊形是正方形，其逆命題：正方形的對角線互相

12、垂直平分是真命題；對頂角相等，其逆命題：相等的角是對頂角是假命題；故選：B【點睛】本題考查了命題與定理，判斷一件事情的語句，叫做命題，也考查了逆命題6、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理，結(jié)合圖形進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25，也就是兩條直角邊的平方和是25，四個直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=12，據(jù)此即可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理a2+b2=25，四個三角形的面積=4ab=25-1=24，2ab=24，聯(lián)立解得：（a+b）2=25+24=1故選A.7、D【解析】試題解析： 故選D.8、B【分析】觀察函數(shù)圖象得到x1時

13、，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx+6上方，所以關(guān)于x的不等式x+bkx+6的解集為x1.【詳解】當(dāng)x1時，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集為x1，故答案為x1.故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.9、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得出答案在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條

14、線段能構(gòu)成一個三角形【詳解】A.2，11，13中，2+1113，不合題意；B.5，12，7中，5+712，不合題意；C.5，5，11中，5+511，不合題意；D.5，12，13中，5+1213，能組成三角形；故選D【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊10、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】=，=， 、不是最簡二次根式，是最簡二次根式，故選A【點睛】本題主要考查最簡二次根式的定義，掌握“被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式”的二次根式是最簡二次根式，是解題的關(guān)鍵11、D【分析】

15、根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：中，1512AB15123AB27由各選項可知：只有D選項不在此范圍內(nèi)故選D【點睛】此題考查的是三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)三角形邊的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：7-5107+5，故選項A正確；B：4+3=7，故選項B錯誤；C：4+510，故選項C錯誤；D：3-2=1，故選項D錯誤；故答案選擇A.【點睛】本題主要考查的是三角形邊的性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.二、填空題（每題4分，共24分）13、（1010,0）【分析】這是一個關(guān)于坐標(biāo)點的周期問題，先找到螞蟻運動的周期，螞蟻每運動4

16、次為一個周期，題目問點的坐標(biāo)，即，相當(dāng)于螞蟻運動了505個周期，再從前4個點中找到與之對應(yīng)的點即可求出點的坐標(biāo).【詳解】通過觀察螞蟻運動的軌跡可以發(fā)現(xiàn)螞蟻的運動是有周期性的，螞蟻每運動4次為一個周期，可得：，即點是螞蟻運動了505個周期，此時與之對應(yīng)的點是，點的坐標(biāo)為（2，0），則點的坐標(biāo)為（1010，0）【點睛】本題是一道關(guān)于坐標(biāo)點的規(guī)律題型，解題的關(guān)鍵是通過觀察得到其中的周期，再結(jié)合所求點與第一個周期中與之對應(yīng)點，即可得到答案.14、1【分析】原式利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計算即可求出值【詳解】x+y=8，xy=12，=（x+y）2-3xy=64-36=1故答案為1.【點睛】此

17、題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵15、1【分析】作PEOB于E，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE的長度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得OPCAOP，然后即可求出ECP的度數(shù)，再在RtECP中利用直角三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果【詳解】解：作PEOB于E，如圖所示：PDOA，PE=PD=4，PCOA，AOPBOP15，OPCAOP15，ECP15+1530，PC2PE1故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、三角形的外角性質(zhì)和30角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基本題型，作PEOB構(gòu)建角平分線的模型是解題的關(guān)鍵.16、70【解析】解：AEN=A+ADE，AEN=133，A=63，ADE

18、=70MNBC，B=ADE=70故答案為7017、1或14【分析】已知條件中，沒有明確說明已知的邊長是否是腰長，所以有兩種情況討論，還應(yīng)判定能否組成三角形【詳解】解：底邊長為6，則腰長為：（20-6）2=7，所以另兩邊的長為7，7，能構(gòu)成三角形，7+7=14；腰長為6，則底邊長為：20-62=8，能構(gòu)成三角形，6+6=1故答案為1或14.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵18、103010 (答案不唯一)【分析】將多項式4x3-xy2，提取x后再

19、利用平方差公式分解因式，將x與y的值分別代入每一個因式中計算得到各自的結(jié)果，根據(jù)閱讀材料中取密碼的方法，即可得出所求的密碼【詳解】4x3-xy2=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），當(dāng)取x=10，y=10時，各個因式的值是：x=10，2x+y=30，2x-y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：103010，101030或301010，故答案為103010，101030或301010.【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，涉及了提公因式法及平方差公式分解因式，屬于閱讀型的新定義題，其中根據(jù)閱讀材料得出取密碼的方法是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）能，具體見解析；（2）證明見解析

20、【分析】（1）方法1：量出 C的大小；作B C；則B的一條邊和C的一條邊的延長線交于點A；方法2：作邊BC的垂直平分線與C的另一邊的延長線交于點A，連接AB即可；方法3：將長方形紙片對折使點B和點C重合，找到 C的另一邊的延長線與折痕的交點A，連接AB即可；（2）證法1：作A的平分線AD，交BC與點D，利用AAS即可證出ABDACD，從而得出AB=AC，根據(jù)等腰三角形的定義即可得出結(jié)論；證法2：過A作ADBC于D，利用AAS即可證出ABDACD，從而得出AB=AC，根據(jù)等腰三角形的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）方法1：量出 C的大小；作B C；則B的一條邊和C的一條邊的延長線交于點A如下圖

21、所示：ABC即為所求方法2：作邊BC的垂直平分線與C的另一邊的延長線交于點A，連接AB，如下圖所示：ABC即為所求方法3：如圖，將長方形紙片對折使點B和點C重合，找到 C的另一邊的延長線與折痕的交點A，連接AB，如下圖所示：ABC即為所求（2）證法1：作A的平分線AD，交BC與點DBAD=CAD在ABD和ACD中ABDACDAB=AC，即ABC為等腰三角形；證法2：過A作ADBC于D，ADB=ADC=90在ABD和ACD中ABDACDAB=AC，即ABC為等腰三角形【點睛】此題考查的是根據(jù)一個底角和底邊構(gòu)造等腰三角形、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的判定，掌握垂直平分線的性質(zhì)、等角對等邊、

22、等腰三角形的定義和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）A1 （0，4），B1 （2，2）；（3）A1B1C1的面積為11.【分析】（）先作出A，B，C關(guān)于軸的對稱點A1，B1，C1，再連接即可（）直接寫出這兩點坐標(biāo)即可.(3)采用割補(bǔ)法進(jìn)行解答即可.【詳解】解：（1）A1B1C1即為所求； （2）A1 （0，4），B1 （2，2） （3）A1B1C1的面積=46252234=11【點睛】本題考查了軸對稱的相關(guān)知識，解答的關(guān)鍵在于作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1.21、【分析】根據(jù)運算順序，先計算括號里邊的式子，發(fā)現(xiàn)兩分式的分母不相同，先把分母中的多項式分解因式，

23、然后通分，再利用分式的減法法則，分母不變只把分子相減，然后分式的除法法則計算即可【詳解】解：原式=【點睛】此題考查了分式的混合運算，也考查了公式法、提公因式法分解因式的運用，是一道綜合題解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡22、（1）(-2，-1)；（2）作圖見解析；（1）1【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出即可；（2）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸對稱的點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：(1)點C(2,1)；(2)如圖所示，即為所求作的三角形；(1) 與點A關(guān)于x軸對

24、稱，A的坐標(biāo)是（1，2)，則點，所以，a=1，b=2，所以，ab=1(2)=1+2=1【點睛】本題考查軸對稱變換作圖，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)為解題關(guān)鍵23、（1）A品牌計算器每個30元，B品牌計算器每個32元；（2）y1=24x，y2=22.4x+48（x5）；（3）B品牌合算【解析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）根據(jù)題意用含x的代數(shù)式表示出y1、y2即可；（3）把x=50代入兩個函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計算，比較得到答案【詳解】（1）設(shè)A、B兩種品牌的計算器的單價分別為x、y元，由題意得： 解得：答：AB兩種品牌的計算器的單價分別為30元、32元；（2）y1=24x，y2

25、=160+（x5）320.7=22.4x+48（x5）；（3）當(dāng)x=50時，y1=24x=1200，y2=22.4x+48=111200，買B品牌的計算器更合算【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系列出方程組并正確解出方程組、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、證明見解析【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)以及正五邊形的性質(zhì)得出各角度，進(jìn)而得出答案【詳解】五邊形是正五邊形，是等腰三角形【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及正五邊形的性質(zhì)等知識，得出各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵25、（1）一次函數(shù)表達(dá)式為：；正比例函數(shù)的表達(dá)式為：；（2）E（2，3）；（3）P點坐標(biāo)為（，0）或（，0）或（0，2）或（0，2）.【分析】（1）將點A坐標(biāo)代入可求出一次函數(shù)解析式，然后可求點B坐標(biāo)，將點B坐標(biāo)代入即可求出正比例函數(shù)的解析式；（2）首先求出點D坐標(biāo)，根據(jù)DEAC設(shè)直線DE解析式為：，代入點D坐標(biāo)即可求出直線DE解析式，聯(lián)立直線DE解析式和正比例函