2022-2023學(xué)年上海市第八中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一次函數(shù)上有兩點(diǎn)（，），（，），則下列結(jié)論成立的是（ ）ABCD不能確定2已知點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（m，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3

2、如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的方差是（ ）A3B6C9D124下列代數(shù)式， ，中分式的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖，在ABC和ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()AABDACEBACE+DBC45CBDCEDBAE+CAD2006已知正多邊形的一個(gè)外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為( ).A12B10C8D67計(jì)算的結(jié)果是（ ）AB CD8已知a，b，c是三角形的三邊，如果滿足（a3）2+|c5|=0，則三角形的形狀是（）A底與腰部相等的等腰三角形B等邊三角形C鈍角三

3、角形D直角三角形9下列各式運(yùn)算不正確的是（）Aa3a4a7B（a4）4a16Ca5a3a2D（2a2）24a410下列各式中，能運(yùn)用“平方差公式”進(jìn)行因式分解的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，中，、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_12二次根式中，x的取值范圍是 13在ABC中，已知A60，B80，則C的外角的度數(shù)是_14如圖，在中，是邊上兩點(diǎn)，且所在的直線垂直平分線段，平分，則的長(zhǎng)為_15已知，則的值為_16如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(0，1)、B(，0)連接AB，以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交y軸于點(diǎn)P1；連接BP1，以B為圓心，以BP1為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)

4、P2；連接P1P2，以P1為圓心，以P1P2為半徑畫弧，交y軸于點(diǎn)P3；按照這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)Pn的位置，那么點(diǎn)P6的坐標(biāo)是_17已知a+b=3，ab=1，則a2+b2=_18如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，若， 則的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）小明騎自行車從甲地到乙地，圖中的折線表示小明行駛的路程與所用時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系試根據(jù)函數(shù)圖像解答下列問題：（1）小明在途中停留了_，小明在停留之前的速度為_；（2）求線段的函數(shù)表達(dá)式；（3）小明出發(fā)1小時(shí)后，小華也從甲地沿相同路徑勻速向乙地騎行，時(shí)，兩人同時(shí)到達(dá)乙地，求為何值時(shí)，兩人在途中相遇20（6分）與是兩塊全等的含

5、的三角板，按如圖所示拼在一起，與重合（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）取中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖位置，直線與分別相交于兩點(diǎn)，猜想長(zhǎng)度的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（3）在（2）的條件下，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，四邊形為菱形并說明理由21（6分）把下列各式分解因式：（1） （2）22（8分）某地在城區(qū)美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo).經(jīng)測(cè)算，獲得以下信息：信息1：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；信息2：若先由甲、乙兩隊(duì)合做16天，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做20天可以完成；信息3：甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成

6、這項(xiàng)工程需要多少天？（2）若該工程計(jì)劃在50天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲、乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？23（8分）（1）計(jì)算：|5|+（2020）0（）1；（2）解方程：124（8分）先化簡(jiǎn),再求值: ，其中25（10分）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，我市推行“共享單車”公益活動(dòng)某公司在小區(qū)分別投放A、B兩種不同款型的共享單車，其中A型車的投放量是B型車的投放量的倍，B型車的成本單價(jià)比A型車高20元，A型、B型單車投放總成本分別為30000元和26400元，求A型共享單車的成本單價(jià)是多少元？26（10分）A、B兩車從相距360千米的甲、乙兩地

7、相向勻速行駛，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖所示，表示的是B車，表示的是A車（1）汽車B的速度是多少?（2）求、分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式（3）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車相遇?（4）什么時(shí)刻兩車相距120千米?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先判斷出一次函數(shù)的增減性，然后根據(jù)A，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，23，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性與k的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)y軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)等于零，縱坐標(biāo)小于零，可得m的值，再根據(jù)不等式

8、的性質(zhì)解答【詳解】解：點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，m0，m0，點(diǎn)M（m，1）在第一象限，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的概念和不等式及其性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握y軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)3、D【分析】先求出另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后再利用方差公式求出方差，找到與給定的一組數(shù)據(jù)的方差之間的關(guān)系，則答案可解【詳解】設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，方差為，則，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為： 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的求法，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)分式的定義進(jìn)行判斷即可得解【詳解】解：代數(shù)式中是分式的有：，有個(gè)分式故選：C【點(diǎn)睛】本題考查

9、了分式的定義，能根據(jù)分式的定義進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)SAS即可證明ABDACE，再利用全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可一一判斷【詳解】BACDAE90，BAC+CADDAE+CAD，即BADCAE在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BDCE，故A正確；ABC為等腰直角三角形，ABCACB45，ABD+DBC45BADCAE，ABDACE，ACE+DBC45，故B正確ABD+DBC45，ACE+DBC45，DBC+DCBDBC+ACE+ACB90，則BDCE，故C正確BACDAE90，BAE+DAC3609090180，故D錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角

10、形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型6、B【分析】利用多邊形的外角和是360，正多邊形的每個(gè)外角都是36，即可求出答案【詳解】解：3603610，所以這個(gè)正多邊形是正十邊形故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識(shí)記的內(nèi)容7、D【解析】試題分析：積的乘方等于乘方的積；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘.8、D【解析】首先根據(jù)絕對(duì)值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a，b，c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形【詳解】解：(a-3)20，b-40，|c-5|0，a-3=0，b-4=0，c-5=0，解得：a=3

11、，b=4，c=5，32+42=9+16=25=52，a2+b2=c2，以a，b，c為邊的三角形是直角三角形故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點(diǎn)9、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】解：Aa3a4a7，故本選項(xiàng)不合題意；B（a4）4a16，故本選項(xiàng)不合題意；Ca5a3a2，故本選項(xiàng)不合題意；D（2a2）24a4，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)式；兩個(gè)數(shù)的平

12、方差，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A，提公因式進(jìn)行因式分解，故A選項(xiàng)不符合題意B，利用平方差公式進(jìn)行因式分解，故B選項(xiàng)符合題意C=(x-2)，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故C選項(xiàng)不符合題意D，不能因式分解，故D選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了用平方差公式進(jìn)行因式分解的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式特點(diǎn)二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】作BEAC垂足為E，交AD于F，此時(shí)CF+EF最小，利用面積法即可求得答案【詳解】作BEAC垂足為E，交AD于F，AB=AC，BD=DC，ADBC，F(xiàn)B=FC，CF+EF=BF+EF，線段BE是垂線段，根據(jù)垂線段最短，點(diǎn)E、點(diǎn)F就是所找

13、的點(diǎn)；，CF+EF的最小值故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、垂線段最短等知識(shí)，掌握應(yīng)用面積法求高是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵12、【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須13、140【解析】C的外角=A+B=60+80=140故答案為14014、1【分析】根據(jù)CE垂直平分AD，得AC=CD，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得ACE=ECD，結(jié)合角平分線定義和ACB=90，得ACE=ECD=DCB=30，則A=60，進(jìn)而求得B=30，則BD=CD=AC，由此即可求得答案【詳解】CE垂直平分AD，AC=CD=1，ACE=ECD，CD平分ECB，

14、ECD=DCB，ACB=90，ACE=ECD=DCB=30，A=90-ACE=60，B=90-A=30，DCB=B，BD=CD=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵15、【分析】先把二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把，代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.16、 (27，0)【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出P1、P2、P3的坐標(biāo)

15、，然后利用坐標(biāo)變換規(guī)律寫出P4，P5，P6的坐標(biāo)【詳解】解：由題意知OA1，OB，則ABAP1 2，點(diǎn)P1（0，3），BP1BP2 2，點(diǎn)P2（3，0），P1P3P1P2 6，點(diǎn)P3（0，9），同理可得P4（9，0），P5（0，27），點(diǎn)P6的坐標(biāo)是（27，0）故答案為（27，0）【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖和規(guī)律探索，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問題的方法17、7【解析】試題解析： 故答案為7.18、【分析】延長(zhǎng)AD到F使，連接BF，通過，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到， 等量代換得，由等腰三角形的性質(zhì)得

16、到，即可得到，進(jìn)而利用三角形的內(nèi)角和解答即可得【詳解】如圖，延長(zhǎng)AD到F，使，連接BF：D是BC的中點(diǎn)又， ， ， ， ， 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)有全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于通過倍長(zhǎng)中線法構(gòu)造全等三角形三、解答題(共66分)19、（1）2,10；（2）s=15t-40；（3）t=3h或t=6h.【分析】（1）由圖象中的信息可知：小明從第2小時(shí)到第4小時(shí)行駛的路程沒有發(fā)生變化，所以途中停留了2；小明2小時(shí)內(nèi)行駛的路程是20 km，據(jù)此可以求出他的速度；（2）由圖象可知：B(4，20)，C(5，35)，設(shè)線段的函數(shù)表達(dá)式為s=kt

17、+b,代入后得到方程組，解方程組即可；（3）先求出從甲地到乙地的總路程，現(xiàn)求小華的速度，然后分三種情況討論兩人在途中相遇問題當(dāng)時(shí)， 10t=10(t-1)；當(dāng)時(shí)， 20=10(t-1)；當(dāng)時(shí)， 15t-40=10(t-1)；逐一求解即可.【詳解】解：（1）由圖象可知：小明從第2小時(shí)到第4小時(shí)行駛的路程沒有發(fā)生變化，所以途中停留了2；由圖象可知：小明2小時(shí)內(nèi)行駛的路程是20 km，所以他的速度是（km/ h）；故答案是：2；10.（2）設(shè)線段的函數(shù)表達(dá)式為s=kt+b,由圖象可知：B(4，20)，C(5，35)，,線段的函數(shù)表達(dá)式為s=15t-40；（3）在s=15t-40中，當(dāng)t=6時(shí)，s=1

18、56-40=50，從甲地到乙地全程為50 km，小華的速度=（km/ h），下面分三種情況討論兩人在途中相遇問題：當(dāng)時(shí)，兩人在途中相遇，則10t=10(t-1),方程無解，不合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，兩人在途中相遇，則20=10(t-1),解得t=3；當(dāng)時(shí)，兩人在途中相遇，則15t-40=10(t-1),解得t=6；綜上所述，當(dāng)t=3h或t=6h時(shí)，兩人在途中相遇.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，解題關(guān)鍵是理解一些關(guān)鍵點(diǎn)的含義，并結(jié)合實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系進(jìn)行求解20、（1）證明見解析；（2）OP=OQ，證明見解析；（3）90，理由見解析【分析】（1）已知ABCF

19、CB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知AB=CF，AC=BF，根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可得到結(jié)論（2）根據(jù)已知利用AAS判定COQBOP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到OP=OQ（3）根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形的菱形進(jìn)行分析即可【詳解】（1）證明：ABCFCB，AB=CF，AC=BF四邊形ABFC為平行四邊形（2）解：OP=OQ，理由如下：OC=OB，COQ=BOP，OCQ=PBO，COQBOPOQ=OP（3）解：90理由：OP=OQ，OC=OB，四邊形PCQB為平行四邊形，BCPQ，四邊形PCQB為菱形【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定及性質(zhì)，全等三角形的判定，菱形的判定等知

20、識(shí)的綜合運(yùn)用21、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可【詳解】（1）；（2）；【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解題的關(guān)鍵22、（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要40天；（2）全程用甲、乙兩隊(duì)合做該工程最省錢【分析】(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需xx天，總工作量為單位1，根據(jù)題意列方程求解；(2)分別求出甲乙單獨(dú)和甲乙合作所需要的錢數(shù)，然后比較大小【詳解】解：（1）設(shè)：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天.由題意可列：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要40天；（

21、2）因?yàn)椋喝逃眉住⒁覂申?duì)合做需要：萬元單獨(dú)用甲隊(duì)完成這項(xiàng)工程需要：萬元單獨(dú)用乙隊(duì)完成這項(xiàng)工程需要：萬元，但.所以，全程用甲、乙兩隊(duì)合做該工程最省錢.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)23、（1）4；（2）x2【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】（1）原式5+124；（2）方程兩邊乘以（x+1）（x1）得：（x+1）2+4（x+1）（x1），解得：x2，檢驗(yàn)：當(dāng)x2時(shí)，（x+1）（x1）0，x2是原方程的解，原方程的解是：x2【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和分式方程的計(jì)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則以及分式方程的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵24、，1【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得【詳解】解：當(dāng)x=-2時(shí)，原式=24-