廣東省統(tǒng)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知不等式x+10，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD2以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A2cm、2cm、4cmB2cm、6cm、3cmC8cm、6cm、3cmD11cm、4cm、6cm3下列各式：，（x+y）中，是分式的共有（）A1個B2個C3個D4個4麗麗同學(xué)在參加演講比賽時，七

2、位評委的評分如下表：她得分的眾數(shù)是（ ）評委代號評分A分B分C分D分5計算的結(jié)果是( )ABCD6若一次函數(shù)(為常數(shù)，且)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則不等式的解為( )ABCD7如圖，一根竹竿AB，斜靠在豎直的墻上，P是AB中點(diǎn)，AB表示竹竿AB端沿墻上、下滑動過程中的某個位置，則在竹竿AB滑動過程中OP（ ）A下滑時，OP增大B上升時，OP減小C無論怎樣滑動，OP不變D只要滑動，OP就變化8邊長為，的長方形，它的周長為，面積為，則的值為()ABCD9如果三角形的一個內(nèi)角等于其它兩個內(nèi)角的差，那么這個三角形是（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D斜三角形10若分式有意義，則的取值范圍是 （）ABCD

3、且11將點(diǎn)A(2，1)向右平移2個單位長度得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A(0，1)B(2，1)C(4，1)D(2，3)12下列各式中計算正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，任意畫一個BAC60的ABC，再分別作ABC的兩條角平分線BE和CD，BE和CD相交于點(diǎn)P，連接AP，有以下結(jié)論：BPC120；AP平分BAC；ADAE；PDPE；BD+CEBC；其中正確的結(jié)論為_（填寫序號）14已知一個正多邊形的內(nèi)角和為1080，則它的一個外角的度數(shù)為_度15因式分解：16x225_16某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示，已知AB=6米，BC=8米，CD=24米，DA=26米，且AB

4、BC，則這塊草坪的面積是_平方米17人體中紅細(xì)胞的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)應(yīng)為_18長江大橋為三塔斜拉橋如圖所示，塔左右兩邊所掛的最長鋼索，塔柱底端與點(diǎn)間的距離是米，則的長是_米三、解答題（共78分）19（8分）某商場計劃銷售甲、乙兩種產(chǎn)品共件,每銷售件甲產(chǎn)品可獲得利潤萬元, 每銷售件乙產(chǎn)品可獲得利潤萬元,設(shè)該商場銷售了甲產(chǎn)品(件),銷售甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為(萬元).(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)若每件甲產(chǎn)品成本為萬元,每件乙產(chǎn)品成本為萬元,受商場資金影響,該商場能提供的進(jìn)貨資金至多為萬元,求出該商場銷售甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少件時,能獲得最大利潤.20（8分）計算：（21）

5、2（）21（8分）如圖，點(diǎn)在線段上，是的中點(diǎn)(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)22（10分）化簡：(1) (2)（1+）23（10分）已知的算術(shù)平方根是3，的立方根也是3，求的值24（10分）為改善交通擁堵狀況，我市進(jìn)行了大規(guī)模的道路橋梁建設(shè)已知某路段乙工程隊單獨(dú)完成所需的天數(shù)是甲工程隊單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍，如果按甲工程隊單獨(dú)工作20天，再由乙工程隊單獨(dú)工作30天的方案施工，這樣就完成了此路段的（1）求甲、乙工程隊單獨(dú)完成這項工程各需多少天？（2）已知甲工程隊每天的施工費(fèi)用是2萬元，乙工程隊每天的施工費(fèi)用為1.2萬元，要使該項目的工程費(fèi)不超過114萬元，則需要改變施工方案，但甲乙兩個工程隊

6、不能同時施工，乙工程隊最少施工多少天才能完成此項工程？25（12分）已知，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)（1）觀察猜想：如圖，若點(diǎn)、分別為、上的點(diǎn)，且于點(diǎn)，則線段與的數(shù)量關(guān)系是_；(不說明理由)（2）類比探究：若點(diǎn)、分別為、延長線上的點(diǎn)，且于點(diǎn)，請寫出與的數(shù)量關(guān)系，在圖中畫出符合題意的圖形，并說明理由；（3）解決問題：如圖，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在上，且，若，求的長(直接寫出結(jié)果，不說明理由)26已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，ACDB，OCOD，E，F(xiàn)為AB上兩點(diǎn)，且AEBF，求證：CEDF參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：x+10，

7、x1，在數(shù)軸上表示為：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能正確在數(shù)軸上表示不等式的解集是解此題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A. 2+2=4， 2cm、2cm、4cm不能組成三角形，故不符合題意； B. 2+38，8cm、6cm、3cm能組成三角形，故符合題意； D. 4+611，11cm、4cm、6cm不能組成三角形，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.3、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，

8、如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】，分母中含有字母，因此是分式；，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式故分式有3個故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的定義，注意判斷一個式子是否是分式的條件是：分母中是否含有未知數(shù)，如果不含有字母則不是分式4、B【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)【詳解】這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是1，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵5、A【分析】把分子與分母能因式分解的先進(jìn)行因式分解，然后再約分即可得到答案【詳解】故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查了分 的乘法運(yùn)算，正確掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、

9、D【分析】可直接畫出圖像，利用數(shù)形結(jié)合直接讀出不等式的解【詳解】如下圖圖象，易得時，故選D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，本題關(guān)鍵在于利用畫出圖像，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題7、C【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OP=AB【詳解】解：AOBO，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，OP=AB，在滑動的過程中OP的長度不變故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】先把所給式子提取公因式mn，再整理為與題意相關(guān)的式子，代入求值即可【詳解】根據(jù)題意得：m+n=7，mn=10，故選：B【點(diǎn)睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)

10、式求值的方法，同時還隱含了數(shù)學(xué)整體思想和正確運(yùn)算的能力9、C【分析】三角形三個內(nèi)角之和是180，三角形的一個角等于其它兩個角的差，列出兩個方程，即可求出答案【詳解】解：設(shè)三角形的三個角分別為：、，則由題意得：，解得：=90故這個三角形是直角三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解答此題的關(guān)鍵10、D【解析】分式有意義，且，解得且.故選D.11、C【分析】把點(diǎn)（2，1）的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)不變即可得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：將點(diǎn)（2，1）向右平移2個單位長度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2+2，1），即：（4，1），故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移

11、規(guī)律，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減12、D【分析】直接利用算術(shù)平方根、平方根以及立方根的定義分別化簡求出答案【詳解】A、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；B、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；C、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；D、，此選項正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，正確理解和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由三角形內(nèi)角和定理和角平分線得出PBC+PCB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理可求出BPC的度數(shù)，正確；由BPC120可知DPE120，過點(diǎn)P作PFAB，PGAC，PHBC，由

12、角平分線的性質(zhì)可知AP是BAC的平分線，正確；PFPGPH，故AFPAGP90，由四邊形內(nèi)角和定理可得出FPG120，故DPFEPG，由全等三角形的判定定理可得出PFDPGE，故可得出PDPE，正確；由三角形全等的判定定理可得出BHPBFP，CHPCGP，故可得出BHBD+DF，CHCEGE，再由DFEG可得出BCBD+CE，正確；即可得出結(jié)論【詳解】解：BE、CD分別是ABC與ACB的角平分線，BAC60，PBC+PCB（180BAC）（18060）60，BPC180（PBC+PCB）18060120，正確；BPC120，DPE120，過點(diǎn)P作PFAB，PGAC，PHBC，BE、CD分別是A

13、BC與ACB的角平分線，AP是BAC的平分線，正確；PFPGPH，BAC60AFPAGP90，F(xiàn)PG120，DPFEPG，在PFD與PGE中，PFDPGE（ASA），PDPE，正確；在RtBHP與RtBFP中，RtBHPRtBFP（HL），同理，RtCHPRtCGP，BHBD+DF，CHCEGE，兩式相加得，BH+CHBD+DF+CEGE，DFEG，BCBD+CE，正確；沒有條件得出ADAE，不正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵14、45【分析】利用n邊形內(nèi)角和公式求出n的值，再結(jié)合多邊形的外角和度數(shù)

14、為即可求出一個外角的度數(shù).【詳解】解：設(shè)這個正多邊形為正n邊形，根據(jù)題意可得解得所以該正多邊形的 一個外角的度數(shù)為45度.故答案為：45.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，靈活利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式是解題的關(guān)鍵.15、（4x+5）（4x5）【分析】直接使用平方差公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：由題意可知：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了使用乘法公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握乘法公式是解決本題的關(guān)鍵16、【分析】連接AC，先利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定ACD是直角三角形，分別計算兩個直角三角形的面積，再求和即所求的面積【詳解】解：連接AC，在ABC中，ABBC即ABC

15、=90，AB=6，BC=8,又CD=24，DA=26，,ACD是直角三角形，且ACD=90故答案為：144.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時考查了直角三角形的面積公式作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵17、【分析】科學(xué)計數(shù)法的表示形式為，表示較小數(shù)時n為負(fù)整數(shù)，且等于原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零（包括小數(shù)點(diǎn)前邊的零）的個數(shù).【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法，熟練掌握科學(xué)計數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)題意，知此三角形是等腰三角形，又等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線，從而可求得BC的長【詳解】解：AB=AC，BD=228米，A

16、DBC，BD=CD，BC=2BD=1米故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，在實際問題中找著已知條件是正確解答題目的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1) y=-0.1x+100 (2) 該商場銷售甲50件，乙150件時,能獲得最大利潤.【分析】(1) 根據(jù)題意即可列出一次函數(shù)，化簡即可；(2) 設(shè)甲的件數(shù)為x，那么乙的件數(shù)為：200-x，根據(jù)題意列出不等式0.6x+0.8(200-x)150，解出，根據(jù)y=-0.1x+100的性質(zhì)，即可求出.【詳解】解：(1)由題意可得：y=0.4x+0.5（200-x）得到：y=-0.1x+100所以y與x之間的函

17、數(shù)表達(dá)式為y=-0.1x+100(2)設(shè)甲的件數(shù)為x，那么乙的件數(shù)為：200-x，依題意可得：0.6x+0.8(200-x)150解得：x50由y=-0.1x+100得到y(tǒng)隨x的增大而減小所以當(dāng)利潤最大時，x值越小利潤越大所以甲產(chǎn)品x=50 乙產(chǎn)品200-x=150答：該商場銷售甲50件，乙150件時,能獲得最大利潤.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)及一元一次不等式，熟練掌握實際生活轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模式是解題的關(guān)鍵.20、9-5【解析】先利用二次根式的除法法則和完全平方公式運(yùn)算，然后把各二次根式化簡為最簡二次根式后合并即可【詳解】原式=8-4+1-（-）=9-4-2+=9-5【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式

18、的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍21、 (1) 證明見解析；(2)【分析】(1)由“SAS”可證ADCBCE，可得CD=CE，由等腰三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；(2)由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可求解【詳解】(1)在和中，又是的中點(diǎn)，；(2)由(1)可知，又，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，證明ADCBCE是本題的關(guān)鍵22、 (1) (2)a-1【解析】試題分析：（1）首先將各項分子分母因式分解，能約分的約分，然后

19、再通分，得出最終結(jié)果即可；（2）對括號里面的式子通分，并對除號后面的分式的分母因式分解，然后將除法變?yōu)槌朔?，約分計算出最終結(jié)果即可.試題解析：（1）+2=+2=+2=；（2）（1+）=a1.點(diǎn)睛：熟練掌握因式分解的方法是分式化簡的關(guān)鍵.23、11【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的概念列出方程求出x和y，代入求值即可【詳解】解：的算術(shù)平方根是3，的立方根是3，即，【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根熟練掌握算術(shù)平方根與立方根的意義是解題的關(guān)鍵24、（1）甲工程隊單獨(dú)完成這項工程需要60天，乙工程隊單獨(dú)完成這項工程需要90天；（2）乙工程隊至少施工45天可以完成這個項目【分析】（1）令工作總量為1，根

20、據(jù)“甲隊工作20天+乙隊工作30天=”，列方程求解即可；（2）根據(jù)題意表示出甲、乙兩隊的施工天數(shù)，再根據(jù)不等關(guān)系：甲隊施工總費(fèi)用+乙隊施工總費(fèi)用114，列出不等式，求出范圍即可解答【詳解】（1）設(shè)甲工程隊單獨(dú)完成這項工程需要天依題意得：經(jīng)檢驗為分式方程的解（天）答：甲工程隊單獨(dú)完成這項工程需要60天，乙工程隊單獨(dú)完成這項工程需要90天（2）設(shè)乙工程隊施工天依題意得：解得：答：乙工程隊至少施工45天可以完成這個項目【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程、一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程是解決問題的關(guān)鍵，注意分式方程要檢驗25、（1）BE=AF；（2）BE=AF，理由見解析；（3）【分析】（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出ADBD、EBDFAD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDEADF，由此即可證出BDEADF（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證出BEAF；（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及等角的補(bǔ)角相等可得出EBDFAD、BDAD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDEADF，由此即可證出EDBFDA（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BEAF；（3）過點(diǎn)M作MGBC，交AB的延長線于點(diǎn)