2022年南京鼓樓區(qū)寧海中學數(shù)學八上期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列方程中，不論m取何值，一定有實數(shù)根的是（ ）ABCD2若分式的值為零，則x的值為（ ）ABC2D23若關于的方程的解為，則等于（ ）AB2CD-24篆刻

2、是中國獨特的傳統(tǒng)藝術，篆刻出來的藝術品叫印章印章的文字刻成凸狀的稱為“陽文”，刻成凹狀的稱為“陰文”如圖所示的“希望”即為陽文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項中的（陰影表示印章中的實體部分，白色表示印章中的鏤空部分）（ ）ABCD5學校為了了解八年級學生參加課外活動興趣小組的情況,隨機抽查了40名學生(每人只能參加一個興趣小組),將調(diào)查結(jié)果列出如下統(tǒng)計表,則八年級學生參加書法興趣小組的頻率是( )組別書法繪畫舞蹈其它人數(shù)812119A0.1B0.15C0.2D0.36計算：等于（ ）A3B-3C3D817若x2kxy+9y2是一個完全平方式，則k的值為（）A3B6C6D+38若點A(n，

3、2)在y軸上，則點B(2n1，3n+1)位于（ ）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限9把分式分子、分母中的，同時擴大為原來的2倍，那么該分式的值（ ）A擴大為原來的2倍B縮小為原來的2倍C不變D擴大為原來的4倍10如圖，若A=27，B=45，C=38，則DFE等于（）ABCD11如圖，已知DCE=90，DAC=90，BEAC于B，且DC=EC若BE=7，AB=3，則AD的長為（ ）A3B5C4D不確定12下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13用圖象法解二元一次方程組小英所畫圖象如圖所示,則方程組的解為_.14如圖，若ABCADE，且B=

4、65，則BAD= 15如圖，長方形兩邊長，兩頂點分別在軸的正半軸和軸的正半軸上運動，則頂點到原點的距離最大值是_.16若的平方根是3，則_17計算:_.18請你寫出一個圖像不經(jīng)過第三象限的一次函數(shù)解析式_三、解答題（共78分）19（8分）因式分解（1）（2）20（8分）已知，如圖，為等邊三角形，點在邊上，點在邊上，并且和相交于點于（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，則_21（8分）如圖，點是等邊內(nèi)一點，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，.（1）當時，判斷的形狀，并說明理由；（2）求的度數(shù)；（3）請你探究：當為多少度時，是等腰三角形？22（10分）先化簡：，然后從2，1，0，1，2中選取一個你

5、喜歡的值代入求值23（10分）求不等式組的整數(shù)解24（10分）圖、圖均是66的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，每個小正方形的邊長均為1（1）在圖中，以格點為端點，畫線段MN（2）在圖中，以格點為頂點，畫正方形ABCD，使它的面積為225（12分）甲乙兩人同時登同一座山，甲乙兩人距地面的高度（米）與登山時間 （分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）乙在提速前登山的速度是_米分鐘，乙在 地提速時距地面的高度為 _米（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分鐘到達山頂，請求出乙提速后 和 之間的函數(shù)關系式（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時甲距 地的高度為多少米？26

6、甲、乙兩個工程隊完成某項工程，首先是甲隊單獨做了10天，然后乙隊加入合作，完成剩下的全部工程，設工程總量為單位1，工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關系（1）求甲、乙兩隊合作完成剩下的全部工程時，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關系式；（2）求實際完成這項工程所用的時間比由甲隊單獨完成這項工程所需時間少多少天？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】分別計算，再根據(jù)與0的關系來確定方程有無實數(shù)根【詳解】解：A，當時，方程無實數(shù)根，故選項錯誤；B，不論m取何值，方程一定有實數(shù)根，故選項正確；C，當時，方程無實數(shù)根，故選項錯誤；D，當時，方程無實數(shù)根，故選項錯誤；故選：B【點睛】此題考查根的判別式，

7、解題的關鍵是注意分三種情況進行討論2、B【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進而得出答案【詳解】解：分式的值為0，|x|-2=0，且x-10，解得：x=故選：B【點睛】本題考查分式值為零的條件，解題關鍵是熟練掌握分式值為零的條件3、A【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含a的新方程，解此新方程可以求得a的值【詳解】把x=1代入方程得：，解得：a=；經(jīng)檢驗a=是原方程的解；故選A.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關鍵在于把x代入解析式掌握運算法則.4、D【分析】可看成鏡面對稱，根據(jù)鏡面對稱的規(guī)律：鏡子中看到的文字與實際文字是關于鏡面

8、成垂直的線對稱，即可判斷【詳解】解：易得“望”字應在左邊，“?！弊謶谟疫?，字以外的部分為鏤空部分，故選D【點睛】此題考查的是鏡面對稱，掌握鏡面對稱的規(guī)律是解決此題的關鍵5、C【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和即可得出答案【詳解】解：40人中參加書法興趣小組的頻數(shù)是8，頻率是840=0.2，可以用此頻率去估計八年級學生參加舒服興趣小組的頻率.故選：C【點睛】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查注意：每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和6、A【分析】=3，9的算術平方根等于3，需注意的是算術平方根必為非負數(shù)，即可得出結(jié)果【詳解】=3故選：A【

9、點睛】本題主要考查了算術平方根的定義，一個正數(shù)只有一個算術平方根，1的算術平方根是17、B【解析】x2kxy+9y2是完全平方式，kxy=23yx，解得k=6.故選B.8、C【分析】由點在y軸的條件是橫坐標為0，得出點A（n，2）的n0，再代入求出點B的坐標及象限【詳解】點A（n，2）在y軸上，n0，點B的坐標為（1，1）則點B（2n1，3n+1）在第二象限故選：C【點睛】本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負9、A【分析】當分式中x和y同時擴大2倍，得到，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到，則得到分式的值擴大為原來

10、的2倍【詳解】分式中x和y同時擴大2倍，則原分式變形為，故分式的值擴大為原來的2倍故選A【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于的整式,分式的值不變.解題的關鍵是抓住分子,分母變化的倍數(shù),解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結(jié)論.10、A【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得AEB=A+C=65，DFE=B+AEC，進而可得答案【詳解】解：A=27，C=38，AEB=A+C=65，B=45，DFE=65+45=110，故選：A【點睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，關鍵是掌握三角形的一

11、個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和11、C【解析】根據(jù)同角的余角相等求出ACD=E，再利用“角角邊”證明ACDBCE，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AD=BC，AC=BE=7，然后求解BC=AC-AB=7-3=1故選：C點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵12、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、是因式分解，故本選項符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關

12、鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解二、填空題（每題4分，共24分）13、 【分析】根據(jù)任何一個一次函數(shù)都可以化為一個二元一次方程，再根據(jù)兩個函數(shù)交點坐標就是二元一次方程組的解可直接得到答案【詳解】直線y=kx+b與y=x+2的交點坐標為（1，3），二元一次方程組的解為，故答案為【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解14、50【解析】試題分析：由全等三角形的性質(zhì)可知AB=AD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得到答案ABCADE， AB=AD，

13、 B=ADB， B=65， BAD=180265=50考點：全等三角形的性質(zhì)15、【分析】取AB的中點E，連接OE，DE，易得O，D之間的最大距離為OE+DE，分別求出OE，DE的長，即可得出答案【詳解】如圖，取AB的中點E，連接OE，DE，AB=4AE=2四邊形ABCD為矩形DAE=90AD=2，AE=2DE=在RtAOB中，E為斜邊AB的中點，OE=AB=2又ODOE+DE點到原點的距離最大值=OE+DE=故答案為：【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟記直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，正確作出輔助線是解題的關鍵16、1【分析】根據(jù)平方根的定義先得到（3）2=2a-

14、1，解方程即可求出a【詳解】解：2a-1的平方根為3，（3）2=2a-1，解得a=1故答案為：1【點睛】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根17、【解析】直接計算即可得解.【詳解】解：原式=故答案為.【點睛】此題主要考查二次根式的混合運算，熟練掌握法則即可解題.18、（答案不唯一）【解析】解：由題意可知，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限k0；b0（答案不唯一）故答案為（答案不唯一）三、解答題（共78分）19、（1）x2y（x-y）2；（2）5（x-y）2（2b-a）【分析】（1）先提取公因式得，再將括號內(nèi)的式子利用完全平方公式進行因式分解；（

15、2）先將式子變形為，再提取公因式即可【詳解】解：（1）=（2）=5（x-y）2（2b-a）【點睛】此題考查因式分解，利用了提公因式法和完全平方公式法進行因式分解，解題關鍵是熟練掌握因式分解的概念及方法20、（1）詳見解析；（2）60；（3）1【分析】（1）結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS可證明，由全等三角形對應邊相等的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）由全等三角形對應角相等可得，再由三角形外角的性質(zhì)可得的度數(shù)；（3）結(jié)合（2）可得，由直角三角形30度角的性質(zhì)可得BM長，易知BE，由（1）可知AD長.【詳解】（1）證明：為等邊三角形，在和中，（2）如圖，（3）由（2）得， 由（1）得【點睛】本題是三角形的綜合

16、題，涉及的知識點有全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)，靈活利用全等三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.21、（1）為直角三角形，理由見解析；（2）；（3）當為或或時，為等腰三角形.【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)可以得出和均為等邊三角形，再根據(jù)求出，進而可得為直角三角形；（2）因為進而求得，根據(jù)，即可求出求的度數(shù)；（3）由條件可以表示出AOC=250-a，就有AOD=190-a，ADO=a-60，當DAO=DOA，AOD=ADO或OAD=ODA時分別求出a的值即可【詳解】解：（1）為直角三角形，理由如下：繞順時針旋轉(zhuǎn)得到，和均為等邊三角形，為直角三角形；（2）由（1

17、）知：，；（3）AOB=110，BOC=AOC=250-aOCD是等邊三角形，DOC=ODC=60，ADO=a-60，AOD=190-a，當DAO=DOA時，2（190-a）+a-60=180，解得：a=140當AOD=ADO時，190-a=a-60，解得：a=125，當OAD=ODA時，190-a+2（a-60）=180，解得：a=110=110，=140，=125【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)的運用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運用，直角三角形的判定，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，等腰三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關鍵22、， 時，原式=1【解析】本題考查了分式的化簡求值，先把

18、括號里面的通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法約分化簡，最后選取使分式有意義的x的值代入進行計算即可.【詳解】原式x=1，0，1，1時分母為0，無意義，x只能取1，當x=1時，原式=11=1【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握計算法則是解題關鍵.同時要注意取的數(shù)要使分式有意義.23、0，1【分析】先分別解出每一個不等式，然后確定所有不等式解集的公共部分，即不等式組的解集，最后在解集中找出符合要求的解即可【詳解】解解不等式得：解不等式得：不等式組的解集是：不等式的整數(shù)解是：0，1【點睛】考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定解不等式應遵循不等式基本性質(zhì)，確定公共解集應遵循：大大取大、小小取小、大小小大中間

19、找、大大小小無處找的原則24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由勾股逆定理，然后畫出兩直角邊分別為6和1的直角三角形即.（2）作出邊長為的正方形即可.【詳解】解：（1）如圖，線段MN即為所求（2）如圖，正方形ABCD即為所求【點睛】本題考查了勾股定理、正方形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.25、（1）15，30；（2）；（3）登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時甲距C地的高度為65米【分析】（1）根據(jù)1分鐘的路程是15米求出速度；用速度乘以時間得到此時的高度b；（2）先求出t，設乙提速后的函數(shù)關系式為：，將即可得到解析式； （3）先求出甲的函數(shù)解析式，再解甲乙的函數(shù)解析式組成的方程組求出交點的坐標，即可得到答案.【詳解】（